軸對(duì)稱矢量噴管的流熱耦合分析?

王 彥，武利國，武建新，勾 鶴，門翠波

（1．內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；2．內(nèi)蒙古中實(shí)工程招標(biāo)咨詢有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010；3．包鋼集團(tuán)公司 白云鐵礦，內(nèi)蒙古 包頭 014080）

0 引言

由于固體火箭噴管工作環(huán)境的復(fù)雜性以及在工作過程中存在多個(gè)物理場(chǎng)的耦合作用，因此研究該耦合過程對(duì)噴管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有重要意義。目前，國內(nèi)對(duì)多物理場(chǎng)耦合分析大多采用ANSYS有限元方法，在ANSYS中，多物理場(chǎng)耦合大多為順序耦合，順序耦合是指多個(gè)物理分析一個(gè)一個(gè)按順序進(jìn)行，第一個(gè)物理分析的結(jié)果作為第二個(gè)物理分析的載荷。本文作者采用Comsol Multiphysics軟件進(jìn)行噴管的流熱耦合分析研究，首先以噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)軸對(duì)稱推力矢量噴管為原型，基于軸對(duì)稱矢量噴管進(jìn)行建模仿真，建立噴管位于0°姿態(tài)時(shí)的模型；然后以RNGκ－ε模型描述燃?xì)馔牧髁鲃?dòng)過程，傳熱過程模擬采用流體傳熱；采用GMERS迭代式求解器求解。仿真結(jié)果可以較為直觀地體現(xiàn)噴管內(nèi)部溫度場(chǎng)和流場(chǎng)的耦合作用。

1 AVEN建模

本課題提出直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的雙Stewart平臺(tái)推力向量方案，使其具有同時(shí)調(diào)節(jié)噴管喉徑和推力矢量的功能，保證了在調(diào)節(jié)推力大小和方向的過程中載荷主要集中于噴管擴(kuò)張段的固定體，少量載荷分布于由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的噴管擴(kuò)張片。因此，即使是推力很大的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，采用矢量噴管方案所需驅(qū)動(dòng)力也非常有限，這為利用直線電機(jī)進(jìn)行直接驅(qū)動(dòng)提供了條件。直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)與傳統(tǒng)的液壓驅(qū)動(dòng)相比，在減少火箭重量的同時(shí)提高了噴管的控制精度［1］，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)的雙Stewart平臺(tái)推力向量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該裝置由噴管擴(kuò)散段（固定體）、A2轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)環(huán)、A1調(diào)節(jié)環(huán)、收斂調(diào)節(jié)片、擴(kuò)張調(diào)節(jié)片、收斂密封片、擴(kuò)張密封片、十字轉(zhuǎn)接頭和拉桿等組成。

圖1 雙Stewart平臺(tái)推力向量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

從機(jī)構(gòu)學(xué)的角度講，該裝置為雙Stewart平臺(tái)的復(fù)雜空間機(jī)構(gòu)。并聯(lián)于雙Stewart平臺(tái)之間的十幾組空間鉸鏈機(jī)構(gòu)，導(dǎo)引收斂調(diào)節(jié)片和擴(kuò)張調(diào)節(jié)片圍成的空間稱為收擴(kuò)式噴管，收斂調(diào)節(jié)片的位姿由A1調(diào)節(jié)環(huán)確定；擴(kuò)張調(diào)節(jié)片的位姿由A2轉(zhuǎn)向調(diào)節(jié)環(huán)和A1調(diào)節(jié)環(huán)聯(lián)合控制。A1、A2調(diào)節(jié)環(huán)由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)噴管的擺動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

2 控制方程及邊界條件

在高空飛行過程中，電機(jī)工作時(shí)噴管內(nèi)部產(chǎn)生的高溫流體會(huì)使噴管的收斂部分和擴(kuò)張部分產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變。分別計(jì)算層流和湍流兩種情況，湍流模型采用RNG兩方程湍流模型，在壁面附近采用非平衡壁面函數(shù)進(jìn)行處理［2］。氣體非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)的基本控制方程以及RNG湍流模型方程都可以用以下統(tǒng)一形式表示：

其中：φ為單位質(zhì)量流體所具有的某一物理量；U為流體微團(tuán)的速度；ρ為流體微團(tuán)密度；▽為梯度算子；Γφ為對(duì)應(yīng)于φ的輸運(yùn)系數(shù)；Sφ為相應(yīng)的源項(xiàng)。當(dāng)φ分別為1、u（x方向速度）、v（y方向速度）、w（z方向速度）、T（與外界熱交換的熱量）、κ（湍動(dòng)能）、ε（湍流耗散率）時(shí)，上述方程分別表示連續(xù)方程、3個(gè)方向的動(dòng)量方程、能量方程、湍流動(dòng)能方程和湍流耗散率方程。離散后的方程請(qǐng)見參考文獻(xiàn)［3，4］。

筆者應(yīng)用Comsol Multiphysics對(duì)該機(jī)構(gòu)進(jìn)行耦合分析，采用流體傳熱和湍流κ－ε即可實(shí)現(xiàn)這一過程的模擬仿真。仿真模擬的邊界條件是：入口速度為150m／s，壓力為60MPa；出口速度為2 000m／s，壓力為0．11MPa。給定入口溫度為1 800K，出口溫度為700K；噴管入口半徑為163mm；喉道半徑為161 mm；出口半徑為170mm；收斂段長度為123mm；擴(kuò)張段長度為191mm；矢量偏轉(zhuǎn)角度為0°；噴管出口直排大氣；落壓比為2～8［5］。此機(jī)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可取模型的三分之一做分析。網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體網(wǎng)格。噴管材料選取為45鋼，流體為空氣，45鋼和空氣的物理參數(shù)分別見表1和表2。

表1 45鋼的物理參數(shù)

表2 空氣的物理參數(shù)

3 計(jì)算結(jié)果

噴管的流入介質(zhì)為可作為理想氣體處理的常溫空氣，黏性系數(shù)由Sutherland法則求出，流動(dòng)模型應(yīng)用Comsol Multiphysics軟件進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。機(jī)構(gòu)的網(wǎng)格劃分圖見圖2。經(jīng)仿真得到機(jī)構(gòu)的溫度以及壓力的分布圖，分別見圖3、圖4。

在機(jī)構(gòu)所劃分的網(wǎng)格中，最小單元質(zhì)量為0．006 2 kg，平均單元質(zhì)量為0．81kg。

在圖3中，可以明顯地看出噴管內(nèi)部流場(chǎng)的入口處溫度最高，為1 800K；按照遞減的趨勢(shì)至噴管出口處降為最低280K。在圖4中，壓力最大值pmax＝7．1×109Pa，處于噴管擴(kuò)散段前端喉道內(nèi)側(cè)。

圖2 Comsol Multiphysics網(wǎng)格劃分圖

圖3 機(jī)構(gòu)溫度變化圖

圖4 機(jī)構(gòu)的壓力變化圖

4 結(jié)語

（1）研究了多物理場(chǎng)耦合問題的處理，定義了多物理場(chǎng)問題的邊界條件以及多種約束條件。通過三維模型的建立裝配，采用Comsol流場(chǎng)－溫度場(chǎng)－固體力學(xué)三場(chǎng)耦合方法模擬仿真求解。數(shù)值模擬結(jié)果能較為準(zhǔn)確地反映噴管內(nèi)部流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的耦合作用。

（2）通過研究表明，應(yīng)用Comsol多物理場(chǎng)耦合分析軟件能夠準(zhǔn)確地反映噴管在三場(chǎng)綜合作用下的應(yīng)力及受熱情況。運(yùn)用多物理場(chǎng)耦合分析軟件對(duì)軸對(duì)稱矢量噴管內(nèi)部流場(chǎng)耦合的分析研究，對(duì)軸對(duì)稱推力矢量固體火箭噴管的設(shè)計(jì)具有重要意義。

［1］ 劉文芝，武建新，鞏永智，等．固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)械動(dòng)力學(xué)裝置TVC系統(tǒng)研究及發(fā)展勢(shì)態(tài)［J］．機(jī)械設(shè)計(jì)，2008，25（s1）：30－35．

［2］ 祖國君，蔡國彪，朱定強(qiáng)．噴管流場(chǎng)和羽流場(chǎng)的N－S數(shù)值模擬［J］．推進(jìn)技術(shù)，1995，16（5）：1－6．

［3］ Issa Ｒ Ｉ．Solution of the implicit discretized fluid flow equations by operators－splitting［J］．Compt Phys，1985，62（1）：40－65．

［4］ Issa Ｒ Ｉ．Solution of the implicit discretized reacting flow equations by operators－splitting［J］．Compt Phys，1991，93：388－410．

［5］ 王玉新．噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)軸對(duì)稱推力矢量噴管［M］．北京：國防工業(yè)出版社，2006．