利用灰箱建模法對支架液壓系統升柱階段的仿真分析

李晉昱，張文斌

（同煤集團 中央機廠，山西 大同 037001）

0 引言

現代化礦下采煤離不開液壓支架，而液壓支架的核心則是立柱控制回路，它的工作流暢性和穩定性直接影響到整個采煤工程的可靠性及安全性。

支架液壓系統主要由立柱控制升降、護幫板伸縮、移架和抬底、頂梁升降、噴霧等幾部分液壓回路組成。本文首先建立理論模型，然后運用模擬仿真軟件對支架液壓系統進行探究［1］，根據得到的液壓系統的初始條件方程，選取了其升柱階段進行研究和分析，對于提高支架移架速度以及優化閥結構具有實際意義。

1 支架液壓系統工作原理

液壓支架工作順序組成遵循著液壓系統的工作循環流程。單臺液壓支架相對獨立，通過各類動力油缸的伸縮運動，液壓支架重復進行著升降、行進以及推移等一系列流程，液壓支架協同著工作面的推進，互相支撐、相互調整，從而實現了現代化井下采煤作業。支架工作的程序可以濃縮為：先降再移然后升。液壓支架工作原理圖見圖1。

（1）降柱：將閥8操縱至降柱點后，打開閥9，兩面壓力差導致液體從主供液管11壓出，經閥8、9流入主回液管12；液體積聚以后，又經過立柱的活塞桿腔流入到管控回路中，當液體攜帶的壓力逐漸增加至液控單向閥7的開啟壓力后，乳化液泵10內的油液從油管流至底座4，最終流入主回液管12中，完成降柱過程。

（2）移架和推移運輸機：移架必須在降柱完成之后才能進行，利用推移千斤頂5將高壓液體通入推移液壓缸的活塞桿腔，活塞腔回液，以輸送機為支點來使缸體前移，產生的巨大推力使得移架過程順利完成。

（3）升柱：打開閥8，與降柱流程相反，此時要從降柱處移到升柱處。依然是液體攜帶壓力使得液體回流，參與部位依次為閥8、閥7。

圖1 液壓支架工作原理圖

2 灰箱法［2］

建模有很多種途徑和方法。研究液壓支架的升降推移過程，不僅需要分析，還需要實驗，這種特性正符合了灰箱建模法的核心特征。根據每一個液壓元件的功能及其作用，選擇相應的液壓模型，建立液壓元件的子模型。使用此種建模法建立數學模型時，為了不至于使系統精確度過高導致系統崩潰，提出以下幾個前提條件［3］：①忽略影響細微的部分，重點研究核心部位；②忽略液壓管道中液流的慣性以及壓力損失；③動態變量常量化，如密度、彈性模量等。

由此抽象出拓撲結構，并且依照此結構將零件組裝成一個完整的系統。

3 升柱過程模型的建立

從液壓系統分析抽象出具有所有元件的拓撲結構，如圖2所示。由于立柱控制系統的兩個立柱缸是同時升降，這里選擇其中一個立柱缸作為代表進行研究。

圖2 立柱液壓系統的拓撲結構圖

升柱過程是由升柱階段以及初撐階段組成的。從閥門開啟到立柱上升至頂的過程，稱為液壓支架的升柱。立柱液壓系統在升柱時，油泵中的高壓油經過電液換向閥S1以及液控單向閥S2進入立柱缸后，立柱上升。初撐階段與升柱階段不同，此階段的立柱與底板之間要考慮到彈性變形，其余基本和升柱過程相同。

根據流量連續性方程和活塞運動方程，可以建立出升柱階段的數學模型為：

其中：q0為油泵的理論流量；G為油泵的液導；p1、p2為油泵的進口、出口油壓；p3、p0為安全閥的進、出口油壓；V為油泵容積；K為油液的彈性模量；G1為換向閥綜合液導；m1為立柱系統的質量；x1為活塞的位移；A1、A′1分別為液壓缸內有桿腔和無桿腔的面積；C為綜合流量系數；R1為各種阻力之和；V1、V′1分別為油缸進油腔、排油腔的液體容積；G6為溢流閥綜合液導。

同理，可建立初撐階段的數學模型為：

其中：k為等效彈性剛度；Fd為油缸負載力。

4 升柱階段的仿真及分析

液壓系統模型建立好以后，使用MATLAB軟件進行仿真模擬，設置系統的有關仿真參數如下：

（1）根據面積公式，得到油缸無桿腔和有桿腔的面積為：

其中：D、d分別為活塞及活塞桿的直徑，D＝420mm，d＝400mm。

（2）根據體積公式，得到油缸無桿腔和有桿腔的體積為：

V′1＝A′1x1，

V1＝A1（h－x1）。

其中：h為立柱最大行程，h＝3．47m。

（3）仿真所設置的初始參數如表1所示。

表1 設置的初始參數

（4）初始條件設置如下：初始時間0s，總計10s完成。

（5）模擬仿真結果見圖3和圖4。從圖3可以看出，立柱在7．3s內上升了3．47m。從圖4可以看出，立柱控制系統從升柱階段進入初撐階段后，柱壓從26 MPa上升到37．5MPa。

圖3 初撐階段立柱的長度變化

圖4 腔內壓力變化曲線

分析圖4，開始階段壓力上下波動，這是因為進入閥門內的液體流量不太穩定，時大時小，表現出來是壓力曲線的變化波動。這從側面印證了灰箱法所建立模型符合實際情況，具有一定的合理性，仿真結果讓人滿意。

5 結論

（1）灰箱法建立數學模型是有三個假設條件的，這樣避免了系統過于復雜從而失真。

（2）立柱上升到3．47m需要7．3s，完成了升柱階段。立柱控制系統從升柱階段進入初撐階段后，柱壓從26MPa上升到37．5MPa。

（3）仿真過程設立的多種參數比較合理，對企業有一定的參考價值。

［1］ 何衍慶．控制系統分析、設計和應用——MATLAB語言的應用［M］．北京：化學工業出版社，2003．

［2］ 劉能宏，田樹軍．液壓系統動態特性數字仿真［M］．大連：大連理工大學出版社，1993．

［3］ 張宏升，廉自生，熊小燕，等．基于系統的高水基先導閥壓力流量特性建模與仿真［J］．煤礦機械，2008，29（1），37－40．