重型汽車變速器后置副變速器換擋同步時間分析

阮登芳 李強軍 張緒勇 陳 勝

1.重慶大學機械傳動國家重點實驗室，重慶，400044 2.德爾福（上海）動力推進系統有限公司，上海，200131 3.綦江齒輪傳動有限公司，重慶，401421

0 引言

行星齒輪傳動以其質量輕、體積小、傳動比大、效率高、傳動平穩等優點在汽車上得到廣泛的應用［1－2］。重型汽車的裝載質量大，使用條件復雜，欲保證其具有良好的動力性、經濟性和加速性，必須擴大變速器的傳動比范圍并增加擋位數［3］。采用在主變速器上串接行星機構副變速器形成組合式的機械變速器是擴大變速器傳動比范圍及增加擋位數的措施之一。為了減小行星機構副變速器換擋時的噪聲，消除換擋沖擊，延長齒輪壽命等，目前，已開發的重型汽車變速器多采用同步器換擋方式。

評價換擋過程品質好壞的重要參數之一是同步換擋時間［3］，確定同步換擋時間通常采用理論分析和數值模擬方法［4］。理論分析方法簡單，但誤差較大。數值仿真結果與所建模型有關，一般采用剛體模型、剛柔耦合模型［5－8］。剛體模型未考慮零件結構彈性，計算誤差大，但建模簡單，成本低。本文采用理論分析和數值仿真方法對某重型汽車變速器行星副變速器換擋同步時間進行計算，并在變速器試驗臺上對該行星副變速器的換擋同步時間進行了測試，確定了理論分析和數值仿真結果的誤差大小。

1 后置副變速器的結構特點及工作原理

某重型汽車變速器為16＋2擋，即16個前進擋和2個倒車擋，由主變速器、前置副變速器和后置副變速器組成。主變速器部分擁有兩條動力傳輸路線，每條4個前進擋，其串接的后置副變速器由一個單級直齒行星齒輪系統和同步器組成，具有高低兩個擋位。圖1為后置副變速器結構簡圖。

換擋時，主變速器動力輸入軸與前置副變速器輸出軸脫開，主變速器齒輪空套在后置副變速器輸入軸上。換擋過程中，由于后置副變速器輸出軸與汽車輪軸部分相連，慣性較大，可認為其速度保持不變。低換高擋時，同步器接合套自左滑至右邊，通過花鍵轂上的同步推塊推動高擋同步環一同右移，與高擋接合齒圈錐面接觸，通過錐面摩擦，高擋同步環與高擋接合齒圈逐漸同步，在換擋力推動下，接合套無阻礙地與同步環齒圈接合，并進一步與待接合高擋接合齒圈接合而完成換擋過程。此過程中，由于內齒圈與同步器花鍵轂為花鍵配合，因此換擋過程結束時，內齒圈與高擋接合齒圈（固接行星架H）同轉速，行星機構抱團運動，行星輪（共5個）只有繞輸出軸的公轉，機構輸出速度等于輸入速度。同理分析高換低擋，接合套自右滑至左邊至換擋結束，此過程中，內齒圈與同步器花鍵轂為花鍵配合，因此換擋結束時，內齒圈與低擋接合齒圈（固接于機架）同轉速，角速度為零，行星輪既繞輸出軸公轉也繞自身軸自轉，變速器輸出速度相對于輸入速度按一定傳動比減小。

圖1 后置副變速器結構簡圖

從高擋位換到低擋位至換擋結束，行星輪隨行星架H公轉，自轉速度由零增大到一定值，內齒圈由輸入速度減小至零，因此，從高擋位換到低擋位的過程就是接合套自右滑至左邊并伴隨內齒圈由運動變為靜止的過程；從低擋位換到高擋位，行星輪自轉速度減小至零，公轉速度（即行星架H速度）不變，內齒圈角速度由零增大至行星架H的速度，接合套自左滑至右時，低換高擋過程結束。

2 后置副變速器換擋同步過程理論分析

由于在進行后置副變速器換擋同步時間測試試驗時，動力由行星架輸出軸輸入，因此，以下理論分析中設行星架H為主動，順時針轉動，太陽輪為從動。設轉矩、角速度、角加速度沿順時針方向為正。以高換低擋為例，假設內齒圈與同步器轂固結，各輪運動及受力分析如圖2所示。

圖2 后置副變速器運動與受力分析

設動坐標系與行星架固結，則在動坐標系中各齒輪均做定軸轉動，各齒輪角速度存在如下關系：

式中，ω1、ω2、ω3和z1、z2、z3分別為太陽輪、行星輪、內齒圈的角速度與齒數；ωH為行星架角速度。

由式（1）、式（2）可得換擋過程中各齒輪的角加速度存在如下關系：

太陽輪、行星輪、內齒圈定軸轉動運動微分方程分別為

式中，r1、r2、r3分別為太陽輪、行星輪和內齒圈的分度圓半徑；Fτij為i構件對j構件（i、j為運動件編號）的切向力；Ji為i構件轉動慣量；MZ1為同步環摩擦力矩；μ為同步環錐面摩擦因數；rz為錐面平均半徑；α為錐面傾角；P1為高換低擋的水平換擋力。

將式（5）、式（6）代入式（7）并注意數值關系上Fτ21＝Fτ12，Fτ32＝Fτ23，聯立式（3）、式（4）有

假設換擋過程中各運動件的角加速度恒定，則換擋時間可由下式確定：

式中，tgd為高換低擋的同步時間；ω3o為內齒圈初速度，ω3o＝ωH；ω3t為內齒圈末速度，ω3t＝0。

同理分析可得低換高擋時內齒圈的角加速度為

同步時間為

式中，P2為低換高擋的水平換擋力；tdg為低換高擋的同步時間；ω3o為內齒圈初速度，ω3o＝0；ω3t為內齒圈末速度，ω3t＝ωH。

已知齒輪主要結構參數如表1所示，同步器部分的轉動慣量（J6＋J7）為461kg·mm2，錐面摩擦因數取0.2；錐面傾角為7°；錐面平均半徑為81.27mm。按試驗條件，換擋時行星架轉速ωH恒為順時針450r／min（47.12rad／s），高換低擋時，內齒圈的初速度與行星架相同，換擋結束時為零；低換高擋時，內齒圈初速度為零，結束時速度與行星架相同。換擋力按設計氣動壓力取高換低擋時為3051.8N，低換高擋時為4419.9N。將已知參數值代入以上各式，可得行星副變速器高換低擋和低換高擋時的同步時間分別為0.168s和0.116s。

表1 主要齒輪參數

3 行星變速機構換擋同步過程仿真

以動力學仿真分析軟件ADAMS為平臺，分別采用剛體模型和剛柔耦合模型對行星變速機構同步過程進行仿真。

3.1 剛體模型仿真及結果

在UG中建立行星變速機構的三維實體模型并裝配，再導入到ADAMS中，在相應的構件之間添加適當的約束并施加載荷。所建立的剛體模型如圖3所示，表2所示為主要的約束定義。高換低擋時，保持行星架轉速恒定為47.12rad／s，在接合套上施加水平換擋力載荷。低換高擋時，行星架轉速不變，在接合套上施加反方向水平換擋力載荷。

圖3 剛體模型

表2 各零件約束定義

圖4、圖5所示分別為高換低擋及低換高擋過程中同步過程仿真結果。由圖4可知，當接合套不動時即同步鎖止階段，其間內齒圈角速度從初速度降為零。接合套自最右滑至最左時即同步過程結束，所對應的同步換擋時間為0.178s。由圖5可知，同步鎖止階段內齒圈角速度從零增至與行星架速度相同，接合套自最左滑至最右時即同步過程結束，所對應的同步換擋時間為0.121s。

圖4 剛體模型高換抵擋同步過程

圖5 剛體模型低換高擋同步過程

3.2 剛柔耦合模型仿真及結果

考慮到內齒圈結構尺寸大、壁薄，與行星齒輪嚙合過程中變形大，其彈性變形對行星傳動的運動學和動力學性能都有較大的影響［9－14］，所以建模時對內齒圈進行了有限元柔性處理。其他構件由于影響不大且考慮計算機硬件要求，仍作剛性處理。

建模時用PATRAN對UG導出的內齒圈實體模型進行網格劃分，用NASTRAN進行模態計算，然后將模態計算過程中生成的mnf中性文件導入ADAMS中，重新設置單位、內齒圈柔性體參與仿真運算的模態階數（該模型中選7～20階，其為自身變形振動模態）以及離散的類型和段數，在相應的構件之間添加適當約束和施加載荷。由于運動副及作用力不能直接加在柔性體上，因此通過一個啞物體即無質量連接物體將零件連接起來，然后將約束以及作用力施加在啞物體上，從而完成對柔性體的約束和作用力施加。最后完成的ADAMS剛柔耦合模型如圖6所示。

圖6 剛柔耦合模型

剛柔耦合模型中的機構屬性參數、運動副及載荷條件與剛體模型中一致。

圖7、圖8所示分別為高換低擋及低換高擋過程中同步過程仿真結果。由圖7可知，在接合套不動時的同步鎖止階段，內齒圈角速度從初速度降為零。接合套自最右滑至最左時即同步過程結束，所對應的高換低擋同步時間為0.192s。由圖8可知，同步鎖止階段內齒圈角速度從零增至與行星架速度相同，接合套自最左滑至最右時即同步過程結束，所對應的低換高擋同步時間為0.126s。

圖7 剛柔耦合模型高換低擋同步過程

圖8 剛柔耦合模型低換高擋同步過程

4 試驗測試及計算結果誤差分析

4.1 試驗測試

為了確定理論分析及仿真結果的誤差大小，在變速器專用試驗臺上測試了該變速器行星副變速器的換擋同步時間，變速器試驗臺構成參見文獻［15］。試驗時，將變速器水平安裝在試驗臺上，加入SAE80W／90潤滑油到正常油量，工作時保持油溫低于100℃。換擋時脫開前置副變速器，主變速器齒輪空套在后置副變速器輸入軸上，拖動電機驅動后置副變速器輸出軸旋轉，使其轉速達到450r／min并保持恒定，在高低擋位上來回換擋測量同步時間，換擋頻率為10次／分，然后計算總換擋次數的平均值，得到該行星變速器的實際換擋時間如下：高換低擋0.200s；低換高擋0.130s。

4.2 計算結果誤差分析

表3所示為理論計算及數值仿真結果與試驗測試結果相比較的相對誤差。從表3可以看出，理論分析過程中由于未考慮實際的摩擦、接合套滑行、振動干擾和質量分布等因素，計算結果與試驗結果存在較大偏差；剛體模型考慮了接合套滑行、質量分布和摩擦接觸等因素的影響，計算結果與試驗測試結果較接近；剛柔耦合模型進一步考慮了內齒圈彈性變形及阻尼的影響，因此其結果與試驗測試結果相對誤差最小，但由于在摩擦接觸和換擋操作等方面仍無法準確地模擬實際情況，因此仿真結果與試驗測試結果仍存在一定的偏差。

表3 理論計算、數值仿真結果的相對誤差 %

5 結論

（1）試驗測試的高換低擋及低換高擋同步時間分別為0.200s和0.130s。理論分析計算結果分別為0.168s和0.116s，與試驗測試結果相比，相對誤差分別為16%和11%。

（2）基于ADAMS的剛體模型仿真的高換低擋同步時間為0.178s，低換高擋為0.121s，與試驗測試結果相比，相對誤差分別為11%和7%；剛柔耦合模型計算結果分別為0.192s和0.126s，與試驗測試結果相比，相對誤差分別為4%和3%。

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