用階梯變化金屬納米光柵增加介質中的光吸收

中國科學院半導體研究所 集成光電子學國家重點實驗室 于麗娟 左玉華 鄭軍

一 引言

等離子體光子學(Plasmonics)的出現為陷光技術的發展注入了新的活力。納米金屬結構產生的表面等離子體激元(Surface Plasmon Polariton，SPP)[1]是由光和金屬表面自由電子的相互作用引起的一種電磁波模式。它局限于金屬與介質界面附近，并沿表面傳播。通過選擇合適的納米金屬結構，能夠將光聚集或是“折疊”到半導體薄膜吸收層內，進而提高薄膜材料的吸收能力。由于等離子體可以將光波聚集到深亞波長體積上，能夠很好地突破衍射極限，在納米光子技術中可用于高速光探測器[2]、光調制器、生物傳感器[3]、激光器、突破衍射極限的成像等各類有源或無源光電子器件。

我們都知道，在光伏電池的實際應用中器件對光譜的吸收響應越寬越好，這是因為光伏器件本身就是廣譜響應器件。但傳統設計的SPs 結構通常只能激發頻譜上較窄的共振，意味著由激發傳統SPs 所帶來的吸收增強也無法覆蓋較寬的頻譜范圍。在薄膜太陽電池的研究中，提高薄膜太陽電池的效率一直是人們關注的熱點之一[4]，太陽能具有寬廣的光譜，通常情況下，光能不能被單結Si薄膜電池完全吸收，特別是波長大于1000nm的太陽光，為了充分利用波長在1200nm、1600nm附近的太陽光，本文設計了一種周期變化的金屬光柵來增加這3個波段光吸收。本文用FDTD方法，通過對一維金屬光柵透射特性的模擬計算和分析，證明了這種金屬結構可以增強介質內的光場強度。為了簡化分析計算，本文采用SiO2介質和金屬Ag光柵材料進行數值模擬。

二 光柵SPs理論

金屬與介質界面能夠產生表面等離子波，從色散關系看[1]，用光激發SPs問題在于表面等離子體波矢ksp＞ω/c，給定光子能量h ω的波矢h ω/c必須增加一個?kx，所以局域表面等離子的共振頻率除了與金屬和介質的材料有關之外，還與微結構的尺寸形狀有關。要實現入射光波與表面等離子體的耦合，必須通過波矢補償達到動量匹配，而通過一維納米光柵的方法可以實現波矢匹配[5]。通常金屬與不同介質界面產生的SPs的波矢可以簡單表示為:

其中:ksp為SPs波矢，ω為角頻率，c為光速，εm為金屬介電系數，εd為介質介電系數。

本文的模擬分析中，為方便介質材料選SiO2，另外，薄膜太陽電池也常常用SiO2做增透膜。金屬材料選擇Ag，因為金屬Ag納米結構在近紅外光波段具有較強的增透特性。FDTD方法模擬求解時，所使用的所有復介電常數值來源于國際上被廣泛應用的實際測量值[6～8]，并用Drude-Lorentz模型擬合數值。

三 模擬設計

利用二維結構時域差分(finite difference time domain，FDTD)算法進行數值模擬，設SiO2(折射率為1.53)的厚度為200nm，表面用周期變化的金屬銀光柵，光柵寬度和周期可變。模擬區域選擇一個周期的x-z平面。為了確保數值計算的準確我們設定計算網格單元為2nm×2nm，并在外圍設置周期性邊界條件，入射光為沿z 方向傳播的p偏振平面波(Ex，Ez，Hy)，即電場分量Ex垂直于納米金屬條。由于太陽電池及光探測器的材料光躍遷速率與電場振幅的平方成正比，我們分別監測SiO2襯底中不同深度(50nm，100nm，150nm)的透射電場強度(可以代表由SPs 耦合出的電場增強)，圖1所示為模擬結構示意圖，入射光為z方向把Ag與SiO2的界面定為坐標原點。設定周期性邊界條件，入射光為TM偏振光(Ex，Ez，Hy)電場分量Ex垂直于金屬光柵。

圖1 模擬結構詳細示意圖

模擬中分別掃描了1000～1400nm、1400～1800nm兩個紅外波段，在相同條件下，分別對SiO2介質上有Ag光柵和沒有光柵的情況下，SiO2介質中50nm處的透射電場隨入射波長的變化進行模擬，并進行歸一化處理，所輸出的電場為歸一化的。

四 模擬結果與討論

圖2為寬300nm，高100nm的納米Ag光柵，在不同周期下，介質中50nm處的歸一化電場增強。從圖中可以看到，在光柵寬度不變的情況下，隨著周期的增加共振波長逐漸紅移，而場增強呈遞減趨勢。周期1150nm時，透射電場最大增強7.5倍，在1200nm透射電場最大增強3倍，直至周期增至1100nm時，透射電場仍有2倍的增強。因此光柵寬300nm，高100nm，周期從1000～1100nm對介質中的電場均有增強作用，增強的峰位主要決定于光柵的周期。

圖2 納米Ag光柵寬300nm，不同周期，介質中50nm處的歸一化電場增強

因為太陽光譜紅外波段的第一個小峰中心波長是1200nm，所以我們考慮對1200nm波長的增強，在周期(1025nm)不變的情況下改變納米Ag光柵的寬度。圖3為在不同光柵寬下介質中50nm處的歸一化電場增強，可以看到場增強的峰位與光柵的寬度關系不大。而隨著光柵寬度的增加，透射電場逐漸增加，當光柵寬從200nm增加到500nm時，透射電場最小為1倍，最高增強9.5倍?？梢钥闯龉鈻旁綄?，透射電場越強，這與以往的預測不同。

圖3 納米Ag光柵周期1025nm，不同光柵寬，介質中50nm處的歸一化電場增強

圖4所示為光柵寬300nm，高100nm，周期1025nm結構下，入射光波1200nm時的穩態場分布，z=0為SiO2與Ag的分界線，z從0?(-0.1)為矩形部分為金屬光柵Ag, z從0?0.2μm為SiO2。從圖4a可以看出，矩形銀下面的兩個角光場強度較大，在金屬與介質的界面處有較強的電場，而且介質中的電場比金屬中的要強，在介質中電場的透射深度也遠大于金屬。圖4b可以看出，不同于電場，磁場的分布集中在金屬的下邊，在金屬與介質的分界面處有很強的磁場分布，介質中的場大于金屬中的，在界面下面顯示了非常強場的透射增強和局域化作用。整個透射增強范圍從500nm一直延伸至1200nm。處在波長1200nm附近的增強峰強度達到3，SiO2層內50nm處相對參考值而言有近200%的增強，隨著與Ag- SiO2界面距離的增大，增強值減弱。這是由于SPs本身僅局限在Ag- SiO2界面處，而其局域增強的作用也僅作用于數百納米的近場，這與傳統超透射光柵的研究有所區別。

圖4 Ag/SiO2波長1200nm時的z方向穩態場分布

圖5為寬500nm，高100nm的Ag光柵，掃描波段1400～1800nm，在不同周期下，介質中50nm處的歸一化電場增強。從圖中可以看到，在光柵寬度不變的情況下，隨著周期的增加共振波長逐漸紅移，而場增強呈遞減趨勢。場增強最大在2.75，中心波長1250，而靠近或大于1600nm處并沒有得到太好的模擬結果，原因可能是波長越長，波矢量越小，需要的波矢補償較大，表面等離子體激發越難，激發的峰位越窄，難以實現，而且因為我們輸出的平均電場，光柵周期越大，光柵越寬，輸出平均電場結果的準確性也越差。但從太陽光譜來看，雖然紅外波段第二個峰的中心在1600nm，然而波長在1400～1700nm波段的光強都還比較強，所以盡管沒有得到對中心波長1600nm增強最大的光柵結構，但寬500nm，高100nm，周期大于1225nm小于1400nm的Ag光柵結構也還可以實現表面等離子體的增強作用。

圖5 納米Ag光柵寬500nm，不同周期，介質中50nm處的歸一化電場增強

圖6 為寬500nm，高100nm的Ag光柵，周期1400nm，入射光波長1600nm時的穩態電場分布。光場在光柵的兩端最高，原因是入射光被耦合進金屬表面以SPs形式沿矩形的四個表面向兩端傳播，所以尖角處最強。其次在光柵與介質的接觸面也有較強的電場，表現出很強的增強效應，隨著離開接觸面距離的增加，場強逐漸減小，在介質中的場強大于金屬中的場強。

圖6 Ag寬500nm，高100nm，周期1400nm，入射光波長1600nm時的穩態電場分布

五 結論

通過數值模擬得出了不同尺寸不同周期的納米金屬光柵對紅外光波段1200nm和1600nm入射光的透射增強作用，通過對不同周期、不同寬的銀光柵紅外透射特性的模擬，分別給出了兩組光柵的周期、柵高和柵寬，同時發現紅外入射波長增加時，表面等離子增強較弱，對于入射波長2200nm的金屬光柵只在兩個角產生很強的電場，光柵底部電場很弱，所以在這里暫不考慮。因此組合兩組周期不同的光柵可同時滿足波長1200nm，1600nm的光波同時增強透射的功能。階梯變化光柵式表面等離子體太陽電池結構可以拓寬吸收光譜，提高太陽電池的吸收，最大限度地將光能變成電能，從而提高了太陽電池的能量轉換效率。我們模擬設計的結構可以將入射光增強并局域在百納米的介質中，該結論對于提高薄膜太陽電池的效率具有潛在的應用價值。該設計沒有考慮到金屬的損耗，后續的研究將結合太陽電池材料，對金屬的損耗進行進一步研究。

[1]H. Raether ,Surface Plasmons.New York, Springer-Verlag，1988

[2].L. Tang, et al. Nanometrescale germanium photodetector enhanced by a nearinfrared dipole antenna.,2008 Nature Photon. 2, 226－229

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[6]E.D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids Vol. I,(Academic Press,Orlando, FL, 1985.)

[7]E.D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids Vol. II,(Academic Press,Elsevier, San Diego, CA, 1998.)

[8]E.D. Palik, Handbook of Optical Constants of Solids Vol.III,(Academic Press,Elsevier, 1998.)