投影儀固定裝置設(shè)計及有限元分析

李德生

（愛思創(chuàng)電子 （上海）有限公司，上海 201100）

0 引言

隨著社會的進步和投影技術(shù)的發(fā)展，投影設(shè)備已經(jīng)成為今天教學(xué)、辦公設(shè)備中最常用的顯示設(shè)備之一。

在投影設(shè)備的實際使用過程中，會涉及到安裝及調(diào)整問題。由于很多投影儀重量較大，搬動不易，因此大部分都要固定安裝。

投影機安裝方式主要有桌面正投、背投，以及吊頂正投、背投等。為實現(xiàn)更佳的顯示效果、更好的性價比，優(yōu)先采用吊頂正投方式。

1 投影機固定裝置設(shè)計

設(shè)計合理、安裝到位的投影儀固定裝置，應(yīng)滿足安全可靠、造型美觀、定位準(zhǔn)確、安裝操作簡便的要求。

由于在投影機的使用過程中，安全可靠的要求最為重要，因此，在設(shè)計階段對固定裝置承重能力核算就顯得十分必要；同時需要注意一些細(xì)節(jié)問題，這樣才能確保其使用功能的完美實現(xiàn)。

1．1 固定裝置設(shè)計的分析軟件

CAD技術(shù)是IT（即信息技術(shù)）的一個重要組成部分，有助于實現(xiàn)設(shè)計自動化，增強企業(yè)及其產(chǎn)品在市場上的競爭能力。借助于軟件的產(chǎn)品三維模型，能夠直接利用有限元軟件進行運動仿真、靜態(tài)和動態(tài)力學(xué)分析、加工模擬等，可提前發(fā)現(xiàn)一些后期制造、使用中出現(xiàn)的問題，大大節(jié)約了產(chǎn)品試制成本、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期。［1］

本設(shè)計過程采用SolidWorks三維設(shè)計軟件，有限元（即FEA數(shù)值）分析采用其配套軟件COSMOSWorks。［2］

1．2 固定裝置設(shè)計邊界

固定裝置的最大吊起重量為9kg，左右水平最大傾角為±5°，前后相對豎直面的最大傾角為±20°。吊架臂部分的最大伸開距離為180mm（充分伸展的吊架臂終點到投影機固定裝置中心距）。

固定裝置與投影儀之間的連接螺紋主要有M4、M5、M6三種。吊架臂高度方向可調(diào)整最大值為15 mm。

1．3 固定裝置設(shè)計及3D建模

固定裝置由吊架臂、吊臂托盤、底部支架、吊架、上部支架以及調(diào)節(jié)裝置組成，如圖1所示。

圖1 固定裝置結(jié)構(gòu)示意圖

經(jīng)過繪制草圖、完成特征、實體造型等完成零件造型，零件裝配后進行檢查，重新修改草圖及特征。完成后的固定裝置整體3D造型如圖2所示。［3］

本固定裝置外形獨特、美觀大方、富有個性，調(diào)節(jié)裝置便于調(diào)節(jié)、易于控制，可實現(xiàn)自鎖，安全可靠。其中，吊架關(guān)系到投影儀固定裝置能否正常、安全工作，故該部分的設(shè)計是投影儀固定裝置設(shè)計中的關(guān)鍵，需對該零件進行充分的有限元計算分析，以確保投影儀固定裝置的工作可靠性。

圖2 固定裝置整體3D造型

2 吊架有限元分析運算

圖3為吊架3D零件圖。吊架的承重為9kg，約合重力90N，考慮到房屋本身的振動及地震引起的振動，設(shè)定安全系數(shù)為8倍，則合力約720N。

圖3 吊架3D零件圖

吊架所用的材料為356．0－T6Permanent Mold cast（SS），屬于常用的線性彈性同向性材料。查詢材料選型手冊得到大部分材料屬性，部分與實際材料屬性數(shù)據(jù)略有些出入，這對分析計算結(jié)果無影響，可忽略。356．0－T6鑄鋁材料特性見表1。

表1 356．0－T6鑄鋁材料特性

在有限元分析過程中，由位移法構(gòu)建的線性靜力學(xué)問題可表述為：

KU＝F＝Fa＋Fc。

其中：K為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；U為未知節(jié)點位移矢量；F為載荷矢量；Fa、Fc分別為施加到節(jié)點上的力與反作用力。對于一般的線性靜力學(xué)問題，載荷矢量都是機械、熱和重力載荷的矢量疊加，即：

F＝Fm＋Fth＋Fgr。

其中：Fm為機械載荷矢量；Fth為熱載荷矢量；Fgr為重力載荷矢量。［4］

本設(shè)計中，屬于室內(nèi)使用環(huán)境，故熱載荷矢量可忽略，鋁的比重較低，重力載荷也可忽略，載荷矢量F完全等效為機械載荷矢量720N，方向豎直向下。

網(wǎng)格劃分時，需采用局部控制的加密辦法，以精確計算出這些部位的應(yīng)力，本文采用四面體單元算法。劃分好的網(wǎng)格大小為1．51mm，局部網(wǎng)格大小為0．756mm，四面體實體的數(shù)量為70 162個，節(jié)點數(shù)量110 055個，自由度數(shù)量329 121個。吊架網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 吊架網(wǎng)格劃分

由于此實體網(wǎng)格自由度數(shù)大于300 000個，計算時應(yīng)優(yōu)先使用FFEPlus方法，也可用Direct Sparse方法求解。

3 吊架分析運算結(jié)果處理

3．1 吊架強度分析

由于設(shè)定載荷已給定了8倍安全系數(shù)，故計算安全系數(shù)為1，足以滿足要求。吊架材料的屈服強度為σ0．2＝152MPa。圖5為吊架運算結(jié)果。

圖5 吊架運算結(jié)果

從圖5可見，吊架的應(yīng)力主要集中在零件的本體與小凸臺間過渡的圓角位置，最大Mises應(yīng)力為σ＝75．97MPa。根據(jù)強度理論有：

σ＝σ0．2／S≤［σ］。

其中：S為安全系數(shù)；［σ］為材料許用應(yīng)力。

由于S＝σ0．2／σ＝152／75．97≈2．0≥1，故滿足強度要求。

3．2 吊架剛度運算結(jié)果

根據(jù)主要裝配間隙及裝配使用的誤差要求，吊架剛度需滿足吊架小凸臺位置的最大變形位移ymax不大于最大允許形變量［y］＝0．1mm，即需要滿足：

ymax≤［y］。

有限元運算分析得到的剛度形變位移和位移云圖如圖6、圖7所示。

最終運算得出ymax＝0．012 6mm≤［y］，故吊架設(shè)計符合剛度要求。［5］

圖6 吊架形變位移圖

圖7 吊架形變位移云圖（剖面）

4 結(jié)語

建立了投影固定裝置的三維模型，并對最主要零件吊架進行了詳細(xì)的力學(xué)分析和計算，為投影固定裝置的后續(xù)設(shè)計和改進及產(chǎn)品系列標(biāo)準(zhǔn)化提供了理論依據(jù)。

［1］ 劉敬，朱長才，孫家廣．基于SolidWorks的設(shè)備庫的研究和實現(xiàn)［J］．計算機應(yīng)用研究，2006（1）：132－133．

［2］ 葉修梓，陳超祥．COSMOS基礎(chǔ)教程：COSMOSWorks Designer［M］．北京：機械工業(yè)出版社，2008．

［3］ 江洪，康立民，祈晨宇，等．SolidWorks2007基礎(chǔ)教程［M］．第2版．北京：機械工業(yè)出版社，2007．

［4］ 曹云露，張文祥．礦用帶式輸送機傳動滾筒的有限元分析［J］．煤炭科學(xué)技術(shù)，2003（10）：8－10．

［5］ 李德生．鋼帶傳動冷卻機設(shè)計［D］．上海：上海交通大學(xué)，2011：49－60．