Rhino在車身數字化模型構建中的應用

成振波，賀蓮花，秦 燕

(重慶理工大學，重慶 400054)

在當前汽車車身造型設計開發系統中，與三維表現和輔助制造相銜接的主要軟件有Solidworks、CATIA、Rhino、3DSMAX、ALIAS 等。這幾種軟件在三維建模及渲染方面表現都很出色，可以實現數據互轉，但也各有優缺點。目前，國內對于輔助三維設計軟件在車身造型設計方面的應用比較廣泛［1－8］，但理論研究并不深入。本文基于Rhino的軟件平臺，從工業設計的角度出發，分析了通過NURBS曲面構建現代汽車形態中的一些特征曲面以及車身造型設計中從二維到三維的轉化流程。

1 車身造型的數字化設計

1.1 車身造型設計的數字化流程

現代汽車車身復雜而多變的設計趨勢始于20世紀90年代。這種造型趨勢依賴于計算機輔助技術在車身設計、制造及檢驗各個環節的應用。車身造型的數字化設計不僅降低了成本，縮短了開發周期，也使現代汽車的造型在不斷變化的同時具備精雕細刻的特質。如今車身造型設計已成為眾多汽車廠商整車開發能力的一種體現。

目前數字化技術已經深入地融合到車身造型的研發過程中。盡管不同的汽車生產企業擁有各自的開發流程和核心技術，其車身造型設計的數字化流程略有差異，但大致流程如圖1所示。

圖1 車身數字化開發流程

首先是通過二維手段進行方案創意和表達。有些公司(以歐美為主)會直接根據二維效果圖和尺寸圖進行油泥實物比例模型推敲制作，然后通過油泥模型逆向工程制作A級曲面模型;而有些公司(以日韓為主)會在二維效果圖完成后，首先制作概念三維模型和數字化模型，先進行設計推敲，然后制作A級曲面數字模型，或者在通過油泥模型推敲后逆向A面。在這個研發過程中，研發團隊還會根據具體情況進行簡化或者反復。無論采用何種模式，將設計方案從2D轉向數字化3D都是極其重要的一個環節。

1.2 CAS 曲面

汽車作為人類造物的結晶，是科技與藝術的集中體現。車身曲面不同于一般產品的造型表面，尤其是車身表面的高可見區域，包含引擎蓋、翼子板、保險桿、車門、頂蓋等區域，這些區域的面被稱為A面，也就是A級曲面(Class-A-Surface)，簡稱CAS。CAS是高質量曲面，曲面的質量在視覺上的直觀表現就是非常光順、沒有褶皺和無理由的不連續［1］。這樣的曲面反光自然且富于變化，或者表達出一種張力，或者表現出肌肉感，或者表達出流動的速度感，如圖2所示。

2 NURBS曲線和曲面及質量控制

2.1 NURBS曲線曲面的定義和特性

NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)，譯為非均勻有理B樣條曲線，是目前大多數工程建模軟件都支持的一種建模方式。它通過數學方式描述空間三維曲線和曲面。

P次NUBRS曲線定義為如下形式的分段有理參數曲線:

式中:Pi為控制點列(組成控制多邊形);ωi為對應的權值序列;Ni，p(u)為定義在非周期非均勻節點矢量上的P次B樣基函數。

u向p次和v向q次的NURBS曲面是具有如下形式的雙參數分段有理函數:

式中:Pi，j為控制網格(組成雙向控制網絡);ωi為對應的權值;Ni，p(u)、Nj，q(u)為定義在節點矢量上的 B 樣基函數［2］。

NURBS曲面具有下面幾個特點:

1)可保證整體曲線在形狀不變的情況下在空間自由移動。

2)通過設置其控制點和網格可以預測曲線與曲面形狀。

3)可通過一個或多個控制點調整曲線或者曲面的局部。

4)通過調整權因子和控制頂點的分布可以定義解析曲線曲面。

5)曲面由u、v兩個方向曲線參數來決定，因此曲面基本可以視為四邊形結構。

6)曲線和曲面均存在方向性。

NURBS被廣泛應用于目前的數字化建模軟件中。它可以很好地設置曲線的曲率，得到更高質量的曲面，支持目前幾乎所有工業產品的數字化設計和生產工作，因此也被廣泛應用于車身數字化設計。

2.2 NURBS曲面的質量和控制

NURBS曲面本質上是四邊形結構，而產品表面是不規則的，很難用一個面來構建出整個產品，因此就需要進行面的拼接。面與面之間的連續性決定了產品表面的質量。常見的曲線和曲面的連續性包括3種:G0、G1、G2。曲線曲面之間的連續性反映出它們之間的光順程度。

連續性取決于兩個面和線之間的曲率變化。從圖3可以看出AB曲線在不同連續性下的節點位置和曲率變化。G0連續又稱為P(position)連續，它反映出該點兩個曲線有交點，但是是尖銳的，其曲率在方向和大小上均是不同的;G1連續又稱為T(tangent)連續，它反應出該點是平滑的，但是僅是相切關系，兩條曲線的曲率在方向上是一致的，而大小不同;G3連續又稱為C(curvature)連續，它意味著該點處的兩曲線是非常光順的，在該點處兩條曲線曲率的大小方向均是相同的。對于存在的更高的連續性(例如G3、G4)，由于人的肉眼很難識別，所以意義不大。

圖3 線的連續性分析

曲線的連續性決定了曲面的連續性，而曲面的連續性則決定了面的質量。在圖4中，可以通過斑馬線觀察不同連續性的曲面所產生的反射效果。可以看到:在G0連續中，斑馬線是完全斷開的;而在G1連續中，斑馬線位置相接，但不流暢;在G2連續中，斑馬線是完全順滑的。

除了連續性問題，曲線曲面的階數和分面方式也影響著NURBS曲面的質量，這里不再深入討論。

圖4 面的連續性分析

2.3 CAS曲面的建模要求

從數學上說，A級曲面各個分面之間具備G2級連續性以及曲率半徑跳躍小于一定值的曲面。G2連續是必備的，然而在連續性要求滿足之后，還有一個半徑跳躍。如果半徑跳躍過大，從斑馬紋檢測和環境反射檢測出來的結果就是S紋和褶皺，視覺效果不佳。各個車廠對曲率跳躍的要求不一樣。其中通用公司的要求較低(0.05 mm)，豐田公司次之(0.03 mm)，寶馬和大眾的要求最高(0.02 mm)。所以做 A面要求簡單、直接、光順，一般橫縱CV不超過6個，即U和V都是最高D5 級曲線［1］。

數字化建模軟件一般都提供一些輔助分析功能，用于幫助設計人員檢查所做的面是否符合曲面質量要求。圖5就是通過光照斑馬線對曲面進行視覺檢測。

3 Rhino車身設計創意模型表達

3.1 Rhino 介紹

Rhino是美國Robert McNeel＆Assoc公司開發的強大的專業3D造型軟件。該軟件整合3DS MAX與Softimage的模型功能部分，擅長精細、彈性與復雜的 NURBS模型。和 Alias、Catia相比，Rhino具有價格便宜，使用要求低，操作簡便自由，周期短等特點。

圖5 Rhino中通過光照斑馬線進行曲面質量檢測

3.2 基于Rhino構架的總體流程

基于Rhino的數字化建模流程(圖6):在草圖創意確定后，將主要表現視圖或膠帶圖導入Rhino的Front視圖參考，對目標曲面進行形態分析，繪制特征造型曲線;依據特征曲線，構建主體曲面，反復調整完成主體造型，再根據效果圖，進行主體細部造型及相關結構處理，并對風擋、后視鏡、格柵、車輪、輪轂等部件進行建模裝配;最后通過Keyshot或showcase等其他渲染軟件進行三維效果表現。

圖6 基于Rhino的車身建模及表現流程

3.3 Rhino常見構面方式與特征曲面制作

Rhino中的高級曲面建模命令包含了軌道掃描、網格構面、補面、曲面混接、曲面匹配、延展曲面等，各種方式均有其特性及用途，可實際根據具體要求進行選擇。在構建車身主體曲面時，需保證框架曲線符合設計中的造型特征，采用高階簡化的曲線和簡單成型思路。因為NURBS是基于UV兩個方向的曲面，所以在構面時主要考慮使用四邊形約束或者掃掠方式。而對于局部特征，需要明確主體面之間的關系和曲面變化趨勢，采取合理的分面方式逐一構建，在保證造型特征的同時，兼顧曲面質量。

例如在如圖7所示的曲面制作中，首先繪制路徑曲線和截面曲線。因為特征面是漸消面，所以下端截面線段之間為G2連續，而上端截面線段為G0連續。之后通過軌道掃描，可得到如圖7所示的漸消面。

圖7 引擎蓋的制作

4 Rhino對車身A級曲面的制作

隨著Rhino的開發和應用，面對各個行業的專業插件被相繼開發出來。盡管Rhino本身生成的NURBS曲面略顯復雜，但是通過VSR Shape插件，Rhino也可以進行A級曲面的制作。VSR Shape插件具備簡單和快速的控制點建模功能，并能使曲線和曲面匹配功能到G3，不但能用幾乎所有函數來分析評估曲面質量，而且其產生的曲面更簡化(圖8)。

圖8 VSR的曲面調節

5 結束語

通過計算機輔助三維手段，可以快速地將設計師的創意從平面轉向立體，提升車身造型研發過程的效率，并有利于各個設計階段的溝通和交互。

本文主要分析了NURBS曲面的特性及Rhino構建車身曲面特征的方法和流程。同其他NURBS建模軟件相比，Rhino需要通過插件才能進行CAS曲面的制作，但是Rhino以其精巧而快速的特點在數字概念模型構建方面具有不可比擬的優勢。Rhino生成的模型可以存儲為IGS、STP等格式用于數據共享和深入設計。

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