弱信號檢測方法的研究

郭 華

（蘭州商學院信息工程學院，甘肅蘭州 730020）

信號檢測是信號處理學科中的一個重要分支，它已廣泛用于雷達、通信、聲納和故障自動檢測等領域。傳統的信號檢測理論主要是基于統計學中的假設檢驗的似然比檢測。往往假定觀測樣本的概率特性已知或具有某種先驗知識。由于信號檢測大多數情況下是在強干擾噪聲背景下進行，傳統的時域檢測性能很差，而且在強噪聲環境下，當信號時非平穩時，尤其是在信號未知的情況下，傳統的檢測方法就變得不適用了。

微弱信號檢測(WEAK SIGNAL DETECT)是信號檢測領域的尖端技術，應用于物理學、化學、光學、生物物理學、天文學、地質學以及醫學科學研究領域，難以提取出來。傳統相關檢測中比較成熟的是模擬鎖定放大技術，將信號放大處理后與參考通道信號進行相關的運算，但存在著電容積分包含直流放大、漂移嚴重，模擬乘法器線性范圍小、漂移大、同頻困難等缺點，使系統受到很大限制。

1 各種檢測方法

1.1 基于高階統計量的信號檢測

傳統的信號檢測理論和方法主要采用似然比檢測，已得到廣泛應用，但當信噪比下降時，系統的檢測性能急劇下降，很難得到較高的檢測頻率。近20年來，研究人員在高階統計量分析理論及應用方面做了大量的工作。目前，高階統計量理論已經比較完善。由于高階統計量包含了二階統計量沒有的大量的豐富信息，所以將高階統計量應用到信號檢測中能獲得比二階統計信號檢測更高的性能。

1.2 基于時頻分析的信號檢測

自然信號分為平穩信號和非平穩信號兩類，其中平穩隨機信號分析與處理已受到很大的重視，并成功應用于信號檢測領域，產生了明顯的作用。但實際遇到的隨機信號大多是非平穩的，長期以來受理論發展的限制，其結果當然不甚理想。近年來隨著數字信號處理技術的發展，國內外學術界在非平穩隨機信號分析和處理的研究上取得很大進展。目前，一些常用的非平穩信號分析方法有小波變換和分數階傅立葉變換等。

1.3 基于神經網絡的信號檢測

神經網絡理論、模型和實現方法等方面研究的深入，推動了神經網絡在許多領域應用的研究。神經網絡在信號處理領域中應用的研究極為引人注目。神經網絡是由大量處理單元廣泛互聯而成的復雜網絡，它采用大規模并行處理，信息儲存在神經元之間連接的分布上，存儲區和操作區合二為一；具有很強的自適應合學習能力和容錯能力的特點。

1.4 基于自適應濾波的信號檢測

所謂自適應濾波，是利用前一時刻獲得的濾波器參數結果，自動地調節現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知的或隨時間變化的統計特性，從而實現最優濾波。自適應濾波器實質上是一種能調節其自身傳輸特性以達到最優化的維納濾波器。自適應濾波器不需要關于輸入信號的先驗知識，計算量小，特別適用于實時處理。

自適應濾波器具有以下特點：濾波器的參數可以自動地按照某種準則調整到最佳濾波；實現時不需要任何關于信號和噪聲的先驗統計知識，尤其當輸入統計特性變化時，自適應濾波器都能調整自身的參數來滿足“學習過程”。將輸入信號統計特性變化時，調整自身的參數到最佳的過程。

2 自適應濾波器的原理及LMS算法原理

2.1 自適應濾波器的原理

自適應濾波器是相對固定濾波器而言的，固定濾波器屬于經典濾波器，它的濾波頻率是固定的，自適應濾波器濾波的頻率是自動適應輸入信號而變化的，所以其適用的范圍更廣。在沒有任何關于信號和噪聲的先驗知識的條件下，自適應濾波器利用前一時刻已獲得的濾波器參數來自動調節現時刻的濾波器參數，以適應信號和噪聲未知或隨機變化的統計特性，從而實現最優濾波。實際情況中，信號和噪聲的統計特性常常未知或無法獲知，這就是為自適應濾波器提供廣泛的應用空間。系統辨識、噪聲對消、自適應譜線增強、通信信道的自適應均衡、線性預測、自適應天線陣列等是自適應濾波器的主要應用領域。本文僅討論自適應濾波器在噪聲對消方面的原理、應用及算法仿真。

2.2 LMS自適應濾波算法原理

當輸入信號和噪聲的統計特性未知或輸入過程的統計特性發生變化時，自適應濾波能自動調整自身參數以滿足某種最佳準則要求。根據不同的準則，產生不同的自適應算法。但主要有兩種基本的算法：最小均方誤差(LMS)算法和最小二乘(RLS)算法。有Widow和Hoff提出的最小均方誤差(LMS)算法，因其具有計算量小、易于實現等優點而在實踐中被廣泛采用。LMS算法的基本思想：調整濾波器自身參數，使濾波器的輸出信號與期望輸出信號之間的均方誤差最小，這樣系統輸出為有用信號的最佳估計。圖1為自適應濾波器原理框圖。

圖1 自適應濾波器原理框圖

基于最速下降法的最小均方誤差(LMS)算法的迭代公式如下：

其中，x（k）為自適應濾波器的輸入，y（k）為自適應濾波器的輸出，d（k）為參考信號，e（k）為誤差，wi為濾波器的權重系數，μ為步長，M為濾波階數。

3 利用模擬乘法器實現自適應帶通濾波

四象限的具有單端電壓輸出輸入的模擬乘法器是基于GILBERT單元乘法器構造的應用。MLT04適應于作為調制和解調，自適應控制，功率測量，模擬計算，電壓控制放大器，倍頻和CRT顯示的幾何修正。

圖2 基本乘法器的連線

圖2解釋了乘法器的基本連線。每一個四通道獨立乘法器有一個單極點輸入電壓(X,Y)和一個低阻抗電壓輸出(W)。因此，每個乘法器具有它自己的和電路模擬的共同的接地(GND)。為了獲得最好的性能，電路布局應該和較短的元件導線緊密連接，反饋很好的旁路補給電壓。利用乘法器來實現帶通濾波。電路圖如圖3所示：

圖3 電路圖

仿真結果如圖4所示：

圖4 仿真結果

4 各種檢測方法的差異

自適應濾波器檢測方法適宜于對連續信號的檢測，即此信號的持續時間較長，能夠使自適應濾波有足夠的時間來收斂。只有在所有要檢測的信號的持續時間足夠長的情況下，自適應濾波才有充分的時間來收斂，并且在收斂后抑制噪聲，提高信噪比，從而提高檢測性能。如果要檢測的信號不是連續的而是脈沖的，那么就應該增加對此信號的采樣頻率，使得所得到的脈沖采樣樣本在自適應濾波看來是“連續的”，即有足夠的時間使自適應濾波收斂。如果信號不是足夠長，那么就不能利用自適應濾波的方法。

小波系數累積檢測方法無論對連續信號還是脈沖信號都有效，尤其是對脈沖信號更加方便。就計算量而言，一般情況下自適應濾波檢測方法計算量最小，其次是三階累積檢測方法、小波系數累積檢測方法及神經網絡檢測方法。具體的計算量要視在應用時各種方法的規模而定。自適應濾波檢測方法的計算量最小，便于實時處理，目前已經廣泛應用于雷達、聲納及通信的信號檢測中。

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