現澆空心板梁橋梁底縱向開裂分析與加固

文 瑜

（機械工業第三設計研究院，重慶 400039）

0 前言

現澆鋼筋混凝土空心板梁橋因具有造價低、外形輕盈、線形流暢及施工簡便等特點，在我國小跨徑橋梁建設中得到了廣泛的應用。然而，我國目前已建成的寬跨比較大的現澆鋼筋混凝土空心板梁橋普遍發生了梁底縱向開裂的問題，特別是在上世紀80～90年代建成的橋梁，問題更為嚴重。在現澆空心板梁寬跨比較大時，其橫向受力特點較為明顯且復雜，設計人員在對該種結構設計時往往重視其縱向的受力特性而忽視了其橫向受力。目前，采用基于梁單元的二維有限元分析對其橫向受力分析不能取得良好的效果。

本文通過工程實例，采用基于實體單元的三維有限元法對現澆空心板梁進行橫向受力分析，并將計算結果與《橋梁檢測報告》相比較，分析裂縫成因，并提出加固措施及防治建議。

1 工程概況

王家壩橋位于四川省安岳縣城區，建于1997年，為3×13.5 m簡支空心板梁橋，橋面寬24 m，寬跨比為1.78。設計荷載為汽車-20級，掛-100；人群荷載3.5 kN/m2。上部結構采用等截面鋼筋混凝土現澆空心板（橋面連續），空心板懸臂長1.5 m，底板寬21 m，空腔直徑0.55 m，橫截面挖空率為47.9%，板梁高0.7 m，采用30號混凝土現澆。空心板梁橫斷面構造見圖1所示。橋面鋪裝采用混凝土鋪裝，厚8 cm。下部結構為多柱式圓形橋墩，墩頂設置蓋梁，橋臺采用重力式圬工橋臺。基礎除橋臺采用剛性擴大基礎外，其余均采用嵌巖樁基礎。

圖1 1/2空心板梁橫斷面一般構造圖（單位：cm）

該橋管養單位在例行管養時發現板底有開裂滲水的病害。為保證橋梁安全運營，故委托專業橋梁檢測單位對該橋進行檢測評估。通過檢測發現該橋上部結構普遍存在沿板孔底部薄弱截面處縱向裂縫，裂縫間距約670 mm（與板孔間距相符合），裂縫寬度0.05～0.25 mm，部分裂縫滲水，見圖2所示。該裂縫的寬度已超過《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》對鋼筋混凝土構件的裂縫寬度不應超過0.20 mm的規定，對橋梁的正常使用及結構的耐久性造成不利影響，需及時對該橋上部結構板進行加固處理。

圖2 板梁底部縱向裂縫實景

2 有限元模擬及結果分析

2.1 有限元模型建立

對于空心板梁橫向分析，二維梁單元及殼單元均不能取得良好的效果。而基于實體單元的三維有限單元法作為一種有力的分析工具，廣泛應用于各種簡單和復雜的橋梁結構。它可以較為全面地模擬各種橋梁結構復雜的幾何特性，材料的本構關系，以及荷載不同的加載路徑。在合理建立數值模型和網格劃分的前提下，各種復雜結構分析均能獲得完滿的解答。因此在王家壩橋板梁縱向開裂分析中，就采用了基于實體單元的三維有限單元法分析，為加固設計提供科學的依據。

王家壩橋空心板板梁縱向開裂分析的三維有限元分析，采用北京邁達斯公司編制的大型通用有限元軟件Midas FEA進行；利用8節點的6面體單元對王家壩橋的一個簡支跨進行網格劃分，模型共劃分單元16524個，節點24750個。它能夠同時考慮橋梁彎曲及剪切效應。邊界條件采用節點彈性連接模擬實際的板式橡膠支座。圖3即為24 m寬、跨度為13.5 m的王家壩橋現澆空心板梁實體單元模型。由圖3中可見，該模型能較完滿的考慮寬跨比較大的空心板梁的橫向受力特征。

圖3 王家壩橋空心板梁三維有限元模型

結構自重利用輸入的材料容重程序自動計算。二期恒載則按照設計圖計算并將計算值采用均布面壓力荷載加載在結構上。人群荷載按3.5 kN/m2的面壓力荷載在人行道范圍均勻加載。汽車荷載按汽車-20級進行模擬。首先通過梁單元分析得到的沿橋梁縱向的最不利加載位置，按規范規定的車輪著地面積，采用面壓力荷載將輪重加載在模型上。需要值得注意的是，大型通用有限元程序在汽車荷載加載時不能自動考慮車道橫向折減系數及沖擊系數，需程序使用者根據《公路橋涵設計通用規范》的規定計算車道橫向折減系數及沖擊系數，并對輪重進行換算后再加載在模型上。圖4即為王家壩橋承受汽車-20級車輛荷載的有限元模型。

圖4 王家壩橋承受汽車-20級車輛荷載的有限元模型

2.2 計算結果與分析

由圖5可見，空心板梁底板橫向正應力分布沿橫橋向分布并不均勻，拉應力峰值出現在跨中空腔位置處，底板橫向拉應力沿跨中向支點處有逐漸減弱的趨勢。在承載能力極限狀態組合Ⅰ下跨中空腔位置處拉應力約為1.53 MPa，跨中隔板位置拉應力約為0.56 MPa，相差約3倍左右。

圖5 空心板梁底板承載能力極限狀態組合Ⅰ橫向正應力云圖（單位：MPa）

利用程序提供的局部方向內力輸出功能，空心板梁跨中處承載能力極限狀態組合Ⅰ每延米板寬橫橋向彎矩為71.80 kN·m。通過查閱《安岳縣王家壩橋竣工圖》發現，該橋空心板梁橫向鋼筋配置為φ10@200，空腔處配筋率為0.26%，滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》中對構件最小配筋率的要求。經驗算該橋空腔處橫向抗彎承載力為41.40 kN·m，裂縫寬度驗算結果為0.337mm。其截面抗彎承載力及裂縫寬度均不滿足《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》的要求。

由上述計算結果分析可知，該橋在自重、二期恒載及活載作用下，空心板梁承受較大的橫向彎矩，橫向彎矩有由跨中向支點減弱的趨勢。由于空腔處與隔板處剛度存在差異，故其底板橫向拉應力在橫橋向分布并不均勻，底板拉應力峰值出現在跨中空腔位置處。經驗算空心板梁橫向截面抗彎承載力及裂縫寬度均不滿足規范要求。計算結果與《橋梁檢測報告》中所描述的裂縫位置相符，說明本文采用的有限元分析模型和方法是正確可靠的。該橋空心板梁底部縱向開裂的原因是由于該橋橫向受力特征明顯，而設計時僅按規范規定的最小配筋率進行配筋，未對構件橫向受力進行分析及驗算。

3 加固措施與防治建議

3.1 加固措施

通過計算分析可知，該裂縫屬于因截面承載力不足而產生的結構性受力裂縫，需進行截面補強。粘貼鋼板加固方法是采用膠黏劑將薄鋼板和混凝土結構粘接在一起協同受力。以薄鋼板代替補強鋼筋，使構件的缺陷得到修補和薄弱部位得到加強，從而達到結構補強的目的。該加固方法具有技術可靠、工藝成熟、對交通和環境影響小、加固和后期維護費用低的優點。因此，采用了裂縫封閉修補與梁底橫向粘貼鋼板加固方法對王家壩橋空心板梁進行加固。

為保證結構的耐久性，在板底橫向粘貼鋼板前，應對全橋裂縫進行仔細檢查，對于混凝土裂縫寬度W＜0.15 mm且裂縫深度較淺的細小裂縫采用表面封閉法處理；對于混凝土裂縫寬度0.15 mm≤W＜0.2mm的裂縫采用注射法處理；對于W≥0.2mm的混凝土裂縫采用壓力灌漿法處理。

梁體裂縫封閉修補完成后，在梁體底面橫向粘貼20700 mm×150 mm×6 mm的Q235鋼板，沿縱橋向間距1 m。鋼板平面布置如圖6所示。鋼板與混凝土的粘接構造與材料是保證鋼板與混凝土協同工作的關鍵，應具有足夠的強度、剛度及韌性，確保鋼板與混凝土間剪力的有效傳遞。為此，采用A級膠，通過壓力注膠的方法將鋼板粘貼至底板底面，并通過植入梁底的A級M10普通螺栓錨固，使鋼板與橋梁底面結合為一體。粘鋼后經驗算，空心板梁橫向抗彎承載力為128.6 kN·m，滿足規范要求。在加固工程完畢后，經觀測及檢測單位復檢，該橋底板縱向開裂的安全隱患已消除，橋梁結構安全。

3.2 防治建議

對于寬跨比較大的現澆空心板梁橋，在荷載作用下，板梁承受較大的橫向彎矩，橫向受力特征明顯。在設計時應對其橫橋向配筋及分析引起重視，不能一概按最小配筋率配筋，宜采用三維有限元方法對橋梁橫向進行受力分析，根據計算結果對空心板梁橫橋向進行配筋，以避免板梁底部縱向開裂的情況發生。

圖6 空心板梁底板橫向粘貼鋼板平面布置圖（單位：mm）

4 結論

（1）本文通過對工程實例進行基于實體單元的三維有限單元分析后發現，寬跨比較大的空心板梁橋，其橫向受力特征明顯，在荷載作用下，板梁承受較大的橫向彎矩。其底板拉應力在橫橋向分布并不均勻，底板拉應力峰值出現在跨中空腔位置處。

（2）類似王家壩橋這類寬跨比較大的現澆鋼筋混凝土空心板梁橋，縱向開裂的原因是由于該橋橫向受力特征明顯，而設計時僅按規范規定的最小配筋率進行配筋，未對構件橫向受力進行分析及驗算。建議在進行內飾橋梁設計時，不能忽視板梁的橫向受力特征。宜采用三維有限元方法對橋梁橫向進行受力分析，根據計算結果對空心板梁橫橋向進行配筋，以避免板梁底部縱向開裂的情況發生。

（3）采用粘貼鋼板的方法對因截面承載力不足而產生的結構性受力裂縫，需進行截面補強的結構，可以取得良好的效果。

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