自錨式懸索橋抗震性能試驗研究

顏海泉

（林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，上海市 200092）

1 概述

我國是一個多地震的國家，近年來發生的比較嚴重的地震有2008年的汶川地震（M8.0）、2010年的玉樹地震（M7.1），都造成了非常慘重的生命財產損失。在地震中，由于橋梁工程遭到嚴重破壞，切斷了震區交通生命線，造成震后救災工作的巨大困難，使次生災害加重，導致了巨大的經濟損失。目前，國內外現有的絕大多數橋梁工程抗震設計規范只適用于中等跨度的普通橋梁，超過適用范圍的大跨度橋梁的抗震設計，則無規范可循。我國公路工程抗震設計規范只適用于主跨不超過150 m的梁橋和拱橋；我國鐵路工程抗震設計規范雖沒有說明跨度范圍，但說明“對特殊抗震要求的建筑物和新型結構應進行專門研究設計”。

自錨式懸索橋結構力學特征顯著不同于已有的常規地錨式懸索橋，類似橋梁的抗震性能在世界范圍內研究極少。因此，開展自錨式懸索橋的抗震性能試驗研究，對于保證該類橋梁技術設計的合理性和橋梁的抗震安全是十分必要的。本文介紹對一座自錨式懸索橋進行振動臺試驗。通過該試驗直接了解自錨式懸索橋的抗震性能，為今后的類似工程設計提供相關的參考。

2 模型介紹

進行該試驗的振動臺面尺寸為4m×4m，最大承載能力達到25 t，具備三向六自由度試驗能力。

試驗的橋梁原型為一座獨塔兩跨自錨式懸索橋，跨徑布置為47 m+167 m+219 m+47 m。橋梁的立面布置圖見圖1。

圖1 立面布置圖（單位：mm）

主塔高131 m，頂部裝飾高25 m。塔柱截面為單箱單室預應力混凝土結構。單肢塔柱，橫斷面似梯形。主橋采用扁平鋼箱梁，兩端設置風嘴，箱梁頂寬36.1 m，梁高3.5 m，其47 m的兩錨固跨和毗鄰的主、邊跨各一段采用混凝土梁。混凝土梁段外形同鋼箱梁，在主纜錨固區（即橋墩處）將梁高增加為4.5 m和5 m。橋面采用2%的雙向橫坡。兩吊索支點在鋼梁上橫向間距是27.1m，縱向索距標準段為12m，塔處為40m。全橋共設兩根主纜，其結構為預制平行絲股（PWS），吊索采用空間布置，其與鉛垂線成7°左右夾角，吊索采用預制平行鋼絲束。

在設計模型時首先確定長度、彈性模量和加速度3個物理量的相似常數，再通過這3個相似常數得到其余物理量的相似常數。對于動力模型試驗，一方面長度相似比不能設計得太大，否則試驗結果將會失真；另一方面受到試驗室條件和經費等多種因素的制約，模型的長度相似常數也不能定得太小。綜合上面兩個方面因素的考慮，將模型的長度相似常數定為60。為了準確模擬主纜的空間線形、成橋狀態的初內力等對結構體系剛度的貢獻，需要準確地考慮重力加速度效應，并考慮到振動臺可生成的最大加速度能力，將模型的加速度相似常數定為1。考慮到原型結構材料和模型材料的實際彈性模量比值，將模型的彈性模量相似常數定為12.942。其余物理量的相似常數均由這3個相似常數推導得出。

嚴格按照相似關系設計制作模型。模型主塔由有機玻璃分塊制作，最后粘結在一起，塔高1.71 m。主梁采用鋼板模擬，主纜和吊桿采用鋼絲模擬，4個邊墩采用有機玻璃模擬。模型的主纜由直徑為1.6 mm的鋼絲制作而成，滿足軸向剛度相似常數的要求。吊桿也是由鋼絲制作而成，直徑從0.8 mm至1 mm。模型主梁采用等效實心矩形斷面。由于材料的密度無法直接滿足相似比的要求，需要在模型中設置附加質量，附加質量采用預制鋼塊和鐵盤，用螺栓將預制鋼塊固定在模型主梁上，通過螺栓連接成對的預制鋼塊使之夾緊在模型主塔上,并將預制鋼塊固定在塔頂。預制鐵盤通過螺栓緊固在塔頂的預制鋼塊上，以補足塔頂的附加質量。模型主纜的附加質量采用成對的小鋼塊，并同時充當索夾。

由于振動臺的尺寸為4 m×4 m，而根據相似常數可算出模型的長度有8 m，因此在振動臺的兩側固定了兩個強度和剛度都很大的鋼梁，作為振動臺的延伸。制作完成后的模型見圖2（已安裝于振動臺上）。

圖2 安裝完畢后的模型

3 模態頻率及阻尼比

模型完成后分別采用錘擊法和白噪聲掃描來測量模型的自振頻率和模態阻尼比，同時采用有限元方法計算模型的自振頻率。試驗和計算的結果見表1。

表1 模型的模態頻率和阻尼比

表1中有3處地方是空著的，這是因為主梁的橫彎二階這階振型是高階振型，在使用錘擊法測量的時候未能將該階振型激勵出來，故無法得到該階振型的自振頻率和模態阻尼比。當采用白噪聲掃描時，輸入一個白噪聲的激勵，會得到傳遞函數和輸出函數，模態的頻率和阻尼比就是通過傳遞函數來確定的。在傳遞函數的圖形中，峰值點處表示結構對應于該頻率存在著一階振型，模態的阻尼比則是通過半功率（帶寬）法求得。由于在主梁對稱豎彎二階這階頻率處峰值之間靠得很近，無法確定峰值處的兩個頻率值，故在表1中該階振型的阻尼比無法得到。

表1中有限元計算的頻率數據是從原型按相似關系反推模型得到的。計算結果與試驗結果的對比表明，計算所得的主要振型頻率與試驗測得的值差別很小，這意味著模型的設計與制作很好地符合相似關系，是一個成功的模型。

從試驗結果中可以看出，自錨式懸索橋的第一階振型為縱飄，與傳統的地錨式懸索橋的第一階振型以梁的振動為主不同，而與飄浮體系斜拉橋的動力特性更為接近。這是由于自錨式懸索橋的結構體系決定的，在主梁和主塔及橋墩之間不設置縱向約束或者縱向約束很弱。

試驗得到縱飄振型的阻尼比顯著大于其它振型的阻尼比，這是因為在順橋向上，支座摩擦等能引起能量耗散的因素包含在第一階振型中。以主梁振動為主的振型的阻尼比較小，這是因為鋼梁的能量耗散能力較小。白噪聲掃描測得的阻尼比較之錘擊法測得的值更大，這是因為大幅振動的阻尼比較之小幅振動的阻尼比更大的緣故。試驗模型幾個重要振型的模態阻尼比有顯著差異，其原因有：（1）自錨式懸索橋是弱連接結構，例如，主梁與主塔、橋墩的連接，主梁與主纜的連接，主纜與主塔的連接，都比較弱；（2）不同構件的剛度變化很大；（3）不同構件采用不同的材料；（4）主梁與主塔、橋墩之間的摩擦引起的能力耗散。可見，弱連接橋梁的不同振型應采用不同的阻尼比。

4 時程工況試驗結果

根據該橋的地震安評報告，分別選用了100 a 10%和100 a 2%兩條不同超越概率的安評地震波進行輸入，其加速度時程見圖3和圖4。地震動輸入采用縱橋向+豎向，橫橋向+豎向兩種不同的輸入方式，豎向地震加速度取為相應的水平向加速度的2/3。值得注意的是，以上地震波在振動臺輸入時，均需按照時間壓縮比7.746予以壓縮。

圖3 100a10%加速度時程

試驗進行的工況共有4個，具體的工況見表2。

由于篇幅所限，這里僅列出了工況三的試驗結果。本工況為安評波100 a 2%縱向+豎向輸入。圖5～圖10為結構關鍵部位的響應，由模型測試結果反算回原型后的時程曲線。塔頂縱向相對加速度反應幅值為2.22 m/s2，塔頂縱向相對位移幅值為13.4 cm，主梁縱向相對位移幅值為15.6 cm；塔根斷面存在應力集中現象，在側面靠近銳角處的應力幅值最大，為8.2 MPa。

圖5 塔頂縱向相對位移

圖6 梁端縱向相對位移

圖7 塔底節點編號示意

圖8 塔底應力分布

圖10 主纜動軸力

為了保證試驗結果的準確性，對結構進行有限元建模，采用振動臺試驗實測記錄的地震波作為輸入，計算結構地震反應，并與本次振動臺試驗結果進行較核。結果見圖11～圖13。

圖11 塔頂縱向相對位移

圖12 梁端縱向相對位移

圖13 主纜動軸力

結構反應的時程曲線，將試驗結果按相似關系反算到原型后與計算結果對比，總體上吻合良好，這一方面說明了有限元仿真計算的準確性，另一方面也再次說明了本次振動臺試驗模型設計取得了成功。

5 結論

通過本次振動臺模型試驗可以得出以下結論：

（1）自錨式懸索橋第一階振型為縱飄，其動力特性與傳統的地錨式懸索橋不同，更接近于飄浮體系斜拉橋；

（2）錘擊法和白噪聲掃描兩種方法測得的結構的模態阻尼比有誤差，結構真實的阻尼比可能介于兩種方法測得的結果之間；

（3）地震作用下塔頂和梁端會產生較大的位移，為了減小地震作用下梁端的位移，設計時可以考慮在塔梁或者墩梁之間設置阻尼器。

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