大開孔對壓力容器筒體上應力分布的影響探究

沈石華

（寧夏化工設計研究院〈有限公司〉，寧夏銀川750002）

0 引言

壓力管道上開孔和接管是壓力管道中最典型的結構，這種結構結構從力學模型上是一種圓柱殼開孔接管結構，這種結構廣泛存在于現代石油化工、能源和核工業生產中，隨著現代工業生產規模與生產裝置的日益大型化，圓柱殼開孔也逐漸向大開孔方向發展。

1 應力分類

1.1 應力分類原則

1）產生應力的原因

應力是由各種機械載荷，如介質壓力、容器、附件及材料的自重、風載荷、雪載荷或地震載荷等引起的，還是由溫差載荷，如同一元件不同部位的溫度差，厚壁容器壁厚各點的溫度差等引起的。

2）導出應力的方法

壓力容器設計的力學基礎主要是板殼理論與殼體理論。而殼體理論又分為不考慮邊緣效應的無力矩理論和考慮邊緣效應的有力矩理論，后者主要用于邊緣應力的求解。 兩個相互連接的零件當存在幾何結構不連續時，在介質壓力作用下會引起兩類不同性質的應力，一類是，由介質壓力和零件應力之間相平衡的關系導出的應力，如圓筒或錐殼上的環向應力與軸向應力：另一類，是由兩連接件的邊緣連接處在介質壓力作用下總變形的協調關系導出的邊緣應力。

3）應力存在的區域

應力存在于容器的總體區域，還是局部區域。

4）應力的性質

沿容器壁厚方向是均勻的或是非均勻分布的拉、壓應力，還是沿壁厚方一向成線性或非線性分布的，兩表面應力最大、方向相反、中間面或靠近中間面處為中性面的彎曲應力。 顯然，沿容器壁厚方向均勻分布的薄膜應力一旦達到材料的屈服強度，則意味著全壁厚范圍的材料均已屈服，從而不能再繼續承受載荷；沿容器壁厚按線性或非線性規律分布的彎曲應力即使達到材料的屈服強度，也僅能在器壁表面達到屈服、繼續增加載荷僅使材料屈服層由表面向內層擴展，直至整個壁厚均達屈服才會導致容器失效。 所以，薄膜應力對容器失效所構成的危險比彎曲應力更大。

1.2 應力分類

1）一次應力

一次應力是指由于外加機械載荷的作用而在容器中產生的正應力或剪應力，它必須滿足外域和內力的靜力平衡關系。所以，一次應力不具有自限性。 具體包括下面三類:

A、一次總體薄膜應力（Pm）——指遍及整個結構，滿足壓力或其它機械載荷所產生的薄膜應力。

B、一次局部薄膜應力（PL）——指應力水平大于一次總體薄膜應力，但僅存在于結構局部區域的一次薄膜應力。

C、一次彎曲應力（Pb）——指存在于結構的總體范圍，滿足壓力或其它機械載荷平衡，沿截面厚度線性分布的彎曲應力。

2）二次應力（Q）

在外部載荷作用下， 由于相鄰部件的約束或結構自身的約束，需要滿足變形連續條件所產生的法向應力或切應力統稱為二次應力。其基本特征為具有自限性，即局部屈服和小量塑性變形就可使變形連續條件得到部分或全部滿足，從而塑性變形不再發展，由此緩解以至消除這種應力所造成的后果。

3）峰值應力（F）

由局部結構不連續或局部熱應力影響引起的，附加于一次加立次應力之上的應力增量稱為峰值應力。

1.3 殼體開孔接管附近的應力分類

根據上文所述的應力分類原則，對殼體開孔接管附近的應力進行分類。圓柱殼體開孔后，接管與殼體連接部位引起的應力有：沿壁厚方向的平均應力即一次局部薄膜應力(無溫差作用時)或一次局部薄膜加二次溫差應力(有溫差作用時)；由相貫殼體變形協調產生的彎曲應力為二次彎曲應力以及由應力集中現象引起的峰值應力等。

2 大開孔對筒體應力的影響

當壓力容器筒體上開孔且有接管時，其應力狀態遠比板材上開孔但無接管時更為復雜，它不僅包括薄膜應力，而且包括由于接管和筒體相連接時所引起的邊緣應力以及由于開孔接管過渡區引起的局部應力集中，應力梯度較大，極易成為設備的破壞源，因此對開孔接管部位作詳細的應力分析和強度評定是確保壓力容器安全運行的重要環節之一。 容器開孔接管引起孔邊應力集中，其原因在于：一方面，容器筒身因開孔削弱了承載面積造成容器高薄膜應力；另一方面，容器整體的連續性被破壞，在開孔和接管處因變形不協調，連接處將產生較大的附加內力分量，影響最大的是附加彎曲應力，因此，開孔和接管附近形成局部的高應力區。 再者，接管上有時還承受其他載荷以及容器開孔本身的制造缺陷和殘余應力的影響，開孔附近就往往成為容器的薄弱部位。 這種應力集中現象在小開孔情況下具有局部性，可通過在一定范圍內的補強使應力集中大為緩解。根據壓力容器的設計理論可知，一對于壓力容器上的小開孔接管結構，只在孔邊引起應力集中，而在離孔邊較遠處，圓筒的應力狀態仍處于薄膜應力狀態，其應力分析與強度計算已有大量文獻做過論述。

關于受內壓圓柱殼大開孔應力分布的情況，目前尚無合適的資料可供參考，研究大開孔情況下內壓圓筒的應力分布規律與特征，特別是與小開孔情況相比有哪些主要區別， 以期為結構設計提供理論依據，具有十分重要的理論與實際意義。目前，可采用有限元方法模擬薄壁圓筒受內壓大開孔的情況，可得到不同d/D，D/T 組合下筒體的應力分布規律由分析結果可知，在d/D 較小時，開孔對筒體應力的顯著影響只限于孔邊附近， 而離孔邊較遠處仍然可以認為是薄膜應力狀態。這恰好與壓力容器設計理論中小開孔對筒體應力的影響具有局部性的論點是一致的。但隨著d/D 和D/T 的增加，不僅僅在孔邊，而且在離孔邊較遠處的一定范圍內，均不是單純的薄膜應力狀態，同時，內外表面的應力差也越來越大，這就是大開孔情況下的應力分布特點。 這表明大開孔情況下，特別是在D/T 較大時，開孔對應力的影響己不僅僅局限于孔邊，而小開孔對筒體應力影響的局部性在大開孔情況下己不適用。

這一點對壓力容器的設計具有重要的實際價值。 由分析可知，大開孔情況下，即使是在離孔邊較遠處也不能用薄膜應力描述其應力狀態。 這是因為當d/D 較大，比如說超過0.5 時，離孔邊較遠處的筒體受力后其幾何形狀的軸對稱性會遭到破壞，而對這種破壞的抵抗能力又會隨著D/T 的上升而下降。 因此，開孔以前，薄壁圓筒對薄膜理論的適應性隨D/T 的上升而提高，即筒體越薄，越能形成薄膜應力狀態；開孔以后，這種適應性反而隨D/T 的上升而下降，即筒體越薄，開孔后對薄膜應力狀態的破壞越嚴重。 開孔前后，筒體對薄膜應力狀態的適應性隨D/T 的上升向相反的方向變化。

3 結束語

總之，由于在圓柱殼上開孔并安裝了圓柱殼接管，主體圓柱殼的結構連續性就遭到了破壞，在圓柱殼與接管的相貫區將產生明顯的應力集中，而大開孔接管結構的相貫區局部存在著比主體區高數倍的集中峰值應力，因而它是疲勞斷裂、應力腐蝕破壞的根源，是壓力管道中比較薄弱的部分，無論國內還是國外的著名壓力容器規范，都特別強調對此進行詳細的應力分析。 因此，對壓力管道大開孔接管區的應力進行分析是十分必要的。

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