模糊PID算法的溫度控制在CCD上的應(yīng)用

楊 凱，魯昌華，朱 超，張金良（合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009）

CCD（Charge Coupled Device）具有光譜響應(yīng)寬、動(dòng)態(tài)范圍大、靈敏度高、噪聲低、體積小、像素多等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，是目前應(yīng)用最為廣泛的信號(hào)處理元件。基于CCD芯片的光譜儀在不需要任何部件的情況下，可直接獲得完整的光譜圖，使得光譜儀器更為簡(jiǎn)單。特別是在出現(xiàn)了背照式CCD后[3]，其光譜范圍可以延伸到深紫外區(qū)，成為全譜式光譜儀的檢測(cè)器件。

暗電流是CCD的重要性能指標(biāo)之一，也是主要噪聲源，尤其是在光譜成像的數(shù)據(jù)分析中，暗電流會(huì)降低成像范圍并且增加CCD噪聲。溫度的變化會(huì)對(duì)CCD暗電流產(chǎn)生影響，一般都隨溫度升高而大幅增加。此外溫度也會(huì)影響電路板上放大電路的增益，導(dǎo)致輸入信號(hào)被放大后，出現(xiàn)增益誤差[4]。所以對(duì)CCD的溫度控制具有重要的意義。

本文通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，CCD暗電流會(huì)隨溫度的下降呈指數(shù)下降，當(dāng)溫度達(dá)到20℃以下時(shí)，暗電流的變化較為平緩。使用模糊PID的溫控理論實(shí)現(xiàn)對(duì)CCD最佳工作環(huán)境的溫度控制。

1 CCD暗電流[5-6]

暗電流：即使沒有光信號(hào)照射，CCD也會(huì)有一定的暗輸出，此輸出稱為暗電流。其中暗電流主要由以下幾個(gè)成分組成：

（1）耗盡區(qū)內(nèi)通過復(fù)合-產(chǎn)生中心的熱產(chǎn)生電流Jb

式中ni為本征載流子濃度，q為一個(gè)基本的電荷量，xD為耗盡層寬度，σP和σN是對(duì)空穴和電子的俘獲截面，Vth是開啟電壓，Nt為復(fù)合中心濃度。

（2）通過表面態(tài)的熱產(chǎn)生電流Js

式中 s0為復(fù)合表面速度，σs是表面態(tài)的俘獲截面，T為開氏溫度，D*s是有效表面態(tài)密度（eV-1m-2），即把禁帶內(nèi)所有表面態(tài)折合到禁帶中線處的態(tài)密度。（3）通過本征躍遷過程的熱產(chǎn)生電流Ji

式中τi為本征材料中非平衡載流子的壽命。

（4）在耗盡區(qū)邊界的擴(kuò)散電流Jd

式中Dn是擴(kuò)散系數(shù)，Ln是擴(kuò)散長度，NA是受主雜質(zhì)濃度。

由式 （1）～（4）可知，暗電流組成與溫度有密切關(guān)系，其中ni為主要作用因子[5]。由于幾個(gè)因素對(duì)暗電流的綜合作用，使得暗電流隨溫度的增加成指數(shù)規(guī)律增加。所以有效地控制CCD周圍溫度決定了CCD測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 基于模糊PID算法溫度控制設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

本溫控裝置采用美國TI公司生產(chǎn)的DSP芯片TMS320F28335微控制器作為控制核心，其中包括DS18B20的溫度采集單元、溫度控制單元、LCD溫度顯示單元、溫度存儲(chǔ)單元、矩陣鍵盤單元及制冷制熱雙向控制單元等，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)硬件總體設(shè)計(jì)

2.2 模糊PID算法[7]

2.2.1 PID控制

PID控制器由比例單元P、積分單元I和微分單元D組成。通過kp，kI和 kD三個(gè)參數(shù)的設(shè)定實(shí)現(xiàn)控制。PID控制器主要適用于基本線性和動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng)。結(jié)構(gòu)如圖 2所示，PID控制器的輸出u（t）取決于系統(tǒng)給定值 r（t）和系統(tǒng)輸出值 y（t）的偏差 e（t）、偏差積分、偏差的積分線性加權(quán)組合，即：

式中：TI為積分時(shí)間常數(shù)；TD為微分時(shí)間常數(shù)；kp為比例系數(shù)；kI=kp/tI為積分系數(shù)；kD=kptD為微分系數(shù)。

圖2 PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

2.2.2 模糊PID控制算法

在1974年Mamdani教授將模糊集理論應(yīng)用于溫度控制領(lǐng)域，模糊控制系統(tǒng)是指具有學(xué)習(xí)算法的模糊邏輯系統(tǒng)，以模糊數(shù)學(xué)、模糊語言形式的知識(shí)表示和模糊邏輯的規(guī)則推理為理論基礎(chǔ)，采用計(jì)算機(jī)控制技術(shù)構(gòu)成的一種具有反饋通道的閉環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)字控制系統(tǒng)[7]。

本文將模糊控制與PID控制器相結(jié)合，使系統(tǒng)在具備PID控制精準(zhǔn)的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，還具有靈活性和適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。模糊自整定的控制器框圖如圖3所示[8]。

圖3 模糊自整定控制器框圖

模糊自整定PID算法是制定合理的模糊控制規(guī)則，通過模糊算法對(duì) kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)實(shí)行整定，以達(dá)到良好的溫度控制效果。其原理簡(jiǎn)單、物理意義明確、直觀、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性能好。其中 kp、ki、kd是 PID算法中的比例、積分、微分系數(shù)三大參數(shù)[8-10]。

首先選取模糊變量：

其次選取隸屬函數(shù)，即輸入輸出變量模糊集論域?yàn)閇-6，6]，采用三角形隸屬函數(shù)。

根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)，系統(tǒng)偏差 e（t）=r（t）-c（t）的值大于等于5℃，就應(yīng)該是語言值的最大值PB，小于等于5℃就是最小值 NB，因此 e（t）的論域[-5，5]，Ke的初選值5·K=6，K=1.2。

當(dāng) r（t）為常數(shù)時(shí)，dr（t）/dt=0，有

再根據(jù)系統(tǒng)中偏差變化de(t)/dt的范圍，選擇 de(t)/dt及Kc。

3 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

3.1 CCD暗電流分析

本實(shí)驗(yàn)通過光譜儀控制軟件對(duì)光譜儀的CCD曝光時(shí)間進(jìn)行控制，在控溫 2℃、5℃、10℃、13℃、20℃、25℃、30℃、35℃下 ， 分 別 將 積 分 時(shí) 間 設(shè) 在 20 ms、30 ms、40 ms、50 ms、60 ms、70 ms、80 ms、90 ms、100 ms、150 ms、200 ms、300 ms和500 ms下進(jìn)行光譜儀暗背景信號(hào)的測(cè)量，測(cè)量時(shí)取平均次數(shù)為100。將控溫在每個(gè)溫度下的暗背景輸出信號(hào)取平均，得到單個(gè)通道的暗背景平均信號(hào)s，然后將平均信號(hào)s與曝光時(shí)間 t作線性擬合所得的直線，其中直線的斜率作為此溫度下CCD暗電流的值[11]。

圖4為暗電流隨溫度的變化關(guān)系，從圖中可以看出暗電流隨溫度的下降呈指數(shù)下降，當(dāng)溫度達(dá)到20℃以下時(shí)，暗電流的變化較為平緩。

按照黑體輻射的斯特潘-玻爾茲曼定律，物體輻射出來的能量與物體的溫度呈4次方關(guān)系，數(shù)據(jù)處理中將暗電流與溫度進(jìn)行4次多項(xiàng)式擬合，所得結(jié)果如圖5所示，可以看出擬合相關(guān)系數(shù)很高，如表1所示。

圖4 暗電流隨時(shí)間變化關(guān)系

圖5 多項(xiàng)式擬合結(jié)果

表1 擬合多項(xiàng)式及系數(shù)

可見擬合曲線符合斯特潘-玻爾茲曼定律，表明熱噪聲是暗電流的主要來源，故將控溫裝置的溫度設(shè)定在20℃。

3.2 溫控系統(tǒng)性能測(cè)試

根據(jù)本溫控系統(tǒng)的特點(diǎn)，溫控過程主要包括溫度采集、控制量的計(jì)算和輸出，串口通信等功能，并分成三個(gè)主要任務(wù)，其中第一優(yōu)先級(jí)為時(shí)鐘任務(wù)，用于調(diào)用內(nèi)核延時(shí)函數(shù)，高精度地獲得系統(tǒng)控制周期的時(shí)鐘節(jié)拍。第二優(yōu)先級(jí)為數(shù)據(jù)采集和控制任務(wù)，首先采集溫度，以及實(shí)時(shí)顯示溫度，根據(jù)控制過程及控制算法計(jì)算電壓控制量，然后將其輸出，通過串口向上位機(jī)傳輸數(shù)據(jù)，最后掛起等待時(shí)鐘節(jié)拍任務(wù)發(fā)送過來的信號(hào)量。第三優(yōu)先級(jí)為監(jiān)視任務(wù)，通過工控機(jī)由串口發(fā)出的控制切換命令，通過控制切換可以改變控制參數(shù)。

將初值代入，設(shè)定目標(biāo)溫度為20℃，進(jìn)行模糊自適應(yīng)PID溫度控制的實(shí)驗(yàn)，效果如圖6所示。再將傳統(tǒng)的PID算法加入程序，經(jīng)行同樣的實(shí)驗(yàn)，效果如圖7所示。

圖6 20℃模糊自適應(yīng)PID溫度控制曲線

對(duì)比兩條曲線，本實(shí)驗(yàn)的算法控制溫度曲線可以在較短時(shí)間內(nèi)達(dá)到目標(biāo)溫度，加熱時(shí)在50 s左右時(shí)間內(nèi)可以到達(dá)目標(biāo)溫度而傳統(tǒng)PID算法需要約150 s的時(shí)間。在加熱過程中，本實(shí)驗(yàn)算法對(duì)溫度控制更加精確，控溫曲線波動(dòng)在20℃左右波動(dòng)較小，而傳統(tǒng)算法相對(duì)溫度誤差較大。實(shí)驗(yàn)證明，經(jīng)過改進(jìn)的模糊自適應(yīng)PID算法在本套系統(tǒng)中的應(yīng)用具有一定的優(yōu)勢(shì)。

圖7 20℃下PID溫度控制曲線

實(shí)驗(yàn)表明溫度是CCD暗電流變化的主要因素，暗電流隨周圍溫度的下降呈指數(shù)下降。當(dāng)溫度達(dá)到20℃時(shí)，暗電流的變化較為平緩，也驗(yàn)證了本套溫控系統(tǒng)和模糊PID算法，對(duì)局部溫度的控制比較快速、準(zhǔn)確，在相對(duì)單一的條件下，精度可以達(dá)到0.1℃。同時(shí)也可將此系統(tǒng)推廣到基于DOAS理論的大氣監(jiān)測(cè)中，主要應(yīng)用于CCD光譜儀的跟蹤監(jiān)測(cè)，將溫度指標(biāo)作為驗(yàn)證測(cè)量指標(biāo)的重要參數(shù)，并對(duì)光譜儀工作環(huán)境進(jìn)行自動(dòng)溫度調(diào)節(jié)。在實(shí)驗(yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)溫度急劇加重或急劇降低時(shí)，溫控裝置內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生冷凝現(xiàn)象，凝結(jié)出水珠，過量的水珠會(huì)對(duì)CCD電路造成人為的損壞，該問題有待進(jìn)一步的研究和解決。

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