高壓水壓試驗機車體有限元拓撲優化分析

馬海寬，李培力，劉繼高，隋 健，寇永樂，劉慧超

（中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032）

0 引言

我國石油工業發展迅速，對油管、套管的要求也越來越高，由于現在的油井深度較深（一般6 000m左右），要求使用管道的合格率必須為100%，所以鋼管工廠除常規的檢驗外，還要求對管道做水壓試驗。當前，國內對鋼管水壓試驗機車體的設計主要憑借以往經驗，對結構缺少精確的理論分析和優化設計，與國外設備相比車體普遍較為笨重，造成設備工作不夠靈活、成本增加、控制和維護麻煩等問題。隨著現代有限元技術的不斷發展，使得對高壓水壓試驗機車體進行有限元分析和優化設計成為可能，其能夠在保證車體強度和剛度的條件下有效降低車體質量，提高其靈活性，進而大大降低成本，提高產品競爭力。

1 高壓水壓試驗機車體有限元模型建立

利用三維建模軟件Pro／E對車體框架進行模型建立，如圖1所示。為了提高有限元網格劃分精度，去掉了不重要的微小零件和對整體受力影響不大的部件，在大型有限元軟件ABAQUS中的模型如圖2所示。在實際工作中，通過車體兩邊插入大梁上的插銷保證車體在承受1 100t軸向力的時候保持靜止不動，由于車體自身重力相對高壓產生的作用力較小，且有車輪的支撐，因此可以忽略不計。為了精確分析車體實際受力情況，模型材料選為Q235A，將車體與插銷間的關系設置為摩擦接觸關系，對插銷斷面進行固定約束，模型網格單元采用4節點四邊形雙線性非協調軸對稱單元，網格大小控制在30mm～50mm間，并對應力集中區域進行網格細化，進而得到最優的網格劃分，以保證分析結果的準確性。模型主要參數見表1。

2 車體有限元分析

利用ABAQUS分析得到的車體等效應力分布情況如圖3所示，車體的主要應力集中在插銷與車體接觸處和車體前端，最大應力為160MPa，其他部位應力較小，大部分在60MPa左右。車體應變如圖4所示，最大應變為0．000 5，一般部位的應變為0．000 2，所以整體變形較小，剛度較好，符合通用設計要求。通過以上分析結果可以看出，現有車體設計過于保守，造成了材料的極大浪費和加工制造困難，因此，有必要對現有設計的結構進行改進，對應力較大區域進行加強，而大部分區域可以適度降低強度，進而減輕質量。

圖1 車體框架三維模型圖

圖2 車體主要受力部位模型

表1 模型主要參數

3 拓撲優化分析及對比

為了準確得到優化后的結構，運用HyperWorks軟件對模型進行拓撲優化設計，通過設置現有邊界條件和目標最大等效應力和應變，軟件會對現有模型進行自動分析，并得到優化后的模型。此次拓撲優化采用SIMP（Solid Isotropic Microstructures with Penali－zation）方法，引入一種假想的相對密度在0～1之間可以變化的材料。假設設計材料的宏觀彈性常量與其密度的非線性關系，采用懲罰因子約束抑制相對密度介于0～1之間的單元。在一定的材料用量的條件下，尋找具有某種度量的最大剛度（結構的最小柔順性）的結構材料最佳分布形式，以結構的柔順度作為目標函數，以體積為約束，其數學模型如下所述：

其中：X為設計變量（這里指材料的相對密度）；C（X）為結構的柔順度；U 為結構自身屬性矩陣；K為整體剛度矩陣；xe為單元設計變量，e＝1，2，…，N，N 為設計變量的數目；p為懲罰因子，此處取3；ue和k0分別為單元位移矩陣和單元剛度矩陣；V（X）為在設計變量狀態下的結構有效體積；V0為在設計變量取1的狀態下的結構有效體積；f為材料用量的百分比；Y為位移矩陣；P為載荷矩陣；xmin和xmax為單元設計變量上、下限，此處分別取為1和0．01。

圖3 車體等效應力分布圖

圖4 車體應變圖

優化后車體主要部位模型如圖5所示。比較圖5和圖2可以看出，優化后的模型在保持原有基本結構形式的基礎上，對板厚和關鍵部位進行了優化處理，并提供了插銷插座新的結構形式。為了確保Hyper－Works軟件優化后的車體結構性能滿足強度和剛度要求，對其進行有限元分析。優化后的車體等效應力分布圖如圖6所示，與圖3進行對比分析可知，優化前、后車體插銷插座處應力分布基本一致，且優化后的模型應力分布更為均勻，車體各個部件都能發揮作用，大部分區域應力在50MPa；而液壓缸左右中間筋板上的應力分布得到有效降低，各個筋板應力相對較小，符合設計要求。優化后的應變如圖7所示，與圖4對比可知，優化后各個部位的應變明顯減小，提高了車體的自身剛度，有助于提高高壓水壓試驗機的精度。

圖5 優化后車體主要部位模型

圖6 優化后的車體等效應力分布圖

圖7 優化后的車體應變圖

車體優化前、后性能對比見表2。

表2 車體優化前、后性能對比

4 結束語

通過對高壓水壓試驗機車體結構的有限元分析，能夠方便地得到結構的等效應力分布情況和應變的大小，并根據結果快速找出結構中存在的問題。同時，通過拓撲優化設計，克服了傳統憑經驗設計而得到的結構過于保守的弊端，能夠在保證結構性能的前提下，大大降低車體質量，并提高設計效率，有利于自主創新設計，進而提高產品競爭力。

［1］ 劉繼高．國產首臺全自動高壓水壓試驗機［J］．重型機械，2001（1）：9－11．

［2］ 李培力，侯永超，劉繼高．超高壓水壓試驗機高壓缸體的有限元分析［J］．機械工程與自動化，2006（4）：48－50．