我國養老金的投資組合模型研究

馬澤平

（鄭州大學商學院，河南 鄭州 450001）

一、引言

養老金是各國社會保障體系中一個重要的組成部分，養老金研究是一個長盛不衰的研究課題。養老金經濟學既是一個成熟又是一個新興的學科。眾所周知，希臘主權債務危機及其導致的歐洲主權債務危機中的一個重要誘因就是養老金問題。從這個角度看，養老金研究十分重要，它既涉及國計民生，又關乎到發展后勁，尤其對中國來講，選擇一個正確的、符合中國實際的養老金發展模式非常重要。

二、適合我國的養老金投資組合模型

無論養老保險基金的投資組合如何安排，都是在確保安全的情況下，實現收益最大化。馬可維茨模型過于細化，而單指數模型又過于籠統，因此，運用這兩種模型進行分析難免都會出現偏差。此外，在實際運用中，由于上述投資組合模型所需數據并不是那么容易獲得，其對現實問題的操作性和指導性大打折扣。因此，有必要構建一個新的包含了投資者主觀能動性的收益最大化投資組合模型。

在收益最大化的情況下，可以得出

E( rp)是投資組合的預期收益率；

ai是組合中第 i種資產所占的比重；

ri是組合中第i中資產的預期收益率。

當然，第i中資產也可以是由許多種資產構成的，如果第i種資產是由m種資產構成的話，那么

那么這個組合的總的預期收益率就把 E( ri)帶入上式即可。為了簡化，只是簡單寫成上式。

但是，在現實中，我們會發現資產的預期收益率更不能如理想中那樣實現，那么我們可以賦予每種資產一個概率，這個概率即表示實現資產預期收益率的可能性。因此得出：

一般我們認為pi與風險成反比例關系，也就是說風險越大的時候，實現預期收益率的概率就會越小，相反，投資的資產風險越小，實現預期收益率的概率也就越大。同時資產的收益與風險是成正比的，就像投資于風險大的股票的收益要比投資于銀行存款的收益要大，這也就是所謂的風險補償。投資資產的比例與風險也成一定的反比例關系，當某種資產的風險越大的時候，人們會相對投資較少的比例。因此，我們可以定義兩個函數r 、p、a是風險的函數。

且有下面的關系：

則收益最大化的預期收益函數就變成：

預期收益函數就變成風險的一元一次函數，現在我們開始求最大的預期收益率 MaxE( rp)，即滿足對風險的一階導數等于0，得出：

由此可以看出，只要每種資產dE[ h( bi)f( bi)g( bi)]=0，即可求出最大的預期收益率。db

根據我國人力資源和社保部規定的，社保基金用于銀行存款和國債投資的比例不得低于50%，其中銀行存款的比例不得低于10%，企業債、金融債投資的比例不得高于10%，證券投資基金、股票投資的比例不得高于40%。國債和銀行存款的風險是0，因此把投資的資產分為三類，無風險的國債和銀行存款、風險較小的債券、風險較大的證券（證券投資基金、股票）。因此利益最大化的預期資產收益率的模型就可以變成如下：

E( rp)= a1r1+a2f( b2)g( b2)+ a3f( b3)g( b3)其中，a1是投資于銀行存款和國債的比例，a1≥50%；

r1是銀行存款和國債的收益，即利息收入；

a2是投資于企業債券、銀行債券的比例，a2≤10%；

a3是投資于基金和股票的比例，a3≤40%。

三、養老金投資組合模型的實證研究

在上文建立的的模型中引入風險，更好地用在預測預期收益率。現在，在對養老金投資組合的實證分析中，使用的都是實現的收益率，所以在對投資組合進行實證分析的情況下，可以把模型簡化如下：

r1、r2 、r3收益率分別是銀行存款、債券、股票的收益率。

（一）數據的選取

1.在考慮風險因素的前提下，這是養老基金能追求的最高收益率，不應為獲得更多的收益而冒更高的風險。所以，最高目標收益率就是國內生產總值增長率。

2.銀行存款選擇的是一年期銀行存款的利率。

3.債券的數據選取的是5年期的國債利率。養老金是為以后的提供生活保障的，并不是當期繳納當期支付，所以養老金可以投資中長期的國債，來獲取更高的收益。

4.股票的收益率，以上證綜指的指數的變化率來衡量股票的收益。在我國上證綜指基本上能很好地反映我國股票的收益情況。本文選取94年到11年上證綜合指數，并進行計算，得出了不同年份的收益率，見表1。

表1 不同金融資產收益情況

（二）用eviews做模型分析

如圖1所示，計算的結果顯示，擬合優度0.198682，F 統計量為2.405013，方程整體線性狀況不好。因此，各變量的統計意義不顯著。產生這種狀況的原因可能是：

圖1 計算的結果

1.上證指數變化過于激烈，可能出于保值的原因，養老保險基金在股市的投資主要是以獲取買賣股票的價差為主要來源，并沒有長期的持有股票，養老基金可能在股票市場中扮演了投機者的角色。

2.全球金融危機的影響。一方面，國際金融危機使得境外有效需求減少、出口貿易大幅下挫、國內加工貿易企業大面積破產、失業狀況加劇，實體經濟受到了很大的沖擊，另一方面，國際金融危機嚴重打擊了境內外資本市場，使得各國股市、各種礦產資源價格暴跌，嚴重影響了其投資收益。并且我國養老金投資銀行存款和債券的比重較大，而隨著降息提準等一系列的政策影響，利率比較低，收益比較少，要使得養老金的收益率趕上GDP增長，使人們享受經濟增長帶來的好處，還得一段時間的發展。

3.采用數據都是增長率的數據，在實際計算中波動性過大也影響了結果，造成了較大的偏差。我國的金融市場還不是很完善發達，沒辦法和發達國家相比，并且由于一系列原因的影響，增長率出現了大幅波動，造成模型模擬的不好。

四、適合我國的養老金投資組合

我國養老金很大比例投資在銀行存款、國債、企業債這些有利息保證，且風險較低的資產上。由于近幾年的經濟危機、通貨膨脹的影響，養老金的收益較低，滿足不了以后人們的日常生活。由于我國證券市場的不完善，發展不成熟，并不能盲目地去入市。因此，適合我國的養老金組合是：

（一)在長期，以投資國債和銀行存款、企業或金融債券為主，適當提高股票的持有，選擇一些比較穩定有潛力的股票，長期持有，這樣在獲得穩定收益的基礎上，可以獲取一些高額的收益。

（二）在短期，以投資波動性較強的股票和基金為主，并保留一部分資金以應對流動性的需求。這樣在保證安全性、流動性和市場穩定性的前提下，賺取股票或基金的價格差，從而獲利。但是，這就具有很強的投機性，需要高水平的管理人員去管理分析投資。

（三）可以發展投資實業。當經濟快速發展出現通貨膨脹時，投資于債券和存款會產生貶值的風險，而產業投資卻在這種時期尤具增值潛力。養老金基金進行產業投資需注意投資方向，應以國家的產業政策為主導，主要投資發展后勁足、市場潛力大、經濟效益好、有助于形成新的經濟增長點的項目，如通訊、計算機、生物、醫藥等高科技企業，期限上應側重中長期投資。

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