切割式多爆炸成形彈丸成形及對鋼靶的穿甲效應(yīng)＊

趙長嘯，龍 源，余道強，紀 沖，張洋溢，徐浩銘

（1.解放軍理工大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京 210007；2.北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室，北京 100081；3.總裝工程兵科研一所，江蘇 無錫 214035；4.廣州軍區(qū)工程科研設(shè)計所，廣東 廣州 510515）

傳統(tǒng)的爆炸成形彈丸（EFP）因具有炸高敏感性小和毀傷后效大等優(yōu)點，近年來被廣泛用于對付武裝直升機等空中目標。但這類EFP存在只具備點目標攻擊能力，命中概率較低的缺陷。因此，如何提高 EFP命中概率成為戰(zhàn)斗部技術(shù)研究的熱點［1－7］。多爆炸成形彈丸（multiple explosively formed projectile，簡稱MEFP）正是能夠克服上述缺陷的一種高效毀傷戰(zhàn)斗部，該戰(zhàn)斗部爆炸后產(chǎn)生多個彈丸，對目標進行大密集度攻擊，造成大面積的毀傷，與常規(guī)EFP的單點打擊相比，MEFP能極大提高對空中目標打擊毀傷的概率。MEFP的主要結(jié)構(gòu)特點是采用多個EEP藥型罩組合在一起，配合適當(dāng)?shù)钠鸨绞揭孕纬煞弦蟮亩郋FP毀傷元群，如吳小蓉等［5］研究的三罩式MEFP戰(zhàn)斗部、周翔等［6］研究的組合式MEFP戰(zhàn)斗部和R.Fong等［7］研究的變形罩MEFP戰(zhàn)斗部，但此類MEFP裝藥結(jié)構(gòu)在形成子彈丸時，由于受爆轟波之間的相互干擾，很難控制多EFP毀傷元的發(fā)散角和散布面積，而且該類戰(zhàn)斗部對于藥型罩加工工藝和裝藥精度要求較高。為此，D.Bender等［1］提出了利用強度比較高的金屬桿組成的網(wǎng)柵來切割藥型罩從而形成切割式MEFP的方法，并得到了預(yù)期的彈丸發(fā)散角和散布面積。

本文中，在文獻［1］的基礎(chǔ)上，對60mm口徑弧錐結(jié)合罩EFP戰(zhàn)斗部進行改進，即在藥型罩的前端設(shè)置一個可拋擲的十字形鎢桿切割網(wǎng)柵，利用金屬網(wǎng)柵來切割處于大塑性變形流體狀態(tài)的藥型罩，從而形成切割式MEFP。基于LS－DYNA動力有限元程序，采用Lagrangian算法對切割式MEFP成形及侵徹45鋼靶過程進行數(shù)值模擬，并利用地面靜爆實驗對MEFP侵徹鋼靶的能力進行研究。

1 切割式MEFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)

圖1 切割式MEFP戰(zhàn)斗部實驗照片F(xiàn)ig.1 Experimental picture of incised MEFP warhead

本文中提出的切割式MEFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)方案主要是對EFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的再設(shè)計，即在EFP裝藥的藥型罩前端適當(dāng)位置加裝可拋擲的切割裝置（采用的是十字形切割網(wǎng)柵），并以適當(dāng)?shù)姆绞郊右怨潭ǎ磺懈罹W(wǎng)柵由起固定作用的金屬架和起切割作用的鎢桿組 成。 其 中 鎢 桿 直 徑1.5mm，長60mm；藥型罩采用技術(shù)相對成熟的弧錐結(jié)合罩；戰(zhàn)斗部直徑60mm，高60mm；藥型罩為紫銅罩，炸藥為國產(chǎn)8701炸藥，殼體材料為鋁。安裝了切割網(wǎng)柵的戰(zhàn)斗部，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 實驗及結(jié)果分析

2.1 實驗設(shè)置

對設(shè)計的切割式MEFP戰(zhàn)斗部進行了靜爆實驗，以檢驗?zāi)芊癞a(chǎn)生預(yù)期的彈丸以及對45鋼靶的侵徹能力。將戰(zhàn)斗部放置在加工好的木支架上，木支架高度為靶板高的一半（1.1m），將支架放置在與靶板底部在同一水平面的平臺上，最后將戰(zhàn)斗部放置在2塊楔形木塊上固定好，利用瞄準儀瞄準。用電雷管引爆，利用網(wǎng)靶分析彈丸發(fā)散情況，為研究藥型罩切割后形成彈丸的威力，根據(jù)數(shù)值模擬計算分析，在距離戰(zhàn)斗部100m處設(shè)置厚6mm的45鋼靶，鋼靶尺寸為2.2m×6m，靶板靠在阻隔墻中，盡量與地面垂直，并利用回收裝置對成形彈丸進行回收，并測量其質(zhì)量，圖2為靜爆實驗布置示意圖。

圖2 戰(zhàn)斗部靜爆實驗布置示意圖Fig.2 Setup of static－explosion test of warhead

2.2 實驗結(jié)果分析

圖3為實驗中彈丸穿過不同距離d上網(wǎng)靶的孔形，由圖3可以看出，彈丸成形后飛行中的空間散布情況分為3個階段：

（1）距離戰(zhàn)斗部2.5m處，彈丸在網(wǎng)靶上的穿孔為一個較大的孔形，但在孔的周邊能發(fā)現(xiàn)一些不規(guī)則的棱角，由此可推斷此時5個彈丸已經(jīng)形成，但四周彈丸相對于中心彈丸的發(fā)散還很小；

（2）距離戰(zhàn)斗部3.0m和3.5m處，網(wǎng)靶上穿孔雖然沒有完全顯現(xiàn)出5個，但已經(jīng)能看得出有幾個不同尺寸的孔洞出現(xiàn)了，這說明四周彈丸已經(jīng)慢慢開始同中心彈丸分離，但由于5個彈丸還是相對集中，因此仍然無法辨識出5個孔洞；

（3）距離戰(zhàn)斗部4.0m之后，5個彈丸已經(jīng)完全分開，從網(wǎng)靶上的穿孔可以看出，中心彈丸的穿孔面積小且形狀規(guī)則，而四周彈丸的穿孔面積較大但形狀各異，且不規(guī)則。彈丸的分布基本上呈現(xiàn)出周邊的4個彈丸圍繞著中心彈丸均勻分布，且隨著飛行距離的增大，周邊彈丸的散布也隨之增大。

彈丸繼續(xù)飛行，作用于45鋼靶上，圖4為鋼靶上彈丸穿孔圖。由圖4可知，5枚彈丸呈現(xiàn)中間1枚，其余均布在其四周，與網(wǎng)靶所得規(guī)律一致，且形成的5枚彈丸均能有效穿透6mm厚45鋼靶；中心彈丸穿孔較為規(guī)則；而四周彈丸由于飛行過程中有旋轉(zhuǎn)，著靶姿態(tài)無法確定，所以靶上彈丸穿孔形狀較不規(guī)則；相對于單個EFP裝藥，切割式MEFP有效提高了對直升機等輕型裝甲目標的毀傷概率。

圖3 不同距離網(wǎng)靶上彈丸的穿孔圖Fig.3 Pictures of fragment perforation on net targets with different distances

圖4 鋼靶上彈丸穿孔圖Fig.4 Picture of EFP perforation on steel target

3 數(shù)值模擬及結(jié)果分析

3.1 計算模型

圖5 1／2MEFP戰(zhàn)斗部網(wǎng)格結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Mesh of numerical model of 1／2MEFP warhead

為從理論上更深刻認識切割式多毀傷元的成形機理，采用ANSYS／LS－DYNA有限元軟件對前述實驗中的采用十字型切割網(wǎng)柵的切割式MEFP成形及對鋼靶穿甲過程進行數(shù)值模擬。裝藥為軸對稱裝藥結(jié)構(gòu)，計算模型采用1／4三維實體建模，模型尺寸按照實驗戰(zhàn)斗部實體尺寸。為簡化計算，對模型涉及的各部件全部采用拉格朗日網(wǎng)格和solid 164實體單元，網(wǎng)格模型如圖5所示。計算中炸藥采用8701炸藥，密度1.7g／cm3，爆速為8 315m／s，選用JWL 狀 態(tài)方程［8］

式中：A、B、R1、R2、ω 是常數(shù)，E 是炸藥體積內(nèi)能。

藥型罩材料選用紫銅，密度8.96g／cm3，切割絲采用鎢絲，密度17.6g／cm3，靶板為45鋼，密度7.86g／cm3，均采用Johnson－Cook材料模型和Grüneisen狀態(tài)方程［8］：

在壓縮狀態(tài)下，

當(dāng)材料發(fā)生膨脹時，

式中：μ＝ρ0／ρ－1、c是材料靜態(tài)體聲速，S1、S2、S3分別是材料沖擊絕熱線（即 Hugonio線）的有關(guān)參數(shù)，γ0是Grüneisen系數(shù)，a是對γ0的一階體積修正量。

爆轟初始時定義藥型罩與炸藥、炸藥與殼體之間接觸為滑移接觸，藥型罩與切割絲和靶板之間均采用侵蝕接觸；起爆28μs后切割藥型罩過程完成，由于切割開的藥型罩在切割處會出現(xiàn)相互擠壓作用，因此藥型罩設(shè)置自動單面接觸，從而可以有效地避免網(wǎng)格之間發(fā)生穿透、畸形。

3.2 數(shù)值結(jié)果分析

通過數(shù)值模擬得到了切割式MEFP形成的具體過程，如圖6所示。藥型罩在高溫高壓爆轟產(chǎn)物的作用下瞬間被壓垮，同時產(chǎn)生極大應(yīng)變率的塑性變形流動，材料自身結(jié)合強度較低。處于高速運動的流變體狀態(tài)的藥型罩與尚未被加速且采用較高強度金屬鎢制成的切割絲相碰撞，切割絲開始切割藥型罩（t＝12μs時）。隨著藥型罩沿著軸向的繼續(xù)運動，切割深度逐漸加大（t＝15μs時）直至藥型罩被完全切割開成4個部分（t＝22μs時）。切割后形成的藥型罩4部分因徑向速度的存在，繼續(xù)向中間擠壓（t＝35μs時）。由于藥型罩的中心部分首先受到爆轟波的作用，因此其速度高于周邊部分，從而產(chǎn)生速度差。隨著時間的推移藥型罩將被拉斷（t＝155μs時），結(jié)果速度最快的藥型罩中心部分運動在最前面，并單獨成為一個彈丸，其余部分因徑向速度的存在則分開為4個具有相同軸向速度但不同徑向速度的彈丸（t＝2ms時）；藥型罩被十字形切割裝置切割的最終結(jié)果是形成了5個獨立運動并在空間均勻分布的彈丸束，與圖3網(wǎng)靶實驗研究所得MEFP成形規(guī)律相吻合，從而也驗證了數(shù)值計算模型與參數(shù)設(shè)置的合理性。

為進一步對彈丸侵徹靶板特性進行研究，對彈丸的穿靶過程進行了數(shù)值模擬，圖7為數(shù)值模擬得到的彈丸侵徹穿靶全過程。

由圖7可知，由于中心彈丸速度較四周彈丸大很多，因此中心彈丸先著靶，四周彈丸后著靶，且彈丸對靶板的侵徹過程可分為3個階段：

圖6 切割式MEFP成形過程Fig.6 Forming process of MEFP

圖7 彈丸侵徹靶板過程Fig.7 Process of EFP penetrating a target

圖8 靶板正面穿孔分布圖Fig.8 Perforation distributions of target heads

第1階段：塑性侵徹階段。這個階段彈丸頭部首先對靶板進行沖擊侵徹，由于彈丸頭部速度非常大，其周圍快速形成塑性變形區(qū)域，但從侵徹開始直至靶板剪切帶開始形成，該階段靶背面未受侵徹影響；

第2階段：剪切帶形成階段。塑性侵徹階段完成后，剩余靶體開始出現(xiàn)剪切帶或拉伸斷面，剪切帶及拉伸斷面形成階段開始，該階段一直持續(xù)到剩余靶體完全形成環(huán)形剪切帶或崩落拉伸斷面，如圖7（a）、（c）所示；

第3階段：沖塞穿透階段。剪切帶及崩落拉伸斷面完全形成后，由于靶板抗剪性能下降及彈丸侵徹動能不足，當(dāng)靶板未侵徹部分足夠薄時，在彈丸剩余動能的慣性作用下，靶板被沖出，剩余侵徹體與靶板崩落物共同沿侵徹方向飛出靶面，侵徹過程結(jié)束，如圖7（b）、（d）所示。圖8所示為MEFP在靶板正面上的穿孔分布情況。圖7～8說明：生成的5個彈丸均能穿透6mm的45鋼板，與實驗結(jié)果一致。

圖9為彈丸在鋼靶上的穿孔圖，由圖9可知，中心彈丸的侵徹能力最強，且形成的穿孔尺寸較大較規(guī)整；四周彈丸雖然也能穿透靶板但是其穿孔形狀較不規(guī)則，且形成的穿孔尺寸較小。原因是四周彈丸具有特殊的形狀，平面凸緣和切削面，因而具有特殊的侵徹特性。數(shù)值模擬計算結(jié)果表明：在彈丸侵徹的初始階段，彈丸的沖擊壓力使得靶板上與彈體平面凸緣相接觸部分材料相對其余部分材料產(chǎn)生運動，同時在其邊緣產(chǎn)生很大的剪切變形，隨著彈丸侵入深度的增加，彈丸切削面開始與靶板材料接觸，由于切削面的推動，平面凸緣兩側(cè)的靶板材料向側(cè)前方運動，產(chǎn)生很大的壓縮變形，而平面凸緣兩端仍以剪切變形為主。

圖9 彈丸鋼靶穿孔圖Fig.9 Picture of MEFP perforation on target

為進一步了解彈丸侵徹鋼靶的特性，以中心彈丸著靶情況為例，研究彈丸對靶板的侵徹過程。由圖9（a）可知，中心彈丸在靶板上形成的穿孔尺寸較大且較規(guī)整，靶板表面產(chǎn)生金屬堆積，形成翻起的唇邊（靶前花瓣變形），且在穿孔的背面能看到明顯的剪切變形，侵徹現(xiàn)象同單個EFP的穿靶現(xiàn)象相似。因此，在EFP對靶板的侵徹特性的基礎(chǔ)上，建立起MEFP對靶板的侵徹特性，并提出以下假設(shè)：（1）忽略侵徹過程中的一切熱效應(yīng)；（2）中心彈丸碰靶前的動能除用來對靶板剪切作功外，其余全部用來形成塞塊及中心彈丸殘體的速度。

由于彈丸擠壓撞擊靶板的過程實際上就是一個動能轉(zhuǎn)換的問題，因此由能量守恒方程可得

式中：m為彈丸質(zhì)量，vi為彈丸的著靶速度，ms為塞塊及彈丸殘體的質(zhì)量，vr為靶后塞塊及彈丸殘體的平均速度，W1為彈丸穿透靶板消耗的最小能量。

利用數(shù)值模擬計算得到了中心彈丸穿透45鋼靶前后參數(shù)。其中，穿靶前彈丸初始質(zhì)量為14.2g，著靶速度為1 679m／s；穿透后塞塊及彈丸殘體總質(zhì)量為11.7g，平均速度為1 522m／s；靶板穿孔表面積與中心彈丸著靶面積比值為3.03。因此，根據(jù)式（4）計算可得中心彈丸穿透靶板所消耗的平均能量W1＝6 460.6J。

設(shè)單位體積靶板破壞能為W2，則有

式中：St為靶板穿孔表面積，h為靶板厚度。

又由數(shù)值模擬結(jié)果可知

式中：Se為中心彈丸著靶面積。

將數(shù)值模擬計算數(shù)據(jù)帶入式（5）中，通過計算得到中心彈丸破壞1m345鋼靶所需要的最小動能W2＝2.67GJ。

根據(jù)極限穿透速度的定義，彈丸對有限厚靶的極限穿透速度可通過下式得到

將W2及式（6）代入式（7），得到其余尺寸彈丸對45鋼靶的極限穿透速度

式中：vc為彈丸對給定厚度鋼靶的極限穿透速度，m為彈丸質(zhì)量。

因此，可得中心彈丸對45鋼靶極限穿透速度

式中：D為中心彈丸平均直徑。

下式為曹兵［9］通過實驗研究得到的EFP對不同厚度45鋼靶極限穿透速度

式中：D′為EFP彈徑。

由公式（9）～（10）可知，中心彈丸對不同厚度45鋼靶的極限穿透速度計算公式與實驗結(jié)果吻合較好，從而說明本文中得到的其余尺寸彈丸對不同厚度45鋼靶極限穿透速度計算公式和分析方法是可行的，可以用來指導(dǎo)切割式MEFP戰(zhàn)斗部的設(shè)計。

4 結(jié) 論

綜合分析以上切割式MEFP成形及侵徹鋼靶過程數(shù)值模擬及實驗研究結(jié)果，有以下幾點結(jié)論：

（1）基于60mm弧錐結(jié)合罩EFP裝藥的切割式MEFP戰(zhàn)斗部一次起爆能夠產(chǎn)生5枚彈丸，且每枚彈丸均能有效穿透6mm厚45鋼靶；由于徑向發(fā)散速度的存在，彈丸呈現(xiàn)中間1片周邊4片的分布規(guī)律，因此，相比于單個EFP裝藥，切割式MEFP戰(zhàn)斗部有效增加了毀傷元的數(shù)量和打擊范圍，顯著提高了對直升機等輕型裝甲目標的打擊毀傷概率。

（2）通過數(shù)值模擬和實驗研究得到了彈丸對45鋼靶的侵徹規(guī)律，并通過對侵徹過程的分析及數(shù)值模擬數(shù)據(jù)的處理，得到了其余尺寸彈丸對不同厚度45鋼靶極限穿透速度的計算公式；該公式與實驗結(jié)果吻合較好，可為相關(guān)切割式MEFP戰(zhàn)斗部威力優(yōu)化設(shè)計和評估提供依據(jù)。

（3）實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本吻合，表明利用數(shù)值模擬對切割式MEFP成形及對45鋼靶穿甲過程進行計算其結(jié)果是可信的。

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