高職高專高等數學立體化教學模式探究

徐東方

（河南職業技術學院，河南 鄭州 450046）

我國已經進入高等教育的大眾化階段，建立高水平應用型大學是高職高專院校發展的目標。根據高職高專的培養目標，高等數學教學的任務是進一步學習和掌握該課程的一些基礎概念、基本理論和基本運算技能，培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力和空間想象能力以及嚴謹的科學態度，并能根據生活中和工作中的實際問題所提供的條件，進行分析和判斷，運用所學基本知識，建立簡單問題的數學模型，學會運用數學軟件的技能，以提高大學生的綜合素質。高等數學作為一門基礎課、工具課，要體現突出與專業的融合，為專業服務的思想。在這種背景下，培養學生適合學科要求的數學思維能力和應用能力顯得尤為重要。

從國內外高等數學教育研究的現狀看，大多數關于高職高專院校高等數學教學問題的研究只是一些散見的論述，而且大多數都只是停留在理論和形式上，很少將其真正應用到具體的實踐當中，這也與我國高等教育的持續大發展不相適應。鑒于此，我們提出了“高職高專高等數學”立體化“教學模式的研究與實踐”這一課題的研究，該課題將高等數學教學模式通過“基礎理論+專業應用+實踐操作”立體化構建，試圖開拓一條有關教學高效的發展之路，為推進課程改革服務。

一、現階段高等數學教學中存在的問題及分析

首先，教材內客陳舊，課程體系單一。目前在各高校使用的高等數學教材版本雖然繁多，其體系尚未擺脫普通本科院校工科高等數學教材的基本框架，或者只是進行了一些簡單的壓縮。很多高數老師一本教材、一本教案使用幾年，甚至十幾年不變，已經無法滿足21世紀人才培養的需要，要構建現代高等數學課程，必須深入了解高等數學在各領域人才培養工程中的地位和作用，全面考察現代科學技術對數學知識、技能等的需求狀況。對于教材的編寫應遵循以下原則：（1）面向學生，面向社會富于啟發性、趣味性和時代感；（2）根據高職高專學生的特點，在高等數學的教學中要求以應用為目的，以必需、夠用為度，突出高職高專專業技術的應用性，不作簡單的本科壓縮；（3）淡化難度較大的基礎理論，強化基本思想、方法的運用和運算技巧，突出數學建模和數學應用。

其次，教學模式單一、手段落后。傳統教學模式基本上是以教師為中心，實行“班級授課制”和“課堂講授法”作為傳授知識的主要途徑，以課本+粉筆+黑板(或PPT課件+屏幕)為主要載體。這種模式雖然有容量大、效率高,適應快速培養大批量標準化人才的需要，能在較短的時間內傳遞較豐富的知識等優點，但缺點也不容忽視。對于剛從中學跨入大學校門的新生來說，在認知能力、學習習慣上都存在一定的問題。由于長期受“應試教育”的影響，很多學生習慣了傳統的“填鴨式”的以傳授知識為主的教學方法以及機械的分類式的題海戰術練習,他們學習上依賴性強,自學能力較差,嚴重影響了學習效果，再加上比較陳舊的教材和教學手段,這在客觀上又造成了一部分學生的厭學情緒。由于教育教學資源的缺乏，很多院校對學生采取“一鍋端”的方式，沒有注意到各層次學生的差異性，使得一部分學生“消化不了”、一部分學生“吃不飽”等現象出現。

最后，高等數學的教學與實際生活脫節，對數學應用沒有給予足夠的重視。生活離不開數學，數學離不開生活，數學知識源于生活而高于生活，最終服務于生活。的確，學數學就是為了能在實際的生產和生活中應用。在數學教學中，應該自覺引導學生運用數學知識的意識，用數學知識和方法分析與解決生活中的實際問題，使生活問題數學化、數學問題生活化，從而讓學生更深刻地體會到數學的應用價值。然而，在現實的高等數學教學中卻很少體現這一點，使得很多學生對于學習高等數學的目的提出了質疑，這也是影響學生學習高等數學積極性的一個重要原因。

二、構建“立體化”教學培養模式

為了適應就業市場對高素質應用型人才的需要,很多高校都嘗試著對現有的教學模式進行改革。筆者針對上述高等數學教學過程中存在的問題以及對我國高等教育發展的分析，制定了符合教學目標的培養模式，專業層面上用滿足多元化的“多模式、多層次、立體化”的培養框架取代了單純的“統一式”的教學模式。改革的思路具體如下:

1.實現課程體系、教學資源立體化，優化整合課程內容

依據素質教育的要求，教學面向全體學生，承認學生之間的差異，因材施教，因此改變大一統的教學模式已勢在必行。針對于不同的學科專業，要有針對性地選擇授課內容及授課重難點，打破統一大綱、統一教材、統一講授、統一考試的傳統教學模式，改為“A+B”型，將教材分為AB兩冊，A冊包括各專業所學公共的基礎理論部分，B冊根據不同專業（比如經濟類各專業、計算機專業、通信電子專業等等）需求分成不同模塊進行有選擇的教學，包括經濟數學、計算機數學、工程數學以及數學模型、數學實驗等內容。

人類已經邁進了21世紀，信息技術與各學科課程整合正在成為我國整個教育信息化進程中的一個熱點問題。盡管信息化技術教育的重要性幾乎已被全世界所公認，在學校里相對的投入也很大，計算機卻始終是“游離于教學的核心之外”。學校的主業，即學校的各學科課程的教學享受到計算機帶來的效益也只是體現在多媒體教學上。整合信息技術與數學課程，要使信息技術深入到學生學習過程中，這也是數學應用于專業、服務于專業的一個關鍵環節。開設數學實驗課，實現數學課與專業課的接軌，學習簡單的數學軟件如Matlab、Mathematica、Lingo等解決一些簡單的運算問題，逐步培養利用信息技術解決實際問題的意識和能力。

2.創新教學方法，改變培養模式，實現教學模式的立體化

立體化教學模式是充分利用現代多媒體及網絡技術等網絡資源對傳統教學模式進行革新,旨在形成立體化的教學情境和交互式的教學活動,有利于學生進行自主式、個性化、交互式學習,最大限度地開發學習主體的主觀能動性。

首先，打破傳統的教學管理模式,實現由傳統教育向創新式教育的轉變,由整齊劃一式的培養到注重個性培養的轉變,激發學生的創新潛能，實施讓每個學生的學習潛能得到最好的開發、個性得到充分發展的教學策略，要把激勵、喚醒、鼓舞學生的主體意識貫穿教學過程的始終。其次，在教學過程中采用分層教學法。其中包括專業上的分層和學生上的分層。所謂“專業”是依據專業及學科特點進行分層，對高等數學要求較高的專業，比如汽車類、機電類、通信類、經管類等專業的學生分為I類；將食品類、化工類、生物工程等專業分為II類等。這樣，不同專業對于高等數學知識需求層次上的不同，在教學過程中知識層面深入程度細致程度講解上要體現出來。高等數學的這種分類教學在我們學校很久以來就已經實行并取得了良好的效果。所謂“學生的分層”是依據學生知識層次和生源類別再分為A、B、C三層（甚至更多層次）。像我校學生生源大致分這樣四類：普通高職、對口生、3+2和單獨招生。針對各層次需要制定不同的教學目標，在課程進度以及課程難度上制定不同的授課計劃，實施相應的教學方法，體現因材施教。分層教學是面向同類的全體學生，從尊重學生不同的基礎、學習差異、保護自尊心、建立自信心出發，實施相應教學策略。

高等數學作為一門基礎課、工具課，要體現突出與專業融合、為專業服務的思想。因此，在教學過程中要求：不盲目追求理論體系的嚴密性和完整性，在概念與理論、方法與技巧、實踐與應用等方面做出合理的安排；適度淡化理論推導，減少繁難的定理證明和復雜的運算技巧，突出基本概念、基本方法、基本技能和幾何直觀；涉及性質與定理的內容，以圖形或文字描述說明加以適當解釋，盡量淡化邏輯證明；體現理論與現實問題的密切聯系，以提高學生學習的興趣，增強學生應用數學知識解決實際問題的意識；重視知識產生的歷史背景知識介紹。在概念的導入上應以實例為背景，遵循實例——抽象——概念的形成過程。

在教學環節上,作為課堂教學，應根據教學內容不同、學生對象的不同選擇不同的教學方法。除了常規的一些教學方法以外，還有一些方法如直觀教學法、任務驅動法、對比法、討論法等。對于一些幾何意義較明顯的知識點，通常采用直觀教學法，這樣使學生更容易接受；討論法通常用在習題課上，在數學實踐課如數學建模課上可以采用任務驅動法。

3.建立數學實驗室，把數學應用做到實處

進入20世紀以來，數學以空前的深度和廣度向一切領域滲透，數學的應用也越來越受到人們的重視。在一般工程技術領域，數學模型作為建立在實際問題與數學知識之間的一座橋梁仍是工程技術人員定量研究有關問題的重要工具。而隨著數學與其他學科領域如經濟、人口、生態、地質等所謂非物理領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、數學生態學、數學地質學等應運而生，而計算機的發展給數學在各個領域的應用帶來了前所未有的機遇。計算機改變了人們的研究方式、思考方式甚至是生活方式，極大地提高我們的計算能力、搜索和分析海量數據和信息的能力。今天的數學與其他學科、工程技術之間的聯系比以前更加緊密。因此，在高等數學的教學和應用中，我們要很好地應用計算機這一有力工具。在高校建立數學實驗室可以讓學生更多地參與到實際問題的解決當中，以達到理論與實踐的較好結合。當然，參加數學建模競賽也是實施數學素質教育的一個重要途徑。

高等數學實驗區別于傳統數學課程的鮮明特點是它強調學生的主體性，學生不再主要是通過教師的傳授，而是通過自己的親手實驗去發現知識、獲取知識，從而提高自己的綜合能力。另外，實驗中還包含一些簡單的數學建模問題，讓學生初步了解數學建模，建立簡單模型，并通過所學數學知識和計算機去求解、驗證，增強學生數學知識的應用能力和提高學生對于數學學習的興趣。通過實驗，讓學生綜合使用高等數學各部分知識，結合數學軟件Matlab、Mathematica、Lingo的使用，把一些數學概念能直觀而形象地顯現出來。它將形象思維與邏輯思維結合，并通過上機實驗，將抽象的數學公式、定理通過實驗得到驗證和應用，充分調動學生學習數學的積極性，加強對學生的數學知識、軟件知識、計算機知識和動手能力的培養。在信息技術和網絡技術廣泛應用的今天,學校可以通過建立“立體化”的教學模式，使數學實驗課程的教學內容、學習方式和學習空間立體化。這樣，與傳統教學模式形成互補,從而使高等數學教學內容局限于課本、教學時間局限于課堂、教學空間局限于教室的困境得以消除。

但是實際上很多學校在數學實驗室的建設和使用過程中可能存在著信息資料的構建不配套、不完善、難以有效利用等問題,或者一些高校把實驗室當成普通機房，數學實驗室只是一個空殼，名存實亡,這樣會嚴重影響實驗課程的教學效果。造成這一問題的根本原因是傳統的教學模式的固有缺陷。教學改革就是要打破這種陳規，只有把數學實驗做到實處，不僅僅流于一種形式，立體化教學模式改革才能取得階段性的勝利。

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