基于多項相關系數的結構方程模型在大學生自我學習期望影響因素研究中的應用*

周映雪 歐春泉△ 趙智濤 彭成華 陸夢潔

基于多項相關系數的結構方程模型在大學生自我學習期望影響因素研究中的應用*

周映雪1歐春泉1△趙智濤2彭成華2陸夢潔1

目的 構建基于多項相關系數的結構方程模型，探討大學生自我學習期望的影響機制，為有序分類數據的結構方程模型分析提供參考依據。方法 本研究借助AMOS和R語言，對廣州某重點醫科大學新生入學調查數據進行基于多項相關系數的結構方程模型分析。結果 在驗證性因子分析中，基于Pearson相關的因子載荷均明顯低于基于多項相關的因子載荷;學術自我效能、學術目標、社會目標對自我學習期望均有正向影響(P＜0．05);學術自我效能、學術目標、社會目標、經濟目標兩兩間正相關(P＜0．05)。結論 分析有序分類數據，基于多項相關系數的結構方程模型能獲得更準確的模型。大學生提高學術自我效能、學術目標、社會目標有助于提高自我學習期望，而經濟目標可能通過學術目標、社會目標間接影響自我學習期望。

多項相關系數 結構方程模型 自我學習期望

*:廣東省大學生創新實驗計劃項目(1212111029)

1．南方醫科大學公共衛生與熱帶醫學學院生物統計學系(510515)

2．南方醫科大學教務處

△通信作者:歐春泉，E－mail:ouchunquan@hotmail．com

近年來結構方程模型(structure equation model，SEM)已經廣泛應用于教育、心理、醫學等領域中的數據分析〔1〕，依此可揭示出多個潛在變量、觀察變量以及測量誤差之間的內在關系。傳統的SEM是以Pearson線性相關系數為基礎來估計參數，理論上要求資料服從正態分布。然而，在應用量表的調查中，調查的條目大多為有序分類數據。近年統計研究表明，當有序分類數據不服從正態分布時，以Pearson相關為基礎的估計法在模型參數的估計值、標準誤和因子間相關系數三項指標上都存在較大的偏差，而應用多項相關系數為基礎對SEM中的參數進行估計則偏差很小，可獲得更準確的模型〔2－3〕。然而國內缺乏該法的實證研究，有待進一步與傳統的基于Pearson相關的方法進行比較〔4－5〕。本研究利用廣州某重點醫科大學新生入學調查數據，借助AMOS和R語言構建基于多項相關系數的SEM，探討大學生自我學習期望的影響機制，為有序分類數據的SEM分析提供參考。

對象與方法

1．調查對象和調查方法

對廣州市某重點醫科大學的全部新生進行學前調查，調查對象共計2497人，其中男生933人(37．4%)，女生 1484 人(59．4%)，80 人(3．2%)的性別信息缺失，平均年齡(18．74±0．93)歲。入讀臨床醫學類專業的有 622人(24．9%)，中醫學類專業 283人(11．3%)，預防醫學類專業150人(6%)，護理專業126 人(5%)，其他專業1316 人(52．7%)。

本研究采用調查表是在美國高等教育研究機構編制的大學新生調查表基礎上改編而成〔6〕。我們將該調查表與錄取通知書一并郵寄給新生，學生入學報到時交回問卷。調查表包括學生的基本情況以及行為習慣、認知等多個方面，其中與本研究自我學習期望有關的一個條目為“大學成績良好以上”;分析可能對自我學習期望產生影響的四個方面內容:學術自我效能、經濟目標、社會目標、學術目標等，共由15個條目來反映。各條目采用4～7級記分方式。

2．統計分析方法

結合多項相關與結構方程模型進行數據分析。結構方程模型的基本原理是使包含各估計參數的模型協方差矩陣與樣本協方差矩陣或樣本相關矩陣的距離最小，關鍵問題是如何構建相關矩陣。本研究資料為有序分類數據，以樣本的多項相關矩陣為基礎來估計結構方程模型的參數。

(1)多項相關矩陣的構建原理

假設X，Y為兩個有序分類觀察變量，如兩條目的選擇情況，分別具有r、s個分類。X，Y的真實值定義為兩個潛變量ξ和η。X和ξ的關系可表達為:當x=1，則a0＜ξ＜a1;當x=2，則a1≤ξ＜a2;…;當x=r，則ar－1≤ξ＜ar。Y和 η 的關系同理，其中b0，b1，…，bs作為η的邊界值，且a0=b0=－∞，ar=bs=+∞。我們期望得到的是兩個潛變量間的相關系數ρξη，稱為多項相關系數。假設ξ和η服從標準二元正態分布，其概率密度函數 φ(ξ，η;ρ)為:

那么，觀察值x=xi，y=yj的可能性就為

若x=xi，y=yj的樣本例數為nij，則樣本的對數似然函數為

最后，根據對數似然函數，求ρ的最大似然估計值，即為分類變量X與Y的多項相關系數。

多項相關系數的估計方法主要有兩種:聯合最大似然估計法和兩步法。兩步法指用邊界點的邊界累積比率來取代其估計值，然后只對相關系數進行最大似然估計。然而聯合最大似然估計法需要同時對相關系數和邊界點進行估計，當變量分類較多時，計算量大，而兩步法是聯合最大似然估計法的簡便算法，二者估計結果非常接近〔7〕。因此，兩步法是估計多項相關系數的常用方法。

(2)測量模型的信效度評價

以基于多項相關矩陣的驗證性因子分析的因子載荷為基礎，計算信效度指標。Cronbach α系數、組合信度(composite reliability，CR)是評價潛變量的觀察變量間內部一致性程度的指標，有研究指出組合信度比Cronbach α 系數更穩健〔8〕，達 0．7 或以上表明組合信度佳，故本研究以CR為主要判斷標準，次要標準為Cronbach α系數(α≥0．6)。測量模型的構建效度包括聚合效度和區別效度兩方面，評價指標采用平均方差抽取量(average variance extracted，AVE)，即潛變量所能解釋觀察變量變異量的程度。潛變量的AVE＞0．5則表明聚合效度佳，若潛變量的AVE都大于該潛變量與其他潛變量相關系數的平方，則表明區別效度佳〔8〕。

(3)結構模型建立和評價

通過驗證性因子分析剔除信度較低的條目后，確定最終的測量模型，然后結合專業知識確定各變量之間的因果關系，建立基于多項相關系數的結構模型，采用多種指標綜合評價模型的擬合效果。常規推薦使用的穩健評價指標及可接受標準如下〔9〕:比較擬合指數(CFI)≥0．95，增值擬合指數(IFI)≥0．95，規范擬合指數(NFI)≥0．95，非規范擬合指數(NNFI)≥0．95，近似誤差均方根(RMSEA)≤0．06。

(4)統計軟件

用Epidata3．1軟件建立數據庫，雙人雙邊錄入核對。先采用R 2．11．0提供的Polycor軟件包用兩步法估計多項相關矩陣，在此基礎上，應用AMOS 7．0軟件建構自我學習期望影響因素的測量模型和結構模型，模型的參數估計采用最大似然法。

結 果

1．驗證性因子分析

采用基于多項相關矩陣的驗證性因子分析驗證潛變量為學術自我效能、學術目標、經濟目標、社會目標的測量模型。為使條目更好地反映潛變量，我們剔除因子載荷低于0．5的一個條目(寫作能力)，最終確定各潛變量的測量模型(如表1)。模型擬合指數均達可接受標準:CFI=0．992，IFI=0．992，NFI=0．988，NNFI=0．982，RMSEA=0．031。各因子的載荷在 0．64～0．82之間，說明條目信度較好。該資料如果采用基于Pearson相關矩陣的方法建立模型，各個因子的載荷均明顯降低，詳見表1。

表1 潛變量與條目間的因子載荷

2．測量模型的信效度分析

表2顯示:除了經濟目標的組合信度稍低于0．7(CR=0．6)，聚合效度稍低于 0．5(AVE=0．43)，各潛變量的Cronbach α系數、組合信度、聚合效度和區別效度等總體來說均達到可接受標準，說明潛變量具有良好的信度和構建效度，各條目較好地反映潛變量。

表2 測量模型的信效度指標

3．結構模型分析

為探討自我學習期望的影響因素，以自我學習期望為因變量，學術自我效能、學術目標、社會目標和經濟目標為自變量，允許各自變量間存在兩兩相關，建構結構模型如圖1。模型擬合效果為:CFI=0．984，IFI=0．984，NFI=0．980，NNFI=0．971，RMSEA=0．038，均達可接受標準，說明所建構的模型與觀察數據適配。對圖中路徑系數(標準化回歸系數)的顯著性檢驗可知，學術自我效能、學術目標、社會目標對自我學習期望均有顯著性的正向直接影響，標準化回歸系數為0．11 ～0．43(P＜0．001)，而經濟目標的直接影響不顯著(P=0．729)，各潛變量兩兩間顯著相關(P＜0．001)。

圖1 自我學習期望的結構模型

討 論

對于有序分類數據的結構方程模型分析，本研究比較了在驗證性因子分析中基于Pearson相關矩陣的因子載荷與基于多項相關矩陣的因子載荷間的差別，結果發現基于Pearson相關矩陣的因子載荷均明顯低于基于多項相關矩陣的因子載荷。Olsson研究發現:對有序分類數據進行基于Pearson相關方法的驗證性因子分析時，若存在數據呈偏態分布、分類數目較少、真實的因子載荷較高等問題，都將導致普通的因子分析結果產生偏差，尤其是數據嚴重偏度時即使分類數較多仍然存在較大偏差〔10〕。Distefano的模擬研究也指出:有序分類數據不服從正態分布時，以Pearson相關為基礎的估計法在參數估計值、標準誤和因子間相關系數三項指標上都存在較大的偏差，而以多項相關為基礎的估計值則偏差很小〔11〕。因此，分析有序分類數據時，通常情況下推薦使用基于多項相關的結構方程模型，可獲得更準確的模型估計。

軟件應用方面，LISREL、Mplus和EQS均能直接使用基于多項相關的方法進行分析，而應用人員普遍使用的AMOS軟件尚缺乏該功能，只能通過從外部導入多項相關矩陣進行分析。SPSS等簡便的統計軟件不能直接估計多項相關系數。本研究嘗試應用R軟件提供的Polycor軟件包來計算多項相關矩陣，并在AMOS中構建基于多項相關系數的結構方程模型，可為應用AMOS軟件分析有序分類數據提供參考。

本研究通過探討學生的自我效能和目標對自我學習期望的影響，可為高校教育管理者指導學生提高學習動機提供參考依據。我們發現學生的自我學習期望與學術自我效能、學術目標、社會目標有關，而經濟目標可能通過學術目標、社會目標間接影響自我學習期望。所以，教育管理者可鼓勵學生增強學習能力方面的自信，適當建立符合自身實際情況的學術目標，培養較高的社會責任心，以此增加學習動力，從而激勵自我學習期望，來獲得更高的學業成就。

1．陳炳為，陳啟光，許碧云．潛在變量模型及其在中醫證候中的應用概述．中國衛生統計，2009，26(5):535－538．

2．Babakus E，Ferguson CE，J?reskog KG．The sensitivity of confirmatory maximum likelihood factor analysis to violations of measurement scale and distributional assumptions．Journal of Marketing Research，1987，24(2):222－228．

3．Rigdon EE，Ferguson CE．The performance of the polychoric correlation coefficient and selected fitting functions in confirmatory factor analysis with ordinal data．Journal of Marketing Research，1991，28(4):491－497．

4．陳冠民，倪宗瓚，張菊英，等．Ⅱ型糖尿病危險因素的線性結構關系模型分析．中國衛生統計，1998，15(2):12-16．

5．吳瑞林，張彥通，王建中，等．教學評價中“寬容偏向”導致的誤差及校正．北京航空航天大學學報(社會科學版)，2010，23(3):113-116．

6．Cooperative Institutional Research Project．Annual Freshmen Survey．Los Angeles，CA:American Council on Education and UCLA Graduate School of Education，2011．

7．Drasgow F．Polychoric and Polyserial Correlations．Encyclopedia of Statistical Sciences，2006．

8．Fornell C，Larcker DF．Evaluating structural equation models with unobservable variables and measurement error．Journal of Marketing Research，1981，18(1):39-50．

9．Hu LT，Bentler PM．Cut off criteria for fit indexes in covariance structure analysis:Conventional criteria versus new alternatives．Structural Equations Modeling，1999，6(1):1-55．

10．Olsson U．On the robustness of factor analysis against crude classification of the observations．Multivariate Behavioral Research，1979，14(4):485-500．

11．DiStefano C．The impact of categorization with confirmatory factor analysis．Structural Equation Modeling，2002，9(3):327-347．

A Structure Equation Model Based on The Polychoric Correlation Coefficient:An Application to Associated Factors of The College Studnts'f-Lari Expcc

Zhou Yingxue，Ou Chunquan，Zhao Zhitao，et al．Department of Biostatistics，School of Public Health and Subtropical Medicine，Office of Educational Administration，Southern Medical University(510515)，Guangzhou

ObjectiveTo establish a structure equation model(SEM)based on the polychoric correlation coefficient for exploring the influence mechanism of the college students'self－learning expectancies．The study would provide reference for analyzing ordinal categorical data.MethodsWe used AMOS and R language to build SEM based on the polychoric correlation for analyzing survey data of precollege freshmen in a medical university in Guangzhou.ResultsConfirmatory factor sanalysis shows that factor loading based on Pearson correlation is significantly lower than that based on polychoric correlation．Academic self－efficacy，academic goals and social goals have positive impacts on self－learning expectancies．There is significant positive correlation among these factors．ConclusionOur study indicates that a SEM based on the polychoric correlation offers more accurate results when analyzing ordinal categorical data．For college students，raising academic self－efficacy，academic goals，and social goals could improve self－learning expectancies，and economic goals may influence self－learning expectancies indirectly through academic goals or social goals．

Polychoric correlation coefficient;Structure equation model;Self－learning expectancies

(責任編輯:劉 壯)