高分辨一維距離像及其仿真＊

周兆軍 程遠(yuǎn)國 程 銳

（1.海軍七○二廠 上海 200434）（2.海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

現(xiàn)代高分辨雷達(dá)的興起為目標(biāo)識別提供了新的途徑。用寬帶雷達(dá)照射目標(biāo)，根據(jù)采用信號維數(shù)的不同，大致可分為二維成像體制的SAR成像、ISAR成像、無線電攝像機(jī)，一維成像體制的高分辨距離像（High Resolution Range Profile，HRRP）。前者可獲取目標(biāo)的形狀結(jié)構(gòu)信息，利用圖像識別技術(shù)來實(shí)現(xiàn)，且對復(fù)雜電磁環(huán)境具有更好的穩(wěn)健性。但同時算法處理數(shù)據(jù)量大，難以實(shí)時處理，且成像設(shè)備比較復(fù)雜，不易大量裝備。HRRP能夠提供目標(biāo)的縱向結(jié)構(gòu)信息，包含了目標(biāo)沿距離向強(qiáng)散射點(diǎn)的位置分布、幅度、類型等重要信息，可以作為目標(biāo)識別的判定依據(jù)，且避開了SAR／ISAR成像中復(fù)雜的運(yùn)動補(bǔ)償問題，具有易于獲取和處理的優(yōu)勢[1～2]，因此基于高分辨距離像的雷達(dá)自動目標(biāo)識別（Radar Automatic Target Recognition，RATR）是當(dāng)前該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和重點(diǎn)。目前在空中目標(biāo)、地面車輛目標(biāo)和海面艦船目標(biāo)識別等許多領(lǐng)域中都已有廣泛應(yīng)用[3～4]。

2 一維距離像及特點(diǎn)

當(dāng)發(fā)射信號的大帶寬使得距離單元長度遠(yuǎn)小于目標(biāo)的徑向尺寸時，目標(biāo)將連續(xù)占據(jù)多個距離單元，散射回波形成一幅在雷達(dá)視線上的目標(biāo)圖像，即目標(biāo)高分辨一維距離像，它揭示了目標(biāo)散射中心沿視線方向的分布，反映了目標(biāo)精細(xì)的結(jié)構(gòu)特征[5]。

一維距離像的簡單散射中心模型[6]如式（1）所示：

即回波為雷達(dá)輻射頻率f的函數(shù)。其中N為目標(biāo)的散射中心數(shù)，τk為對應(yīng)于第k個散射中心的波達(dá)時間，對各向同性的非色散點(diǎn)目標(biāo)而言ak為常數(shù)。上述散射中心模型要求λ＝c／f＜＜L（L為目標(biāo)尺寸），即雷達(dá)工作于光學(xué)區(qū)。當(dāng)考慮到復(fù)雜的散射機(jī)理時，用含有δ函數(shù)的廣義模型來描述目標(biāo)，其頻域形式可表達(dá)為

其中參數(shù)ak，τk，bk為常數(shù)，分別反映目標(biāo)散射中心的強(qiáng)度、位置和散射機(jī)理。

由成像雷達(dá)的分辨率與雷達(dá)發(fā)射脈沖的帶寬之間的關(guān)系可知，當(dāng)雷達(dá)發(fā)射信號帶寬很大時，距離分辨力很高，此時目標(biāo)在雷達(dá)視線（LOS）上被分割成一系列寬度為Δr的距離單元，各單元對應(yīng)的回波等于該單元內(nèi)所有散射點(diǎn)子回波的矢量和。目標(biāo)的第i個距離單元回波為

其中，Ni為該距離單元內(nèi)目標(biāo)的散射中心數(shù)，ai，k為該單元內(nèi)第k個散射中心的散射強(qiáng)度，τi，k為該散射中心的波達(dá)時間。Ni和ai，k取決于設(shè)定目標(biāo)，τi，k取決于相應(yīng)散射中心與雷達(dá)接收天線（坐標(biāo)原點(diǎn)）之間的距離。因此直接發(fā)射窄脈沖方式所成的目標(biāo)距離像為

其中T為矩陣轉(zhuǎn)置算子，n為距離單元數(shù)（即距離像的像點(diǎn)個數(shù)，也即矢量維數(shù)）。

一維距離像由于其成像機(jī)理，具有三種敏感性，即幅度敏感性、平移敏感性、姿態(tài)敏感性。幅度敏感性是源于雷達(dá)回波的強(qiáng)度與雷達(dá)發(fā)射功率、目標(biāo)距離、目標(biāo)處的雷達(dá)天線增益、電波傳播、雷達(dá)高頻系統(tǒng)損耗和雷達(dá)接收機(jī)增益等因素密切相關(guān)。平移敏感性是由于在雷達(dá)測量時窗內(nèi)目標(biāo)發(fā)生了相對于雷達(dá)的徑向移動（也稱平動）。姿態(tài)角敏感性是指隨著目標(biāo)相對于雷達(dá)的姿態(tài)角發(fā)生變化，目標(biāo)的距離像也發(fā)生變化。

3 一維距離像仿真及分析

3.1 仿真方法描述

本節(jié)采用計算機(jī)仿真的方法生成二類目標(biāo)的一維距離像。

距離像產(chǎn)生模型采用簡單散射點(diǎn)模型，當(dāng)有噪聲存在時，其頻域采樣可用式（5）表示

其中，ai，R（i）分別代表目標(biāo)的第i個散射中心的強(qiáng)度和位置，f（n）表示頻域的第n個采樣點(diǎn)，noise（n）為噪聲。

信噪比的設(shè)置如下：

仿真數(shù)據(jù)根據(jù)文獻(xiàn)[7～9]通過Matlab軟件仿真產(chǎn)生，如圖1所示。仿真參數(shù)設(shè)置如下，LFM信號脈沖持續(xù)時間1μs，帶寬B＝50MHz，則徑向距離分辨率為Δr＝c／（2B）＝3m，采樣頻率為3倍帶寬fs＝3B，雷達(dá)與目標(biāo)中心距離75m，目標(biāo)長度150m，假設(shè)對回波已進(jìn)行平移處理。目標(biāo)俯仰角0°，方位角θ變化范圍為0°～90°，樣本采樣間隔為0.1°，每個目標(biāo)有901個樣本。該數(shù)據(jù)同時也作為后面仿真實(shí)驗的數(shù)據(jù)來源。

仿真得到二類目標(biāo)在0°～90°方位角范圍內(nèi)，每隔1.5°取一個樣本，HRRP信號隨方位角變化如下圖1所示。各HRRP樣本從001到901編號，分別對應(yīng)方位角為0.0°～89.9°。信噪比設(shè)置為15db。

3.2 一維距離像的方位角敏感性仿真

為了能夠更直觀地比較目標(biāo)的一維距離像隨方位角的變化情況，圖2給出了二類目標(biāo)在不同方位角下的一維距離像示意圖。

從圖中可以看出：

1）同一目標(biāo)在不同的方位角下的HRRP形狀不同，不同目標(biāo)在同一方位角下的HRRP也不同，這種差異性說明可以用HRRP進(jìn)行目標(biāo)識別；

圖1 二類目標(biāo)隨方位角變化的一維距離像

圖2 二類目標(biāo)在不同方位角下的一維距離像

2）不同的目標(biāo)在不同的方位角下的HRRP有可能是相似的，這就容易導(dǎo)致誤判斷，從而給識別分類的準(zhǔn)確度帶來一定的困難；

3）隨著方位角的增大，各個目標(biāo)的HRRP都相應(yīng)地變得緊湊，表現(xiàn)為HRRP在距離向上的分布范圍變得集中起來，這與實(shí)際情況是相符的。因為方位角越大，目標(biāo)越偏離徑向軸向（船首尾方向），在雷達(dá)視線（LOS）方向上投影長度減小，然而帶寬不變時距離分辨率沒有改變，因此距離單元數(shù)目會相應(yīng)變少。

從圖2中可以看出一維距離像隨方位角變化具有峰值位置的緩變性和峰值幅度的快變性。為了更進(jìn)一步地研究一維距離像對方位角變化的敏感程度，可以用匹配相關(guān)系數(shù)[10]來描述，圖3給出了二類目標(biāo)在中心方位角為20°時的一維距離像與方位角增量為Δθ＝±5°范圍內(nèi)的一維距離像之間的相關(guān)函數(shù)曲線圖，圖4給出的是二類目標(biāo)在中心方位角為45°時的一維距離像與方位角增量為Δθ＝±5°范圍內(nèi)的一維距離像之間的相關(guān)函數(shù)曲線圖。

圖3 20°±5°HRRP相關(guān)系數(shù)曲線圖

圖4 45°±5°HRRP相關(guān)系數(shù)曲線圖

從圖3和圖4中我們可以看出，不僅不同目標(biāo)的HRRP對方位角變化的敏感性不同，同一目標(biāo)在不同中心方位角時對方位角變化的敏感性也不盡相同。由此可見，HRRP對方位角的敏感度不僅與目標(biāo)類型有關(guān)，還與目標(biāo)所處的方位角范圍有關(guān)，它是一個取值非固定、非均勻的多變量函數(shù)。此外，無論何種目標(biāo)，在相鄰的較小角度范圍內(nèi)，距離像之間相似度比較高，相關(guān)系數(shù)一般能夠保持在0.9以上，但是，隨著角度增量繼續(xù)變大，相關(guān)系數(shù)顯著下降。

2.3 平均距離像仿真

在目標(biāo)相對于雷達(dá)的散射點(diǎn)模型基本未變的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，為避免出現(xiàn)越距離單元走動引起散射模型的變化，方位角變化范圍一般限制為3°～5°，此時，HRRP的自身項不隨轉(zhuǎn)角變化，而交叉項則隨轉(zhuǎn)角作均值為零的均勻隨機(jī)變化[11]。因此，在較小的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，取若干交叉項相關(guān)較小的一維距離像進(jìn)行非相干平均，交叉項的分量就會減得很小。此時，平均距離像基本為它的自身項，它在轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)是穩(wěn)定不變的。

下面將某一中心方位角左右±2°范圍內(nèi)的41個樣本進(jìn)行平均得到平均距離像，然后用所得的平均距離像代替中心方位角處的樣本分別與中心方位角向前＋4°范圍內(nèi)各個距離像求相關(guān)。中心方位角為45°和70°時的仿真情況分別如圖5和圖6所示。

圖5 45°～49°時相關(guān)系數(shù)曲線圖

圖6 70°～74°時相關(guān)系數(shù)曲線圖

從上圖中我們可以看出，平均距離像在一定的方位角范圍內(nèi)和所有的距離像均保持了較高的相關(guān)系數(shù)，即平均距離像的穩(wěn)定性比較好，這是因為平均距離像可以消除交叉項中的余弦項干擾[12]。因此，建立目標(biāo)HRRP特征信號數(shù)據(jù)庫時，使用平均距離像更有利于提取穩(wěn)定的特征。

4 結(jié)語

隨著電磁學(xué)散射理論和現(xiàn)代信號處理理論及方法的不斷發(fā)展，尤其是現(xiàn)代模式識別理論的日漸完善，同時伴隨著雷達(dá)相關(guān)工程技術(shù)水平的不斷提高，許多可供識別的雷達(dá)目標(biāo)特征信號相繼被發(fā)現(xiàn)，從而建立起了許多相應(yīng)的目標(biāo)識別理論和方法。但由于RATR問題本身的復(fù)雜性，以及真實(shí)的復(fù)雜電磁環(huán)境下存在的多噪聲干擾，RATR迄今還沒有一個普遍適用的解決方案，各種方法通常只針對特定的應(yīng)用場合。隨著雷達(dá)信號理論和信息融合技術(shù)的不斷發(fā)展，人們越來越意識到綜合利用多種方法進(jìn)行目標(biāo)識別的重要性，如將利用諧振區(qū)極化特征的識別方法和光學(xué)區(qū)高分辨體制方法相結(jié)合，能夠更加全面地反映目標(biāo)的本質(zhì)特征，進(jìn)一步提高識別效果。

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