城市軌道交通網絡規劃方案優選評價方法研究＊

楊問春 吳小萍 崔秀龍

（中南大學土木建筑學院1） 長沙 410075） （倫敦大學學院交通研究中心2） 倫敦 WC1E6BT）

0 引 言

城市軌道交通線網規劃決策有著重要意義，它不僅有利于減少工程造價，最大限度發揮城市軌道交通項目的運輸功能，還能促進城市交通和經濟的發展.而任何規劃的決策最終都歸結為方案評價，交通規劃方案的評價系統是一個多層次、多目標評價體系，因此應該采用多層次、多目標綜合評價方法對方案的整體加以綜合評價和決策［1－2］.

1 多目標決策方法在城市軌道交通選線中的應用

1.1 層次分析法

層次分析法（AHP）完全依靠主觀評價做出方案的優劣排序，所需數據量很少，決策花費的時間很短.在AHP的使用過程中，無論建立層次結構還是構造判斷矩陣，人的主觀判斷、偏好對結果的影響極大，判斷失誤即可能造成決策失誤，這就是使得用AHP進行決策主觀成分很大.

1.2 消去與選擇轉換法

消去與選擇轉換法（ELECTREⅡ）的最大優點是只需利用決策矩陣的部分信息和決策者的價值偏好，直接對被選方案進行排序，排序的意義不僅是給出方案的優劣次序，而更重要的是有利于分析各方案的可能后果和影響，便于決策者決策［3］.由于這種方法能充分利用所獲信息轉換成決策矩陣，能精煉萃取較好的方案并對方案進行排序，所以被很多學者稱之為較好的多準則決策方法，但多數停留在理論探討層面，實際應用并不普遍［4］.該方法有3個方面的不足：（1）低度矩陣只反映比較方案的個別指標劣勢情況，沒有體現各方案各指標的總體劣勢；（2）排序過程過于復雜.當備選方案多于4個的時候，它要根據強、弱關系圖建立正向排序和反向排序，而這是一個非常復雜且精細的工作，不方便在計算機上實現；（3）需要主觀設定的參數過多.它在分析過程中要人為引入多個參數，而參數設定并不容易，涉及計算到很多主觀不確定因素，降低了分析結果的魯棒性.

1.3 模糊綜合評價方法

模糊綜合評價法（FUZZY）不僅可對評價對象按綜合分值的大小進行評價和排序，而且還可根據模糊評價集上的值按最大隸屬度原則去評定對象所屬的等級.這克服了傳統數學方法結果單一性的缺陷.此方法簡易可行，其評價過程大量應用了人的主觀判斷，由于各因素權重的確定帶有一定的主觀性，總的來說，模糊綜合評判是一種基于主觀信息的綜合評價方法.實踐證明，綜合評價結果的可靠性和準確性依賴于合理選取因素、因素的權重分配和綜合評價的合成算子等.

1.4 灰色關聯法

灰色關聯分析（GREY）是一種定性分析和定量分析相結合的綜合評價方法，較好地解決評價指標難以準確量化和統計的問題，排除人為因素帶來的影響，使評價結果更加客觀準確.缺點是要求樣本數據具有時間序列特性，且只是對評判對象的優劣做出鑒別，并不反映絕對水平.另外，灰色關聯系數的計算還需要確定“分辨率”，而它的選擇并沒有一個合理的標準.應用該方法進行對象評價時指標體系以及權重分配是一個關鍵問題，選擇的恰當與否直接影響最終評價結果.

2 組合評價模型

2.1 現有方法的不足

從全局的角度出發對多目標的方案進行綜合決策，應考慮各種不同的方法的思路、特征、使用范圍及優劣，從而建立合適的城市軌道網絡規劃優化決策方法.目前流行組合評價的研究思路，即通過各種方法的組合達到取長補短的效果.從前面單一評價方法的闡述中可以看出，消去與轉化法、模糊綜合評價法以及灰色綜合評價法中權重的確定可以由AHP方法確定，從而組合成AHPELECTRE，AHP－FUZZY，AHP－GREY 等 組 合方法.

2.2 灰色模糊綜合評價法的應用

目前模糊綜合評價法和灰色綜合評價法均在眾多領域中得到了廣泛的應用.單一多目標決策方法中，層次分析法、模糊綜合評價法等往往根據主觀判斷而定，可以稱之為主觀評價方法，而灰色綜合評價法等一般根據實測數據來評價，屬于客觀評價方法.模糊綜合評價法能夠考慮評價問題中的模糊因素，而灰色綜合評價法適合于信息不完全或不充分的問題.在工程實際中，往往在一個不完全的問題中存在許多模糊的因素，或是具有模糊因素的一個問題不具備完全充分的資料，即在一個問題中既存在模糊性又具有灰色性，城市軌道交通網絡規劃優化決策就屬于這樣一個問題.本文通過分析城市軌道交通項目評價指標的不同類別，指出各類指標對評價方法的適用性，并在此基礎上提出一種新的組合評價方法，為軌道交通項目的評價及方案優選服務.該方法可簡單概括為：以二級模糊綜合評判為框架，首先利用AHP法建立評價的多級權重集，再根據準則層的指標值確定評價矩陣，采用二級模糊綜合證評判的步驟、算子及評判準則，實現軌道交通線網方案的優選，其具體過程見圖1.

圖1 軌道交通線網方案優選組合評價法示意圖

2.2.1 權重的確立 首先將城市軌道交通線網這個復雜的體系分解為各個組成因素，再將這些因素按支配關系分組形成有序的遞階層次結構，通過兩兩比較的方式確定層次中各指標的相對重要性，再綜合人的判斷以決定諸因素相對重要性的順序然后構造比較判斷矩陣.

2.2.2 指標的分類 軌道交通方案綜合評價問題中指標集通常包含有諸如技術、經濟等方面的定量指標（如線路長度、線網密度、工程造價、客流斷面不均衡系數以及各項運營指標等），也有諸如方案施工的難易程度、與周圍環境的協調程度等定性指標.概括起來，軌道交通項目評價指標包括技術指標、經濟指標及其它定性反映的指標3大類，而這3類指標根據性質不同，又可將其劃歸為：（1）易于準確定量的指標；（2）可以定量但只能得到可能的區間；（3）只能定性分析的指標［5－7］.根據這一特點，在確定評價矩陣時，本文采用了不同的方法.

2.2.3 評價矩陣的選用

1）利用灰色關聯系數法建立評價集 對于第（1）類易于準確定量的指標，可利用灰色關聯系數法求得該指標的評價矩陣.將經過規范化的最優集作為參考數列｛xo｝＝｛xo（1），xo（2），…，xo（n）｝，經規范化后各方案的指標集作為被比較數列，它們之間的關聯系數為

式中：分辨率ρ∈［0，1］，通常取為0.5.

2）利用隸屬度建立模糊評價集 對于第（2）類可以定量但只能得到可能的區間的指標，可利用模糊評價中的模型建立相應的評價矩陣.為合理的建立評價矩陣，在原有方案集的基礎上人為的引入兩個虛擬方案集A0和Am＋1，設其指標取值為Y0，Ym＋1，其隸屬度分別取為ri0＝0，rim＋1＝1，考慮到指標值有正負效益，建立以下2種不同模型：

對正面效益，其值越大越好，可采用下列模型

對負面效益，其指標取值越小越好，可采用下列模型

3）利用專家打分法進行集值統計建立評價集 針對第（3）類只能定性分析的指標，可利用專家打分法進行集值統計從而建立相應的評價矩陣.由于主客觀方面因素的影響，專家不可能對其性質作出精確的判斷，常會使用大約、大概等方式表達他們的區間值，記為.其中k表示第k個專家，風險較大的用，風險較小的用表示.集值統計假設有n個專家，通過專家打分，便可得到n個判斷區間值，從而形成一個集值統計序列：，這n個子集疊加在一起就形成覆蓋在評價值軸上的一種分布，則最后指標的評價值為

2.2.4 綜合評價 由AHP法算得的指標層的權值向量分別與上面所建立的評價矩陣向量相乘，可分別得到一級評價值，在第一級評價的基礎上，建立二級評價，從而找出綜合值最大的最優方案.

3 工程實例

以文獻［8］中的長沙城市軌道交通線網方案評價為實例，該線網規劃有一、二、三個方案，其具體指標體系和權重結果見表1.

表1 評價指標體系見權重分配

其中，線網結構特征屬于運行指標，有確切的數據，同樣的社會經濟效益也是定量指標，這兩者可采用關聯系數法；而運營效果由于采用的是預測值，具有很大的不確定性，因此采用模糊統計；建設實施性及戰略發展目標屬定性指標，利用專家打分進行集值統計.經過計算，分別得到以下評價矩陣

經計算得到第二級綜合評判

經計算得到第一級綜合評判矩陣，即各方案的隸屬度

B＝W?R＝ （0.823，0.781，0.679）

根據最大隸屬度原則，從而可得到方案一的綜合評價值最高，即為優化決策出的最優方案.

4 結束語

分析總結各種常用于交通規劃的評價方法，構建一種較客觀公正且合理可行的軌道交通線網規劃方案評價決策模型，通過對多個初始方案的指標進行全面而系統分析，利用灰色關聯度、模糊隸屬度和集值統計等評價法綜合比選評價，從而選擇出技術上先進、經濟上合理、實施上可行的最優方案推薦方案，增強了方案的科學性和合理性.

［1］何 寧，潘向陽.城市快速軌道交通規劃的決策分析研究［J］.中國公路學報，1999，12（3）：73－81.

［2］陶 克，吳小萍.城市軌道交通網絡規劃的優選決策研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（3）：608－615.

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［4］吳小萍，陳秀方，肖 軍，等.城市軌道交通網絡規劃決策系統研究［J］.中國鐵道學報，2002，23（5）：6－10.

［5］吳小萍，詹振炎.基于灰色和模糊集理論的鐵路方案多目標綜合評價方法及模型研究［J］.鐵道學報，2001，23（5）：107－113.

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［7］金書濱，潘 海.三種系統評價方法在交通項目綜合評價中的對比研究［J］.重慶交通學院學報，1998，17（2），64－69.

［8］秦曦青.城市軌道交通網絡規劃優化決策研究——以長沙市軌道交通為例［D］.長沙：中南大學，2006.