淺談光的波粒二象性

李 勇

(西藏大學(xué) 理學(xué)院，西藏 拉薩 850000)

光學(xué)是一門(mén)古老的基礎(chǔ)學(xué)科，人們對(duì)光本性的認(rèn)識(shí)經(jīng)歷了漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程。一方面人們通過(guò)光的衍射、干涉等現(xiàn)象認(rèn)識(shí)到光具有波動(dòng)性，另一方面人們?cè)趯?duì)光電效應(yīng)及黑體輻射等實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的解釋中發(fā)現(xiàn)又必需把光當(dāng)成一種粒子[1]。從經(jīng)典物理的角度來(lái)看，光的這兩種不同的特性屬于兩個(gè)完全不同的概念。然而，愛(ài)因斯坦卻把光的波動(dòng)性和粒子性統(tǒng)一了起來(lái)，提出了光的波粒二象性。

1 光的波粒二象性的提出

1905年為了解釋光電效應(yīng)，愛(ài)因斯坦受到普朗克能量子假說(shuō)的啟發(fā)，提出了光量子的假說(shuō)。他在著名論文《關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性的觀點(diǎn)》一文中總結(jié)分析了在光學(xué)發(fā)展中“微粒說(shuō)”和“波動(dòng)說(shuō)”長(zhǎng)期爭(zhēng)論的歷史，指出了經(jīng)典理論存在的困難，他認(rèn)為只有把光的能量也看成是不連續(xù)分布，而是一份一份地集中在一起，就能對(duì)光電效應(yīng)做出合理的解釋說(shuō)明。這樣愛(ài)因斯坦發(fā)展了普朗克的能量子的概念，創(chuàng)造性地提出了光量子(即光子)的概念，并把它用之于光的發(fā)射和轉(zhuǎn)化上，光子的能量為E=hv，其中v為光的頻率，這樣能很合理地解釋光電效應(yīng)等現(xiàn)象[2]。

在1917年，愛(ài)因斯坦又指出光子不僅有能量，而且還具有動(dòng)量，其中動(dòng)量

愛(ài)因斯坦對(duì)光的本性作了辯證的思考，明確地提出了光的波粒二象性，認(rèn)識(shí)到光同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性。但波不是經(jīng)典的波，粒子也不是經(jīng)典的粒子，波粒二象性是兩個(gè)概念的統(tǒng)一。

2 光的波粒二象性實(shí)證

幸運(yùn)的是，1916年美國(guó)的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家密立根運(yùn)用單色光全面地證實(shí)了愛(ài)因斯坦的光電方程的正確性，這樣光量子理論開(kāi)始受到人們的普遍認(rèn)可。1923年美國(guó)物理科學(xué)家康普頓在散射實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)X射線被輕的原子散射后波長(zhǎng)發(fā)生了相應(yīng)的改變，康普頓效應(yīng)的應(yīng)用變得更加復(fù)雜。如果假設(shè)入射光是由許多的光子組成的，光子不僅具有能量，還具有相應(yīng)的動(dòng)量，那么這樣就轉(zhuǎn)化成了普通質(zhì)點(diǎn)碰撞問(wèn)題了。康普頓利用波粒二象性中粒子的概念成功地解釋了康普頓效應(yīng)，從而證實(shí)了光具有粒子性。

一個(gè)從歷史學(xué)轉(zhuǎn)向物理學(xué)的法國(guó)年青人路易·德布羅意在1923年9月到10月一連寫(xiě)了三篇短文，并于1924年11月向巴黎大學(xué)理學(xué)院提交了題為《量子理論的研究》的博士論文。在這些論文中，他提出了所有的物質(zhì)粒子都具有波粒二象性的假設(shè)。他認(rèn)為“任何物體都伴隨以波，并且不可將物體的運(yùn)動(dòng)和波的傳播分開(kāi)”，并給出粒子的動(dòng)量p與之伴隨著的波的波長(zhǎng)λ之間的關(guān)系為:

這便是著名的德布羅意關(guān)系式。這一假設(shè)在1927年被革末和戴維孫的電子束衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。事實(shí)上，不僅光具有波粒二象性，而且一切微觀概念上的實(shí)物粒子都具有這種波粒二重性。這也就是說(shuō)，波粒二象性是光子作為微觀物質(zhì)本身所應(yīng)有的基本屬性。至此，對(duì)光的本性的認(rèn)識(shí)就更完美了。

3 光的波動(dòng)圖像與粒子圖像之間的關(guān)系

在光的雙縫衍射實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)我們自覺(jué)地控制減弱入射光的強(qiáng)度時(shí)，如果入射光強(qiáng)度已經(jīng)減弱到光子一個(gè)一個(gè)地通過(guò)狹縫。實(shí)驗(yàn)結(jié)果是，只要入射光持續(xù)的時(shí)間足夠長(zhǎng)，我們?nèi)钥梢缘玫脚c同時(shí)有很多光子時(shí)相同的衍射圖樣。由此我們可以得到:當(dāng)單個(gè)光子通過(guò)狹縫時(shí)，我們最初在光屏上得到的是一個(gè)亮點(diǎn)。這表明光具有粒子性，但這并不是經(jīng)典粒子。

光的波動(dòng)性是一種統(tǒng)計(jì)解釋[3]。經(jīng)典理論告訴我們，電磁波的能量流(單位時(shí)間單位面積上的能量大小)正比于波的電場(chǎng)強(qiáng)度平方，即為|E|2。從粒子觀點(diǎn)出發(fā)，它的大小應(yīng)該等于hvn，其中n為光子的通量，即為單位時(shí)間內(nèi)穿過(guò)垂直于傳播方向的單位面積上的光子數(shù)。顯然，一定頻率的光的強(qiáng)度應(yīng)與光子的數(shù)目成正比。而我們知道對(duì)于單個(gè)光子來(lái)講，它的位置是不確定的，只能給出它的概率解釋。所以，在某一處出現(xiàn)的光子數(shù)則與該處出現(xiàn)一個(gè)光子的概率成正比。又因?yàn)楣獾膹?qiáng)度與光波的電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比，所以在某一處發(fā)現(xiàn)光子的概率與光波的電場(chǎng)強(qiáng)度的平方成正比，即為n∝|E|2。這樣就進(jìn)一步揭示了波動(dòng)圖像與粒子圖像之間的關(guān)系。

光的波粒二象性的統(tǒng)計(jì)解釋通過(guò)不確定關(guān)系得到更明確的說(shuō)明。在量子光學(xué)中不確定關(guān)系可以這樣表示:

由上式變形可得到:

4 結(jié)論

用經(jīng)典的理論概念根本不能對(duì)光的波動(dòng)性和粒子性做出完整的描述。把光的波動(dòng)性和粒子性割裂來(lái)看，認(rèn)為光的波動(dòng)性就是經(jīng)典的波動(dòng)性，光的粒子性就是經(jīng)典的粒子性的觀點(diǎn)是絕對(duì)的錯(cuò)誤的。事實(shí)上光的粒子性和波動(dòng)性是不能分割的物質(zhì)客觀存在的兩種屬性，當(dāng)光在傳播的過(guò)程中主要表現(xiàn)為波動(dòng)性，光在于物質(zhì)相互作用的過(guò)程中主要表現(xiàn)為粒子性。

[1]薛家鳳.光本性假說(shuō)及爭(zhēng)論在光學(xué)發(fā)展史中的作用[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報(bào).2002，18(4)：57-59

[2]姚啟均.光學(xué)教程[M].第二版.北京：高等教育出版社，2002

[3]劉克杰.如何正確理解光的波粒二象性[J].包頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào).2006，7(4)：46-49