特低滲透天然砂巖大型物理模型滲流規(guī)律

崔茂蕾 ，丁云宏，薛成國(guó)，徐軒 ，劉學(xué)偉，楊正明

(1.中國(guó)科學(xué)院 滲流流體力學(xué)研究所，河北 廊坊，065007；2.中國(guó)科學(xué)院 研究生院，北京，100190；3.中國(guó)石化石油勘探開發(fā)研究院，北京，100083；4.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院 廊坊分院，河北 廊坊，065007；5.中國(guó)石化華北局，河南 鄭州，450006)

在我國(guó)特低滲透儲(chǔ)層的滲透率界限介于(0.1～10)×10-3μm2之間，儲(chǔ)量在石油探明儲(chǔ)量和未動(dòng)用儲(chǔ)量中占有很大的比例，因此，投入開發(fā)的特低滲透油田也越來(lái)越多[1-2]。由于該類油藏儲(chǔ)層的孔喉微細(xì)、比表面積大、固-液耦合作用強(qiáng)，流體在油藏中的滲流不再遵循達(dá)西規(guī)律，而呈非線性的特征[3]。目前的非線性實(shí)驗(yàn)研究主要針對(duì)一維小巖心，反映的是流量隨壓力梯度的變化關(guān)系[4-5]，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制導(dǎo)致流量測(cè)試?yán)щy和測(cè)試時(shí)間太短，測(cè)量結(jié)果誤差較大[6]；此外，一維巖心并不能反映平面的滲流規(guī)律。以往大型物理模擬實(shí)驗(yàn)以化學(xué)驅(qū)提高采收率研究為主，而且模型的研制采用填砂的方法[7-8]，滲透率很難達(dá)到特低的標(biāo)準(zhǔn)，難以描述特征滲透油藏的儲(chǔ)層特征。為了研究特低滲透油藏平面上的滲流規(guī)律，本文作者對(duì)特低滲透天然砂巖大型物理模型進(jìn)行研究，模擬五點(diǎn)井網(wǎng)的一個(gè)注采單元，測(cè)量了大模型滲流曲線及壓力梯度場(chǎng)。結(jié)合小巖心的非線性滲流規(guī)律，將大模型在平面上劃分滲流區(qū)域，并分析了滲流區(qū)域的影響因素。該研究不僅豐富了特低滲透油藏滲流規(guī)律的研究方法，而且為該類油藏的有效開發(fā)提供了理論依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置包括注入系統(tǒng)、天然砂巖大模型和測(cè)量系統(tǒng)3個(gè)部分(見圖1)。

(1) 注入系統(tǒng)可將高壓氣體轉(zhuǎn)換成較為穩(wěn)定的低壓氣體，提供的壓力最小可達(dá)1.0 kPa。

(2) 測(cè)量系統(tǒng)包括壓力測(cè)試系統(tǒng)、測(cè)量流速的高精度微流量計(jì)和電子天平。

(3) 天然砂巖大模型是將取自露天采石場(chǎng)的大砂巖經(jīng)化學(xué)材料封裝而成，具有較強(qiáng)的耐壓性和穩(wěn)定性，同時(shí)平面設(shè)計(jì)了25個(gè)測(cè)量點(diǎn)(見圖2)。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置流程圖Fig.1 Flow diagram of experimental device

圖2 封裝的天然砂巖大模型Fig.2 Packaging large-scale natural sandstone model

1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

(1) 大模型抽真空和飽和。對(duì)大模型抽真空，飽和模擬地層礦化水，得到模型平均孔隙體積和孔隙度。

(2) 大模型非線性滲流實(shí)驗(yàn)。① 將事先從大模型取下的小巖樣作為對(duì)比樣，進(jìn)行常規(guī)非線性滲流實(shí)驗(yàn)；② 將大模型在低壓、低流速下，模擬特低滲透油藏定壓注采情況，待采出井產(chǎn)量穩(wěn)定后，測(cè)量壓力場(chǎng)、流量等數(shù)據(jù)，完成后更換壓差測(cè)量下一個(gè)壓力點(diǎn)。

(3) 數(shù)據(jù)處理。在 4塊大模型上重復(fù)以上步驟，大模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)見表 1。根據(jù)測(cè)得結(jié)果繪制滲流曲線和壓力梯度分布圖。

表1 大模型數(shù)據(jù)Table 1 Data of large-scale natural sandstone model

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 特低滲透巖心滲流規(guī)律

在特低滲透小巖心上進(jìn)行的非線性滲流實(shí)驗(yàn)可以看出：低壓力梯度下流速與壓力梯度呈現(xiàn)非線性的關(guān)系，結(jié)果見圖3。圖3中：A點(diǎn)表示最大半徑毛管的啟動(dòng)壓力梯度；C點(diǎn)表示平均半徑毛管啟動(dòng)壓力梯度；B點(diǎn)表示最小半徑毛管啟動(dòng)壓力梯度；A，C和B3點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓力梯度分別為真實(shí)啟動(dòng)壓力梯度、擬啟動(dòng)壓力梯度和臨界壓力梯度；D是滲流由非線性滲流到擬線性滲流的過(guò)度點(diǎn)；直線DE對(duì)應(yīng)的滲流過(guò)程是擬線性滲流；曲線AD對(duì)應(yīng)的滲流過(guò)程為非線性滲流。

圖3 流速隨壓力梯度的變化曲線Fig.3 Change curve between velocity and pressure gradient

2.1.1 對(duì)比樣滲流規(guī)律

通過(guò)現(xiàn)有技術(shù)測(cè)得對(duì)比樣的啟動(dòng)壓力梯度[9](見表1)。為了便于對(duì)比，繪制小巖樣無(wú)因次滲透率系數(shù)與壓力梯度的關(guān)系曲線[10]，見圖4。由表1和圖4可以看出：特低滲透天然砂巖存在非線性滲流規(guī)律，滲透率越大，啟動(dòng)壓力梯度越小，臨界壓力梯度越大。

圖4 無(wú)因次滲透率系數(shù)與壓力梯度關(guān)系曲線Fig.4 Relationship between dimensionless permeability factor and pressure gradient

2.1.2 大模型滲流規(guī)律

模型為正方形五點(diǎn)井網(wǎng)的1個(gè)注采單元，采用定壓注采方式，測(cè)量不同壓差下生產(chǎn)井的流量。與對(duì)比樣相比，大模型的穩(wěn)定時(shí)間更長(zhǎng)，而且在低壓低流速下產(chǎn)量很小，甚至小于0.01 μL/s，用常規(guī)的測(cè)量方法會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。使用中科院力學(xué)所研制的高精度微流量計(jì)，測(cè)量精度高，可滿足實(shí)驗(yàn)的要求。

為了表征大模型的非線性滲流特征，引入無(wú)因次產(chǎn)量系數(shù)F，其物理意義是克服特低滲透儲(chǔ)層非線性滲流阻力后余下的有效驅(qū)替壓力占注采壓差的比例，表征的是開發(fā)過(guò)程中特低滲透儲(chǔ)層有效能量補(bǔ)充量，宏觀體現(xiàn)在產(chǎn)量與注采壓差的關(guān)系。結(jié)合面積注水五點(diǎn)井網(wǎng)達(dá)西產(chǎn)量計(jì)算式(1)，得到F的表達(dá)式(2)。

式中：Q實(shí)驗(yàn)為大模型在某一注采壓差下的產(chǎn)量，cm3/s；K為對(duì)比樣的水測(cè)滲透率，μm2；h為大模型的厚度，cm；Δp實(shí)驗(yàn)為注采壓差，0.10 MPa；μ為流體黏度，mPa·s；d為注采井距，cm；Rw為井徑，cm；F為無(wú)因次產(chǎn)能系數(shù)。

將實(shí)驗(yàn)測(cè)得不同注采壓差下的流量Q實(shí)驗(yàn)代入式(2)得到F，并繪制出注采壓差與F的關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 無(wú)因次產(chǎn)能系數(shù)與注采壓差關(guān)系曲線Fig.5 Relationship between dimensionless productivity factor and pressure gradient

2.2 壓力梯度分布規(guī)律及滲流區(qū)域劃分

穩(wěn)定滲流是指流體在流動(dòng)過(guò)程中，各點(diǎn)的壓力不隨時(shí)間發(fā)生變化的滲流過(guò)程。此時(shí)，測(cè)量模型平面各點(diǎn)的壓力，繪制出模型平面壓力梯度場(chǎng)，再結(jié)合對(duì)比樣的非線性滲流曲線，將井網(wǎng)單元的滲流區(qū)域劃分為死油區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)，從理論上刻畫出注入流體的波及范圍[11]。根據(jù)4個(gè)大模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，研究特低滲透儲(chǔ)層在穩(wěn)定滲流狀態(tài)下，注采壓差、滲透率及井距對(duì)注采井間滲流流態(tài)分布變化規(guī)律的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表 1。以大模型 P3為例，利用Surfer繪圖軟件繪制平面壓力梯度等值線圖，如圖 6所示。

2.2.1 注采壓差對(duì)滲流區(qū)域的影響

圖6所示為特低滲透大模型P3在注采壓差0.20，0.15，0.10，0.07，0.05和0.03 MPa作用下，滲流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，根據(jù)各個(gè)測(cè)壓點(diǎn)的壓力繪制出的注采井間壓力梯度分布圖。圖6中左下角為注入井，右上角為產(chǎn)出井。由圖6(a)可知：當(dāng)注采壓差為0.20 MPa，滲流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，死油區(qū)(即壓力梯度小于 0.03 MPa·m-1的區(qū)域)的比例為0，擬線性滲流區(qū)域(即壓力梯度大于0.30 MPa·m-1的區(qū)域)的比例為14.1%，非線性流動(dòng)區(qū)域(剩余區(qū)域)為85.9%。由圖6(b)可知：當(dāng)注采壓差為0.15 MPa，滲流場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，死油區(qū)的比例為0，擬線性滲流區(qū)域?yàn)?.8%，非線性流動(dòng)區(qū)域?yàn)?0.2%。同理，由圖6(b)～(f)可知：當(dāng)注采壓差分別降低為0.10，0.07，0.05和0.03 MPa時(shí)，死油區(qū)的比例分別升高為7.0%，24.1%，43.3%和61.4%；擬線性滲流區(qū)域分別減小為6.3%，0，0和0，非線性滲流區(qū)域分別減少為86.7%，75.9%，56.7%和38.6%。

通過(guò)分析可以看出：壓力梯度在注水井和生產(chǎn)井附近很大，而在注采井之間逐漸減弱，從而導(dǎo)致在特低滲透儲(chǔ)層的注采井間存在著非線性滲流區(qū)、擬線性滲流區(qū)以及當(dāng)注采壓差較低或者滲透率較低時(shí)還有可能存在的死油區(qū)，擬線性滲流只發(fā)生在井口附近的局部小區(qū)域內(nèi)；而在地層內(nèi)部相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)是非線性滲流，非線性滲流占據(jù)了地層滲流的主導(dǎo)地位，說(shuō)明采用非線性滲流理論研究特低滲透油藏的重要性。

2.2.2 滲透率對(duì)滲流區(qū)域的影響

在注采壓差為0.05 MPa時(shí)，對(duì)比模型P1，P2-2和 P3的壓力梯度場(chǎng)可以發(fā)現(xiàn)：滲透率越高，死油區(qū)所占比例越小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)所占比例越大。當(dāng)滲透率由0.27×10-3μm2增加至4.9×10-3μm2時(shí)，真實(shí)啟動(dòng)壓力梯度和擬啟動(dòng)壓力梯度分別由0.03 和 0.30 MPa·m-1降低至 0 MPa·m-1，死油區(qū)比例和非線性區(qū)域比例分別由43.3%和56.7%下降至0，擬線性區(qū)域比例由 0增加到 100%。死油區(qū)消失，擬線性滲流區(qū)占主導(dǎo)。這說(shuō)明滲透率是影響滲流區(qū)域的主要敏感因素。當(dāng)滲透率達(dá)到一定值時(shí)，注采井間容易建立起有效驅(qū)動(dòng)壓力體系。

2.2.3 井距對(duì)滲流區(qū)域的影響

井距不同，流場(chǎng)分布也不同，驅(qū)油效果亦有差異。對(duì)比P2-1和P2-2在注采壓差為0.05 MPa時(shí)的壓力梯度場(chǎng)可以看出：井距越小，死油區(qū)比例越小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)所占比例越大，說(shuō)明縮小井距減小死油區(qū)比例，增加流動(dòng)區(qū)域，有助于建立注采井間的有效壓力體系；當(dāng)注采壓差為0.1 MPa時(shí)，雖然死油區(qū)減小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)增加，但變化幅度不大。這說(shuō)明僅通過(guò)增大注采壓差的方式建立有效驅(qū)動(dòng)壓力體系并不能從根本上消除死油區(qū)域，通過(guò)加密井網(wǎng)，縮小井排距的方法能夠增加整個(gè)儲(chǔ)層范圍的壓力梯度，提高擬線性滲流區(qū)所占比例，容易建立起更為有效驅(qū)動(dòng)壓力系統(tǒng)，從而改善開發(fā)效果。

圖6 大模型P3在不同注采壓差下平面壓力梯度分布圖Fig.6 Pressure gradient distribution at different injection production pressures on Model P3

3 結(jié)論

(1) 建立天然砂巖大型物理模型，為研究特低滲透油藏滲流規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。

(2) 應(yīng)用大型物理模型，測(cè)得了不同滲透率模型的滲流曲線，繪制了壓力梯度場(chǎng)，模擬了流體在平面上的滲流規(guī)律，驗(yàn)證了特低滲透儲(chǔ)層具有非線性的滲流特征。

(3) 根據(jù)對(duì)比樣的非線性滲流實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合繪制的壓力梯度分布圖，在大模型平面上劃分為死油區(qū)、非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)。擬線性滲流只發(fā)生在井口附近的局部小區(qū)域內(nèi)，而在地層內(nèi)部相當(dāng)大的區(qū)域內(nèi)是非線性滲流，非線性滲流占據(jù)了地層滲流的主導(dǎo)地位。

(4) 注采壓差越大，滲透率越大，注采井距越小，則死油區(qū)比例越小，非線性滲流區(qū)和擬線性滲流區(qū)比例分別增大，有利于建立有效驅(qū)動(dòng)壓力體系。在經(jīng)濟(jì)技術(shù)條件允許的情況下，縮小井距或采用壓裂酸化等手段提高地層的滲透率可進(jìn)一步提高滲流能力，容易建立有效驅(qū)動(dòng)壓力體系，增加地層中的擬線性滲流區(qū)域，減小死油區(qū)，改善開發(fā)效果。

[1]胡文瑞.中國(guó)低滲透油氣的現(xiàn)狀與未來(lái)[J].中國(guó)工程科學(xué),2009, 11(8)∶ 29-37.HU Wenrui.The present and future of low permeability oil and gas in China[J].Engineering Science, 2009, 11(8)∶ 29-37.

[2]王道富.鄂爾多斯盆地特低滲透油田開發(fā)[M].北京∶石油工業(yè)出版社, 2007∶ 1-6.WANG Daofu.Ordos basin extra-low permeability oilfield development[M].Beijing∶ Petroleum Industry Press, 2007∶ 1-6.

[3]黃延章.低滲透油層滲流機(jī)理[M].北京∶ 石油工業(yè)出版社,1998∶ 58-79.HUANG Yan-zhang.Fluid mechanics in low-permeability reservoir[M].Beijing∶ Petroleum Industry Press, 1998∶ 58-79.

[4]閆慶來(lái), 何秋軒, 尉立崗, 等.低滲透油層中單相液體滲流特征的實(shí)驗(yàn)研究[J].西安石油學(xué)院報(bào)∶ 自然科學(xué)版, 1990, 5(2)∶1-6.YAN Qinglai, HE Qiuxuan, WEI Ligang, et al.A laboratory study on percolation characteristics of single phase flow in low-permeability reservoirs[J].Journal of Xi’an Shiyou University∶ National Science Edition, 1990, 5(2)∶ 1-6.

[5]劉建軍, 劉先貴, 胡雅衽.低滲透巖石非線性滲流規(guī)律研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2003, 22(4)∶ 556-561.LIU Jianjun, LIU Xiangui, HU Yaren.Study on nonlinear seepage of rock of low permeability[J].Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2003, 22(4)∶ 556-561.

[6]李傳亮.啟動(dòng)壓力梯度真的存在嗎?[J].石油學(xué)報(bào), 2010,31(5)∶ 867-870.LI Chuanliang.Is a starting pressure gradient necessary for flow in porous media?[J].Acta Petrolei Sinica, 2010, 31(5)∶ 867-870.

[7]王家祿, 沈平平, 陳永忠.三元復(fù)合驅(qū)提高原油采收率的三維物理模擬研究[J].石油學(xué)報(bào), 2005, 26(5)∶ 61-62.WANG Jialu, SHEN Pingping, CHEN Yongzhong.3-D physical modeling of enhanced oil recovery by alkali-surfactant-polymer flooding[J].Acta Petrolei Sinica, 2005, 26(5)∶ 61-62.

[8]關(guān)文龍, 吳淑紅, 蔣有偉, 等.高含水油藏轉(zhuǎn)注蒸汽三維物理模擬研究[J].石油學(xué)報(bào), 2009, 30(3)∶ 404-405.GUAN Wenlong, WU Shuhong, JIANG Youwei, et al.3D physical model of steam injection in high water-cut reservoir[J].Acta Petrolei Sinica, 2009, 30(3)∶ 404-405.

[9]呂成遠(yuǎn), 王建, 孫志剛.低滲透砂巖油藏滲流啟動(dòng)壓力梯度實(shí)驗(yàn)研究[J].石油勘探與開發(fā), 2002, 29(2)∶ 86-89.Lü Chengyuan, WANG Jian, SUN Zhigang.An experimental study on starting pressure gradient of fluids flow in low permeability sandstone porous media[J].Petroleum Exploration and Development, 2002, 29(2)∶ 86-89.

[10]于榮澤, 卞亞南, 楊正明, 等.低滲透多孔介質(zhì)變滲透率數(shù)值模擬方法[J].科技導(dǎo)報(bào), 2010, 28(20)∶ 29-33.YU Rongze, BIAN Yanan, YANG Zhengming, et al.Numerical simulation of variable permeability of low-permeability porous media[J].Science and Technology Review, 2010, 28(20)∶ 29-33.

[11]楊正明, 于榮澤, 蘇致新, 等.特低滲透油藏非線性滲流數(shù)值模擬[J].石油勘探與開發(fā), 2010, 37(1)∶ 94-98.YANG Zhengming, YU Rongze, SU Zhixin, et al.Numerical simulation of the nonlinear flow in ultra-low permeability reservoirs[J].Petroleum Exploration and Development, 2010,37(1)∶ 94-98.