多維度合成孔徑雷達成像概念

吳一戎*

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多維度合成孔徑雷達成像概念

吳一戎

(中國科學院電子學研究所 北京 100190)

該文通過回顧合成孔徑雷達(SAR)成像技術的發展歷程，論述了在極化、頻率、角度和時相空間內開展多樣本聯合觀測的內涵、必要性及發展趨勢。在此基礎上，基于信息綜合利用的需求建立了多維度SAR成像的基本定義，描述了多維度SAR成像的特點，并提出了基于克羅內克積分解技術的觀測對象散射機理描述方法。最后列出了多維度SAR信號處理框架和基本假設條件，建立了SAR工作方式的多維度表述及多維度數的定義方法。

多維度合成孔徑雷達(MSJosSAR)；散射機理；克羅內克積分解

1 引言

合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar, SAR)成像技術是以微波譜段的電磁波作為探測手段，利用成像傳感器獲取觀測對象散射特征和相關信息的信息獲取技術。與傳統的光學成像相比，SAR成像不受日照和天氣條件的限制，能夠全天時、全天候的對目標或場景進行觀測，已發展成為資源勘察、環境監測和災害評估的重要手段，是21世紀最具發展潛力的戰略高技術領域之一，是國家綜合競爭力的具體體現。

一方面，SAR系統自身持續、迅猛的發展不斷推動著SAR成像理論的探索和關鍵技術的研究。最初的SAR數據獲取方式較為單一，主要工作在單極化、單角度和單波段。隨著SAR成像技術的發展及其應用需求的推動，數據獲取方式日臻多樣化，逐步由單極化、單角度和單波段發展到多極化、多頻率、多角度和多時相等不同觀測方式的組合。從SAR成像技術自身的發展而言，在聯合觀測條件下，被觀測對象的散射機理及其在SAR圖像中的表征呈現出特性上的差異，上述特性直接關系到對觀測對象的認知和理解。原有的針對單一觀測量或幾個觀測量簡單組合的SAR成像理論和方法已經不適于描述觀測對象的復雜散射特征，也不利于提高定量遙感精度。

另一方面，國家重大應用需求對未來SAR成像理論和方法提出了更高的要求。從應用需求的角度來說，現有的SAR成像技術也很難解決實際應用中的一系列難題，特別是高精度地形測繪、海洋復雜環境觀測以及森林資源與生態質量動態監測等國家重大需求。例如在高精度測繪方面，目前SAR成像技術只能實現對地表平均高度的測量和方位-斜距平面成像等。迭掩、陰影和體散射去相干等因素是制約高精度地形測量(包括形變檢測)和地表覆蓋物制圖發展的瓶頸所在。研究結果初步表明，能夠獲取極化、頻率、角度和時相多個空間內聯合觀測量的SAR成像技術，具有解決上述難題的潛力。在海洋復雜環境觀測方面，目前單一觀測量的信息難以滿足對高精度水下地形探測和海冰厚度、類型及冰間水道探測的要求。相關研究初步表明，利用多時相的SAR成像數據可提高水下地形的探測精度，利用多極化SAR成像數據可提高海冰的分類精度。此外，國家近年來逐步啟動了天然林資源保護工程、退耕還林工程、京津風沙源治理工程、“三北”及長江流域等防護林體系建設工程等六大林業重點生態工程。對上述林業重點生態工程的進展和實施效果進行監測和評價，迫切需要提高森林3維空間分布信息的遙感提取精度。多波段、多時相、極化和極化干涉SAR 對于森林垂直結構信息的定量反演具有獨特的優勢。

2 SAR成像技術發展歷程

伴隨著各種先進技術的出現、定量化應用需求的增加以及科學研究的不斷深入，國際上SAR成像技術在極化、頻率、角度和時相等空間觀測能力的發展大致歷經了以下幾個重要階段：

第一階段主要是從距離向壓縮到方位向合成孔徑，再發展到干涉高程測量。1951年美國的Carl Wiley首先提出頻率分析方法改善雷達角分辨率，從而使得對觀測區域的方位向合成孔徑成像成為可能。1969年，Rogers等人提出將雷達干涉技術應用于金星表面觀測。1974年，美國航空航天局(NASA)利用機載SAR系統首次對地球地形進行了雷達干涉測量，從而使得微波成像技術開始向干涉高程測量發展。從1996年到2001年，美國啟動“航天飛機雷達地形測量任務”(SRTM)計劃，利用“奮進號”航天飛機完成了約占全球80%陸地面積的測繪，經處理可制成地球表面的數字高程模型。

第二階段重點是在單一觀測空間內的延伸。主要包括極化、角度、頻率等。波段由微波波段向低波段和太赫茲(THz)擴展；極化由單極化向多極化到全極化的發展，如日本的星載全極化SAR系統ALOS/PALSAR，德國全極化SAR系統TerraSAR- X和加拿大的RADARSAT-2，極化SAR技術已成為全球環境監測和地表測繪的重要手段之一；觀測角度由單站SAR成像向雙/多基方向發展。

第三階段是對兩個觀測空間的綜合研究，是目前國外的研究熱點。在綜合極化和角度兩個觀測空間方面，極化干涉SAR已開展了大量的研究工作。最近，又提出了將頻率和角度結合的MIMO-SAR。1997年，Papathanassiou等人首先利用SIR-C/X- SAR數據研究了頻率、極化對干涉相干性的影響，這是極化信息和干涉信息相結合的極化干涉SAR的最初起源。極化干涉SAR將極化和角度兩個空間的信息綜合，充分利用了干涉SAR對地表散射體高程敏感的特性和極化SAR對體散射體的形狀、方向和介電特性敏感的特性，具有提高傳統干涉測量相干性的能力以及提取體散射體結構信息的潛力，使得SAR應用于體散射體結構提取等成為可能。目前，國際上針對于極化干涉研制了不同種類的機載實驗平臺，主要有德國DLR E-SAR(P/L/S三波段全極化)、日本PiSAR(L/X雙波段全極化)、美國AIRSAR(P/L/C三波段全極化)以及法國RAMSES系統(P/L/S/C/X/Ku/Ka/W多波段全極化)等，都具有重復飛行極化干涉測量能力，可實現多頻、高空間分辨和干涉測量等多種組合模式的數據獲取。近年來，歐、美和加拿大等已經開始星載極化干涉SAR系統的初步研究，已開展收發分置星載極化干涉SAR系統的可行性論證。星載極化和極化干涉SAR系統已成為目前國外研究和研制的重點，但這是建立在他們已經研制了若干部機載極化SAR和極化干涉SAR系統，并開展大量實驗研究的基礎之上的。從2003年起，歐空局隔年組織一次全球范圍的POLinSAR研討會，到目前為止一共舉行了五屆，進一步使得該技術的應用研究獲得了廣泛關注，利用E-SAR, AIRSAR, RAMSES等系統獲取的機載極化干涉SAR數據，以及ENVISAT ASAR, ALOS/PALSAR, TerraSAR-X和RADARSAT-2等星載重復飛行極化干涉數據開展大量的理論和方法的研究。

從20世紀70年代開始，中國科學院電子學研究所開展SAR成像技術的研究，并于1979年成功研制第一部機載SAR原理樣機。中航607所、中電14所和中電38所等單位也相繼開展了SAR系統的研制工作。經過近30年的發展，尤其是近10年來，我國的SAR成像技術得到了迅猛的發展，2維成像分辨率已由最初的幾十米提高到目前的亞米級，從而為目標的檢測與識別等應用奠定了堅實的基礎。“十五”期間，在國家863計劃支持下，成功研制了我國第一部機載雙天線干涉SAR系統。

可以預見，在一定約束條件下，獲取極化、頻率、角度和時相空間中多個空間的聯合觀測量，是未來SAR成像技術及其應用發展的重要趨勢。

3 多維度SAR的定義和基本內涵

多維度SAR (Multidimensional Space Joint- observation SAR, MSJosSAR)是在一定約束條件下，以SAR的基本觀測方式在極化、頻率、角度和時相空間中的至少兩個空間內，分別獲得多個觀測量集合的聯合觀測技術手段。與之相對的是，在單一空間內獲取單/多個觀測量集合的探測手段是單維度SAR。多維度SAR通過信號與信息綜合處理，有可能更準確地區分被觀測對象的不同散射機理，進而更準確地獲得其幾何特征和物理特征。針對特定應用，分別從數據域、信號域和特征域對觀測對象進行客觀描述。以觀測對象與電磁波之間的相互作用規律為基礎，發展成像機制優化方法、成像處理技術和信息提取方法，并最終實現對觀測對象各類特征的精細刻畫和定量反演。

在單色平面波假設下可得任意位置處觀測對象的散射場，表示為

式中為電磁波頻率；表示傳播時刻；描述了平面波傳遞方向；與位置的點乘運算代表了波矢量在該位置處的投影量；可以通過一對單位瓊斯矢量來表達電磁場在傳播過程 中的極化狀態；為處觀測對象對入射波的2×2復散射系數矩陣，也是SAR觀測的目標反演量。該項不僅與觀測對象自身的特征有關，還與入射波的極化、頻率、角度和時相都有關。由式(1)可知，通過改變雷達工作的極化、頻率、角度和時相參數，就可以獲得對同一個觀測對象的多個像。

為了直觀地表示多維度SAR的觀測空間，需要建立多維度參數坐標系。首先，極化空間可以利用龐加萊(Poincaré)球來完全表征，如圖1所示。

龐加萊球可以表征由極化基變換式定義的任意極化矢量：

(2b)

(2c)

式中為特殊酉變換；式(2a)，式(2b)通過極化方向角、極化橢圓率角及初始相位角給出了任意極化基的表達式；式(2c)定義了任意兩組正交極化基下場強的變換關系。由此可知，全極化合成孔徑雷達具備了在有限頻點和觀測角度內獲取觀測對象完整的瞬態極化散射特征的能力，即在極化空間內的完備性。正是由于這一完備性，極化SAR具有了對觀測對象極化散射特征的描述、分類及定量化比較能力。

圖1 龐加萊球

與極化空間不同，在現有技術水平及傳感器使用條件下，式(1)中的頻率、角度和時相都無法提供和極化空間相比擬的完備集。具體來說，頻率的完備集可以描述為一條由從低到高不同頻點組成的直線，反映了觀測對象散射特征的頻譜響應曲線。而角度的完備集則可以通過觀測波矢在目標坐標系的俯仰角及方位角來表征，即空間視角，反映了觀測對象散射特征的視角變化響應曲面。復波數

定義了電磁波傳播的頻率和方向。與龐加萊球相類似，可以將平面波復波數集合直觀地表示為描述3維波數域的球，如圖2所示。

圖2 球

圖3多維度球簇

通過在極化、頻率、角度和時相4個空間對發射/接收電磁波的描述，并結合現有合成孔徑雷達的觀測能力、使用模式及獲取信息的完備性分析，可以將多維度合成孔徑雷達定性地描述為以極化空間為核心，能夠獲取可以反映觀測對象散射特征隨頻率、角度和時相變化的離散多維度觀測量子集，結合多維度信號處理方法來擬合目標在極化、頻率、角度和時相4個空間坐標上的完整散射特征像，用于直接定量化反演觀測對象的生物物理參數。

4 多維度SAR信號模型

有關文獻指出，極化層析SAR信號可以在滿足一定條件的前提下表達為觀測對象散射特征之和的形式。本文將其拓展到多維度SAR觀測空間，即若觀測對象的散射特征響應隨極化、頻率、角度和時相的變化滿足：

H1：每種散射機制相互統計獨立；

H2：每種散射機制的極化特征穩定；

H3：每種散射機制在有限帶寬內的頻率響應特征穩定；

H4：每種散射機制在有限角度內的角度響應特征穩定；

H5：每種散射機制在有限時間內的時相響應特征穩定。

則有，觀測量的復相關的期望是多種獨立散射機制下的克羅內克積之和。如下式所示：

其中

(5)

(7)

(8)

(1) 極化復散射系數模型 例如F-D極化目標分解模型可以將式(9)退化為單頻，單視角，單一時刻觀測下的極化SAR情況，

(2) 極化層析(Tomo)成像模型 可以將式(9)退化為單頻，多視角，單一時刻觀測下的極化SAR情況，

(3) 極化相干散射模型 特例為RVoG極化干涉模型

多維度SAR中的維度可以定義為由極化、頻率、角度和時相空間所張成雷達觀測空間，用表示。由不同雷達工作方式所獲取的觀測量構成雷達觀測空間中的一個或多個樣本。例如，以單極化、單頻、單視角在單一時刻獲取的SAR觀測量對應于空間中的一個樣本，獲取樣本數是1；多維度SAR通過個極化、個頻、個視角、個時相的觀測量得到觀測空間的個樣本。需要注意的是，判斷是否屬于多維度SAR觀測的標準并不僅依據獲取樣本數量，還需要考慮是否在多個空間內分別獲取了多個樣本。例如表1中的差分干涉SAR雖然可以在時相空間內獲取個樣本，但由于在其它3個空間內的樣本數都是1，因此也在單維度SAR范疇之內。與之相對，極化干涉SAR在極化空間內的樣本數是4，同時在角度空間內的樣本數是2，因此屬于多維度SAR。表1列出了部分常見的SAR工作方式，表中有底色的工作方式都屬于多維度SAR觀測。由此，將多維度數定義為包含多樣本的空間數量。

5 總結與展望

本文總結了合成孔徑雷達(SAR)成像技術的發展歷程，論述了多維度SAR成像的必要性及發展趨勢。在此基礎上，基于信息綜合利用的需求解釋了多維度SAR成像的基本內涵；建立了多維度SAR成像的定義；提出了基于觀測對象特征分解的描述方法、多維度信號處理框架和基本假設條件；建立了SAR工作方式的多維度表述及多維度數的定義方法。

表1 SAR工作方式的多維度表述

在多維度SAR應用的第一個層面上，通過融合單維度復散射系數圖便具有了一定的觀測對象散射特征反演能力，不存在維度間的相干獲取限制；在多維度SAR應用的第二個層面上，通過層析或3維成像等信號處理方法在維度間直接形成多維度復散射系數圖像，此類多維度SAR應用對相干獲取有一定要求，反演精度中等；在多維度SAR應用的第三個層面上，通過提取和分離相干散射形成的相位信息來直接反演觀測對象的生物物理參數，這是在多維度SAR應用中對相干獲取的要求最高但反演也最精確的類型。在未來的多維度散射機理研究中，應根據觀測對象的散射類型特征以及待反演量來建立場的具體表達形式，利用極化空間維度的完備性來作為分析驗證工具，利用張量等數學工具來解決多維度遙感定量化所面臨的獲取機制優化、信號處理及參數反演等問題。

致謝 本文的工作是在國家自然科學基金重大項目“多維度微波成像基礎理論與關鍵技術”的資助下完成的。重大項目課題一“多維度微波成像散射機理與成像機制”的核心成員洪文研究員、王彥平研究員、王衛延研究員、李洋、尹嬙、譚維賢、趙曜博士等對本文有重要貢獻。在項目研究和概念完善過程中得到了基金委信息學部及項目專家組的指導以及項目承研單位中國科學院電子學研究所、西安電子科技大學、北京理工大學、中國林業科學研究院、武漢大學和國家海洋局海洋一所等參研團隊的寶貴建議，在此一并表示感謝。

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點評：不僅要綠化荒山，還要在村莊道路兩側及村莊周邊栽植綠化樹和景觀樹，在公路沿線、村集體荒灘、荒山、閑置地種植果樹、綠化樹和風景樹，不僅動員村民們干，而且全體黨員以“示范林”的形式干，鄉村自然生態的改變指日可待！

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Concept of Multidimensional Space Joint-observation SAR

Wu Yi-rong

(Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

The objective of this study is to investigate the connotation, necessity, and tendency of Synthetic Aperture Radar (SAR) imaging technology within the framework of multidimensional space joint-observation, which includes polarimetry, frequency, angle, and time spaces, on the basis of the key evolvement phases of the SAR imaging technology. Furthermore, the definition of Multidimensional Space Joint-observation SAR (MSJosSAR) is given on the basis of the demand for the information fusion of MSJosSAR images. Then, the advantage of MSJosSAR is revealed by using the Kronecker product decomposition technology for gaining a better understanding of the target scattering mechanisms. Moreover, the hypothesis and the basic framework of the MSJosSAR signal processing are listed and illustrated. Finally, the number of joint observation spaces in typical SAR configurations is enumerated.

Multidimensional Space Joint-observation SAR (MSJosSAR); Scattering mechanisms; Kronecker product decomposition

TN95

A

2095-283X(2013)02-0135-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13047

吳一戎(1963-)，男，中國科學院院士，研究員，博士生導師，中國科學院電子學研究所所長，主要研究方向為高分辨率和干涉SAR系統技術、遙感衛星地面處理與應用系統技術等。

2013-05-02收到，2013-05-22改回；2013-05-24網絡優先出版

國家自然科學基金(60890070, 60890071)資助課題

吳一戎 wyr@mail.ie.ac.cn