粘結(jié)型錨栓群錨彎剪受力計算方法與設(shè)計建議

謝 群，王 欣，鞠好學(xué)

（1.濟南大學(xué) 土木建筑學(xué)院，濟南250022；2.山東建筑大學(xué) 山東省建筑結(jié)構(gòu)鑒定加固與改造重點實驗室，濟南250101；3.山東商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，濟南250103）

后錨固連接是目前應(yīng)用較廣泛的一種技術(shù)，它通過在已有混凝土結(jié)構(gòu)中鉆孔，依靠錨栓的機械自鎖作用或化學(xué)粘結(jié)作用使新增構(gòu)件與原結(jié)構(gòu)有效連接，按照錨固機理錨栓可分為機械式錨栓和粘結(jié)型錨栓，粘結(jié)型錨栓以施工方便、性能可靠等特點在國內(nèi)土木工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，常見的有化學(xué)錨栓和化學(xué)植筋（螺桿）。按照連接方式可分為新舊混凝土連接和鋼－混凝土連接，前者常用于建筑物改造擴建中的樓板洞口修復(fù)、植筋式搭接梁或懸臂梁、梁墻連接以及增層中植筋柱等，后者則多為設(shè)備基礎(chǔ)錨固、新增鋼牛腿與原混凝土結(jié)構(gòu)連接、鋼柱腳在混凝土中錨固等情況［1］。

后錨固連接的破壞形態(tài)大致分為基材混凝土破壞、粘結(jié)破壞、混凝土錐體 粘結(jié)復(fù)合型破壞和錨栓鋼材破壞4種，前3種破壞均具有一定的突然性，破壞前無明顯征兆，且錨栓承載力未充分發(fā)揮，因此在設(shè)計中應(yīng)避免發(fā)生該類破壞，國內(nèi)外的相關(guān)規(guī)范均規(guī)定，對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的錨固連接，應(yīng)控制為錨栓鋼材破壞，不應(yīng)發(fā)生混凝土基材破壞或粘結(jié)拔出破壞［2］。實際應(yīng)用中后錨固連接多為群錨的壓（拉）、彎、剪等復(fù)合受力狀態(tài)，但目前國內(nèi)對后錨固的研究多為單根錨栓的拉拔受力分析，對復(fù)雜受力下群錨鋼材破壞研究較少，以下以粘結(jié)型錨栓為對象，分析實際應(yīng)用中常見的彎剪作用下群錨受力性能和理論計算方法，并提出相關(guān)設(shè)計建議和構(gòu)造措施。

1 理論分析

彎剪受力可視作受彎與受剪兩種受力狀況的疊加，而在彎矩作用下錨栓群實際處于拉（壓）狀態(tài)，如圖1所示，顯然受拉區(qū)拉力最大的一排錨栓對受彎承載力起控制作用，這樣群錨的彎剪受力問題就轉(zhuǎn)變成受拉最大那排錨栓的拉剪復(fù)合受力問題。

圖1 群錨受彎示意圖

受拉最大錨栓的拉力設(shè)計值可按下式計算：

式中：N為外荷載，N；e為外荷載至基材表面的距離，mm；為受拉區(qū)拉力最大的一排錨栓的拉力設(shè)計值，N；y1為拉力最大錨栓至受壓區(qū)最外排錨栓的距離，mm；yi為第i排錨栓至受壓區(qū)最外排錨栓的距離，mm。

考慮所有錨栓均參與受剪，且忽略錨板與基材表面的摩擦力［3］。則拉力最大那排錨栓的剪力設(shè)計值按下式計算：

目前拉剪復(fù)合受力下鋼材破壞錨栓承載力的一般表達形式如下［4］：

公式（3）中的指數(shù)ξ一般在1～2之間變化，國外的研究結(jié)果對ξ的取值并不統(tǒng)一，綜合來看主要有3種形式：直線型（A）、三折線型（B）和橢圓型（C），如圖2所示。從圖中可以看出，直線型計算出的結(jié)果最簡單，但偏于保守，而國外的研究表明橢圓型曲線較符合實際受力情況。

圖2 拉剪復(fù)合受力計算曲線

ETAG規(guī)定拉剪復(fù)合受力下錨栓鋼材破壞時的承載力計算如下［6］：

圖3 彎剪受力計算簡圖

目前我國《混凝土結(jié)構(gòu)后錨固技術(shù)規(guī)程》（JGJ 145－2004）（以下簡稱《后錨固規(guī)程》）采用ETAG中的計算方法。接下來對彎剪受力下群錨計算做進一步分析，其力學(xué)模型見圖3，左圖為彎剪受力下后錨固連接件的實際受力情況，假設(shè)有n排錨栓，為簡化計算，假設(shè)錨栓等間距布置，每排錨栓為兩個。彎矩引起的錨板下端壓力C完全由基材混凝土承擔(dān)，即受壓區(qū)錨栓不參與受壓，彎矩產(chǎn)生的拉力主要由上部錨栓承受，剪力則由所有錨栓平均承擔(dān)。右圖為簡化后計算模型。錨板與基材混凝土的摩擦系數(shù)為μ，該值通常在0.3～0.5之間，可偏安全取0.3。假設(shè)壓力作用點在最下排錨栓處，最上排錨栓到壓力C作用點的距離為z1。設(shè)最上排錨栓破壞時的拉力為，剪力為，抗拉承載力為，抗剪承載力為，并根據(jù)國內(nèi)外的研究成果，取一般可取0.58）［7］。

在下面的分析中采用三折線型拉剪計算公式，根據(jù)力的平衡可得以下公式：

在已知錨栓的數(shù)量和排列、外荷載作用點位置、錨栓承載力等條件的前提下，上述公式（8）～（11）中僅有4個未知量，并令z＝z1，可解出后錨固連接所能承受的最大荷載：

從公式（8）～（11）中可推導(dǎo)出剪跨比的表達式如下：

一般來說彎剪作用下鋼材延性破壞時受拉最大那排錨栓的內(nèi)力以軸向拉力為主，大量試驗結(jié)果表明，破壞時錨栓所受拉力約達到其抗拉承載力的60%～80%，即1.25～1.67。考慮到實際工程中基材混凝土尺寸和錨栓邊距、間距的限制，通常錨栓排數(shù)不超過4排，根據(jù)錨栓排數(shù)和的不同，分別按公式（13）計算出剪跨比，見表1所示。從計算結(jié)果來看，剪跨比的范圍為0.53～1.14，即控制為鋼材破壞時的最小剪跨比為0.53，考慮到隨著錨栓數(shù)量的增加以及剪力在復(fù)合受力下比例增加時的不利影響，建議為控制為鋼材破壞，后錨固設(shè)計時剪跨比應(yīng)在0.6以上。

表1 不同錨栓數(shù)量下剪跨比對比

表2中匯總了彎剪受力下群錨研究的一些試驗數(shù)據(jù)和結(jié)果，對比發(fā)現(xiàn)發(fā)生鋼材破壞的剪跨比取值在0.67～2之間，與上文中建議的結(jié)果基本吻合。許多預(yù)埋件研究成果表明，兩排鋼筋的情況下，當(dāng)剪跨比e／z≥0.7，破壞時錨筋達到抗拉強度，并有明顯的頸縮現(xiàn)象甚至拉斷，受拉鋼筋的內(nèi)力基本為拉應(yīng)力，而受壓區(qū)鋼筋則表現(xiàn)為純剪受力狀態(tài)；當(dāng)剪跨比e／z≤0.4，則多為混凝土受壓破壞，具有純剪破壞特征；當(dāng)剪跨比0.4＜e／z＜0.7時，有的發(fā)生混凝土破壞，有的為鋼筋拉斷［8］，預(yù)埋件的受力機理與后錨固連接有相近之處，該結(jié)論對后錨固具有借鑒意義。綜上所述，選擇剪跨比大于0.6作為鋼材破壞控制參數(shù)是較合理的。

表2 剪跨比數(shù)值比較

2 設(shè)計建議和構(gòu)造措施

以上討論了后錨固鋼材破壞的計算方法和剪跨比的取值，而實際上影響后錨固連接性能和破壞形態(tài)的因素很多，下面結(jié)合目前國內(nèi)外的相關(guān)研究成果，對粘結(jié)型錨栓設(shè)計中需要滿足的規(guī)定和構(gòu)造措施作簡要介紹：

1）中國《后錨固規(guī)程》中規(guī)定：基材混凝土強度不應(yīng)低于C20，亦不宜大于C40。美國ACI318、UBC、歐洲規(guī)范ETAG也均對基材混凝土強度做了限制，此規(guī)定的意義在于保證基材混凝土有一定的強度承擔(dān)錨栓傳遞來的荷載，又不致因強度過高引起基材混凝土脆性破壞。

2）基材內(nèi)配筋可對混凝土產(chǎn)生有效約束作用，防止混凝土劈裂破壞，延緩基材內(nèi)部裂縫的發(fā)展。研究表明，相同受力情況下配筋基材的錨固承載力比無筋基材要高30%以上，因此，后錨固連接的基材應(yīng)為鋼筋混凝土構(gòu)件，若為無筋混凝土?xí)r則需要考慮承載力折減［11］。

3）由于相當(dāng)一部分混凝土構(gòu)件在使用過程中為帶裂縫工作，同時后錨固鉆孔施工中也容易在孔壁周圍混凝土中產(chǎn)生微裂縫，裂縫的出現(xiàn)會減小錨栓周圍參與受力混凝土的范圍，使荷載傳遞路徑不連續(xù)，對錨固性能造成不利影響，應(yīng)避免基材混凝土出現(xiàn)過大開裂，而現(xiàn)行的后錨固計算公式均針對基材開裂情況，若確保錨固前基材無開裂，也無需考慮承載力的提高，將其作為安全儲備即可。

4）錨栓埋置深度應(yīng)保證在15d（d為錨栓直徑）以上，這樣既可以保證充分發(fā)揮鋼材強度，又能避免群錨受力不均，在抗震設(shè)防烈度較高、受力復(fù)雜、使用環(huán)境惡劣的情況下，還應(yīng)適當(dāng)增加埋置深度以確保錨固性能。另外，為避免基材底部發(fā)生混凝土劈裂破壞，埋置深度不應(yīng)超過基材厚度的2／3。

5）錨栓邊距和間距是影響錨固性能的重要因素，錨栓間距過小易造成錨栓間混凝土劈裂破壞甚至聯(lián)體混凝土錐體破壞；錨栓邊距過小則可能發(fā)生邊緣混凝土破壞，尤其在受剪情況下。目前各國對臨界邊距和間距的規(guī)定不盡相同，建議錨栓的最小邊距取8d，最小間距取16d［12］。

6）為滿足彈性理論中剛性錨板假定，錨板的厚度建議取max（s／8，0.6d，6mm），s為錨栓間距，錨栓中心至錨板邊緣的距離不小于50mm［13］。

7）研究結(jié)果表明，動力荷載作用下錨栓承載力較靜力時有所降低，建議抗震設(shè)計時考慮承載力折減系數(shù)取0.8［14－15］。

3 結(jié) 論

1）彎剪作用下后錨固群錨受力分析可轉(zhuǎn)變成受拉最大那排錨栓的拉剪復(fù)合受力問題，當(dāng)采用三折線型曲線時，可按公式（12）來計算鋼材破壞下的后錨固承載力。

2）參數(shù)剪跨比e／z對錨固性能影響較大，設(shè)計前可將其作為控制參數(shù)，在滿足其它錨固條件的前提下，取值在0.6以上時一般可充分發(fā)揮錨栓鋼材強度。

3）最后結(jié)合國內(nèi)外的研究成果，對后錨固連接中需滿足的一些設(shè)計要求和構(gòu)造措施做了分析，以供工程應(yīng)用參考。

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