基于智能算法的多缸同步控制系統研究

丁曙光，劉 勇

（合肥工業大學 機械與汽車工程學院，安微 合肥 230009）

0 引言

液壓技術在工程領域中的應用非常廣泛，而同步控制一直是液壓行業的一個重要課題，引起多缸同步系統不同步的因素比較多，包括不均勻的負載、液壓缸的泄漏、摩擦磨損等［1］。其中負載的多變、不均勻是最大的影響因素。

多缸電液伺服同步控制系統是一個復雜的非線性系統，具有如下特點：要求同步控制精度高、響應快，精確模型難建立，參數易變且難以確定［2］。因此對該系統的控制有較大的難度。傳統的PID控制雖然簡單易行，但參數調整困難，具有明顯的滯后特性，整個系統的適應性較差，因此PID控制很難一直保證系統的同步控制精度［3］。為了提高多缸電液伺服同步控制系統的精度和魯棒性，本文基于BP神經網絡原理和成熟的PID控制算法，提出了BP神經網絡PID控制算法，并將其應用到多缸電液伺服同步控制系統中。

1 多缸電液伺服同步控制系統

選取兩缸同步控制系統作為研究對象，再多幾個缸的情形類似，主要是以其中一個缸的運動作為標準，其他缸來跟隨這個標準缸。其工作原理如下：活動橫梁為工作平面，滑塊的左、右兩端分別裝有位置檢測裝置——光柵尺（也可以選擇磁柵尺）；光柵尺將檢測到的檢測值傳送到同步控制器進行分析處理，經過所設計的算法控制，得出相應的控制作用量；經D／A轉換器轉換，用得到的控制信號來控制液壓閥向運行較慢的一個油缸補償油量，從而使慢行的油缸趕上超前的油缸，其中運行較快的油缸會得到一個控制信號來減少油缸的供油，從而減小兩油缸的同步誤差，使兩油缸趨向同步。系統的工作原理如圖1所示。

圖1 多缸電液伺服同步控制系統工作原理

由圖1可見，系統中的兩個液壓回路的情形完全相同，且是對稱的，為了對系統進行數學建模需簡化系統，我們以其中的左側液壓回路作為研究對象，其控制原理圖如圖2所示。

圖2 單回路控制系統原理圖

由圖2可知，單回路控制系統是由控制器、功率放大器、液壓閥、液壓缸和工作橫梁加上傳感器組成。為了得到系統的數學模型，分別建立功率放大器、液壓閥和液壓缸的數學模型，最后得到系統的數學模型。該回路的數學模型如圖3所示。

功率放大器的傳遞函數為：

其中：K為功率放大器的增益。

圖3 左側液壓回路數學模型

其中：Kuxv為液壓閥閥芯電壓－位移增益；ωn為閥芯固有頻率；ξ為系統阻尼比。

液壓缸的傳遞函數為：

液壓閥的傳遞函數為：

其中：Kq為閥的流量增益；A為液壓缸無桿腔活塞面積；ξh為液壓阻尼比；ωh為液壓固有頻率。

由式（1）～式（3）可得單回路的開環傳遞函數G（s）為：

經計算得到的系統各參數見表1。

表1 系統計算參數

2 基于BP神經網絡的PID控制器

2．1 BP神經網絡

BP（Back Propagation）神經網絡是一種按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡，網絡模型拓撲結構包括輸入層（input）、隱層（hide layer）和輸出層（output layer）。BP神經網絡的學習規則是使用梯度下降法，通過反向傳播來不斷調整BP神經網絡的權值和閾值，使神經網絡誤差的平方和最小。

2．2 基于BP神經網絡的PID控制系統結構

目前PID控制在工業控制中占據重要地位，但在PID控制中，一旦系統結構發生變化，PID控制參數不能隨之變化，控制效果會明顯變差甚至會使系統因不穩定而破壞，即PID控制的魯棒性較差。因此本文采用基于BP神經網絡的PID控制來改進PID控制的弱點，使BP神經的輸出對應于PID控制器的三個參數，在這三個參數無數的組合中找出最優的組合。基于BP神經網絡的PID控制系統結構如圖4所示［4］。

圖4 基于BP神經網絡的PID控制系統結構

2．3 基于BP神經網絡PID控制的算法

本文采用3層神經網絡結構。輸入層的輸出為：

其中：M為輸入層神經元數；x（j）為給定的網絡輸入。隱層的輸入為：

隱層激活函數取對稱型Sigmoid型函數：

輸出層的輸入為：

輸出層的輸出為：

輸出層的激活函數取非負的Sigmoid函數：

取性能指標函數為：

其中：r（k）為系統輸入；y（k）為系統輸出。

采用梯度下降法修正網絡的加權系數，隱層和輸出層之間的權值修正公式為：

其中：η為學習速率；α為慣性系數。

經代換和化簡后，輸出層的加權系數修正公式為：

隱層的加權系數的修正公式為：

由計算機實現上述算法過程［5－7］。

3 神經網絡PID算法仿真研究

神經網絡采用基于BP網絡的PID控制，取神經網絡結構為3－4－3。輸入信號有3個，輸出信號也有3個，且分別與PID的三個參數KP、KI、KD相對應。其中學習速率選為η＝0．15，慣性系數α＝0．02，加權系數取區間［－0．5，0．5］上的隨機數。把表1的參數代入相關的公式，利用MATLAB中的Simulink對所建模型和設計的神經網絡PID控制器進行仿真研究并與傳統的PID控制器進行比較，在系統輸入為階躍信號時，所設計的控制器仿真曲線如圖5所示。而常規PID控制器根據臨界比例度法選其比例、積分、微分參數KP、KI、KD分別為3、0．3、0．15，在所設計系統中輸入階躍信號，通過MATLAB中Simulink軟件仿真得到仿真曲線，如圖6所示。

圖5 神經網絡PID同步控制階躍響應仿真曲線

由圖5與圖6的對比可以看到，采用神經網絡PID算法與采用經典PID算法相比系統的響應速度快、超調小、調整時間短；油缸2的跟蹤誤差也較小，且經過短時間的調整誤差越來越小，說明其同步精度較高。神經網絡PID控制的靜動態特性比傳統PID控制器優越，在環境和負載變化較大時都具有較好的控制性能，能滿足多缸電液伺服同步控制的要求。

圖6 PID同步控制階躍響應仿真曲線

4 結論

通過仿真結果我們可以得到以下結論：多缸電液伺服同步控制系統在BP神經網絡PID算法下，同步控制精度較高，響應速度快，能適應于非線性、時變、干擾的不確定復雜系統，能滿足多缸電液伺服同步控制的要求，控制效果良好。

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