基于復合形法的轉管武器驅動機構優化設計

張月星，蔣澤一，王 沖

（1．中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051；2．國營296廠，重慶 404100）

0 引言

曲柄連桿機構是常用的傳動機構，可以方便地轉換直線運動與旋轉運動。內能源轉管武器依靠曲柄連桿機構實現導氣驅動裝置氣室活塞的直線運動與身管－機芯組旋轉運動的傳動轉換，活塞曲柄連桿機構控制了內能源轉管武器的轉速［1］。某轉管武器采用內能源方式，依次將身管內火藥氣體導出，通過活塞、曲柄連桿機構驅動機匣和槍管組旋轉，并驅動供彈、閉鎖等機構工作。其中曲柄滑塊機構中的曲柄與連桿的長度比既影響活塞的速度，又影響其加速度。為了在滿足速度要求的同時，提高自動機的運動平穩性，需要對連桿與曲柄的長度比進行優化設計。

1 建立優化數學模型

1．1 建立模型并求解

曲柄連桿機構的運動模型如圖1所示，建立坐標系Oxy，作AC垂直x軸于C，則氣室活塞位置為：

其中：r為曲柄長；l為連桿長，α、β如圖1所示，且α＝ωt，ω為曲柄的角速度。

式（2）對時間求一階、二階導數，分別得到活塞的速度和加速度：

通過分析式（2）～式（4）知，當r和ω 一定時，v、a均與λ值大小有關。在轉管自動機運行過程中，活塞作為驅動機構，既要保證運動的穩定以減小射速波動，又要控制加速度以降低慣性沖擊。因此，有必要對λ進行優化。

圖1 曲柄連桿機構的運動模型

1．2 速度、加速度分布曲線

經過計算機計算，得到不同λ值下活塞的速度和加速度曲線圖，如圖2所示。

從圖2曲線中得出：λ越小，速度、加速度越大；λ小于0．25后，速度、加速度增加效果不明顯。且在曲柄長度一定時，連桿與曲柄的長度比值越大（即λ越?。瑝K機構結構尺寸越大，不利于轉管武器的總體布局。綜合考慮下，λ宜取在0．25～0．45之間。

2 優化設計模型

2．1 方法說明

復合形法是求解約束優化問題的一種重要方法。首先在可行域內構造一個具有k個頂點的初始復合形，對該復合形各頂點的目標函數值進行比較，找到目標函數值最大的頂點XH（稱為最壞點）和其余幾個點的中心點XC。然后按一定的搜索方法沿著XH到XC的方向搜索，求出目標函數值有所下降的可行點XR，并用此點代替最壞點XH，構成新的復合形。這樣，復合形的形狀每改變一次，就向最優點移動一步，直至逼近最優點。

圖2 不同λ值時活塞的速度、加速度曲線

2．2 優化數學模型

通過前面分析可知，優化曲柄與連桿的長度比λ的目的是滿足活塞速度最大、加速度最小。將以上設計目標歸結為總的目標函數，可采用線性組合方式建立多目標優化的目標函數：

其中：β1、β2均為加權系數。β1、β2根據設計要求確定，且滿足β1＋β2＝1，此處取β1＝0．3，β2＝0．7。

約束條件為：

0．25≤λ≤0．45。

2．3 優化應用實例

以某轉管武器為例，取λ1＝0．4、λ2＝0．3為復合形的初始頂點。通過優化計算，當λ＝0．285時，目標函數最小。由速度、加速度曲線圖知，此值對應的速度平穩，加速度較小。

3 結束語

通過對曲柄連桿長度比的優化，使所設計的方案能兼顧自動機射速與運行平穩性的要求。計算結果表明，復合形法適應性強、計算時間較短，對轉管武器驅動機構的參數設計和優化計算具有很好的現實意義。

［1］ 韓曉明，薄玉成，李強．內能源轉管武器曲柄連桿結構優化設計［J］．火炮發射與控制學報，2010（3）：39－42．

［2］ 李志峰．機械優化設計［M］．北京：高等教育出版社，2011．