基于C-D函數的我國醫藥業上市公司R&D投入產出模型研究

（北京化工大學 北京100029）

醫藥是高技術、高風險的產業，具有高投入、高產出的特點。在全球經濟一體化的背景下，國內外市場競爭日趨激烈，依靠技術進步取得競爭優勢已成為大勢所趨。近年來，自主創新既是我國科技發展路徑的重大戰略選擇，也是經濟發展戰略和政策的重大突破。據醫藥行業各上市公司年報中的披露情況可以發現，目前醫藥行業越來越重視無形資產的研究與開發。基于此，在研究開發投入和公司收入迅速增長的過程中，二者之間是否具有長期、穩定的函數關系以及我國醫藥行業是否已轉換為知識密集型產業，成為了亟待探討的問題。

一、文獻綜述

國外有關該問題的研究主要有：1986年Griliches對研發支出與生產力的關系進行了研究，以1957年至1977年期間美國制造業公司規模排名前1 000家作為研究樣本。1974年Brand檢驗了美國1950年至1965年期間111家規模較大公司的研發支出與利潤之間的關系。1984年Jaffe研究了1973年至1979年期間432家美國制造業公司研發支出和公司市值的關系。這些學者的研究結果均表明重視研發投入，加大研發支出，對于促進美國的生產力和公司的經營績效起著較為顯著的作用。

國內有關該問題的研究主要有：劉小玄于2000年采用OLS的方法代替對數生產函數研究我國工業企業的技術效率；姚洋于1998年采用C-D生產函數的邊界生產函數模型，研究了影響我國工業企業技術效率的各種因素，其中包括研發費用的影響。然而，在相關文獻中專門就醫藥行業研發支出對營業收入影響的研究較為少見。因此，本文從該角度出發，采用C-D生產函數，借鑒國外較為成熟的實證研究方法，對醫藥行業研發投入對產出的影響進行實證分析。

二、研究設計

（一）樣本選擇與數據來源

本文選取符合以下條件的上市公司作為研究樣本：（1）按照中國證監會的行業劃分標準，篩選出了醫藥行業上市公司。之所以選擇該行業，是因為通過以往的經驗和觀察發現，醫藥行業上市公司的研發投入較大，有五家該行業公司在全球研發投入前十強中，也是全球金融危機期間銷售收入仍保持穩定增長的少數行業之一，且其研發投入相關的信息披露相較于其他行業更為充分。（2）2007-2011年五年中連續披露R&D投入的上市公司。由于2006年企業會計準則出臺后上市公司才被要求披露開發支出等信息，因此本文從中又篩選出2007年至2011年連續披露研發投入的上市公司作為面板數據進行研究。此外，為了進行研發投入的滯后效應研究，本文還剔除了研究期間所需財務數據不完整的上市公司。

本文將462家醫藥上司公司按照上述標準進行嚴格篩選，最終獲得符合條件的樣本公司51家，并收集了255個觀測值。手工從上海證券交易所網站和深圳證券交易所網站提供的上市公司年度會計報告及其附注中收集了研發投入數據，其他數據源于銳思數據庫。

（二）變量的選擇與衡量

本文擬采用營業收入總額這一產出衡量指標作為被解釋變量。這是由于考慮到該指標體現了公司的產后管理水平，例如銷售能力、市場預測能力以及庫存管理水平等，也是技術進步和生產力發展的應有之意，從而使得研究更具現實意義。我國的《企業會計準則第6號——無形資產》中，將研究與開發活動分為研究階段與開發階段兩個階段。在研究階段由于不會產生應予確認的無形資產，因此研究階段的支出應在發生時確認為費用；在開發階段中，符合資本化條件的開發支出應予資本化，確認為無形資產，不符合資本化條件的部分費用化轉入損益。因此本文將這兩部分之和作為模型中的解釋變量。

由于我國目前的企業會計準則并未強制要求披露研發投入的具體數據，因此本文實證研究所采用的研發投入數據均手工采集于上市公司年度會計報告的附注說明中。主要包括資產負債表“研發支出”項目附注中的“本年增加額”扣除“轉入當期損益”后的金額，以及“管理費用”項目附注中的“研究開發費”、“技術開發費”、“研發費”等費用的金額合計數。

三、實證研究

（一）模型的構建

1.C-D生產函數。CES生產函數的適應性較強，但其不足之處在于無法線性化，使得在實際應用中進行參數估計時將遇到非線性回歸的問題，運用該生產函數較難處理。然而C-D生產函數克服了這一問題，屬于不變替換彈性生產函數，因此本文選用該生產函數作為研究的基礎。

由于C-D生產函數是由美國數學家柯布（Charles Cobb）和經濟學家道格拉斯（Paul Dauglas）根據美國經濟增長發展的歷史進行的總結，經歷了無數次統計驗證，非常具有代表性。最初C-D生產函數被廣泛運用在宏觀經濟領域，本文在研究中嘗試引用該生產函數進行微觀領域的投入產出分析。C-D生產函數的基本形式為：

式中，A為給定的技術水平對產出的效率系數；α為物質資源投入對產出的彈性系數；β為人力資源投入對產出的彈性系數。

2.模型數據處理。傳統的C-D生產函數通常只涉及勞動和資本兩個投入要素，其所應用的研究領域主要集中在宏觀經濟和產業經濟，本文將研發投入這一指標引入，得到的修正后的C-D生產函數模型為：

其中，Y為產出水平；R為研發投入；K為資本投入，本文在此選用了固定資產的原值；L為勞動力投入，一般采用職工人數作為衡量指標；A為綜合技術水平；α、β、γ分別表示研發投入、資本投入和勞動力投入對產出的彈性。為構造線性回歸方程，使分析結果更為顯著，對方程進行了取對數處理后得到的計量方程為：

由于研發活動具有持續和積累效應，研發成果的形成需要一個時間過程，當年的研發投入不一定會在本年產生成效，以前年度的研發支出也可能對當年的技術水平產生影響。因此，本文還進一步研究了我國醫藥行業上市公司研發投入的滯后影響。在滯后影響的研究中，研發投入采用兩年的累積投入數據之和，即Rt=rt+rt-1，其中t為所代表的年份。引入滯后影響的累積研發投入指標為Rt-i，代表滯后i年的兩年累積研發投入。在此基礎上設立的方程為：

（二）描述性統計分析

一般地，與研究開發有關的衡量指標包括研發投入和研發強度，其中研發投入主要偏重于從整體上計量研發投入的規模，而研發強度指標適用于進行不同規模公司之間的比較。本文首先對樣本公司的研發投入和研發強度分別進行描述性統計分析，詳見表1和表2。

表1 2007年至2011年研發投入描述性統計

表2 2007年至2011年研發強度分布表

由表1可以看出，樣本公司研發投入的極大值呈現逐年上升的趨勢，各個樣本公司的投入總和也呈現出明顯的逐年增長趨勢。從均值的統計結果也能明顯看出，我國醫藥行業上市公司越來越重視研究開發的投入。然而，雖然樣本公司的研發投入整體呈現出上升趨勢，但其總體水平仍然偏低。由表2可以看出，截至2011年底，低于22%的公司研發強度達到3%以上，而接近一半的公司研發強度尚不足1%。根據以往研究結論顯示，只有當公司的研發強度大于5%時才有較強的競爭力；研發強度在1%和2%之間只能勉強維持公司的基本生存；而研發強度不足1%的公司，在競爭日益加劇的市場經濟背景下極難生存。以上統計數據表明，我國醫藥行業自主創新意識較為薄弱，公司研發投入的整體水平依然較低。

（三）實證結果分析

1.研發投入對當年產出的影響研究。根據設立的計量方程lnY=lnA+αlnR+βlnK+γlnL， 筆者采用2007年至 2011年的相應數據，通過SPSS18.0和EXCEL2007軟件進行處理，獲得的回歸結果如下頁表3和表4所示。其中，預測變量為常量、員工人數對數、研發支出對數以及固定資產對數；因變量為對數營業收入。

根據表3和表4的實證研究結果，得到方程lnY=4.356+0.096lnR+0.648lnK+0.296lnL。根據C-D函數的一般假設，勞動力和資本投入的產出彈性系數為正數，其值小于1；研發費用作為一種投入，將其引入方程之后，其產出彈性也應介于0和1之間。由本文的實證研究結果可以發現，研發投入的彈性系數為正數，且相關系數通過了5%的顯著性檢驗，說明我國醫藥行業上市公司研發投入和企業當年的產出水平具有顯著的正相關關系。

2.研發投入的滯后影響。根據設立的計量方程lnYt=lnA+αlnRt-i+βlnKt+γlnLt進行研發支出的滯后反應研究，該方程能夠顯示出研發投入對以后年度產出水平的影響。將i=1、2、3時對應的數據分別帶入后，所得到的結果如表5所示。

表3 對當年影響模型匯總

表4 系數

表5 R&D投入產出滯后效應檢驗

以上統計結果顯示，研發投入的系數在滯后前兩年為正數，且呈現滯后第一年的影響較大，第二年有所減弱，第三年轉變為負數的趨勢。與此同時，T值不斷降低且第三年的T值為負數。這一結果說明，第一，前一期的研發投入和本期的產出水平有顯著的正相關關系。第二，前兩期的研發投入和本期的產出水平呈現相關關系，且前一期研發投入和產出水平的正相關關系明顯強于前兩期研發投入與產出水平的正相關關系。第三，滯后三年的研發投入對產出的彈性系數為負，且T值也為負數，說明研發投入對滯后三年的產出水平不存在正相關關系，也可能是由于本文所設計的模型已不適用于滯后三年影響的研究。

四、結論

（一）我國醫藥行業上市公司研發強度整體偏低

通過描述性統計結果可以發現，我國超過一半的醫藥公司研發強度尚且不足1%，在這種研發強度下無法支撐企業的可持續增長。本文所得模型還顯示出我國醫藥行業的營業收入主要得益于資本的投入，其次是員工數量，而研發投入對企業績效的影響力相較于資本和人力投入而言仍然較小。這一情況也揭示出我國醫藥行業整體技術投入不足的現狀，表現出了資本和勞動密集型的特征，與知識密集型的國際大型制藥公司之間存在較大差距。

（二）研發投入與當年的營業收入水平呈顯著的正相關關系

研究結果顯示，醫藥公司研發投入與公司營業收入呈顯著的正相關關系，研發投入是繼資本和勞動力之后，影響企業產出水平的又一重要因素。但需要注意的是，我國醫藥行業的研發投入對產出的影響具有明顯的短期性，使得可持續性較差。

（三）我國醫藥行業上市公司研發投入對營業收入存在滯后影響

實證結果表明，研發投入對公司的營業收入在滯后的前兩年內具有顯著的正相關關系，且在滯后的第一年其效果更為顯著。企業研發能力的積累是一個長期的資本投入過程，研發投入的滯后性有利于增加公司可持續發展的能力，從而依靠技術進步獲得競爭優勢。