基于空間調(diào)制和單元器件的短波紅外光譜探測

王亞南，馬彥鵬，亓洪興，況耀武，舒 嶸

(中國科學院上海技術(shù)物理研究所，上海200083)

1 引言

由于很多物質(zhì)在1～2.5 μm波段具有獨特的光譜特性，所以短波紅外探測器被廣泛應用于空間對地探測中，如了解資源分布、土壤水分監(jiān)測、大氣成分分析、農(nóng)作物估產(chǎn)等各個方面［1－2］。

目前廣泛研究的光譜探測主要利用線陣探測器直接獲取光譜信息。由于當前的短波紅外焦平面探測器性能的限制，利用線陣器件的短波紅外探測器很難實現(xiàn)較高信噪比并且難以克服響應不均勻的缺點［3］，除此之外，線列的短波器件價格昂貴也是制約該種光譜儀應用于實際生產(chǎn)生活的重要原因。

使用單元探測器和調(diào)制模板的方法［4］在有效避免不均勻性的影響和提高信噪比的同時可以大幅度地減少系統(tǒng)的造價。在文獻［5］中對這種多通道光譜探測方法做了詳盡的理論推導和論述，但作者只是給出了理論上的證明。本文在此基礎上進行了實驗，驗證了用DMD作為空間光調(diào)制模板，將基于Hadamard變換的多通道探測技術(shù)應用于短波紅外探測上的可行性。

2 多通道光譜探測基本原理

多通道光譜探測是相對于單通道光譜探測而言的。圖1是單通道探測的基本原理:入射光通過狹縫，經(jīng)分光元件分光之后入射到一個線陣探測器，線陣探測器的每個元對應的是光譜面的不同的譜段，所以如果采用單通道探測的方法，探測n個譜段的光譜信息就需要n元的線陣探測器。

圖1 單通道探測原理Fig.1 Single-channel detection principle

與單通道探測方法不同，如圖2所示，多通道光譜探測不直接獲取光譜面各個譜段的強度信息，而是在光譜面進行調(diào)制，將各個譜段疊加之后的信息用單元探測器進行探測之后再由數(shù)據(jù)處理軟件還原出各譜段的原始強度信息。利用該種光譜探測的方法，相對于單通道探測，可以獲得更高的信噪比。圖3是4通道基于Hadamard變換的光譜探測［6］原理圖:假設每次測量引入的誤差都是隨機的，并且相互獨立。

使用單通道測量方法時，對每個光譜分量進行測量都會引入一個誤差值:

而在使用多通道測量方法進行測量時，進行四次測量，每次測量的都是不同光譜分量的組合，根據(jù)理論分析可以得到:

其中，ηi為探測器讀數(shù);φi為實際個譜段的強度;ei是每次測量引入的誤差值;σ2為均方誤差。

比較式(1)和式(2)明顯可以看出多通道光譜探測的方法具有更小的誤差。實際上，采用S矩陣在光譜面進行調(diào)制時，相對于單通道探測的方法具有如下信噪比優(yōu)勢:

其中，N為調(diào)制矩陣的階數(shù);SNRMutiple為多通道探測的信噪比;SNRSingle為單通道探測的信噪比。此式的證明比較繁瑣，詳細證明過程可以參照參考文獻［6］。

除了具有明顯的信噪比優(yōu)勢之外，相對于單通道探測方法，多通道光譜探測還具有以下優(yōu)點:①由于在多通道探測方法中使用單元探測器而非具有空間分辨率的線陣探測器，所以可以完全消除探測器本身的非均勻性帶來的誤差;②采用多通道光譜探測的方法，每次探測的都是多個譜段分量的疊加，當光譜分辨率提高時，信噪比并不會明顯下降;③采用單元探測器使得多通道光譜探測在實用方面具有明顯的價格優(yōu)勢。

3 系統(tǒng)設計

系統(tǒng)包含光學和電子學兩大部分，其中光學部分包括空間光調(diào)制器、單元探測器和其他光學部件，電子學部分主要包括數(shù)據(jù)采集單元和控制電路及軟件。系統(tǒng)各部件及參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)各部分結(jié)構(gòu)及參數(shù)Tab．1 System structure and parameters

作為整個系統(tǒng)的核心部件，光調(diào)制器的編碼準確度會直接影響最終數(shù)據(jù)反演的結(jié)果，所以空間光調(diào)制器的選用尤為重要。

本文采用的編碼矩陣是只由元素0和1組成的S矩陣，要求空間光調(diào)制器在進行光譜面的調(diào)制時具有良好的開關(guān)特性，即能夠?qū)θ肷涞母鞴庾V成分做到完全的透射和完全的不透射。

本文選用TI公司的DMD器件作為系統(tǒng)的光調(diào)制器。DMD(Digital Micromirror Device)，即數(shù)字微鏡器件［6］。一片DMD實際是由成千上萬個傾斜的顯微的、鋁合金鏡片組合，當微鏡處于不同的翻轉(zhuǎn)狀態(tài)時就會將入射光向不同方向反射，如果向+12°方向反射的光被探測器接收，則向－12°方向反射的光被舍棄。

除了具有良好的開關(guān)特性之外，DMD器件還具有以下優(yōu)點，使其成為本系統(tǒng)核心部件—空間光調(diào)制器的最佳選擇:①DMD器件的玻璃窗口可以透過短波紅外光;②每片微鏡的尺寸為13.6 um，與短波紅外波長差距明顯，用于短波紅外的探測時不會產(chǎn)生衍射;③目前使用的DMD器件的幀頻為200 Hz，完成編碼所用時間較短，可以有效減少外界光變化對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響。

系統(tǒng)的光學結(jié)構(gòu)如圖4所示。入射光通過狹縫之后經(jīng)過分光裝置后照射到DMD上，DMD對光譜面進行調(diào)制，調(diào)制后的光經(jīng)會聚鏡會聚后照射在單元探測器上，此時單元探測器收集的總的光強信息，稱之為原始數(shù)據(jù)，之后利用原始數(shù)據(jù)和調(diào)制矩陣反演出各個譜段的強度信息。隨時間變化的光強信息(原始數(shù)據(jù));Ⅲ利用原始數(shù)據(jù)和調(diào)制矩陣信息解算光點位置信息;Ⅳ移動激光光點并重復Ⅱ、Ⅲ。

圖4 系統(tǒng)光學結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Optical structure

本文共進行了三次實驗，分別是調(diào)制矩陣為251階，511階和1023階時的光點移動實驗。隨著調(diào)制矩陣階數(shù)的增加，探測器收集到的原始數(shù)據(jù)量增多，同時分辨率也隨之增加。

實驗裝置的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

4 實驗方法與結(jié)果

實驗采用激光光點來模擬光譜中的單色光成分，用激光光點的位置變化來模擬光譜分布的變化:激光光點處于不同的位置相當于不同的光譜成分入射。

實驗步驟如下:Ⅰ固定激光光點位置;Ⅱ向DMD發(fā)送調(diào)制矩陣同時獲取由單元探測器收集的

原始數(shù)據(jù)反映的是經(jīng)過調(diào)制矩陣調(diào)制的總光強信息，實際上原始數(shù)據(jù)的每個點都對應一幅調(diào)制信息中的元素1所占的比例。當調(diào)制信息不斷變化時，原始數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)一個規(guī)律的變化，這個規(guī)律實際上也是調(diào)制矩陣每行元素的變換規(guī)律。對比圖6(a)，圖7(a)，圖8(a)可以看到，隨著調(diào)制矩陣階數(shù)的增加，曲線形狀都會呈現(xiàn)與矩陣相關(guān)的規(guī)律性變化，但是數(shù)據(jù)量會明顯增多。

系統(tǒng)的分辨率是由原始數(shù)據(jù)量所決定的，即是由調(diào)制矩陣的階數(shù)所決定的。分辨率和調(diào)制矩陣階數(shù)之間滿足關(guān)系式:

其中，R為距離分辨率;L為調(diào)制矩陣在DMD上的條帶寬度;a為微鏡的邊長;b為微鏡的間距;n為條帶橫向包含的微鏡的個數(shù)。其中n和調(diào)制矩陣階數(shù)N的乘積應為小于1024的最大正整數(shù)。因為微鏡的間距很小，所以b的值可以忽略不計。根據(jù)式(3)，當矩陣階數(shù)分別為251、511和1023時，系統(tǒng)的分辨率如下表所示。

表2 調(diào)制矩陣階數(shù)N與分辨率對應關(guān)系Tab．2 Correspondence between N(order of modulation matrix)and resolution

對比圖6～8各圖中圖(b)的實驗結(jié)果的可以發(fā)現(xiàn)隨著調(diào)制矩陣階數(shù)的增多，系統(tǒng)還原出的光點光強分布包絡更加平滑，從側(cè)面反映了位置分辨率的提高?？傊瑢嶒灲Y(jié)果充分表明了基于Hadamard變換，利用空間光調(diào)制器，僅使用單元探測器獲取多個譜段的信息是可行的。

5 總結(jié)

本文利用空間光調(diào)制器和單元探測器，基于Hadamard變換，用單點位移的方法模擬了單像元多譜段信息的獲取，取得了良好的實驗結(jié)果，在目前國內(nèi)焦平面器件發(fā)展不成熟和進口焦平面器件造價較高的情況下，為短波紅外光譜儀的制備提供了一條新的思路。

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