異型橋梁結構的優化分析

宋 磊

（西安市政設計研究院有限公司，陜西西安 710068）

0 引言

隨著經濟的高速發展，高速公路和城市快速路成為現代化交通運輸的重要標志，而立體交叉是高速公路和城市道路不可缺少的組成部分。為了有效解決城市及高速公路繁忙的交通問題，城市高架橋和立交樞紐工程應運而生，以滿足道路之間空間交叉和行車方向的轉換。在此類橋梁中，由于線型的需要，必然有很多曲線匝道，曲線匝道又要和主梁相接，這樣主梁與匝道相接處就會出現各式各樣的異型結構，而連續曲線異型橋梁結構又是立交中易于出現病害的地方，這些病害的出現嚴重影響橋梁結構的安全和整個立交橋的運營。因此，立交曲線異型結構的優化分析對指導設計人員進行橋梁設計，從根本上消除病害具有重要的現實意義。

本文以西安市棗園路立交為工程依托，基于MIDAS軟件對其存在的異型橋梁結構進行分析，研究異型橋分叉的長短與分叉的位置問題。

棗園路立交為4層全互通式立交，共包含西三環和棗園路2條主線及11條匝道，總占地面積541畝。其中K匝道第一聯為3×25 m預應力混凝土連續箱梁，設計荷載為公路-Ⅰ級；主線主梁為單箱雙室截面，分離后都為單箱單室截面，主線主梁單箱雙室截面處按雙車道布設，匝道主梁單箱單室截面處按單車道布設（如圖1所示）。箱梁主要結構尺寸如下：梁高1.4 m，箱梁頂板全寬由主線的10 m變化到匝道的8 m，分叉最寬處為16.82 m。

1 構型方案

以上述箱梁作為原始依據，將分叉點和分叉長度分別布置為3種不同結構型式：

圖1 K匝道第一聯平、立面圖（單位：cm）

（1）第一種，將分叉點選取在第一跨跨中，分叉長度14 m（見圖2）；

圖2 結構型式1

（2）第二種，將分叉點選取在第一跨跨中，分叉長度2 m（見圖3）；

圖3 結構型式2

（3）第三種，將分叉點選取在第一、二跨間支點處，分叉長度14 m（見圖4）；

圖4 結構模式3

（4）第四種，將分叉點選取在第一、二跨間支點處，分叉長度2 m（見圖5）；

圖5 結構型式4

（5）第五種，將分叉點選取在第二跨跨中，分叉長度14 m（見圖6）；

圖6 結構型式5

（6）第六種，將分叉點選取在第二跨跨中，分叉長度2 m（見圖7）。

圖7 結構型式6

2 構型的有限元分析

2.1 有限元模型

依據梁格法計算理論，借助有限元計算程序MIDAS，建立圖2～圖7構型的對應模型如圖8～圖13所示。

圖8 構型1的有限元模型

圖9 構型2的有限元模型

圖10 構型3的有限元模型

圖11 構型4的有限元模型

圖12 構型5的有限元模型

圖13 構型6的有限元模型

2.2 靜力分析

經計算可得出各計算模型在結構自重、支座沉降、車輛荷載效應、溫度變化及結構正常使用極限狀態等狀態下的內力位移比較分別如表1及表2所列，結構內力、位移及應力圖（限于篇幅僅列出構型1的部分典型內力圖）如圖14、圖15所示。

表1 單元彎矩（單位：kN·m）

表2 橫橋向位移（單位：mm）

圖14 構型的最大彎矩對比圖

圖15 構型的最小彎矩對比圖

比較表1及圖14、圖15中6個計算模型各數據項可發現，在結構自重作用下，結構最大負彎矩出現在模型三中其值為-4.09×103kN·m，最大正彎矩也出現在模型三中其值為2.87×103kN·m，結構最小負彎矩出現在模型一中其值為-3.16×103kN·m，結構最小正彎矩出現在模型四中其值為-2.33×103kN·m。其中最大負彎矩與最小負彎矩之間絕對差值為9.3×102kN·m，相對差值百分比約為23%，最大正彎矩與最小正彎矩之間絕對差值為5.4×102kN·m，相對差值百分比約為19%。同理，可比較表1中結構極限使用狀態及支座沉降（5 mm）條件下的內力值，可發現組合后計算模型二、計算模型五和計算模型六的內力值相對較少，支座沉降所產生的次內力對計算模型一、計算模型五的影響較少。比較表1中模型一、三和五分別在結構自重、結構極限使用狀態及支座沉降（5 mm）條件下的內力值，可發現對于此類相同分叉長度的異型結構模型五即分叉點選擇在第二跨跨中時，結構內力值相對較少，同樣條件下比較模型二、四和六，可知模型六結構內力值相對較少。

橫橋向位移方向及結構偏載布置如圖16所示。

圖16 車道加載偏載示意圖

比較表2及圖17中各項數據可發現，整體溫度變化會給全橋結構帶來較大的橫向位移，其中以計算模型五最為突出，最大可達5.82 mm；將模型一和二、模型三和四、模型五和六作對比，可知當曲線匝道的長度越短，結構橫橋向位移越少，匝道長度14 m與2 m相比，橫向位移能減小1.5 mm左右；同時從偏載一和偏載二中數值可知，由最不利偏載產生的橫向位移都較小，最大值為0.62 mm，不足1 mm，因此，曲線結構產生的橫向位移主要是由整體溫度變化所引起的。

圖17 橫向位移比較

由以上分析可知，6個模型中沒有一個是在各種條件下受力都是絕對最好的。結合實際立交橋中出現結構安全事故多由結構橫向變位引起的，而模型六在溫度荷載及偏載條件下的橫向變位最小，同時在結構自重、結構極限使用狀態條件下的內力值相對偏小，僅在支座沉降所產生的次內力條件下的影響較大一些。因此，綜合各種因素，認為計算模型六的受力性能為6個計算模型中相對較好的一個。

應力分析結果表明，由結構自重在箱梁截面上緣產生的應力變化在-4.66～3.34 MPa之間，截面下緣應力變化在-4.48～5.15 MPa之間；結構整體升溫30℃，在箱梁截面上緣產生的應力變化范圍為-2.36～3.57 MPa，截面下緣應力變化范圍為-1.7～3.17 MPa之間；結構整體降溫30℃，在箱梁截面上緣產生的應力變化范圍為-3.57～2.36 MPa，截面下緣應力變化范圍為-3.17～1.7 MPa；日升溫對結構截面上緣應力的影響變化在-1.18～4.88 MPa之間，對截面下緣的影響變化在-2.81～6.74 MPa之間；日降溫對結構截面上緣應力的影響變化在-2.44～5.78 MPa之間，對截面下緣的影響變化在-3.3～1.38 MPa之間；由支座沉降對箱梁截面上緣產生的最大拉應力為0.76 MPa，對截面下緣產生的最大拉應力為1.02 MPa。經比較可發現，結構整體溫度變化會對結構截面上下緣產生較大的拉壓應力，與結構自重在結構上下緣截面產生的拉壓應力相比，其平均值可占結構自重的65%；日溫差變化對結構截面上下緣產生的拉壓應力，與結構自重在結構上下緣截面產生的拉壓應力相比，其平均值可占結構自重的86%；而支座沉降對結構截面上下緣產生的拉應力，與結構自重在結構上下緣截面產生的拉應力相比，其平均值可達20%。

2.3 動力分析

通過計算，可得出計算模型一至計算模型六的前五階計算頻率及振型描述，分別見表3～表8所列。

表3 模型一的基頻及振型

表4 模型二的基頻及振型

表5 模型三的基頻及振型

表6 模型四的基頻及振型

表7 模型一的基頻及振型

表8 模型一的基頻及振型

比較表3～表8各項數據可發現，該類曲線異型結構整體豎向剛度相對整體橫向剛度、抗扭剛度要小，但是結構自振基頻較大，都在4.0 Hz以上，說明該類曲線結構具有較好的動力穩定性能，具備較高的動力安全儲備。

6個計算模型中按自振基頻由低到高依次排列的順序為：模型五、模型三、模型四、模型一、模型二、模型六。其自振基頻相對模型五自振基頻之比為 1∶1.03∶1.05∶1.07∶1.14∶1.15，可見模型三、模型四、模型一、模型二、模型六的自振基頻要分別高出模型五自振基頻3%、5%、7%、14%、15%，其中模型二和模型六高出的幅度較大，具備更高更強的動力穩定性。

3 結語

通過對上述6個不同計算模型動靜力受力性能的分析，可知對于此類三跨變寬異型結構橋梁，分叉長度短，可有效減少由溫度引起的橫向變位；分叉點選擇在中跨的跨中時，對結構受力有利；分叉長度短，同時分叉點選擇在中跨的跨中時，結構具有最好的動力穩定性。綜合各種因素，確定了受力性能最好的計算結構，即計算模型六較為合理。同時，對溫度效應、支座沉降等因素對該類曲線異型結構的受力影響，也進行了分析，并計算出各項因素產生的附加應力與自重應力的比值。此外，還對結構的動力性能進行了相應分析。總之，通過對該類結構的受力特性進行的分析而得出的結論可為今后同類結構的設計與施工提供有益的參考。

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