顧及垂線偏差的對(duì)流層改正對(duì)精密單點(diǎn)定位解的影響*

樓 楠 程廣義 張建東 朱 璇 于 亮

(西安測(cè)繪總站，西安 710054)

顧及垂線偏差的對(duì)流層改正對(duì)精密單點(diǎn)定位解的影響*

樓 楠 程廣義 張建東 朱 璇 于 亮

(西安測(cè)繪總站，西安 710054)

對(duì)衛(wèi)星高度角計(jì)算的基準(zhǔn)問(wèn)題進(jìn)行分析，研究測(cè)站點(diǎn)垂線偏差在GPS測(cè)量中對(duì)衛(wèi)星高度角和對(duì)流層改正的影響，并分別進(jìn)行精密單點(diǎn)定位解算，發(fā)現(xiàn)其對(duì)最終點(diǎn)位解的影響不應(yīng)忽略。

垂線偏差;對(duì)流層改正;精密單點(diǎn)定位;全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng);衛(wèi)星高度角

1 引言

對(duì)流層的延遲影響是GPS定位中不可忽略的誤差源。通常，對(duì)流層延遲改正研究主要集中在模型和參數(shù)方面。已有學(xué)者對(duì)模型的改進(jìn)和參數(shù)的估計(jì)方法做了不少有益研究，比如通常采用的隨機(jī)游走方法估計(jì)模型參數(shù)［1，2］。Abdel-salam［3］研究了不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的載體定位情況，討論影響精密單點(diǎn)定位收斂速度的對(duì)流層模型、模糊度兩個(gè)因素，并將精密單點(diǎn)定位應(yīng)用于大氣監(jiān)測(cè)方面。文獻(xiàn)［4，5］研究了采用區(qū)域?qū)α鲗幽Ｐ凸烙?jì)測(cè)站對(duì)流層延遲。但對(duì)于衛(wèi)星高度角的計(jì)算基準(zhǔn)及其對(duì)點(diǎn)位解算的影響并無(wú)太多研究，所以本文將探討計(jì)算衛(wèi)星高度角所采用垂線基準(zhǔn)和法線基準(zhǔn)的差別，不同基準(zhǔn)下由高度角計(jì)算的對(duì)流層改正大小差異及不同改正對(duì)最終點(diǎn)位解的影響。

2 精密單點(diǎn)定位觀測(cè)模型與高度角垂線偏差改正

2.1 GPS單點(diǎn)定位觀測(cè)量方程

雙頻GPS接收機(jī)可同時(shí)獲得L1和L2載波的相位觀測(cè)量，其觀測(cè)方程為:

2.2 垂線偏差改正

通常，GPS觀測(cè)是基于測(cè)量點(diǎn)的垂線實(shí)施的，因此在做數(shù)據(jù)處理時(shí)應(yīng)考慮垂線偏差的影響。衛(wèi)星相對(duì)于測(cè)站的高度角是站心坐標(biāo)系中接收機(jī)天線相位中心與衛(wèi)星天線相位中心之連線同接收機(jī)天線所在平面的夾角。當(dāng)所在平面是以測(cè)站點(diǎn)的法線為基準(zhǔn)時(shí)，所得高度角是法線基準(zhǔn)下的高度角。由于地球表面不規(guī)則，并且內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，在實(shí)施GPS觀測(cè)時(shí)所依據(jù)的垂線指向與該點(diǎn)的法線指向往往不同，存在偏差。因此，法線基準(zhǔn)下天線的平面與垂線基準(zhǔn)下天線的平面就不在同一平面，而存在一定的傾斜角度。在對(duì)流層模型改正時(shí)應(yīng)該考慮這兩種情況下高度角的差異及對(duì)流層改正的不同。

站心坐標(biāo)系下空間直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的關(guān)系為:

式中，XH、YH、ZH為站心坐標(biāo)系中觀測(cè)目標(biāo)的坐標(biāo)，rH為測(cè)站點(diǎn)至觀測(cè)目標(biāo)的距離，AH為觀測(cè)目標(biāo)的方位角，EH為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。在站心空間直角坐標(biāo)系中，已知衛(wèi)星的瞬時(shí)坐標(biāo)，利用式(2)便可以計(jì)算衛(wèi)星在站心極坐標(biāo)系中的瞬時(shí)位置，即其與觀測(cè)站之間的瞬時(shí)距離、方位角和高度角。

該站心坐標(biāo)系是以測(cè)站點(diǎn)的法線為基準(zhǔn)建立的。如果希望得到以測(cè)站的垂線為基準(zhǔn)的相應(yīng)量，則要顧及測(cè)站點(diǎn)垂線偏差的影響。假設(shè)以測(cè)站的垂線為基準(zhǔn)，目標(biāo)的方位角和垂直角分別為αH和βH，則有:

式中，下標(biāo)σH表示站心坐標(biāo)系，ξ、η為觀測(cè)站的垂線偏差子午圈分量、卯酉圈分量。

2.3 對(duì)流層延遲精確改正模型

精密定位中對(duì)流層延遲經(jīng)常采用Saastamoinen模型。Saastamoinen模型通過(guò)考慮兩項(xiàng)改正得到精化:一個(gè)是與測(cè)站高有關(guān)的改正，另一個(gè)是既與測(cè)站高有關(guān)也與高度角有關(guān)的改正。其公式為［6，7］:

其中，W(φH)=(1+0.002 6cos2φ +0.000 28hs)，EH為衛(wèi)星高度角，Ps為大氣壓，Ts為溫度，es為局部水汽壓力，φ為測(cè)站的緯度，hs為測(cè)站高程，改正項(xiàng)B是hs的列表函數(shù)，δR是EH和hs的列表函數(shù)，改正項(xiàng)B、δR可由相應(yīng)表內(nèi)插得到。

3 實(shí)例計(jì)算檢驗(yàn)與分析

選取某一測(cè)站點(diǎn)XNP1的觀測(cè)數(shù)據(jù)，觀察相同歷元間隔，顧及垂線偏差對(duì)不同高度角衛(wèi)星的對(duì)流層改正情況。表1～3分別為該測(cè)站點(diǎn)法線基準(zhǔn)與垂線基準(zhǔn)下對(duì)不同高度角衛(wèi)星的對(duì)流層改正值ΔTrop。

表1 XNP1點(diǎn)15秒歷元間隔對(duì)61°高度角的對(duì)流層改正Tab.1 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 61°altitude angle of satellite on XNP1

表2 XNP1點(diǎn)15秒歷元間隔對(duì)30°高度角的對(duì)流層改正Tab.2 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 30°altitude angle of satellite on XNP1

從表中數(shù)據(jù)可以看出，相同歷元間隔下，高度角大的衛(wèi)星，兩基準(zhǔn)間的對(duì)流層改正相差較小。高度角小的衛(wèi)星，兩基準(zhǔn)間的對(duì)流層改正相差較大。這是因?yàn)椋蟾叨冉菚r(shí)，對(duì)流層改正量不大，改正變動(dòng)平緩，不同基準(zhǔn)間的計(jì)算數(shù)值差異不大。當(dāng)高度角不斷降低時(shí)，對(duì)流層改正量顯著變大，改正變動(dòng)加大，不同基準(zhǔn)間的計(jì)算數(shù)值差異比較顯著。

表3 XNP1點(diǎn)15秒歷元間隔對(duì)12°高度角的對(duì)流層改正Tab.3 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 12°altitude angle of satellite on XNP1

觀察不同歷元間隔時(shí)，兩基準(zhǔn)下，對(duì)同一衛(wèi)星觀測(cè)量的對(duì)流層改正值。還以XNP1點(diǎn)數(shù)據(jù)為例，在表4～6分別為以5、15、30秒為歷元間隔的對(duì)流層改正值。

表4 XNP1點(diǎn)5秒歷元間隔對(duì)18°高度角的對(duì)流層改正Tab.4 Tropospheric correction in 5 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

從表中數(shù)據(jù)可看出，同一歷元下，不同基準(zhǔn)間對(duì)流層改正值的差異與衛(wèi)星高度角的大小有關(guān)。當(dāng)衛(wèi)星較低時(shí)，差異會(huì)比較明顯。不同歷元間隔時(shí)，歷元間隔小，歷元間對(duì)流層改正差異也小;當(dāng)歷元間隔增大，對(duì)流層改正差異也隨之增大。

為觀察垂線偏差對(duì)精密單點(diǎn)定位解的影響，在華北、西北、西南、西藏地區(qū)各選2個(gè)測(cè)站點(diǎn)(分別記為 HBP1、HBP2、XBP1、XBP2、XNP1、XNP2、XZP1、XZP2)進(jìn)行定位解算。表7為各測(cè)站的垂線偏差子午圈分量ξ和卯酉圈分量η，法線基準(zhǔn)下單點(diǎn)定位解與垂線基準(zhǔn)下單點(diǎn)定位解的差值，ΔX、ΔY、ΔZ為直角坐標(biāo)分量差。

從表7可知，垂線偏差小的站，兩種基準(zhǔn)間所得坐標(biāo)解的差值較小;而垂線偏差較大的站，兩種基準(zhǔn)間所得坐標(biāo)解的差值也較大。結(jié)合表1～3可得，盡管不同基準(zhǔn)同一歷元下高度角的差異不大，單純從對(duì)流層改正量來(lái)看不同基準(zhǔn)間的差別較小，但由于多歷元的觀測(cè)積累，其對(duì)點(diǎn)位坐標(biāo)的解算仍會(huì)產(chǎn)生影響。從表7可知，其對(duì)點(diǎn)位結(jié)果的影響在厘米量級(jí)。分析垂線偏差對(duì)XZP2點(diǎn)解算影響較大的原因在于，該點(diǎn)本身垂線偏差較大，且觀測(cè)衛(wèi)星中有數(shù)顆衛(wèi)星的高度角在十幾度，衛(wèi)星空間幾何結(jié)構(gòu)不佳。結(jié)果說(shuō)明，當(dāng)觀測(cè)中有多顆低高度角衛(wèi)星，觀測(cè)衛(wèi)星的空間分布不理想，垂線偏差對(duì)對(duì)流層改正產(chǎn)生的影響大，對(duì)點(diǎn)位解算結(jié)果的影響會(huì)更顯著。因?yàn)榉ň€基準(zhǔn)與垂線基準(zhǔn)不同而產(chǎn)生的模型改正項(xiàng)差異對(duì)最終精密單點(diǎn)定位的坐標(biāo)解是有影響的，影響程度隨具體測(cè)站點(diǎn)的垂線偏差值的不同而不同，同時(shí)也與觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布情況有關(guān)。在精密單點(diǎn)定位時(shí)，為了達(dá)到厘米級(jí)精度的解算成果，垂線偏差的影響應(yīng)該考慮。

表5 XNP1點(diǎn)15秒歷元間隔對(duì)18°高度角的對(duì)流層改正Tab.5 Tropospheric correction in 15 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

表6 XNP1點(diǎn)30秒歷元間隔對(duì)18°高度角的對(duì)流層改正Tab.6 Tropospheric correction in 30 seconds interval for 18°altitude angle of satellite on XNP1

表7 不同基準(zhǔn)下精密單點(diǎn)定位坐標(biāo)解間差值Tab.7 Coordinate bias of precise point positioning between two datums

4 結(jié)束語(yǔ)

理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，進(jìn)行精密單點(diǎn)定位時(shí)，對(duì)于對(duì)流層改正應(yīng)該考慮不同基準(zhǔn)間的差異對(duì)最終點(diǎn)位解算產(chǎn)生的影響，因此在做數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)需要正確理解兩種基準(zhǔn)間的差異，并對(duì)對(duì)流層延遲進(jìn)行正確改正。在對(duì)其他全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)處理類似問(wèn)題時(shí)也應(yīng)注意該問(wèn)題。

1 葉世榕，張雙成，劉經(jīng)南.精密單點(diǎn)定位方法估計(jì)對(duì)流層延遲精度分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，33(8):788－791.(Ye Shirong，Zhang Shuangcheng and Liu Jingnan.A-nalysis of tropospheric delay estimation using precise point positioning method［J］.Journal of Wuhan University，2008，33(8):788－791)

2 許承權(quán).單頻GPS精密單點(diǎn)定位算法研究與程序?qū)崿F(xiàn)［D］.武漢大學(xué)，2008.(Xu Chengquan.Arithmetic and programming of GPS precise point positioning based on singlefrequency carrier［D］.Wuhan University，2008)

3 Abdel-salam M.Precise point positioning using an-differenced code and carder phase observations［D］.Canada:The University of Calgary，2005.

4 Thomas Hobiger，et a1.Ray-traced troposphere slant delays for precise point positioning［J］.Earth Planets Space，2008，60:l－4.

5 包海.GPS精密單點(diǎn)定位中對(duì)流層延遲改正模型的研究與分析［D］.中南大學(xué)，2008.(Bao Hai.Research and analysis of tropospheric delay correction model of GPS precise point positioning［D］.Central South University，2008)

6 李征航，黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan:Wuhan University Press，2005)

7 周忠謨，，易杰軍，周琪.GPS衛(wèi)星測(cè)量原理與應(yīng)用［M］.北京:測(cè)繪出版社，2004.(Zhou Zhongmo，Yi Jiejun and Zhou Qi.GPS satellite surveying theory and application［M］.Beijing:Publishing House Surveying and Mapping，2004)

INFLUENCE OF TROPOSPHERIC REFRACTION CORRECTIONS ON PRECISE POINT POSITIONING CONSIDERING VERTICAL DEFLECTION

Lou Nan，Cheng Guangyi，Zhang Jiandong，Zhu Xuan and Yu Liang
(Xi’an Division of Surveying and Mapping，Xi’an710054)

The altitude angle of satellite is analyzed，and the influence of vertical deflections on altitude angle of satellite and tropospheric refraction corrections for GPS surverying is researched.The coordinates of stations are calculated using precise point positioning mode.The result shows that the influence of vertical deflection on station coordinate cannot be ignored.

vertical deflection;tropospheric refraction corrections;precise point positioning;global navigation satellite system;altitude angle of satellite

P227

A

1671-5942(2013)04-0100-04

2013-03-08

樓楠，男，碩士，工程師，主要從事衛(wèi)星大地測(cè)量的研究.E－mail:dizixuezhi@163.com