大跨度工業廠房中六邊形蜂窩梁簡化設計方法

魏 樂

(大同市二院建筑設計研究有限責任公司，山西大同 037005)

1 項目概述

1.1 項目現狀

大同市新成特炭有限公司成立于2007年8月，位于山西省大同市新榮區花園屯鄉工業園區。目前公司總資產3.2億元，擁有壓型、一次焙燒、浸漬、隧道窯、石墨化、機加工、包裝等炭素制品生產的全部工藝配套車間，產品年綜合生產能力已達2萬t，是國內最大的特炭生產基地。公司產品遠銷歐、美、日、德等國家，是大同市出口創匯的骨干企業。大同市新成特炭有限公司在生產特種細顆粒炭素石墨制品的實踐中，已摸索出一套成熟的技術制造工藝，并且在生產實踐中自主研發和研制出了多項生產技術設備。公司細顆粒特種石墨產品具有結構均勻、耐高溫、耐高壓、耐腐蝕、抗氧化性強、抗滲透性強、氣孔率低等優點，可廣泛應用于冶金、機械、耐火、化工、電子、精密儀器鑄造、太陽能熱發電儲熱材料、太陽能光伏產業拉制單晶硅用石墨熱場等領域，是現代化工業、高新技術發展及新能源開發利用產業必不可少的非金屬材料，具有其他產品不可替代的作用。2010年公司被省科技廳、財政廳、國家稅務局和地方稅務局認定為“高新技術企業”。為我國精密儀器鑄造、太陽能光伏產業、太陽能熱發電產業等技術領域發展提供新材料技術支撐。由于科學的飛速進步與工業技術的迅速發展，對現代材料的種類及性能不斷提出新的要求，其中硅制品在現代材料領域中所占比例尤為突出，特別是在現代光伏產業，電子半導體產業及有機化制造領域，各種硅制品硅材料已是必不可少的最基本也是最基礎的生產原料。

鑒于硅制品在新興材料領域的重要性和廣泛性，20世紀60年代以來世界上的工業發達國家對自己的硅工業的發展與產量都十分重視，并在相當長的一段時間內對多晶硅、單晶硅、有機硅的工業化生產技術加以壟斷和封鎖。在硅產業鏈條的整體環節中，可以看出多晶硅生產正處于承上啟下的產業位置，在多晶硅生產中盡管我國的技術與裝備都已處于世界先進水平，但我國的多晶硅制品在國內外市場上的價格都缺乏競爭力，其中關鍵性的原因之一就是:鑄錠槽所用的石墨材料確實需要國外進口。其主要原因是我國的炭素制造產業未能與多晶硅產業的工業生產日益大型化而同步發展，其目前的產品無法滿足多晶硅鑄錠槽在使用中對炭素材料的大容量、抗氧化、抗高溫、抗強性能諸方面的特殊要求，所以如何解決多晶硅石墨鑄錠槽的國產化，并且通過使用國產石墨材料來降低多晶硅的制造成本，是本項目的實施原因。本著實業強國的理念，建設10 000 t/年產量的多晶硅鑄錠槽生產線的項目被提到了日程。

1.2 項目特點及設計要求

由于工藝的要求，該項目生產車間的跨度為46 m，是典型的大跨度單層鋼結構廠房。在初步設計時，關于屋架的設計方案有兩個選擇:桁架、蜂窩梁，由于設計和施工周期都比較緊張，考慮桁架加工工藝復雜、周期長，最終蜂窩梁以節約鋼材、制作簡易、防腐性能好等諸多優點成為了業主的選擇。

實際上，我們結構常用的計算軟件PKPM目前已經具備計算蜂窩梁構件的功能，這給本來非常復雜的蜂窩梁設計帶來了便利，但為了保證計算的精準性，筆者參照了相關資料，同時進行了蜂窩梁的手算，本文就以筆者在新成特炭項目中的設計情況，來闡述大跨度工業廠房六邊形蜂窩梁的簡化計算方法。

2 當前工業廠房中蜂窩梁技術應用情況

自從1987年引入蜂窩梁的概念之后，它們已經成為鋼結構發展史上最重要的一個里程碑，它已經被用在了將近二十幾個國家的6 500多個大型項目上，是國外房屋建筑中常見的一種構件形式，特別是在大跨度結構中的使用率更高。近年來，蜂窩梁在我國大跨度工業廠房領域的應用也越來越廣泛。

蜂窩梁通常是在H形鋼腹板上按折線進行切割，最常見的是六邊形，當然也可以做成圓孔形，方孔形和折線形等等。很多年來，國內外多數采用的是六邊形孔蜂窩梁。故本文僅限于討論六邊形蜂窩梁的簡化計算方法。

3 蜂窩梁的特點及關鍵設計部分

蜂窩梁具有節省鋼材、抗彎能力強、蜂窩孔便于管道、管線等直接從孔洞通過，減少了預埋件的使用等特點，另外其蜂窩孔的空透式的布置也獲得了很好的視覺效果。錯開相焊后就大大的增大了鋼梁的高度，從而就增大了截面的慣性矩和抵抗矩，并提高了梁的剛度和強度，這樣就可以充分利用鋼材的有效率。尤其是對大跨度的工業廠房，在超越普通輕鋼門式鋼架的設計范圍之后，蜂窩梁屋架的成本比相同跨度的桁架減少40%之多，這就更突顯出了蜂窩梁的優勢，非常受業主歡迎。在蜂窩梁中，有個非常重要的參數:擴張比K=H/h，其中，H為蜂窩梁的截面高度;h為原型工字形鋼梁的高度。擴張比越大，相應的蜂窩梁的高度就越高，但蜂窩梁的承載力并不完全成正比，當擴張比增大到某一特定值時，由于空腹處凈截面面積的相應減少，剪力產生的次彎矩影響就相應的增大，從而導致承載力降低。在一般的設計中，擴張比一般在1.2～1.7之間，常用的擴張比一般為1.5。

4 蜂窩梁的簡化設計

圖1中所示的算例蜂窩梁為生產車間的屋架梁形式，根據工藝要求，綜合考慮10 kN/m的恒載，5 kN/m的活載，蜂窩梁跨度為23 m，所采用的蜂窩梁截面見圖1。

圖1 車間的蜂窩梁計算簡圖

蜂窩梁的強度設計主要包括:正應力驗算、剪應力驗算以及折算應力驗算。

4.1 蜂窩梁的截面正應力計算

在彎矩作用下，應力在上下兩個T形截面上均勻的分布，但方向相反，帶孔截面處的T形截面部分按常規的框架梁考慮，由于蜂窩梁上下T形截面相同，所以蜂窩梁的實腹與空腹截面的正應力計算可以用普通材料力學公式考慮。

圖2中1—1截面的正應力僅由彎矩引起，計算公式為:

其中，W為計算截面的截面抵抗矩。

圖2 蜂窩梁正應力的計算簡圖

實腹截面3—3的正應力計算，雖然也是僅由彎矩引起，但考慮到截面的非平面變形，按下式計算:

其中，W為實腹截面的截面抵抗矩。

圖2中2—2和4—4截面的正應力包括彎矩引起的和剪力彎矩引起的正應力(σM，σV)兩部分，按下式計算:

其中，WT為T形梁截面腹板邊緣處的凈截面抵抗矩;l1為空腹處水平段的長度。按我們的假定，最大正應力必定發生在蜂窩梁T形截面部分兩端的腹板孔角點上，就是圖2中的2—2和4—4截面處，各個截面的正應力分布如圖3所示。

由上述材料力學得出的最大墩處實腹截面的強度和孔洞橋址處T形截面的強度比PKPM計算結果略大，誤差在5%之內。

4.2 蜂窩梁的剪應力計算

在均布荷載作用下，由于腹板面積有較大的削弱，剪力的影響會相對突出，通常跨中的剪力較小;支座處的剪力較大，由于孔洞做得較小，而實腹處較大，這樣會降低剪力引起的應力。抗剪強度設計包括蜂窩梁的實腹截面和空腹截面的豎向剪應力設計，本文僅就實腹截面處的剪應力設計進行詳細介紹。圖4中1—1實腹截面處的剪應力τ11應根據腹板的凈截面面積驗算:

其中，ST為T形截面的面積矩，當形心位于腹板內時，取中性軸上部面積對中性軸的面積矩;當形心位于翼緣內時，取腹板自由端至翼緣內表面之間的腹板面積對形心軸的面積矩;IT為橋截面的毛截面慣性矩;tw為腹板厚度;fv為鋼材的抗剪強度設計值。

圖4 車間蜂窩梁剪應力計算簡圖

本文對空腹截面2—2處的豎向剪應力設計，不做詳細介紹。

4.3 蜂窩梁的折算應力計算

對于蜂窩梁的實腹截面，若同時受較大的正應力、剪應力和局部壓應力，還應驗算其折算應力:

其中，σ，τ，σc分別為腹板計算高度邊緣同一點上同時產生的正應力、剪應力和局部壓應力。

之所以σ采用上式所示，是因為考慮了塑性因素，其中y1為計算點至梁中和軸的距離;β1為在邊緣處已發生部分的塑性變形，故乘以放大系數來體現塑性效應的有利作用，當σ與σc異號時取 β1=1.2，當 σ 與 σc同號或者 σ =0 時取 β1=1.1。

對于蜂窩梁的空腹截面，應盡量避免局部壓應力，當空腹截面同時承受較大的剪應力和正應力時，也需驗算其折算應力:

對于空腹截面處，我們取局部壓應力為零，故取β1=1.1。

5 撓度驗算

在一般的實腹鋼梁中，剪力對梁的撓曲變形影響是很小的，所以一般忽略不計，但是蜂窩梁中則不同，剪力的影響并不能忽略，因為剪力會造成T形截面的次彎矩產生撓度，另外剪力造成的剪切變形也會產生撓度，撓度的精確計算比較復雜，多數國家目前均采用估算的方法，由于增大系數是固定的，所以有較大的局限性，有時造成的誤差也很大。我們國家的結構計算軟件PKPM也是通過乘以撓度增大系數η來得以實現的，不過PKPM的撓度系數并不是固定值，它受擴張比、跨高比、孔形以及截面尺寸比例的影響，其中擴張比和跨高比是影響撓度增大系數的兩個主要因素。筆者計算的蜂窩梁的跨高比λ=19.16，撓度系數為η=1.764，因撓度增大系數的得出需要與試驗結合，比較復雜，本文暫不討論。

6 結語

本文簡要介紹了新成特炭廠采用蜂窩梁的簡化設計過程，在設計中可以發現:在彎剪共同作用下，由于剪力次彎矩的影響，蜂窩梁截面的正應力與實腹梁不同，最大正應力發生在蜂窩孔洞邊，離支座最近的孔洞正應力也可能達到最大值，對端孔設計應給予重視。

蜂窩梁的截面形式合理，抗彎剛度大，承載力高和經濟效益顯著，已經很廣泛地應用于大跨度廠房等工程中。一些發達國家早就制定了相應的規范和圖集。我國在2006年包頭鋼鐵設計研究院出版的《鋼結構設計與計算》第2版，就已經涵蓋了關于蜂窩梁的設計與計算的內容，目前我國關于蜂窩梁的規范制定，正在緊鑼密鼓的進行中，希望很快就能出版應用，使這種新型的鋼結構形式可以得到更廣泛的應用。

［1］陳紹蕃.鋼結構設計原理［M］.第2版.北京:中國建筑工業出版社，1994.

［2］包頭鋼鐵設計研究院.鋼結構設計與計算［M］.第2版.北京:機械工業出版社，2006.

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