組合賦權(quán)TOPSIS在汽車零部件供應(yīng)商選擇中的應(yīng)用

周康渠，李傳明，余妍熹，喻代權(quán)

(重慶理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400054)

汽車零部件供應(yīng)商評價選擇是一個多指標(biāo)綜合評價問題。目前，整車企業(yè)選擇零部件供應(yīng)商的方法較多，無論采用哪一種方法評價零部件供應(yīng)商，評價指標(biāo)賦權(quán)均是關(guān)鍵，指標(biāo)權(quán)重處理不當(dāng)會直接影響評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和真實(shí)性［1］。

賦權(quán)方法一般分為3種，即主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法。采用主觀賦權(quán)法能充分利用專家們的知識和經(jīng)驗(yàn)，但會在一定程度上丟失評價指標(biāo)間的固有信息，使評價結(jié)果不夠科學(xué);客觀賦權(quán)法是根據(jù)指標(biāo)值之間的差異程度來確定權(quán)重，但忽略了評價指標(biāo)本身的重要程度，缺乏專家和決策者的參與，難以得到滿意的結(jié)果［2］。近幾年，有許多學(xué)者對組合賦權(quán)法進(jìn)行了研究:文獻(xiàn)［3］利用乘法合成法對各指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，全面反映了評價指標(biāo)的重要性;文獻(xiàn)［4］引入了主觀偏好權(quán)系數(shù)，利用線性加權(quán)法得出最終權(quán)重。但以上研究成果存在以下2點(diǎn)問題:①沒有考慮指標(biāo)本身對組合權(quán)重的影響，有可能會放大指標(biāo)權(quán)重的作用，使評價結(jié)果不夠真實(shí);②線性加權(quán)法缺少對權(quán)系數(shù)分配的研究。

針對以上問題，本文運(yùn)用商權(quán)法和改進(jìn)模糊層次分析法確定評價指標(biāo)的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，提出了一種權(quán)重組合算法，即Kullback散度算法。結(jié)合TOPSIS理論，構(gòu)建了基于組合賦權(quán)的TOPSIS評價模型，并應(yīng)用于汽車零部件供應(yīng)商評價選擇中。

1 建立零部件供應(yīng)商評價指標(biāo)體系

汽車零部件供應(yīng)商評價指標(biāo)體系是一個由若干不同類型參數(shù)組合而成的、多層次的、復(fù)雜的指標(biāo)體系［5］。其中有些指標(biāo)可以量化，能從零部件供應(yīng)商數(shù)據(jù)庫中取得相關(guān)數(shù)據(jù)，而有些評價指標(biāo)是定性的，需要依靠專家知識和經(jīng)驗(yàn)通過打分得到數(shù)據(jù)。

經(jīng)過調(diào)研重慶本地多家汽車整車企業(yè)及其零部件供應(yīng)商，并走訪多個相關(guān)領(lǐng)域的專家學(xué)者，從零部件質(zhì)量、成本、交付、供應(yīng)商創(chuàng)新與發(fā)展?jié)摿凸?yīng)商服務(wù)能力5個主要影響因素入手，又把5個主要影響因素細(xì)分為12個二級指標(biāo)，最后構(gòu)建如圖1所示的汽車零部件供應(yīng)商評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)。

圖1 汽車零部件供應(yīng)商評價指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)

部分二級指標(biāo)值的詳細(xì)說明和計(jì)算公式:

1)供應(yīng)商一次校驗(yàn)合格率=(供應(yīng)商一次交貨合格次數(shù)/供應(yīng)商所有交貨次數(shù))×100%。

2)來料抽檢缺陷率反映供應(yīng)商所交貨是否達(dá)到了合格，計(jì)算公式:(來料抽檢缺陷總數(shù)/抽檢樣品總數(shù))×100%。

3)返修退貨率也是考察零部件供應(yīng)商的重要指標(biāo)，計(jì)算公式:(返修退貨數(shù)量/采購數(shù)量)×100%。

4)價格水平直接采用采購時達(dá)成的價格(元)，準(zhǔn)時交貨率直接反映了零部件供應(yīng)商對整車企業(yè)的響應(yīng)速度，計(jì)算公式:(準(zhǔn)時交貨次數(shù)/總交貨次數(shù))×100%。

5)訂單完成率=(已有完成的訂單數(shù)/總訂單數(shù))。

6)研發(fā)投入比率=(研發(fā)投入資金量/年銷售收入)。

其他指標(biāo)是定性的，通過邀請專家采用百分制打分法對評價指標(biāo)值量化。成本控制能力、客服突發(fā)事件處理能力和顧客抱怨?jié)M意處理能力指標(biāo)越大越好，屬于效益型指標(biāo);其他評價指標(biāo)越小越好，屬于成本型指標(biāo)。

2 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

2.1 熵權(quán)法確定指標(biāo)客觀權(quán)重

熵(Entropy)是根據(jù)各評價指標(biāo)值所提供客觀信息量的大小來確定評價指標(biāo)權(quán)重的方法［6］。其基本思想是:規(guī)范化評價矩陣中，對給定的第j項(xiàng)評價指標(biāo)值的差異越大，表明該指標(biāo)對評價方案的貢獻(xiàn)越大，指標(biāo)包含和傳輸?shù)男畔⒃蕉?，則其熵值越小，熵權(quán)越大。具體步驟如下:

1)首先將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理。假設(shè)某整車廠有n個零部件供應(yīng)商，備選方案為A={A1，A2，…，An}，P={P1，P2，…，Pn}為評價方案優(yōu)劣的指標(biāo)集。令備選方案集Ai對評價方案優(yōu)劣指標(biāo)Pi的屬性值為 yij(i=1，2，…，n)，矩陣 Y=(yij)n×m為備選方案集對指標(biāo)集的評價決策矩陣，并記zij為 yij的規(guī)范化屬性值，記為 Z=(zij)n×m。然而，隨著評價指標(biāo)類型不同，規(guī)范化處理方法也將不同［7］。令Jk(k=1，2)分別為效益型和成本型屬性的下標(biāo)集，規(guī)范公式如下:

2)各個評價指標(biāo)的決策信息可用其熵值Ej來表示:

其中:Ej＞0，k＞0且是與m有關(guān)的常數(shù)本文中m=10。特別規(guī)定，當(dāng)zij=0時，zijlnzij=0。

3)計(jì)算第j個指標(biāo)的差異系數(shù)Dj:

4)計(jì)算零部件供應(yīng)商評價指標(biāo)的客觀權(quán)重:

2.2 模糊層次分析法計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重

整車企業(yè)在評價零部件供應(yīng)商時，有些評價指標(biāo)是定性的，無法通過客觀數(shù)據(jù)反映零部件供應(yīng)商的重要程度，具有模糊性，這就需要通過專家的知識經(jīng)驗(yàn)來判斷。文獻(xiàn)［8］中求主觀權(quán)重的模糊層次分析法(F-AHP)是將經(jīng)典的層次分析法和模糊綜合評估法結(jié)合起來，并且無需進(jìn)行矩陣一致性檢驗(yàn)。具體步驟如下:

1)針對備選供應(yīng)商選擇問題，邀請數(shù)位經(jīng)驗(yàn)豐富的專家，根據(jù)圖1中評價指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)建立二級指標(biāo)層對方案層相對重要性的模糊互補(bǔ)矩陣，采用0.1～0.9數(shù)量標(biāo)度表示，詳細(xì)說明見表1。

2)對模糊互補(bǔ)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)換，進(jìn)一步將模糊矩陣轉(zhuǎn)換為模糊一致矩陣，轉(zhuǎn)換公式為

3)計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重:

其中a=(n－1)/2。

表1 0.1～0.9 數(shù)量標(biāo)度

2.3 計(jì)算評價指標(biāo)的組合權(quán)重

首先給出Kullback散度定義。有2個概率分布 P=(p1，p2，…，pn)、Q=(q1，q2，…，qn)，P 和 Q之間的Kullback散度J(P‖Q)定義為:

且當(dāng)P=Q時，有J(P‖Q)=0等性質(zhì)。

針對本文中的3個概率分布 Pα、Pβ和 Pω，進(jìn)一步考慮評價矩陣中各元素zij對組合權(quán)重ω的影響，建立如下最小Kullback散度優(yōu)化模型:

下面求解此優(yōu)化模型。作拉格朗日函數(shù):

3 基于組合賦權(quán)的TOPSIS零部件供應(yīng)商評價方法

TOPSIS法又稱為優(yōu)劣解距離法，是多目標(biāo)決策分析中一種常用的有效方法［10］，其基本原理是:通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進(jìn)行排序，若評價對象最接近最優(yōu)解，同時又遠(yuǎn)離最劣解，則為最優(yōu)，否則為最差。計(jì)算過程如下:

1)計(jì)算加權(quán)規(guī)范化矩陣H

確定各個指標(biāo)的組合權(quán)重ωj之后，計(jì)算供應(yīng)商指標(biāo)的加權(quán)規(guī)范化矩陣:

2)確定理想解和負(fù)理想解:

3)計(jì)算相對接近度

計(jì)算備選方案與理想解和負(fù)理想解之間的距離，利用歐幾里德公式進(jìn)行計(jì)算:

4)計(jì)算評價值并排序選優(yōu)

各供應(yīng)商的評價值計(jì)算方法見式(14)。根據(jù)TOPSIS評價值大小，對供應(yīng)商進(jìn)行排序選優(yōu)，最大值即為最佳供應(yīng)商。

4 實(shí)證分析

4.1 實(shí)例概述

M公司是國有大型汽車制造企業(yè)，為應(yīng)對快速變化的市場需求，M公司要從A、B、C、D、E 5家候選零部件供應(yīng)商中選擇最佳供應(yīng)商作為長期戰(zhàn)略合作伙伴。根據(jù)表1中建立的供應(yīng)商評價指標(biāo)體系，經(jīng)過實(shí)地考察與調(diào)研，得到了5家供應(yīng)商各評價指標(biāo)的實(shí)際參數(shù)，如表2所示。

表2 M公司的5家供應(yīng)商評價指標(biāo)的實(shí)際參數(shù)

4.2 構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣

利用式(1)和(2)進(jìn)行評價指標(biāo)數(shù)據(jù)規(guī)范化處理，構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化評價矩陣Z:

4.3 計(jì)算評價指標(biāo)的權(quán)重

按照本文的計(jì)算步驟，分別計(jì)算各指標(biāo)的客觀權(quán)重與主觀權(quán)重，再根據(jù)式(8)計(jì)算出指標(biāo)組合權(quán)重。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 評價指標(biāo)主客觀權(quán)重與組合權(quán)重計(jì)算結(jié)果

4.4 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化決策矩陣

根據(jù)式(9)計(jì)算規(guī)范化加權(quán)決策矩陣H:

4.5 零部件供應(yīng)商排序

利用式(12)、(13)計(jì)算5個備選方案與理想解和負(fù)理想解的距離:

利用式(14)計(jì)算相對接近度并排序:

4.6 結(jié)果分析

不同賦權(quán)方法的零部件供應(yīng)商排序情況如表4所示。表4表明:采用組合賦權(quán)法的排序情況與采用客觀賦權(quán)的排序情況是一致的，與采用主觀賦權(quán)法的排序情況不一致。另外，由圖2不同賦權(quán)方法的零部件供應(yīng)商排序可知:3條折線的走勢基本上是一致的，組合賦權(quán)的TOPSIS評價值非常接近客觀賦權(quán)的TOPSIS評價值。這就說明了組合賦權(quán)法既能尊重專家的知識與經(jīng)驗(yàn)，又反映了客觀數(shù)據(jù)的真實(shí)性，所以組合賦權(quán)的TOPSIS分析法是一種有效的解決多目標(biāo)問題的方法。

表4 使用不同賦權(quán)方法的TOPSIS評價值及排序

圖2 不同賦權(quán)方法的零部件供應(yīng)商排序

5 結(jié)束語

整車企業(yè)在選擇零部件供應(yīng)商時，經(jīng)常會受到主觀和客觀因素的影響，無法對零部件供應(yīng)商進(jìn)行全面的評價。本文首先從分析汽車零部件供應(yīng)商評價指標(biāo)體系入手，建立了評價指標(biāo)體系;其次運(yùn)用F－AHP和熵權(quán)法計(jì)算評價指標(biāo)的主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，并將主、客觀權(quán)重組合，組合后的權(quán)重同時體現(xiàn)了評價指標(biāo)的主觀信息和客觀信息，使評價結(jié)果更加可靠、可信;構(gòu)建了組合賦權(quán)的TOPSIS模型，并應(yīng)用于汽車零部件供應(yīng)商評價選擇中。通過實(shí)證分析，驗(yàn)證了該方法的可行性。該研究成果有助于整車企業(yè)更加全面地評價選擇零部件供應(yīng)商。

［1］任林潔.汽車制造業(yè)戰(zhàn)略供應(yīng)商評價與選擇研究［D］.武漢:武漢理工大學(xué)，2009:38 －40.

［2］楊宇.多指標(biāo)綜合評價中賦權(quán)方法評價［J］.統(tǒng)計(jì)與決策，2006，7(3):17 －19.

［3］孫曉東，焦玥，胡勁松.基于組合權(quán)重的灰色關(guān)聯(lián)理想解法及其應(yīng)用［J］.工業(yè)工程與管理，2006(1):62－66.

［4］王旭，陳嘉佳，邢樂斌.基于“TOPSIS/DEA/AHP”模型的戰(zhàn)略供應(yīng)商選擇［J］.工業(yè)工程，2008，11(4):70－73.

［5］Ertay T，Kahveci A.An integrated multi-criteria group decision-making approach to efficient supplier selection and clustering using fuzzy preference relations［J］.International Journal of Computer Integrated Manufacturing，2011:1042－1045.

［6］Yan Chen，Lili Qu.Evaluating the Selection of Logistics Centre Location Using Fuzzy MCDM Model Based on Entropy Weight［C］//Proceedings of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation.WuXi:［s.n.］，2006:237 －239.

［7］秦壽康.綜合評價原理與應(yīng)用［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2003:2－5.

［8］周艷美，李偉華.改進(jìn)模糊層次分析法及其對任務(wù)方案的評價［J］.計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2008，44(5):212－214.

［9］Ambedkar D，Joel G M.An Algebraic Implicitization and Specialization of Minimum KL-Divergence Models［J］.2010:85－96.

［10］Ying-Liang Wu，Xing-Yan Zhu.A TOPSIS-Based Synthetic Evaluation Method for Customer Satisfaction［J］.IEEE，2011:165 －170.