基于Taguchi方法的車門結構穩健性優化

謝 暉 劉 行 洪健程

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

2.蘇州金鴻順汽車部件股份有限公司，張家港，215600

0 引言

在汽車車門系統研發中，為了縮短新產品開發的周期，降低研發成本，計算機模擬仿真與優化算法結合成為了重要的設計分析手段。國內外學者很早就將該方法應用于車門系統的設計中［1－3］，獲得了比較好的結果。事實上，車門在制造和使用過程中存在許多不確定性因素，如制造精度、材料特性以及載何工況等，導致車門的品質特性響應（如剛度、強度和模態等）表現為概率分布，可能使設計超出約束條件而失效［4］。

隨著穩健設計在許多領域的廣泛應用和取得顯著的實際成效，研究人員也將穩健設計方法引入到汽車工業中。文獻［5－6］采用田口方法（Taguchi method）進行車門系統穩健設計；文獻［7］采用基于6σ質量工程的穩健設計方法，分別對汽車側面碰撞性能和乘員約束系統進行穩健性優化；文獻［8－10］采用雙響應面法對汽車碰撞安全性能進行穩健性優化。在汽車工業中，穩健設計主要有三種方法：第一種是田口方法；第二種是基于6σ質量工程的穩健設計方法；第三種是雙響應面法。田口方法主要基于正交設計和SN比設計，計算分析流程規范，應用范圍廣，已有很多成功的案例。基于6σ質量工程的穩健設計方法通過使質量特性遠離邊界約束，達到6σ水平，保證質量特性穩定。該方法需要不斷地計算質量特性的均值和標準差，在大多數情況下，這兩個值比較難確定，一般通過抽樣模擬的方法獲取，但計算效率和精度存在一定的問題。雙響應面法將質量特性的均值和標準差各自用一個響應面進行擬合，然后對響應面模型進行優化求解獲得穩健解。該方法數學法則嚴謹，計算精度高。由于后續的分析和計算都是基于響應面模型進行的，因此響應面模型的擬合精度與計算結果的好壞直接相關。針對不同的問題，響應面類型和樣本點的選取并沒有統一的規則。該方法對工程技術人員要求較高。比較而言，田口方法由于計算分析流程規范，在工程上得到了更為廣泛的應用。

目前，針對汽車車門結構性能穩健性優化的研究相對較少。文獻［5－6］采用田口方法進行車門結構優化，因沒有考慮不確定性因素的影響，最后得到的并不是最穩健的解，而只是較優解。文獻［10］基于6σ質量工程的穩健設計方法進行車門的輕量化穩健性設計，設計中雖考慮了車門板料尺寸的不確定性，但因沒有考慮材料特性與載荷工況的不確定性影響，設計也難盡如人意。本文從工程應用角度出發，適用田口方法中的參數設計方法，考慮材料特性與載荷工況的不確定性，對處于詳細設計階段的車門進行穩健性優化，設計在減輕車門重量的同時，提高了車門結構性能的穩定性。本文方法具有較強的工程實用性。

1 Taguchi方法

Taguchi方法主要由系統設計、參數設計和容差設計三個階段的設計組成，亦稱為三段設計或三次設計。三次設計是運用專業技術和試驗設計技術，特別是SN比試驗設計，開發和設計功能穩定、質量優良的產品［11－12］。

（1）系統設計。系統設計是應用專業技術進行系統或產品的功能設計和結構設計。一個系統或一種產品，其要由哪些子系統、哪些零部件組成，采用什么結構，如何把子系統、零部件組合起來，功能目標值的水平如何屬系統設計應考慮的范疇。

（2）參數設計。參數設計是確定系統或產品中各個參數的最佳水平及其組合的階段。參數設計可以運用一部分波動大的原材料、零件與加工條件，設計出目的特性穩定的優良產品。參數設計實質上是運用試驗設計技術進行的優化設計，是整個設計過程中的核心階段。

（3）容差設計。容差設計就是在參數設計時決定了各參數中心值后，再對中心值規定出容許差（公差的一半）。容差設計的目的在于衰減或縮小由各種干擾所引發的目的特征值的波動，確定各元器件、零部件應選用的品級，規劃產品的質量與成本。

1.1 SN比

SN比起源于通信領域，作為評價通信設備、線路、信號質量等優劣的指標，采用信號（signal）的功率與噪聲（noise）的功率之比，即SN比，作為指標，其單位為dB（分貝）。田口教授在穩健性設計中引入SN比作為評價設計優劣的一種測度，也作為產品質量特性的穩定性指標，已成為穩健設計中的重要工具。SN比在不同場合具有不同的計算公式。

望目特性的SN比表達式為

望小特性的SN比表達式為

望大特性的SN比表達式為

式中，yi為質量特性的測量值；n為測量值的個數。

1.2 參數設計的主要步驟

Taguchi方法中參數設計的主要步驟如下：

（1）根據設計要求，確定產品性能指標、控制因素以及誤差因素。

（2）確定控制因素和誤差因素的水平，一般取三水平為宜。

（3）選擇合適的正交表，將控制因素配列于內表，誤差因素配列于外表。

（4）依照正交表的組合處理，通過計算和試驗得到產品性能指標。

（5）計算SN比的η值，記入內表數據欄。

（6）對η值進行統計分析，選出最佳設計條件。

（7）對最佳設計條件進行驗證計算或試驗。

圖1所示為參數設計具體實施步驟。

圖1 參數設計框圖

2 算例研究

2.1 車門有限元模型及工況簡述

車門的有限元模型如圖2所示，采用殼單元劃分網格，網格大小為10mm。模型包含60 351個單元，其中四邊形單元為39 201個，三角形單元為1284個（占單元總數的2.1%）。車門各板之間的點焊連接用Cweld單元模擬，車門防撞梁與外板間的膠接用Solid實體單元模擬。

圖2 車門有限元模型和下垂剛度工況

汽車車門應具有足夠的剛度、強度和良好的抗振特性，以保證汽車的安全性和乘坐舒適性［10］。車門的剛度一般包括下垂剛度、上扭剛度和下扭剛度。

車門下垂剛度分析加載方式如圖2所示，約束車門副鉸鏈6個方向的自由度以及鎖心處Y向的平動自由度，主副鉸鏈之間放開繞Z軸的旋轉自由度，在鎖心處施加900N的Z向力。車門上扭剛度的加載方式為：在窗框邊線以下5mm施加900N的Y向力。約束車門副鉸鏈6個方向的自由度，主副鉸鏈之間放開繞Z軸的旋轉自由度；約束鎖心X、Y、Z方向的3個移動自由度。車門下扭剛度的加載方式為：在內板下部圓角中心處施加900N的Y向力。約束方式與計算上扭剛度時相同。

對原車門模型進行剛度分析，得到的結果如表1所示。

表1 原車門模型剛度分析結果

由表1可知，車門的下垂剛度不滿足設計要求。另外，根據該車型整車模態規劃表，車門一階固有頻率應大于35Hz，否則可能與車身低階模態耦合共振。經計算，原車門的一階固有頻率為33.91Hz，不滿足設計要求。因此需要對該車門的下垂剛度和一階固有頻率進行優化設計。由于車門上扭剛度和下扭剛度與目標值間有較多的余量，為了降低問題的復雜程度，故在優化分析時暫不考慮，只對最終結果進行驗證分析。

2.2 試驗方案設計

根據設計要求及專業技術分析，選取車門中7個板件的厚度作為控制因素。每個因素對應3個水平，如表2所示。如果按照7因素和3水平進行全因子試驗，則需要進行37＝2187次試驗。計算量非常大，評估和處理這些組合需要花費大量的時間和精力。基于正交試驗的Taguchi參數設計方法，能用較少的試驗次數，獲得理想的評價結果。選用正交表的原則是：只要試驗因素能安排得下，就盡可能用小號正交表。根據因素和水平的數目，選用不等水平正交表L18（6×37）。最終到得的內表試驗方案如表3所示。第一列沒有安排控制因素，用來考查試驗誤差的影響。

表2 控制因素及水平 mm

表3 內表設計

對于誤差因素，本例考慮了材料密度ρ和彈性模量E的不確定性以及下垂剛度試驗中加載力F的波動對試驗結果的影響。誤差因素的波動范圍分別為

參數設計中，誤差因素以取三水平為宜。依據因素和水平的數目，需要選用正交表L9（34）作為外表。整個參數設計中，總的試驗次數為內表的試驗次數乘以外表的試驗次數，即18×9＝162次。這也是一個比較大的計算量。為了減少外表設計中的試驗次數，本文采用文獻［13］提出的二水平正交設計方法進行正交設計。誤差因素波動范圍的下界和上界分別為第1和第2水平。選用正交表L4（23），得到的外表試驗方案如表4所示。

將表3的內表和表4的外表直積起來，分別得到關于車門下垂剛度和車門一階固有頻率的直積設計表，如表5、表6所示。顯然，直積設計共有18×4＝72種組合，計算的工作量大大減少。采用組合工況，可在單次有限元計算中同時獲得車門下垂剛度中的鎖心Z向位移量和一階固有頻率。在Isight軟件中設置好試驗設計方案，通過調用有限元分析軟件Nastran，自動完成72次有限元分析。在一臺主頻為2.8GHz，內存為3G的雙核電腦上計算，共耗時3.75h。鎖心Z向位移量計算結果見表5，車門一階固有頻率計算結果見表6。

表4 外表設計

表5 車門下垂剛度直積設計與試驗數據

表6 車門一階固有頻率直積設計與試驗數據

2.3 試驗結果分析

首先計算SN比，如欲求內表的第1號試驗條件的SN比，即取外表第一行的4個數據進行計算。同樣地，可求得內表其余試驗條件的SN比。對于鎖心Z向位移量，車門下垂剛度越大，則鎖心Z向位移量越小，為望小特性。SN比按式（2）計算。車門一階固有頻率為望大特性，SN比按式（3）計算。最終得到的鎖心Z向位移量SN比和車門一階固有頻率SN比分別見表5和表6。

通過SN比方差分析可以判斷控制因素的主次與顯著性，從而確定最優組合及其置信區間。對表5和表6中的SN比分別進行方差分析，得到的分析結果如表7和表8所示，表中的Fb為方差齊性檢驗的計算值。方差分析表中各偏差平方和及其自由度的計算公式為

并且

式中，ηi為望目、望小和望大的SN比；ηk為第k水平對應的η合計值；Sj為控制因素的主效應及其波動值或偏差平方和；b為控制因素水平數；N為內表試驗次數；Se為空列的偏差平方和；fe為（等于）空列的水平數減1，即fe＝6－1＝5。

表7 鎖心Z向位移量SN比方差分析表

在質量設計中，通常把顯著性水平α≤0.05的因素作為顯著因素，最佳組合就是顯著因素都取優水平的組合。至于非顯著因素則權衡利弊，綜合考慮選取適當水平［12］。由表7可以看出，對鎖心Z向位移量，控制因素A、L是顯著的。由表8可以看出，對車門一階固有頻率，只有控制因素A是顯著的。由于SN比大的因素水平為優，故SN比大的優水平組合即為最佳組合。對顯著因素各水平對應的η平均值進行計算，結果如表9所示。

表8 車門一階固有頻率SN比方差分析表

表9 顯著因素優水平判斷

由表9可知，不管是鎖心Z向位移量，還是車門一階固有頻率，A3都是優水平。鎖心Z向位移量的另一個優水平為L3。

車門的重量也是設計過程中必須考慮的因素，它與車門的制造成本密切相關。在滿足車門結構性能的前提下，車門重量應越輕越好。從輕量化設計考慮，對非顯著因素都取下限值，即第一水平，則得到的最佳組合為A3B1C1D1K1L3M1。即車門內板厚度為1.0mm；車門外板厚度為0.7mm；腰帶梁板厚度為0.7mm；窗框厚度為0.8mm；門鎖安裝板厚度為0.8m；鉸鏈安裝板厚度為2.0mm；鉸鏈加強板厚度為1.4mm。

按照最佳組合中的因素水平進行有限元分析，經車門下垂剛度分析得到的鎖心Z向位移量為4.66mm；經車門上扭剛度分析得到的車門上部最大位移為5.94mm；經車門下扭剛度分析得到的車門下部最大位移為7.23mm；車門一階固有頻率為36.22Hz。優化后的車門結構性能指標均滿足設計要求。車門重量的改變為Δm＝－0.2kg，與原車門結構相比，車門重量減輕了。

初始的設計組合為A2B2C2D2K2L2M2，由表5中的ηX值可計算得到鎖心Z方向的位移增益為

由表6中的ηD值可計算得到車門的一階固有頻率增益為

上述增益并不是通過更換車門材料或者采用其他方式獲得的，而是參數設計的結果。由于參數組合選得好，所以車門結構性能的穩健性有了一定的提高。

3 結語

本文運用Taguchi方法中的參數設計法進行車門結構穩健性優化，找出了對車門下垂剛度和一階固有頻率影響最大的車門板件。在保證車門結構性能滿足設計要求的前提下，通過合理的車門板件厚度組合，提高了車門結構性能的穩健性，減輕了車門的重量，為汽車車身結構的穩健設計和車身的輕量化設計提供了可資借鑒的經驗，具有較強的工程實用性。

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