基于分層分區模型的分布式電源分布優化

彭春華，齊彥偉，陳首昆

（華東交通大學電氣與電子工程學院，江西南昌330013）

分布式發電（distributed generation，DG）作為新生事物，其電力就地生產、就地消費，與傳統電網結合，可整合現有資源，為用戶提供多樣可靠的供電[1]。隨著分布式發電的理論研究和運行實踐不斷深入，新設備新技術的應用和國家對清潔能源的重視，分布式發電正逐步滲入傳統電網中。同時，分布式電源無序的接入，使配網演變為多電源網絡，對其潮流走向、無功電壓、故障檢測等產生影響[2-4]。眾多不利的因素又制約著分布式發電不能直接使用。因此，分布式電源分布和容量規劃的優化尤為重要。

本文通過含分布式電源的配網潮流計算，在不影響潮流走向、故障檢測情況下（通過約束條件，sDG≤sload），以網損最小為目標，利用微分進化算法對電網規劃中分布式電源的容量和位置進行優化（后續進行以網損和電壓為目標的綜合優化）。

1 分層分區模型

1.1 含分布式電源的支路引入新的模型

配網中分布式電源的傳統模型基本上可分為3類：P，Q恒定模型；P，V恒定模型；P恒定Q=f(v)模型[12]。在前推回代法中為便于計算支路電流，本文對含分布式電源的支路引入新模型：

以一條10 kV饋線i為一個分布式發電單元，如圖1所示，饋線上的用電負荷為sload?i(t)，分布式電源功率為 sDG?i(t)，則饋線i需從外界吸收的功率si(t)為：si(t)=sload?i(t)-sDG?i(t)。其中，吸收的功率si(t)為正，表示 sload?i(t) ＞ sDG?i(t)；吸收的功率si(t) 為負，表示 sload?i(t) ＜ sDG?i(t)；分布式電源功率為sDG?i(t)為正，表示分布式電源發出功率；分布式電源功率為sDG?i(t)為負，表示分布式電源吸收功率；分布式電源功率為sDG?i(t)為零，表示分布式電源發出功率為0或饋線i沒有分布式電源。

以一個區 j為例，如圖2所示，區 j的用電負荷為sload?j(t)，該區的電源功率為sG?j(t)，分布式電源的功率為 sDG?j(t)，波動比例系數為 λj(t)，則區 j需從外界吸收的功率sj()t為

圖1 含分布式電源的饋線潮流Fig.1 Power flow of a branch with distributed power supply

以此類推。以一配網k為例，如圖3所示，配網k需從外界吸收的功率，該區的電源功率為sG?j(t)，分布式電源的功率為sDG?j(t)，波動比例系數為λj(t)，則區 j需從外界吸收的功率sj(t)為：即從主網的傳輸功率sk(t)為

圖2 含分布式電源的地區潮流Fig.2 Power flow of a district with distributed power supply

圖3 含分布式電源的地區潮流Fig.3 Power flow of a distribution network with distributed power supply

1.2 分布式電源功率模型

式中：i為一個分布式發電單元；n為某個區域內分布式發電單元的個數；ss?i(t)為第i個單元的單位太陽能光伏電池在t時刻的功率；sw?i(t)為第i個單元的單位風力機組在t時刻的功率；sg?i(t)為第i個單元的單位燃氣輪機在t時刻的功率；st?i(t)為第i個單元的單位火電機組在t時刻的功率；sf?i(t)為第i個單元的單位燃料電池在t時刻的功率；sb?i(t)為第i個單元的蓄電池在t時刻的功率；t取0～24 h；λm(t)為每個單元內第m型分布式電源在t時刻的比例系數。本文針對某一時刻的分布式電源優化，以上均視為非變量。

2 潮流計算

在含分布式發電的配電網中，需要對系統網耗計算以得出網損較小的分布式電源點配置方案，配電網常用的潮流計算有牛頓拉夫遜法[5-6]、前推回代法[7]等，具體可參閱文獻[8-17]。由于前推回代法性能高、編程簡單、收斂速度快、計算效率高，程序不需要對節點做特殊處理，本文選擇前推回代法用于計算網絡損耗。

前推回代法計算，采用支路電流計算，基本步驟如下：

1）初始化。初始化數據，生成Si，Vi，Yi初始矩陣，迭代一次生產Ii初始值。其中：Si為節點i分布式電源功率；Vi為節點i電壓值；Yi為節點i導納；Ii為節點i注入電流。

2）Ii計算

3）支路電流IL計算。從支節點到根節點，支路L上的電流

4）節點電壓計算。從根節點到支節點

5）判收斂。迭代后，以節點功率差判斷是否收斂

如果ΔSki≤ε重新迭代，直到收斂條件滿足為止。

3 微分進化算法優化

微分進化（differential evolution）算法，其主要特點是收斂速度快、可調參數少、魯棒性好、算法簡單[13]，近些年逐漸被人們所接受，成為研究的熱點之一。基本微分進化的變異算子是從當前種群中選取的兩個或多個任意個體做差值運算，并乘以系數得到的。

3.1 變異算子

目標向量表示為 xi=(x0，i，...，xN-1，i)T，試驗向量表示為 vi=(v0，i，...，vN-1，i)，i=0，1，…，NP-1，N 是目標向量的維數。下標G表示代數。常用算子

1）最優算子1

2）隨機算子1

3）隨機最優算子1

4）最優算子2

5）隨機算子2

這里，r1，r2，r3，r4，r5，為介于1～NP之間的隨機整數；F為比例因子，表示變異大小的控制參數。r1，r2，r3，r4，r5分別選取不同的值，其值與i不等。

3.2 交叉算子

變異操作結束后，目標向量與其它變異向量進行交叉操作，交叉方式

式中：j=0，1，…，N-1；CR∈[0 ，1] ；jrand∈[0 ，N-1]。

CR是交叉因子，其決定微分進化算法收斂速度和魯棒性，其值越大算法收斂越快，其值越小魯棒性越好。

3.3 選擇算子

接著進入選擇操作，算子表達式為如果目標向量值超過了設定值域，該參數將在設定值域內重新隨機生成，然后計算目標向量適應度，與本代的適應度相比較，將最優的適應度值取代當前值。

3.4 實例仿真

本文以IEEE33節點的配網為例，基準電壓為12.66 kV，共有37條支路，33個節點，總共負荷3.715 MW+2.3 Mvar，選擇接入的分布式電源的個數為2。再利用枚舉算法，對（528）個組合分別利用微分進化算法進行容量優化，如圖4所示。

1）模型。以網損為最小目標

式中：f為網損，可通過潮流計算求得；37為支路總數；ri為第i條支路的電阻；Pi，Qi為支路i末端的有功功率和無功功率；Ui為第i條支路的節點電壓。

2）約束條件。配網中共接入2個DG，每個DG的容量小于接入點負荷，選取DG的有功功率 PDG≤Pload，無功功率通過公式

3）求解。任選一組合｛32，30｝為例，種群數量為10，最大迭代次數為10。

DE 算法中：設 xr，G=[xr1，G，xr2，G]為第 G代的第r個體，其值為兩個位置的分布式電源的容量。采用算子vi，G=xbest，G+F( )xr2，G-xr3，G，式 中 vi，G為xr，G變異后的向量；xr2，G，xr3，G為第G 代中的第 2個隨機個體；xbest，G為第G代中最優值。

交叉操作將變異向量vi，G和目標向量xr，G進行交叉，生成 uj，i，G。其中交叉概率 CR取1。

DE算法通過“優勝劣汰”選擇操作不斷向最優解進化。

仿真結果優化了不同節點組合的最優容量值，而且找出了最優的組合。在不同的節點裝入分布式電源網損有明顯的差別，網損最大197.3914 kW，最小為156.089 kW，其中網損最小的位置在｛32，30｝。

圖4 算法流程圖Fig.4 The algorithm flow chat

圖5 33節點配電系統圖Fig.5 Distribution system of 33 nodes

圖6 尋優過程Fig.6 The optimization process

此外，為反映本文算法的尋優性能，按上述算例中設置好的參數將其連續運行50次，每次進化5代后都能穩定收斂，如圖6所示。

表1 部分仿真結果Tab.1 Simulation results

4 結論

1）含分布式電源的配網模型充分考慮了配電網絡拓撲結構，提出了更實用的分層、分區模型方案。

2）基于分層、分區模型的前推回代算法具有很好的收斂特性。同時，測試數據表明以網損為目標的優化程序能更快找到DG的最佳并網位置、容量。

3）本文算法迭代次數較少，對解決配電網重構問題有良好的尋優性能。

[1]王立喬，孫孝峰.分布式發電系統中的光電發電技術[M].北京：機械工業出版社，2010：1-2.

[2] JOHAN D，FARID K.Design for distributed energy[J].IEEE Power&Energy Magazine，2008，23（13）：30-40.

[3]余昆，曹一家，陳星鶯，等.含分布式電源的地區電網無功電壓優化[J].電力系統自動化，2011，35（9）：27-33.

[4]康文文，趙建國，叢偉，等.含分布式電源的配電網故障檢測與隔離算法[J].電力系統自動化，2011，35（9）：25-29.

[5]王守相，黃麗娟，王成山，等.分布式發電系統不平衡三相潮流計算[J].電力自動化設備，2007，27（9）：10-16.

[6]彭謙，姜彤，楊以涵，等.快速三相高斯潮流算法[J].中國電機工程學報，2009，29（5）：47-53.

[7] LUO G X，SEMLYEN A.Efficient load flow for large weakly meshed networks[J].IEEE Transactions on Power Systems，1990，5（4），1309-1316.

[8]郭劍峰，孫惠娟，苑方丞.一種實用的配電網潮流算法[J].華東交通大學學報，2009，26（5）：84-88.

[9]歐陽武.含分布式發電的配電網規劃研究[D].上海：上海交通大學，2009.

[10]陳海焱，陳金富，段獻忠.含分布式電源的配電網潮流計算[J].電力系統自動化，2006，30（1）：35-40.

[11]孫宏斌，張伯明，相年德.配電潮流前推回推法的收斂性研究[J].中國電機工程學報.1999，19（7）：26-29.

[12] THOMSON M，INFIELD D G.Network power-flow analysis for a high penetration of distributed generation[J].IEEE Transactions on Power Systems，2007，22（3）：1157-1162.

[13]蘇海軍，楊煜普，王宇嘉.微分進化算法的研究綜述[J].系統工程與電子技術，2008，30（9）：1793-1797.

[14] CHEN T H，CHEN M S.Distribution system power flow analysis-a rigid approach[J].IEEE Transactions on Power Delivery，1991，6（3）：1146-1152.

[15]SHIRMOHAMMADI D，HONG H W，SEMLYEN A，et al.A compensation based power flow method for weakly meshed distribution and transmission networks[J].IEEE Transactions on Power Systems，1988，3（5）：753-762.

[16]張學松，柳焯，于爾鏗，等.配電網追趕法潮流[J].中國電機工程學報，1997，17（6）：382-385.

[17]白宏坤，李干生.關于電磁環網弱開環方式的探討[J].電力系統保護與控制，2010，38（2）：60-64.

[17]饒攀，彭春華.基于改進微分進化算法的節能減排發電調度研究[J].華東交通大學學報，2010，27（5）：48-52.

[17]蘇海軍，楊煜普，王宇嘉.微分進化算法研究綜述[J].系統工程與電子技術，2008，30（9）：1793-1797.