電導增量法在光伏系統MPPT中的研究

季亞鵬，付 蓉，孫萬鵬

（南京郵電大學 自動化院，江蘇 南京210023）

在光伏系統中，光伏電池具有非線性特征，并且其輸出受光照強度、環境溫度影響較大。為了提高效率，目前廣泛采用的技術是最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking）。為了達到更好的穩定性和更快的跟蹤速度，光伏電池MPPT控制一般選用電壓控制方式。其中Boost電路采用的是輸入端電壓控制方式，即在輸出端電壓基本恒定的情況下，通過調節占空比來調節輸入端電壓。

[1-3]對電導增量法在MPPT中的應用進行了詳細地論述，但缺少對最大功率點的跟蹤過程及Boost升壓電路的分析。本文首先分析了光伏電池的輸出特性，然后通過Matlab/Simulink建立了整個光伏系統模型并進行仿真。分析了定步長電導增量法中步長的取值對系統穩定性和快速性的影響，并且闡述了在該方法下功率輸出出現振蕩的原因，使用變步長的電導增量法，改善了定步長的缺點。最后考慮外部環境的變化，對仿真結果作出了詳細的分析，通過其P-V曲線，再現了系統進行最大功率點跟蹤的整個過程。

1 光伏電池特性

1.1 光伏電池理論模型

光伏電池等效電路如圖1所示[1]。

圖1 光伏電池等效電路

設定圖中所示的電壓、電流正方向，可以得出光伏電池的I-V方程為：

在式 （1）中，Iq為光電流；Isat為二極管反向飽和電流；q為電子電荷 （1.6×1019C）；K為玻耳茲曼常數 （1.38×10-23J/K）；T為絕對溫度；A為二極管因數；Rs為串聯電阻；Rp為并聯電阻。

1.2 光伏電池輸出特性

由于光伏元件為非線性元件，不能用一個固定的數值或簡單的方程式來表示其電壓與電流之間的關系。所以，光伏電池的輸出特性可用曲線的形式表示[4]，如圖2所示。

圖2 光伏電池的輸出特性曲線

圖中 Isc、Voc、Im、Vm和 Pm分別為太陽電池的短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓和最大功率點功率。由圖2可知，在光伏電池的輸出電壓比較小時，輸出電流的變化量也非常小。隨著輸出電壓的上升，輸出電流逐漸減小，當輸出電壓上升到一定值時，輸出電流急劇下降，在這個過程中，存在一個最大功率點Pm，在此點工作的太陽能電池輸出功率最大。

2 用于MPPT的Boost電路原理

最大功率跟蹤控制中常用的DC/DC變換器是Buck和Boost電路。由于Buck電路的輸入端工作在斷續狀態下，若不加入儲能電容，則光伏電池工作時斷時續，不能處于最佳工作狀態。相比之下，Boost電路只要輸入電感足夠大，可始終工作在輸入電流連續狀態。考慮到實際使用的光伏電池輸出電壓不高，則采用Boost升壓電路比較合適[5]。

由圖3可知，Boost電路是由功率開關 S、二極管 D、電感L、電容C和負載電阻R構成。Boost電路輸入輸出電壓關系為：

圖3 Boost升壓電路原理圖

由于占空比D恒小于1，所以輸出電壓始終大于輸入電壓，故該變換器稱為升壓變換器。

3 MPPT算法

MPPT算法是一個自尋優的過程[6]。通過實時檢測光伏電池的輸出電壓與電流，不斷改變系統工作點，比較光伏陣列前后的功率輸出情況，從而逐步搜索出當前陣列的最大功率點。

3.1 定步長電導增量法

由圖2可知，太陽能電池P-V特性是一單峰值曲線，電壓由零逐漸增大，dP/dV的數值由大于零變到小于零，當dP/dV=0時取得最大功率Pm。

對P=VI，兩邊同時對V求導得：

式（4）為在MPP處的條件。圖4為固定步長電導增量法的流程圖，圖中ΔD的大小固定使得不能同時兼顧MPPT的快速性和穩定性。

圖4 定步長電導增量法控制流程圖

3.2 變步長電導增量法

理論上，電導增量法能實現最大功率點的跟蹤，但實際中由于系統一般處于動態過程，dP/dV為0的情況很少出現，所以即使在穩態環境中也存在一定的振蕩。而變步長的電導增量法能改善這一問題。而且占空比跟蹤步長可變，其中變步長的系數取自dP/dV的絕對值；當工作點遠離MPP時，加大步長，加快跟蹤速度；當工作點在MPP附近時，減小步長，以減小波動導致的功率損失。所以變步長電導增量法可表述為：

式中，k為占空比變化固定分量，A為步長控制常數。

4 仿真結果及分析

設定初始條件為標準光照1 kw/m2和常溫25℃。在初始條件下，設定電導增量法步長為0.01，測得其到達相對穩定的狀態所需時間為5 ms。把步長設為0.001后，測得其到達相對穩定的狀態所需時間為32 ms。兩次仿真波形如圖5所示。由此可見，定步長電導增量法只能使得系統跟蹤到最大功率點附近，在其周圍振蕩，只是步長不同振蕩幅度不同而已。

雖然當步長比較小時，系統跟蹤到最大功率點附近的時間變長，但是系統在最大功率點附近工作時的振蕩比較小，對系統功率的損失影響比較小。當步長比較大時，雖然系統跟蹤到最大功率點附近的速度比較快，但是當系統保持在最大功率點附近工作時，功率振蕩比較大。經過以上分析可得，步長較大時，系統的動態性能比較好；步長較小時，系統的穩態性能比較好。所以，固定步長電導增量法不能同時兼顧MPPT的快速性和穩定性。采用變步長的電導微增法可以有效改善這種情況。

為了研究溫度和光照強度變化對MPPT算法的影響，分別改變溫度和光照，得出光伏電池電壓、電流的仿真波形如圖6所示。

當光照強度不變時，系統在0.03 s時給外界溫度一個擾動，由25℃突變為 50℃，輸出電壓和電流的波形分別如圖 6（a）、（b）中標號為 1的曲線所示。可見，溫度的改變對于最佳工作電壓影響較大，對最佳工作電流影響較小，符合太陽能電池輸出特性。

當溫度不變時，系統在0.03 s時給外界光照強度一個擾動，由1 000 W/m2突變為800 W/m2，輸出電壓和電流的波形分別如圖 6（a）、（b）中標號為 2的曲線所示。可見，光照的改變對最佳工作電流影響較大，電流隨光照減弱而減小，對最佳工作電壓影響較小，符合光伏電池的輸出特性。

通過Matlab/Simulink的仿真分析得出，電導增量法在最大功率點附近都有一定的振蕩，而變步長電導增量法能大幅度減小在最大功率點附近的振蕩。在外界環境相對穩定的情況下，變步長電導增量法控制具有良好的穩定性，使系統穩定工作在最大功率點；當外界環境突變時，變步長電導增量法能準確快速地跟蹤到太陽電池的MPP，具有良好的快速性。

參考文獻

[1]湯濟澤，王叢嶺，房學法.一種基于電導增量法的MPPT實現策略[J].電力電子技術，2011，45（4）：73-75.

[2]原敬磊，張建成.一種改進的變步長電導增量光伏電源MPPT 控制方法[J].電網與清潔能源，2012，28（1）：75-79.

[3]董密，楊建，彭可，等.光伏系統的零均值電導增量最大功率點跟蹤控制[J].中國電機工程學報，2010，30（21）：48-53.

[4]MUTOH N， OHNO M， INOUE T.A method for MPPT controlwhile searching forparameters corresponding to weather conditionsforPV generation systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2006， 53 （4）：1055-1065.

[5]GLASNER I.Advantage of boost vs buck top-ology for maximum power point tracker in PV system[R].Nineteenth Convention of Electrical and Electronics Engineers.1996：335-358.

[6]HUSSEIN K H.Maximum photovoltaic power tracking：an algorithm for rapidly changing atm- ospheric conditions [J]. IEEE Proceedings of Generation Transmission and Distribution， 1995， 142（1）： 59-64.