基于超短期負荷預測的智能配電網狀態估計

賈東梨，孟曉麗，宋曉輝

(中國電力科學研究院，北京市 100192)

0 引言

智能配電網是智能電網中連接主網和面向用戶供電的重要組成部分［1］，智能配電網比傳統配電網更加堅強并具有較大的彈性，可以有效抵御自然災害以及外力破壞等突發事件給電力系統造成的影響，并且具有強大的自愈功能［2］。作為智能配電網自愈控制的數據出口和態勢感知工具的核心板塊［3］，智能配電網的自愈能力要求在1個數據采集周期內按照狀態評估、潮流計算所需數據要求，對全網進行狀態估計。

目前，狀態估計已在我國大部分高壓輸電網中成功應用，但在中低壓配電網中的應用還處于起步階段。隨著我國智能電網的發展，作為配電管理系統主要數據來源的負荷監控和數據采集系統，為配電網狀態估計提供了數據保證［4］。

配電網不同于輸電網，傳統狀態估計方法在配電網中的應用效果不佳，因此不能照搬輸電系統的研究成果，電力工作者在此領域進行了大量研究，已取得了一些研究成果［5-8］:(1)基于最小二乘原理的配電網狀態估計算法;(2)基于人工智能和專家系統的狀態估計算法;(3)基于新息圖理論的配電網狀態估計算法;(4)基于 GPS同步相量測量單元(phasor measurement unit，PMU)的狀態估計算法。前3種算法在計算速度、精度上達不到自愈控制的要求。第4種算法需要配置PMU，但是PMU還未在實際配電網中應用，因此限制了其發展。基于以上考慮，必須研究新的、高效的智能配電網狀態估計方法。

隨著超短期負荷預測技術的發展［9-14］，其預測精度越來越高，并已運用到實際系統中。而智能配電網自愈控制要求在每個數據采集周期內對全網進行1次狀態估計。因此根據實時預測的負荷來計算下一時刻的電力系統各個節點的狀態量，更符合電力系統動態狀態估計算法的特性。文獻［15］在常規動態狀態估計的基礎上，引入高精度的超短期負荷預測數據，將預測的節點注入功率作為濾波步的輸入，實現了系統狀態的實時跟蹤預測。文獻［16］將高精度的母線超短期負荷預測引入輸電網狀態估計，實現了系統狀態的實時跟蹤預測，減少了狀態估計的計算時間，提高了狀態估計的計算精度。

本文在配電網狀態估計的基礎上引入超短期負荷預測，以節點注入功率作為預測變量，結合潮流計算得出支路電流的預測值，將支路電流預測值作為濾波步的輸入，以減少計算時間，提高計算精度。

1 超短期負荷預測

目前，超短期負荷預測從基本原理上可分為2種，一種是根據歷史資料選配合適的外推方法，另一種是建立在電力負荷與選定的影響因子上的相關方法［17］。由于智能配電網狀態估計要求計算速度快，因此本文采用基于線性外推法的超短期負荷預測，數學模型為

式中:P(tn－1)為 tn－1時刻的負荷值;P(tn)為 tn=tn－1+Δt時刻的負荷值;ΔP為待求時刻的負荷的變化值;b為待求時刻的負荷變化速率。

根據目前我國實際的5天工作制，可以將時間分為工作日和休息日2類。首先獲取過去5個相同類型日在預測時間段的負荷，然后進行相應的預處理，以確保待求時間段的負荷變化趨勢一定。若取得具有相同變化趨勢的k個同類型日在待求時間段內的負荷數據:P(i，t0)，P(i，t1)，P(i，t2)，其中 t0=tl－ t2為過去時刻，則同一時刻的k天負荷平均值為

從上述3點負荷值提取待求日負荷在待求時間段內的變化值，并用最小二乘法來擬合，得

式中:t0=1;t1=2;t2=3。

則t2時刻的預測負荷值為

通過功率因數pf可得t2時刻的無功功率為

2 智能配電網狀態估計算法

2.1 配電線路模型

線路較短時，配電線路模型只考慮線路的電阻和電抗。但是當線路較長時，線路電容會對線路電流產生影響。一般情況下，配電線路模型等效成π型模型，線路的電容被分成2個相等的部分，分別置于線路的兩端，如圖1所示。

圖1 配電線路模型Fig.1 Diagram of power distribution lines

由于PMU造價較高，在配電網中尚未得到廣泛使用，不能采集到電流的相角，因此很多文獻都回避了支路電流初值的確定問題。由于配電網狀態估計程序的收斂性容易受到初值的影響，所以支路電流幅值和相角的初值對算法的收斂速度有較大影響。本文從配電網的前推回代算法思想出發［18］，假設所有節點的負荷都已經獲得，由末節點向前推算，就可以提高算法的收斂速度。

2.2 狀態預測

傳統狀態估計的狀態預測公式為

式中:Fk為狀態轉移矩陣，是非0對角動態模型參數矩陣;Uk為控制向量，是非0對角動態模型參數矩陣;ωk為系統的模型誤差，在工程上假定為k時刻服從正態分布的隨機白噪聲。

對于狀態轉移矩陣Fk和控制向量Uk的求取，可根據文獻［19］中采用的Holt’s兩參數線性指數平滑法計算得到。Holt’s兩參數線性指數平滑法是相對簡單的短期預測方法，即利用前一時刻狀態變量的真實值和估計值，通過對水平分量α和傾斜分量β進行適當的分配，來進行下一時刻變量的預測。在運行變量突變時，由于固定參數對狀態變量的預測將造成較大誤差。因此本文引入了基于線性外推法的超短期負荷預測，該方法更符合配電網的實際運行情況。

以節點注入功率作為預測變量進行計算，假設功率注入母線k有n條上游母線，則k+1時刻支路km的支路電流為

2.3 狀態濾波

根據卡爾曼濾波原理，建立系統的目標函數為

式中:Z為量測向量;h(X)為量測函數;R為量測誤差的協方差矩陣，一般取R=W－1，W對量測值而言為權重因子，一般根據經驗人為設定。

當目標函數最小時，有

此時，對 h(X∧)作泰勒級數展開且忽略高次項，可得到線性化方程為

將式(13)代入式(12)可得

利用超短期負荷預測方法可計算出k+1時刻的注入功率Pk+1、Qk+1，通過式(9)可計算出k+1時刻的支路電流，代入式(17)即可求得支路電流的狀態估計值。通過量測函數，即可求得k+1時刻的量測值。

2.4 引入指數函數

引入指數函數能增強系統的魯棒性，指數函數［20］為

2.5 分布式電源的處理方法

智能配電網的優點之一就是允許分布式電源的接入。為便于各個量測量的表達，可以把分布式電源作為1個新的節點通過一段短線路接入配電網絡中，相當于由1個n節點的網絡變為n+1節點的網絡，該線路設置為0損耗，兩端電壓相同［7］。

通常認為中小容量的分布式電源并網后極少進行調節系統電壓［21］，依照分布式電源的不同發電形式、接口模型，可將其分成以下4類:(1)P恒定，Q恒定的PQ節點;(2)P恒定，U恒定的PU節點;(3)P恒定，電流幅值I恒定的PI節點;(4)P恒定，U不定，Q受P、U限定的P－Q(U)節點。限于文章篇幅，具體模型不做詳細說明，詳見文獻［22］。

3 算例分析

本文在Matlab7.8.0上編寫了智能配電網狀態估計程序，在 CPU主頻為2.27 GHz、操作系統為Windows7旗艦版的計算機上對配電網IEEE 36節點算例進行測試，算例系統詳見文獻［23］，其中量測真值由潮流計算結果得來。文獻［23］所述方法為方法1，本文方法為方法2。限于篇幅僅對其中幾個量的測量進行了比較分析，如表1所示。為了便于與真值比較，表1中還列出了潮流計算值。方法2所示的結果迭代2次，耗時0.1884 s。

表1 部分量測計算結果比較Tab.1 Comparison of some measurement results

從表1可以看出，采用本文方法的大部分量測估計誤差明顯小于文獻［23］所述方法的誤差，具有良好的估計效果。為了驗證本算法的良好估計性能，量測系統的不同位置配置了不同大小的不良數據，測試結果如表2所示。

由表2可知，在3次測試中，量測的相對誤差大都下降到了10%以內，驗證了本文算法的有效性。

假設在節點33處分別安置4種節點類型的分布式電源，節點33的電壓幅值和相角的平均相對誤差如表3所示。

由表3可以看出，含分布式電源的情況下節點33處的電壓相對誤差都在5%以內，能夠較真實地反映系統的實際運行狀態。

4 結語

為滿足智能配電網自愈控制狀態評估模塊和潮流計算模塊所需數據的要求，提出了基于超短期負荷預測的智能配電網狀態估計方法。該方法在智能配電網狀態估計中引入超短期負荷預測實時預測節點負荷、指數函數抑制不良數據的影響、前推回代法等技術，采用IEEE 36節點標準算例進行計算分析，證明該算法具有良好的收斂性，計算速度較快。

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