結構層參數對SAMI-R 防反射裂縫影響有限元分析

劉仕貴，于 新

（河海大學土木與交通學院，江蘇南京210098）

水泥穩定碎石基層具有“足夠強度、適宜剛度、抗凍能力強、水穩性好”等性能而在我國瀝青路面中普遍采用，但因其本身特點容易產生干、溫縮裂縫，且裂縫會在荷載和溫度的共同作用下反射至路表，從而影響路面的使用性能。一般在工程中采用橡膠瀝青應力吸收層（stress absorbing membranes interlayer-rubber，SAMI-R）、土工織物夾層、土工格柵等來防治反射裂縫向面層的擴展。其中SAMI-R是一種高彈性低勁度的軟夾層，其作用為降低基層與面層之間的粘附阻力，使二者易于蠕動、滑移，從而減少溫度下降引起的反射裂縫，同時由于隔開了裂縫端部，它可以降低面層底面的載荷能力[1]。路面裂縫尖端應力強度因子是判斷裂縫擴展的重要指標，應力強度因子越大，裂縫越易開裂擴展，道路的使用壽命就越短[2]。鄭建龍等[3]對基層有貫通裂縫通過有限元計算了裂縫尖端應力強度因子，指出在瀝青面層和半剛性基層之間鋪設低彈性模量、大變形率、不易產生低溫脆化的應力吸收膜，具有明顯的止裂效果。林夢[1]、白琦峰[4]石昆磊[5]等采用在基層設置一定寬度的裂縫，對不同面層和夾層參數時面層底的應力進行了計算，并通過與其他夾層對比，指出SAMI夾層具有較好的防裂效果。以上研究中未對應力吸收層的利與弊進行全面分析，由于應力吸收層模量較低，當厚度較大時易使路表彎沉增大，從而使面層底產生拉應力，再加上水泥穩定碎石基層內裂縫通常是微小的，其尖端必存在應力集中現象，因此應采用面層底拉應力和裂縫尖端應力強度因子雙重指標來分析SAMI-R層的防裂效果。而結構層參數是瀝青路面結構設計中主要內容，對于設置SAMI-R層來防治反射裂縫擴展的路面結構具有重要影響，因此很有必要對結構層參數對SAMI-R防反射裂縫擴展影響進行分析。

1 有限元模型及結構層參數

1.1 有限元計算模型

水泥穩定碎石基層易產生干、溫縮裂縫，本模型中主要研究SAMI-R層防反射裂縫效果，因此在基層設置貫通厚度的裂紋以模擬帶裂縫的路面結構。采用大型通用軟件ABAQUS對瀝青路面建立二維平面應變模型，寬度取6 m，深度方向取3 m，模型底部固定約束，路表自由，道路兩側約束水平位移。為提高計算效率及精度，采用非均勻的網格劃分方法，由路面橫向兩側向中間逐漸增密，由土基到路表逐漸增密，其中在裂縫尖端對網格進行細化。模型采用等參8節點單元，由于裂縫尖端存在應力集中現象，為提高計算精度，在裂縫尖端部位采用退化的四分之一節點單元[8]，計算模型如圖1所示。

根據公路JTG D 50—2006《公路瀝青路面設計規范》，本模型假定各結構層間完全連續，采用線彈性理論進行計算，雖然瀝青材料具有典型的粘彈塑性性質，但考慮行車荷載的高速瞬時性，在極短的時間內還是主要表現線彈性。路面采用標準荷載輪壓p為0.7 MPa，相應當量圓直徑d為21.30 cm，根據等效原則荷載轉換為線荷載大小為0.117 371 MPa。根據荷載經過裂縫上方最不利情況，采用兩種荷載工況，分別為正荷載和偏荷載，見圖2。

圖1 計算模型Fig.1 Calculation model

圖2 最不利荷載工況Fig.2 Condition of most unfavorable load

1.2 結構層參數

本模型中采用我國典型路面結構層，包括面層、基層、底基層、土基，其中在基層和下面層之間設置于SAMI-R層。通常面層由上、中、下三層組成，考慮面層粘結相對較好且模量相差不大，為方便計算面層采用一層，厚度為疊加厚度，模量為平均模量。為探討面層、基層厚度和模量對SAMI-R層防反射裂縫效果的影響，面層厚度按12，15，18，20，22，25 cm變化，模量按1 000，1 200，1 400，1 500，1 800 MPa變化，泊松比為0.25；基層厚度按25，28，30，32，35 cm變化，模量按1 500，1 800，2 000，2 200，2 500，泊松比為0.3；底基層厚度和模量不變為18 cm、800 MPa，泊松比為0.3；土基模量取40 MPa，泊松比為0.4。

由于SAMI-R層為軟夾層，模量通常較低，其厚度對路表彎沉影響比較大，特別是當厚度較大時會使下面層底受彎拉作用，易導致疲勞開裂。SAMI-R應力吸收層厚度一般為1～5 cm，模量為10～100 MPa[1]。為探討應力吸收層厚度和模量對反射裂縫擴展的影響，選取1～5增量為1 cm為厚度變化參數，模量按10，30，50，70，90，100 MPa變化，泊松比為0.25。

2 計算結果

2.1 SAMI-R層厚度和模量影響分析

正荷位作用時，由于結構及荷載的對稱性，可知KⅡ（裂縫尖端張拉型應力強度因子）等于零，故不予分析（下同）。圖3為應力強度因子和面層底拉應力隨SAMI-R層厚度、模量變化情況（σⅡ表示面層底水平拉應力）。在分析SAMI-R層厚度和模量影響時，面層厚度和模量固定分別為18 cm，1 400 MPa，基層厚度和模量固定分別為30 cm，2 000 MPa。SAMI-R層厚度變化時，模量取定為70 MPa，模量變化是厚度取定為2 cm。

由圖3可知，在正、偏荷載作用下，剪切型應力強度因子KⅠ都是負值，說明裂縫尖端處于閉合受壓狀態。在偏荷載作用下，應力強度因子KⅡ隨SAMI-R層厚度增加逐漸增大后趨于平緩，在3 cm處達到最大值，隨模量的增加逐漸較小后趨于平緩，其中模量對KⅡ影響不如厚度影響顯著。在正、偏荷載作用下，面層底拉應力隨SAMI-R層厚度增加成由負變正成線性增大，隨模量增大先由正變負顯著減小后趨于平緩，其中模量影響較顯著。由此可見，SAMI-R層厚度增加對防反射裂縫效果不利，模量增加有利。因此，SAMI-R層厚度宜控制在3 cm以內，模量宜控制在50 MPa以上以防止面層底因疲勞拉應力而開裂，但超過70 MPa后面層底已處于受壓，再增大模量已無益。

圖3 應力強度因子和面層底拉應力隨SAMI-R層厚度、模量變化情況Fig.3 Changes of stress intensity factor and tensile stress at surface bottom with thickness and modulus of SAMI-R

2.2 面層厚度和模量影響分析

圖4為應力強度因子和面層底拉應力隨面層厚度、模量變化情況。在分析面層厚度和模量影響時，SAMI-R層厚度和模量固定分別為2 cm，70 MPa，基層厚度和模量固定分別為30 cm，2 000 MPa。面層厚度變化時，模量取定為1 400 MPa，模量變化是厚度取定為18 cm。

圖4 應力強度因子和面層底拉應力隨面層厚度、模量變化情況Fig.4 Changes of stress intensity factor and tensile stress at surface bottom with thickness and modulus of surface

由圖4可知，無論在正荷載還是偏荷載作用下，裂縫尖端應力強度因子KⅠ都是負值，但隨面層厚度和模量的增加負值逐漸較小。在偏荷載作用下，應力強度因子KⅡ隨厚度增加逐漸較小，隨模量增加亦逐漸減小，其中厚度影響較模量顯著，特別是厚度較小時。在正、偏荷載作用下，面層底拉應力隨面層厚度和模量的增加而逐漸由負值變正增大，其中偏荷載作用對面層底拉應力值要顯著大于正荷載。有此可見，增大面層厚度和模量都可以減小裂縫尖端應力強度因子KⅡ，但厚度超過18 cm、模量超過1 400 cm后，偏荷載作用下面層底將受拉，易導致疲勞開裂。

2.3 基層厚度和模量影響分析

圖5應力強度因子和面層底拉應力隨基層厚度、模量變化情況。在分析基層厚度和模量影響時，面層厚度和模量固定分別為18 cm,1 400 MPa，SAMI-R層厚度和模量固定分別為2 cm,70 MPa。基層厚度變化時，模量取定為2 000 MPa，模量變化時厚度取定為30 cm。

由圖5可知，正、偏荷載作用下，裂縫尖端應力強度因子KⅠ都為負值，且隨基層厚度和模量增加而逐漸增大。在偏荷載作用下，應力強度因子KⅡ隨基層后和模量增加而逐漸增大。基層厚度、模量對面層底拉應力總體影響較小，當其值較小時，偏荷載作用下面層底會出現較小的拉應力，厚度超過30 cm、模量超過2 000 MPa后，面層底處于受壓狀態。由以上分析可知，增加基層厚度和模量都將不利于防治裂縫剪切型裂縫的擴展。

圖5 應力強度因子和面層底拉應力隨基層厚度、模量變化情況Fig.5 Changes of stress intensity factor and tensile stress at surface bottom with thickness and modulus of base

3 結論

本研究中得到以下主要結論：

1）通過計算，正荷位作用下應力強度因子KⅠ為負，裂縫尖端處處于閉合狀態；對于面層底拉應力，兩種荷位中偏荷載為最不利荷載。

2）SAMI-R層厚度增加對防反射裂縫不利，特別是將引起面層底拉應力的線性增大，易導致疲勞開裂；模量增加有利于剪切型反射裂縫擴展的控制，但模量過大對應力強度因子KⅡ減小將不明顯。通過計算，考慮裂縫尖端應力強度因子和面層底拉應力，SAMI-R層厚度宜控制在3 cm以內，模量宜控制在50～70 MPa范圍內。

3）對于在基層和面層設置SAMI-R層的半剛性瀝青路面，增大面層厚度和模量都可以減小裂縫尖端應力強度因子KⅡ，但厚度超過18 cm、模量超過1 400 cm后，偏荷載作用下面層底將受拉，易導致疲勞開裂；增加基層厚度和模量都將不利于防治裂縫剪切型裂縫的擴展，但其對反射裂縫擴展的影響不及面層參數明顯。

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