基于橫擺角速度負反饋的電傳動履帶車輛原地轉向控制策略

陳澤宇 趙廣耀 翟 麗 佟尚鍔

1.東北大學，沈陽，110819 2.北京理工大學，北京，100081

0 引言

履帶車輛是地面車輛的主要形式之一，與輪式車輛相比具有更優越的通過性，尤其是在非結構化道路上仍然能保持高度的機動性，因此廣泛用于農業、礦業和建筑業以及軍用車輛領域［1］。履帶車輛的轉向方式與輪式車輛有較大區別：由于不具備前輪轉向功能，履帶車輛必須通過控制兩側履帶產生不同的作用力來使車輛獲得橫擺力矩，在橫擺力矩作用下車輛克服地面側向阻力發生轉向，因此轉向時功率需求較大，但是有利于實現較小的轉向半徑［2］，尤其當兩側履帶的作用力等值反向時，還可以實現零半徑轉向，即原地中心轉向，使車輛可以在一些特定的狹窄空間里完成轉向任務，這也是履帶車輛的重要技術優勢之一。

近年來隨著電力電子技術、計算機控制和通信技術等的迅速發展，電傳動系統在履帶車輛上的應用已日趨成熟［3－6］，較傳統履帶車輛而言，電傳動履帶車輛可以通過綜合控制器靈活獨立地快速調節兩側電機力矩，因此更有利于實現良好原地轉向的控制效果。本文針對電傳動履帶車輛原地轉向過程中雙側電機力矩控制算法進行研究，提出一種基于橫擺角速度負反饋的原地轉向控制策略，并進行了仿真驗證。

1 履帶車輛原地轉向動力學模型

為了建立正確有效的原地轉向控制策略，首先對履帶車輛原地轉向過程的動力學特性進行分析，建立履帶車輛原地轉向動力學模型，如圖1所示。原地轉向過程中，兩側履帶產生方向相反的作用力，構成了履帶車輛原地轉向所需的橫擺力矩，在橫擺力矩作用下，履帶克服地面側向力被拖滑。

圖1中，Fμ1與Fμ2分別為地面對兩側履帶的反作用力，u1與u2分別為單側履帶縱向速度，Fsi（i＝1，2，3，4）為履帶與地面之間的側向力，L為履帶接地段的長度，B 為左右兩側履帶的中心距。

圖1 履帶車輛原地中心轉向受力模型

根據動力學模型可得履帶車輛原地轉向時的受力方程：

式中，ψ為車輛橫擺角速度；Iz為履帶車輛在橫擺方向上的轉動慣量。

履帶車輛原地轉向橫擺力矩來自于地面對兩側履帶的反作用力Fμ1與Fμ2。對單側履帶進行分析，其受力模型如圖2所示。

圖2 履帶車輛原地中心轉向受力模型

根據主動輪與承重輪的力矩平衡關系，可得單側履帶動力學方程：

式中，MT為作用在主動輪上的轉矩；FT1與FT為履帶張緊力；Wi與Fzi分別為單個承重輪垂直載荷和地面支撐力；rw與rz分別為承重輪和主動輪半徑；Iwz與Iwi分別為主動輪和單個承重輪轉動慣量；ωw與ωz分別為承重輪和主動輪轉速；a為地面支撐力與垂直載荷偏離距離。

電傳動履帶車輛兩側履帶一般是由布置在車體兩側的兩套電機系統來獨立驅動的，根據式（2）可得單側履帶所受地面反作用力為

令

式中，i0為主減速傳動比；ig為變速器傳動比；Tm為電機力矩；η為傳動效率。

由式（3）可得單側履帶所受地面反作用力與電機力矩關系：

2 電傳動履帶車輛系統結構

圖3所示為電傳動履帶車輛系統結構，綜合控制器計算雙側電機目標力矩值并與兩側電機控制器通過CAN總線通信，電機控制器自主地對電機進行力矩調節，使電機實際輸出力矩與綜合控制器發出的目標力矩值一致。

圖3 雙側電傳動履帶車輛驅動系統結構

兩側履帶主動輪上的驅動力矩由電機力矩決定，根據電機工作特性可以將其力矩動態響應等效為一階延遲環節，驅動力矩與電機目標力矩間的關系為

式中，ωm為電機轉速；Tmax（ωm）為當前轉速下的電機最大力矩；τ為時間常數。

3 原地轉向控制算法研究

履帶車輛原地轉向的理想控制效果可以概括為如下三點：①當駕駛員給定一個固定的方向盤轉角時，履帶車輛能夠以固定橫擺角速度進行勻速原地轉向；②原地轉向的速度可以由方向盤精確控制；③轉向時的動態響應速度較快。

3.1 控制策略

綜合控制器根據駕駛員方向盤轉角信號來控制履帶車輛原地轉向的速度，控制器的輸入為方向盤轉角信號，輸出為雙側電機目標力矩。為了使履帶轉向速度符合駕駛員的操作意圖，必須將駕駛員方向盤轉角信號引入控制算法中。因此首先定義駕駛員方向盤轉角信號：

式中，λs為方向盤輸入信號；S為方向盤轉角；S－max與Smax分別為方向盤左右兩側的最大轉角；S－min與Smin分別為方向盤左右兩側自由行程轉角。

在履帶作用力控制算法中引入狀態變量的負反饋以確保原地轉向過程中實現穩定可控的轉向速度，則單側履帶作用力為

式中，F0為根據電機初始力矩得到的履帶作用力；Ks為負反饋增益。

將電機最大力矩設置為電機初始力矩F0，這樣可以充分利用電機力矩來提高動態響應能力，使車輛橫擺角速度快速跟隨方向盤階躍輸入：

為了使轉向速度可以良好地受控于駕駛員，將λs引入負反饋增益，通過方向盤轉角來改變負反饋增益的大小，從而使穩態橫擺角速度隨駕駛員輸入而相應變化，圖4為控制策略流程圖。

圖4 原地轉向控制策略流程圖

將λs引入負反饋增益后單側履帶作用力控制的負反饋增益系數為

其中，f（λs）為λs的單調減函數。

在原地轉向過程中，雙側電機目標力矩大小相等方向相反，結合式（6）～式（9）可得電機目標力矩為

λs＝0時分為兩種狀態：一是車輛靜止未進行轉向，即ψ＝0；二是駕駛員希望車輛停止轉向，即ψ≠0，此時控制策略會自動產生一個反向的制動力矩，幫助履帶車輛快速停止原地轉向，即

式中，Ms為雙側電機產生的橫擺制動力矩。

3.2 控制參數設計

反饋增益系數是原地轉向控制策略設計中的重要參數，f（λs）為λs的單調遞減函數，可以用一次函數關系表示為

式中，k、M 為負反饋函數中的待定系數。

橫擺角速度ψ與電機轉速nm之間存在如下關系：

式中，it為電機到履帶的側傳動比。

因此可得輸出電機輸出力矩表達式為

結合式（10）、式（14）可得到穩態橫擺角速度的上限與下限：

式中，Pmax為電機峰值功率；TF為克服轉向阻力所需要的電機驅動力矩。

由上述分析可以得到結論：反饋增益函數中的系數M決定了原地轉向時的最低穩定橫擺角速度，而M與k之差決定了最高橫擺角速度。

4 仿真結果

為了驗證上述電傳動履帶車輛原地轉向控制策略的正確性與有效性，通過MATLAB／Simulink在不同的駕駛員方向盤輸入的情況下對履帶車輛進行原地轉向仿真研究，取k＝3600，M＝4000，其他主要仿真參數包括：整車質量m＝40t，地面阻力系數f＝0.08，雙側電機的峰值力矩Tmax＝2200N·m，側傳動比i＝13.2，履帶接地長度L＝4.2m，履帶中心距B＝2.8m。

圖5所示為不同方向盤轉角角階躍輸入情況下的電機力矩和橫擺角速度仿真結果，可以看出：將方向盤轉角信號引入到負反饋增益函數中，使得力矩調節軌跡隨方向盤轉角的變化而相應改變；橫擺角速度以很快的響應速度迅速達到穩態值，且穩態橫擺角速度隨方向盤轉角的改變而相應地變化，說明所提出的控制策略對于給定的駕駛員方向盤轉角可以實現速度穩定的原地轉向，且轉向速度可以被駕駛員方向盤良好地控制。

圖5 方向盤轉角階躍輸入仿真結果

方向盤轉角信號連續變化時的仿真結果如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知，在方向盤轉角動態變化的過程中，控制算法也能使駕駛員對原地轉向速度有很好的控制效果。

圖6 方向盤轉角連續變化時的橫擺角速度仿真結果

圖7 雙側電機力矩仿真結果

為了觀察并驗證反饋增益系數M 與k對轉向速度控制效果的影響，改變反饋增益系數的值，重復上述仿真過程，結果如圖8所示，可以看出，當M＝4500時最低轉向速度相等；而當M－k＝500時最高轉向速度相等。

圖8 反饋增益系數對轉向速度影響結果

上述仿真結果與理論分析結論一致，在電機參數一定的情況下，最低穩定橫擺角速度由M 的取值決定，而與k值無關；而最高穩定橫擺角速度則只與M－k有關，而與M、k本身的取值無關。在設計控制器時可以此為理論參考設計指標所要求的轉向速度來進行M 與k的計算。

5 結論

（1）將方向盤轉角信號引入負反饋增益可以有效地實現駕駛員對原地轉向速度的控制。

（2）本文提出的控制策略可以實現良好的原地轉向控制效果，對于任意駕駛員方向盤角階躍輸入均可以以很快的響應速度迅速達到一個穩態橫擺角速度；且在方向盤轉角動態變化的過程中，控制算法也能使駕駛員對原地轉向橫擺角速度有很好的控制效果。

（3）反饋增益系數的設計對控制效果影響很大，M 決定了最低轉向速度；M－k決定了最高轉向速度。

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