可變速度控制下快速路聯動協同控制策略研究

陳金山，郭建鋼，陸立崢，徐錦強，李 波，黃 荔

（1.福建農林大學交通學院，福建福州350002；2.重慶交通大學交通運輸學院，重慶400047；3.福建農林大學計算機與信息學院，福建福州350002）

近年來，城市快速道路以安全性高、車輛延誤少等特點愈來愈多地被交通管理者用于城市主要地區間的交通疏導建設，但隨著交通需求量激增，道路設計幾何瓶頸或受突發事件（如交通事故、車輛拋錨、貨物散落等）的影響極易導致快速路主線交通擁擠甚至“癱瘓”[1-2]。為了解決快速路上的交通問題，國內外近年來在該領域做了大量研究，其中較成熟的實施方法如LP控制策略、CORCON模型等[3-4]。但這些方法都存在著控制算法老化、效率低、未采取聯動協同控制等不足。本文在綜合分析國內外研究現狀的基礎上，以快速路主線通行能力最大、入口匝道排隊長度及延誤最低為目標，結合快速路可變速度引導機制，提出快速路匝道感應控制算法，構建基于可變速度控制下的快速路主線與入口匝道協同控制模型，為我國城市快速路路段集中控制管理提供決策依據與數據支撐。

1 城市快速路控制基本方案

1.1 城市快速路主線可變速度控制

城市快速路主線交通可變速度控制即是以現有道路物理條件為基礎，如道路線形、最大通行能力等，結合主線交通流參數（流量、速度、密度）與氣候等條件，設定能夠達到車流最佳運行狀態下的速度控制[5]。

可變速度控制下達到最佳運行狀態時的速度稱為最佳目標速度。目前有兩種方法可以確定最佳目標速度[6-8]：其一為模型法，該方法運用交通工程領域中交通流微觀參數間的關系，如流量、車頭時（間）距、密度、占有率等，結合快速路設計相關指標及交通運行安全效率等約束條件，構建以速度為自變量下的速度控制模型；另一種方法為經驗統計法，其以調查得到的交通流密度、車流速度及速度標準差三個基本變量為依據，結合快速路路段交通流歷史及趨勢數據進行綜合判斷。根據歷史數據統計分析和專家經驗所定，對應于不同的占有率，區段速度引導值如下表1所示。

1.2 城市快速路入口匝道調節控制方法

入口匝道控制的形式可分為匝道關閉和匝道調節。其中匝道調節是以交通信號燈為控制方式來控制匝道上的車輛數量。匝道關閉是指通過一定方式來關閉某些入口匝道，如采用交通警示標志、自動路欄或人工設置隔離墩等手段。入口匝道的調節方式有感應調節、定時調節、匯合控制、區域協調控制以及入口全局最優控制[9]。

入口匝道的控制可以限制進入快速路路段車輛的數量和節奏。單位時間內允許進入的車輛數稱為匝道調節率，匝道調節率的最佳數值是由匝道上游的交通需求和匝道下游的道路容量差值計算得出的，通過維持匝道最佳調解率，將延誤因素轉移到入口匝道處，進而保證快速路主線交通流運行狀態達到最佳。

表1 不同占有率下的速度引導值Tab.1 Effect of different share on the speed of guiding value

1.3 協同控制策略

可變速度控制與入口匝道控制都是通過調節由車、路、環境相互作用形成的復雜交通流以實現主線交通流狀態的最佳，提高駕駛過程中的安全性和舒適性。

當快速路主線交通量較小時，車輛之間相互干擾小，車頭間距較大，駕駛員憑借經驗和直覺控制車速，造成快速路主線上車流速度和密度在空間和時間上不均，交通流不穩定，容易形成沖擊波，發生交通擁擠甚至導致交通事故的發生。因此速度引導可以均衡主線上車輛的空間分布，平滑交通流。當快速路主線上交通量較大時，入口匝道可控制進入主道的車輛數，將通行權更高效地地分配給在匝道排隊等待的車輛，減少其等待時間。因此，兩種控制方式協同運作，可有效緩解或避免快速路交通擁擠，保障主線交通流處于最佳的運行狀態[10]。

本文所提出的由城市快速路主線速度引導與入口匝道動態協同控制策略是以快速路的歷史趨勢數據為基礎，根據快速路主線及其入口匝道實時交通流的運行狀態來確定主線速度引導方案，融合經驗取值和實時數據動態挖掘，分析在不同速度引導方案下，其主線交通參數（密度、占有率）的變化規律。通過檢測器采集得到的實時動態交通信息判斷交通流狀態并從預案中選擇合適的引導速度，并根據匝道交通實際需求量、主線區間通行能力和出入口匝道排隊限制實時計算得出入口匝道的調節率，達到動態調節快速路主線交通流狀態的目的。

2 協同模型構建

2.1 算法設計

本文考慮到交通流密度的不易采集性，采用占有率這一較易獲取的指標來代替密度，通過實時檢測得到的快速路主線及入口匝道的車輛占有率信息，估算下游路段通行余量，反饋調節入口匝道調節率，其中下游通行余量與檢測所得占有率關系如圖1，圖2所示。

圖1 交通量與占有率的關系圖示Fig.1 Traffic volume and occupancy diagram

圖2 剩余通行能力與占有率關系圖示Fig.2 The remaining capacity and occupancy diagram

圖1，圖2中的Ocr為最大交通量時的占有率，Oout為交通阻塞交通流量為零時占有率，qc為快速某分系統的通行能力。

根據上圖2可知，保證下游剩余通行能力Δqc(k)（下游剩余通行能力）為正的條件是下游所測占有率數值小于最大占有率Ocr；若Δqc(k)為負值則應相應調節匝道入口調解率。其動態調節公式如下式（1）（2）所示

式中：rmin，rmax為匝道最小、最大匝道調節率，Ocr為匝道下游交通量達到最大通行能力時的占有率值。

2.2 可變速度下的協同模型構建

由于快速路各相鄰匝道相互影響，那么若采用單匝道入口調節算法，常常會導致某些匝道入口處車輛排隊長度過長，影響相鄰路段的交通運行[11-12]。因此，本文采用多匝道整體調節算法，根據以往的歷史資料，本文把一天分為若干個時間段，然后在相關約束條件都滿足的情況下，求解其中一組入口匝道最優的調節率，使需要的某項指標性能達到最優。

確定服務流率最大和入口匝道車輛等待時間最短為優化目標（J），求解最優入口匝道調節率ri(i=1，2，…，N)的計算公式如下所示

式中：nj為 j路段的車道數；Lj為 j路段的長度；ρj(t)為t時刻 j路段的密度；vj為 j路段速度引導后的車輛平均速度；li(t -1)為上一時段i入口匝道處滯留的車輛數；di(t)為當前t時刻i入口匝道的車輛到達率；ri(t)為t時刻i匝道的調節率。

但因實際條件下密度較難測量，因此常常用占有率這一易測量的指標來替代密度，時間占有率則是指在某一確定時間段內，所有車輛通過道路某橫截面所需時間的累計值與總時間的比，如下式（4）所示

式中：Ot為時間占有率；T為觀測時間；Li為第i輛車的長度。當所有車輛長度相等時，令L=Li，則由式（4）可得

由式（5）可知，交通流的時間占有率與密度成正比。假定L，vs為常數，則時間占有率和流量成正比。因此，在有了流量、時間占有率的基礎上，就可以確定出主線的可變速度引導值。綜合公式（5），假設誘導速度在某段時間內為常值，且誘導服從率為100%，則式（3）變換如下

式中：rimin≤ri(t)≤rimax。

式中：Oj(t)為t時段 j路段的時間占有率；ri(t)為t時刻i匝道的調節率；rmax，rmin分別為i入口匝道調節率的最大值和最小值（見公式2）；limax為i入口匝道允許的最大排隊車輛數；Cj為路段 j的設計通行能力。

3 實例驗證與結果分析

本文以福州市二環快速路實際調查數據為依據，用VISSIM仿真軟件模擬搭建二環快速路路段。調查路段示意圖如圖3所示，包含2個入口匝道（r1，r2）、2個出口匝道（s1，s2），主線為雙向4車道，路段通行能力為 2 000 veh·（h·lane）-1；匝道1，2的交通需求量分別為500 veh·h-1，600 veh·h-1。根據以往經驗可取rmin=240veh·（h·lane）-1，rmax=900veh·（h·lane）-1。

圖3 協同仿真路段示意圖Fig.3 Schematic diagram of co-simulation section

圖4 仿真過程圖示Fig.4 Simulation process

仿真過程如圖4所示，通過動態采集匝道上下游的占有率信息，結合不同占有率區間下的速度引導值，求解最優方程（6）。模擬仿真該路段高峰時段，可得匝道調節率為412 veh·（h·lane）-1，行程時間大幅降低（見圖5），仿真前后對比數據如由表2所示。與協同控制之前相比，主線實際通行能力增加了10.4%，平均行程時間縮短了31.1%，入口匝道排隊長度減少54.5%，延誤降低29.6%以上，控制效果得到了顯著提升。

圖5 協同控制前后行程時間對比Fig.5 Travel time contrast before and after coordinated control

表2 仿真結果對比Tab.2 Simulation result contrast

4 結束語

本文以快速路主線路段交通流率最大及匝道處車輛排隊（延誤）時間最短為目標，構建了可變速度控制和入口匝道調節相結合，協調實施的協同模型。實驗驗證，該模型用于快速路匝道聯動協同控制中，可有效減少匝道車輛延誤，提高快速路通行能力，為我國快速路交通管控提供了基礎依據和決策支持。未來的研究重點在如何將該模型拓展應用于突發事件下的快速路協同控制。

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