現有框架結構的Pushover分析與研究

車建峰

(太原市建筑設計研究院，山西太原 030002)

Pushover分析法，也叫推覆分析法，是現今結構設計中一種常用的靜力彈塑性分析方法。這種方法是在結構靜力彈塑性分析的前提下，考慮反應譜的理論分析結構在不同地震水平作用下的響應。Pushover分析不僅可以得到結構在某些特定荷載作用下的塑性變形反應，從而獲得比線性分析更理想更實際的結果，而且憑借估計的不同烈度水平下的地震反應，對現有結構體系在基本烈度和罕遇烈度地震作用下的結構抗震性能做出合理規范的評價，其分析得到的結果一般比較穩定可靠。本文采用大型有限元分析軟件SAP2000對某一現有的框架結構進行Pushover分析與研究。

1 Pushover分析的基本原理

1.1 Pushover分析的目的及原理

Pushover分析是以對現有或待建的結構抗震性能進行評估或者鑒定為目的，同時預測在不同水準的地震作用下結構或者構件的峰值反應及受力特性。通過結構的推覆分析，得到實際結構的Pushover曲線(力—位移曲線如圖1所示)來表達在側向水平荷載的推覆作用下，結構體系出現的變形等變化，及從線彈性到彈塑性發展的不同階段下，結構的受力特性［1］。在結構的Pushover曲線上，在不同位置設置有特殊點位，其表示不同的性能水準控制點，比如說我國最新的建筑抗震設計規范［2］規定目標為:小震不壞、中震可修、大震不倒，這些均能在Pushover推覆曲線上找到對應的性能控制點。在結構分析時，我們可以采用對結構施加特定的水平荷載等作用，獲得待評估結構的性能點所處的位置，從而來合理的評估結構抵抗地震的結構性能是否達到規定的要求。另外，對結構進行Pushover分析還能考慮在現有的地震作用下結構的塑性變形等非線性分析，進而獲取結構破壞機理，合理判斷結構的薄弱部位并對其進行加強，同時預測評價結構構件的能力需求大小，讓我們能夠更好的、安全的、合理的研究及分析結構受力特性，設計出更合理的抗震性能設防目標，達到安全性與經濟性［3］。

通用有限元軟件——SAP2000是由美國人Edwards Wilson教授創始的SAP(Structure Analysis Program)程序發展演變而來的，截止目前，已經有多種版本研制發布。本次利用SAP2000強大的建模及分析功能，對結構進行合理化的有限元建模、分析，得到結構性能曲線。

1.2 Pushover分析的基本思路

在進行結構分析時，應為Pushover分析建立相適應的結構模型的三維特征，合理準確的結構分析模型能恰當的模擬現有結構及構件的塑性行為。本次分析的對象為現有框架結構，結構主要為框架線單元，其主要是通過線單元的塑性鉸來模擬分析，根據框架單元的受力特性分析:對水平梁單元以主方向的彎矩鉸和剪力鉸為主;對豎向柱構件以PMM相關鉸為主。本次分析的主要步驟為:1)建立有限元模型;2)建立結構的Pushover曲線;3)合理的選擇適合本次結構評估的地震設防水平;4)選擇評估結構的不同性能水準;5)為各不同性能水準準確合理的確定結構允許準則;6)合理進行結構抗震能力的評估。

圖1 結構的力—位移曲線

1.3 Pushover分析的荷載加載方式

本次Pushover分析采用美國的規范 FEMA-273，本準則為SAP2000提供了三種不同側向荷載加載方式:1)均勻分布:各樓層各節點處加以重力加速度，使結構均勻受力;2)倒三角形分布:以結構的動力特性為主的振型慣性力的側向力分布形式;3)SRSS分布:反應譜振型組合得到的側向慣性力荷載分布方式。

2 結構模型的建立

2.1 框架實例

本次分析結構是鋼筋混凝土框架結構，建筑設計使用用途為地上結構1層～5層為商業用房，地下1層是設備間與車庫，建筑設計使用年限為50年，結構安全等級為二級;建筑抗震設防類別為丙類，查抗震規范知本地區的抗震設防烈度7度，其地震加速度為0.15g，地震分組為第二組;根據現場實際勘察，場地土的類別為Ⅱ類場地，由設防烈度及分組查抗震規范，得到特征周期為0.40 s。本次分析的建筑場地處于汾河河畔，其場地的地貌單元歸屬于汾河一級地貌，土質類型為中硬場地土，土質較好，故場地穩定性較高，具有很高的可靠性。

2.2 Pushover分析工況

本次結構Pushover分析主要定義了四種分析工況，分別為:

1)P1:重力+振型1(結構X向);2)P2:重力+振型2(結構Y向);3)Px:重力+X向加速度;4)Py:重力+Y向加速度。

進行結構的Pushover分析時，不僅考慮上面所列的4種側向荷載參與的組合工況之外，還要在分析前定義重力荷載的非線性作用作為Pushover分析的前提工況。在進行結構Pushover分析計算時，結構必須先分析重力荷載的非線性作用下的結構的內力和變形，而后再分析上述所列的四種推覆分析工況，即在重力荷載非線性分析結構內力和變形基礎上，再施加水平側向荷載的作用，隨著水平側向荷載的增大，待分析結構的水平側移逐漸增加，一直到達結構設計的目標位移為止。

3 有限元分析結果

待評估結構在美國ATC-40方法［4］的四個Pushover分析工況下的Pushover曲線性能點:

1)P1工況如圖2～圖5所示。

圖2 Pushover曲線（一）

圖3 多遇地震下的性能點的確定（一）

圖4 基本地震下性能點的確定（一）

圖5 罕遇地震下性能點的確定（一）

2)Px工況如圖6～圖9所示。

圖6 Pushover曲線（二）

圖7 多遇地震下的性能點的確定（二）

圖8 基本地震下性能點的確定（二）

圖9 罕遇地震下性能點的確定（二）

3)P2工況如圖10～圖13所示。

圖10 Pushover曲線（三）

圖11 多遇地震下的性能點的確定（三）

圖12 基本地震下性能點的確定（三）

圖13 罕遇地震下性能點的確定（三）

4)Py工況如圖14～圖17所示。

圖14 Pushover曲線（四）

圖15 多遇地震下的性能點的確定（四）

圖16 基本地震下性能點的確定（四）

圖17 罕遇地震下性能點的確定（四）

性能點計算結果見表1。

表1 各工況下的性能點

4 結語

通過對待評估的鋼筋混凝土框架結構進行Pushover(靜力彈塑性推覆分析)分析，獲得以下結論:

1)待評估混凝土框架結構滿足我國現有抗震規范對結構“三水準”的規定要求，即“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防性能目標;2)最先出現塑性鉸的地方在梁端，伴隨著推覆分析的發展，等到多數梁端出現塑性鉸后，柱端塑性鉸才出現，因此結構設計滿足抗震規范關于“強柱弱梁”的設計原則;3)從結構在罕遇地震下的內力、變形及塑性鉸出現的先后位置和發展變化狀態，我們可以認為原設計是穩定可靠的;4)本次分析未考慮填充結構對結構整體性能的影響，建議以后分析時注意填充墻等對結構的影響。

［1］ 北京金土木軟件技術有限公司.Pushover分析在建筑工程抗震設計中的應用［M］.北京:中國建筑工業出版社，2010.

［2］ GB 50011-2010，建筑抗震設計規范［S］.

［3］ 盧 競.山西某混凝土框架結構加固加層分析及相關問題討論［D］.太原:太原理工大學，2012.

［4］ ATC40，Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings，Volume 1，Applied Technology Council，CALIFORNIA SEISMIC SAFETY COMMISION，Nov 1996.

［5］ Computer＆Structures，北京金土木軟件技術有限公司.CSI分析參考手冊［Z］.2009.

［6］ 北京金土木軟件技術有限公司.SAP2000中文版使用指南［M］.北京:人民交通出版社，2006.