混凝土薄板的侵徹破壞響應實驗＊

徐偉芳，張方舉，陳裕澤，，毛勇建，任時成，陶俊林

（1.中國科學技術大學近代力學系，安徽 合肥230027；2.中國工程物理研究院總體工程研究所，四川 綿陽 621900；3.西南科技大學土木與建筑工程學院，四川 綿陽 621010）

混凝土材料廣泛應用于機場跑道、武器庫、高速公路等重要設施中，開展混凝土靶目標在侵徹等沖擊載荷作用下的響應特征研究有利于提高武器和防護工程的研制和設計水平等。彈丸對混凝土和鋼筋混凝土侵徹破壞的效果，研究人員已從理論模型、經驗預估、數值模擬及實驗研究幾個方面進行了大量的工作［1－10］，并取得了一些研究成果［11－17］。已有的研究表明現有混凝土靶板侵徹響應的研究主要集中在彈體的響應（彈的變形／破壞和過載等）和靶的最終破壞狀態。綜合分析彈靶的響應，可以獲得特定彈靶系統的侵深、穿甲極限、破甲極限和彈道極限等參數［18－22］。隨著研究的深入，工程實際需求不僅僅局限于上述幾個參數，同時還需要深入研究混凝土薄板侵徹響應的過程和機理。

為研究混凝土薄板侵徹破壞的過程和機理，本文中采用應變片、加速度傳感器和高速攝影測試了侵徹過程中混凝土薄板上的應變、加速度和變形過程，相關的數值分析見文獻［23］。結合數值分析結果，在綜合分析實驗數據的基礎上，研究混凝土薄板的破壞過程和機理，討論理論模型、數學模型和數值模型中值得注意的問題。

1 實驗系統

實驗采用直徑25mm、質量230g的45鋼實心半球頭彈丸（如圖1所示）以近520m／s的速度撞擊混凝土靶板。靶板的尺寸為400mm×400mm×150mm，抗壓強度為20MPa，抗拉強度為3MPa，碎石最大直徑為10mm（見圖2）。發射裝置采用?25mm火炮，實驗布局如圖3所示，其中觸發源為應變、加速度測試系統和高速攝影提供同一觸發信號，使得所有的測試系統具有相同的觸發時刻。為便于研究，文中的時間坐標軸采用相對同一觸發時刻的絕對時間。發射的彈丸通過測速靶網和觸發源靶網后，撞擊混凝土靶板，并由高速相機拍攝彈丸的撞擊過程和混凝土靶板的破壞過程。實驗中用加速度傳感器和應變傳感器測試靶體中的加速度響應和應變響應，測點如圖4所示，其中A1x和A1z分別為同一點的x向和z向的加速度測量點（實驗采用了2塊靶板）；S1～S4為應變測量點（圖中方塊標識的長邊為柵絲方向），其中S1和S3測量的靶板徑向的變形，而S2和S4測量的是環向變形。

圖1 實驗彈Fig.1 Projectiles

圖2 實驗靶體Fig.2 Target

圖3 實驗布局Fig.3 Experimental systems

2 測試結果

2.1 應變測試結果

實驗測試獲得的應變歷程曲線（圖5）及數值分析結果 （圖6）［23］表明：S1和S3的信號表明此時混凝土處于拉伸狀態（符號為負），而S2和S4的信號表明此時的混凝土處于壓縮狀態（符號為正），體現出徑向擴孔過程中以徑向壓縮、環向拉伸變形為主的物理機制。

圖5 實驗中靶體上的應變時間曲線Fig.5 Strain－time curves of the target in the experiment

圖6 應變實驗測試結果與數值分析結果的對比Fig.6 The numerical and experimental strain results

圖7 實驗中靶體上的加速度時間曲線Fig.7 Acceleration－time curves of target

2.2 加速度測試結果

加速度的測量曲線見圖7。圖7表明靶體上軸向和徑向的加速度峰值分別約3500g 和8 500g，而數值分析結果［23］中對應的加速度峰值分別約5000g 和6000 g，兩者對比分析表明，雖然實驗結果和數值分析結果之間存在一定的差異，但是均表明遠離著靶點的x向加速度比z向大。這是因為徑向過載是擴孔過程中由介質徑向膨脹所致，而軸向過載則是由于介質間的牽連運動所產生的。

2.3 靶體的變形及破壞過程

高速攝影（圖8）顯示靶板的破壞過程為：撞靶后，由于混凝土的抗拉強度遠低于抗壓強度，在反射拉伸應力波的作用下，著靶面產生粉塵并飛濺（0.3ms）；隨著侵徹的深入，靶板內逐漸形成通道，同時出現較大塊的飛濺，并在側面出現裂紋（0.4ms）；當彈穿過靶板后，靶板側面形成貫穿裂紋，飛濺物逐漸增大增多（1.4ms），同時靶板碎塊側向運動；之后，側向運動加劇，碎塊尺寸進一步加大并向四周拋擲（9.1ms）。這說明整體開裂、殘塊的側向運動和碎塊的拋擲運動是混凝土靶的主要破壞圖像和結構破壞的特征。從靶的殘塊（圖9）可以看出，靶整體被崩裂成幾大塊，大塊上細裂紋清晰，這是邊界的影響造成的。

圖8 靶板的破壞歷程Fig.8 The development of target fracture

圖9 靶的殘塊Fig.9 The fragments of target

3 混凝土侵徹破壞的力學模型

從圖5和圖7可以看出，應變片記錄有效應變的時間短于加速度計記錄的時間，其原因有：（1）混凝土的破壞應變較小；（2）由于加速度計有防護裝置，加速度計的生存周期比應變片的長。實驗過程中，采用同步觸發裝置同時觸發高速攝影裝置、應變和加速度采集系統，因此加速度和高速攝影具有相同的觸發時刻。以加速度計感應到信號時為零時起點，對比研究圖5和圖7～8，可以獲得混凝土薄板侵徹響應的三階段力學模型：

（1）0～0.3ms時段：彈靶接觸后，混凝土細粉末噴發；此時水平加速度信號和垂直加速度信號都有較大的震蕩，應變量值（圖5）到達最大后應變片斷裂，此時應力波在各自由邊界來回反射1～2次，因此此時的分析應計及應力波的效應；

（2）0.3～1.4ms時段：由加速度時間曲線可以看出，此時的加速度較前一時段有所衰減，但還是有一定的加速度信號，同時靶板側面出現貫穿性裂紋，侵徹孔開始噴發出粗顆粒的混凝土碎塊。這說明此時段，靶板在應力波和彈的同時作用下，混凝土薄板內產生裂紋，著靶點處開始破碎，因此時段的分析應結合應力波理論研究混凝土內裂紋的產生及其傳播；

（3）1.4ms之后的時段：此時加速度計信號只有本底信號，說明靶板上的粒子上已經沒有慣性載荷的作用，但是靶板的運動并沒停止，繼續向側面運動，裂紋逐漸加大形成殘塊，由于慣性的作用，殘塊向四周拋灑。此時，由于碎塊和較大殘塊的不斷形成，不斷地產生新的邊界，邊界載荷也隨之發生變化。因此，此問題的求解歸結于求解變邊界和變邊界載荷的沖擊響應和破壞問題，此問題中不再有應力波的作用，主要是結構之間的相互作用。

從上述分析還可以發現，邊界是影響應力波傳播的主要因素之一。

4 總 結

利用數值分析方法和實驗研究了混凝土薄板侵徹破壞響應，獲得以下認識：

（1）學科發展按不同階段力學模型的特點，形成了科學的體系。然而，不同階段的力學模型間并不一定能連續過渡，侵徹的3個階段的力學模型客觀上是不同的，而且是相互有關聯的。

（2）理論模型上，研究域的變化及其非線性特性的表述有相當的困難，就邊界參與定解的特點也有不同。例如：應力波屬初值問題，裂紋產生和發展屬新增邊界的奇異性問題，考慮慣性效應的沖擊響應和破壞的初邊值問題，不考慮慣性效應的變邊界和變邊界載荷的動力學問題，而且這些問題是連續相繼發生的。

（3）數值模型上，時間存在量級差別。例如：應力波在微秒量級，斷裂裂紋和沖擊破壞在毫秒量級，噴發運動在幾十毫秒。那么，兼顧不同量級的時間步長與其收斂性、兼顧不同物理圖像的網格布局、兼顧不同破壞形式的判據和算法、無慣性力時的直接積分方法等，都是值得考察和研究的。

（4）實驗揭示了侵徹三階段不同的破壞機理，提出了三階段的力學模型中應考慮的因素，可以預料得到的是，在不同的侵徹條件下力學模型一定會有所變化。因此，需要研究人員針對要解決的問題，在實踐的基礎上確立正確的力學模型，把握它們對破壞的貢獻，再去建立數學模型或數值模型。

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