基于幅頻特性的相頻特性的測試法研究及仿真

賀素霞，樂麗琴

（黃河科技學院 信息工程學院，河南 鄭州 450063）

網絡的頻率特性包含幅頻特性和相頻特性兩個方面，其中關于幅頻特性的測量儀器技術成熟，應用廣泛，在處理聲音信號情況下已能滿足實際需要。但對圖像信號的處理要求極為嚴格的相頻特性，否則將造成相位失真。因此對于相頻特性的測量將顯得尤為重要，縱觀國內外關于相頻特性的測量，都是采用相敏檢波即鑒相器實現的。而這種測量盡管其測量精度高，適用范圍廣，但最終因為其價格極為昂貴，結構復雜，維修不便而無法得到廣泛的應用。 同時，目前多媒體的廣泛應用，圖像信息的廣泛交流，而圖像信息的優質傳輸與相頻特性密切相關，基于此，在研究開發、生產維修等方面，急需一種性能可靠，價格低廉，使用方便，精確度高這一良好性能的相位特性的檢測儀器[1-7]。

1 線性電路幅頻特性的測量

1.1 點頻法測量幅頻特性

所謂點頻法，簡單說就是“逐點”測量幅頻特性或相頻特性的方法，如圖1所示。圖1中ui（t）為正弦信號源，接于被測電路的輸入端，由低到高不斷改變信號源頻率，信號電壓不應超過被測電路的線性工作范圍，用測量儀器在各個頻率點上測出輸出信號與輸入信號的振幅比（幅頻特性）和相位差（相頻特性）。以頻率為橫坐標，以振幅比或（相位差）為縱坐標，就可以逐點描繪出如圖1（b）所示的頻率特性曲線。點頻法原理簡單，需要的設備也不復雜。但由于要逐點測量，操作繁瑣費時，并且由于頻率離散而不連續，非常容易遺漏某些特性突變點，而這常常是我們在測試和分析電路性能時非常關注的問題[4]。

圖1 點頻法測量系統的幅頻特性Fig.1 Amplitude-frequency characteristics of the frequency measurement system

1.2 掃頻法測量頻率特性

掃頻法測量電路幅頻特性的原理圖示于圖2中，在圖2的原理框圖中，除被測網絡外，其余部分通常都安裝于稱為頻率特性測試儀（也稱掃頻儀）的同一儀器中，掃頻信號發生器實際上是頻率可控的正弦振蕩器，它的振蕩頻率受掃描電壓控制。

2 相頻特性的描述方法

以LCR并聯諧振電路作為代表，利用其幅頻特性來求得相頻特性，具體方法又分為求參數法，利用特殊值法以及求f0、BW0.7法。

圖2 掃頻法測量網絡頻率特性原理Fig.2 Principle of frequency characteristics based on the scanning frequency measurement

2.1 求參數法

所以

經整理得：

即

同理可求得：

由式（9）可得：

將式（11）代入到式（10）中可求得：

所以

程序如下：

2.2 利用f0、BW0.7求相頻特性法

從掃頻儀上紀錄下待測網絡的諧振頻率、通頻帶，利用MATLAB對其編程，畫出其相頻特性波形圖，如圖4所示。這種方法快速簡便，適合精確度要求不高的場合使用。

程序如下：

圖3 相頻特性求參數法波形圖Fig.3 Diagram of Phase-frequency characteristics based on parameter

圖4 利用f0、BW0.7求相頻特性法波形圖Fig.4 Diagram of Phase-frequency characteristics based on f0、BW0.7

2.3 求特殊值法

在掃頻儀上讀取頻率 ω1=ω0、ω2，其對應的幅值為|A1|、|A2|，當回路諧振時有ω0L=1/ω0C，將其代入到相頻特性式子中有

又

所以

將式（18）代入到式（17）可得

又

式（21）即網絡的相頻特性，利用MATLAB對其編程，畫出其相頻特性波形圖，如圖5所示。此種方法設計簡單，精確度較高，容易在實踐中得到應用推廣[4-10]。

程序如下：

圖5 利用求特殊值法求相頻特性波形圖Fig.5 Diagram of phase-frequency characteristics based on special value

3 結束語

研究排除了傳統的設計思想，采用了幅頻特性來描述相頻特性的方法，從而解決了大面積使用網絡的相頻特性問題；本文分析采用初等函數表示的方法便于推廣、使用；采用MATLAB編程，精確的給出了相頻特性，具有較高的實用價值。方案科學合理，簡單易性，測量精度高，成本低廉，便于推廣和應用，因而具有一定的實用價值和較高的理論意義。如何同時獲得良好的幅頻特性和良好的相頻特性，還有待進一步的研究。

[1]張永瑞.電子測量技術基礎[M].西安:西安電子科技大學出版社，1994.

[2]張乃國.電子測量技術基礎[M].北京:人民郵電出版社，1985.

[3]鞠文云.基于AD9850的頻率特性測試儀[J].硅谷，2009（21）：13-14.

JIN Wen-yun.The tester of frequency characteristics based on the AD9850[J].Silicon Valley，2009（21）：13-14.

[4]沈偉慈.通信電路[M].西安:西安電子科技大學出版社，2004.

[5]韓忠華，馬斌.基于單片機的頻率特性測試儀設計[J].電子產品世界，2010（6）：29-30.

HAN Zhong-hua，MA Bin.The design of the frequency characteristics tester that based on the Microcontroller[J].Electronic Engineering&Product World，2010（6）：29-30.

[6]胡見堂等.固態高頻電路[M].長沙:國防科技大學出版社，1987.

[7]艾慶國，張潞英.基于LabView的RLC電路穩態特性仿真儀[J].高校實驗室工作研究，2010（4）：49-50.

AI Guo-qing，ZHANG Lu-ying.The RLC circuit steady-state characteristics emulator based on the LabView[J].College Laboratory Research，2010（4）：49-50.

[8]陳永春.MATLAB語言高級編程 [M].北京:清華大學出版社，2004.

[9]Rafael C.Gonzalez，Richard E.Woods.Digital Image Processing Using MATLAB[M].Prentice Hall，2003.

[10]Vinay K，Ingle.J，Proakis G.Digital Signal Processing Using MATLAB[M].PWS Pup.Co.19989.