基于人眼側(cè)抑制機(jī)制的自動色彩均衡化算法

查 煒，汪榮貴，傅劍峰，王 晶

(合肥工業(yè)大學(xué)計算機(jī)與信息學(xué)院，合肥 230009)

1 概述

圖像增強(qiáng)是指有目的地強(qiáng)調(diào)圖像的整體或局部信息，生成更符合人眼觀察或機(jī)器分析的高價值圖像[1-2]。通過研究發(fā)現(xiàn)人眼視覺系統(tǒng)具有色彩恒常性和亮度恒常性[3-4]，能在不同的光照條件下，正確辨別出物體的真實(shí)面貌和色彩信息；也能在動態(tài)范圍極高或極小的場景中，以非線性的方式感知到亮處的物體和暗處的細(xì)節(jié)。電子設(shè)備是以線性方式記錄進(jìn)入到鏡頭的光照強(qiáng)度，形成的圖像與人眼感知到的場景不同。因此，眾多學(xué)者將人類視覺特性應(yīng)用到圖像增強(qiáng)領(lǐng)域，提出一系列圖像增強(qiáng)方法。其中，自動色彩均衡化(Automatic Color Equalization, ACE)算法[5]是較有代表性的方法之一。

文獻(xiàn)[5]提出的 ACE算法可以調(diào)整圖像的對比度，實(shí)現(xiàn)人眼色彩恒常性和亮度恒常性。其基本思想是模擬人眼對某點(diǎn)的感知不僅取決于該點(diǎn)的絕對光照值，還和其周邊鄰域像素的色彩和亮度有關(guān)。算法通過差分來計算目標(biāo)點(diǎn)與周邊像素點(diǎn)的相對明暗關(guān)系，對目標(biāo)點(diǎn)校正后獲得最終的像素值，有很好的增強(qiáng)效果。文獻(xiàn)[6]將 ACE和 MSR[7]結(jié)合，利用 MSR的卷積運(yùn)算來降低算法復(fù)雜度，并在動態(tài)映射步驟中采用伽瑪函數(shù)。文獻(xiàn)[8]在ACE處理高動態(tài)范圍圖像時引入了非線性局部調(diào)整，自適應(yīng)地獲得模型參數(shù)。文獻(xiàn)[9]采用雙Logistic函數(shù)來進(jìn)行局部對比度增強(qiáng)，并將圖像轉(zhuǎn)至HSV空間，保持色彩不失真。

ACE算法增強(qiáng)效果雖好，但由于ACE算法是在全局范圍內(nèi)進(jìn)行像素比較，沒有充分考慮到圖像的局部特性，增強(qiáng)后的局部性較差。同時由于 ACE算法是在整幅圖像內(nèi)進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)計算，算法的復(fù)雜度高、運(yùn)算速度慢。本文從模擬人眼視覺系統(tǒng)的側(cè)抑制特性[10]出發(fā)，提出基于人眼側(cè)抑制性ACE算法，很好地解決了上述問題。人眼的側(cè)抑制性符合高斯分布，抑制作用隨距離增加而減弱。側(cè)抑制性有利于從背景中分辨出物體，對物體的邊角和輪廓視敏度較高，較好地增強(qiáng)了對比強(qiáng)度。本文算法通過模擬人眼視覺系統(tǒng)的區(qū)域側(cè)抑制性強(qiáng)度，在目標(biāo)點(diǎn)的周邊區(qū)域采集相關(guān)度較高的像素點(diǎn)，再根據(jù) ACE基本思想將目標(biāo)點(diǎn)和采樣點(diǎn)進(jìn)行差分比較，增強(qiáng)圖像對比度。采用側(cè)抑制機(jī)制 ACE算法，更加符合人類的視覺特性，增強(qiáng)后的圖像細(xì)節(jié)清晰，色彩保真性優(yōu)越。

2 ACE算法原理

ACE算法主要包含2個步驟(圖1)：

(1)實(shí)現(xiàn)色彩恒常性和對比度的調(diào)整，對色彩進(jìn)行空間域調(diào)整。

(2)實(shí)現(xiàn)亮度恒常性，對圖像動態(tài)范圍進(jìn)行調(diào)整。

圖1 ACE算法流程

色彩空間調(diào)整：對原始圖像Ic進(jìn)行空間信息處理產(chǎn)生一個中間數(shù)據(jù)結(jié)果集cP，cP的每個像素點(diǎn)都被重新計算，并包含與周邊像素點(diǎn)的差別信息。計算公式如下：

其中，P表示中間數(shù)據(jù)結(jié)果集；c表示不同的通道；i是目標(biāo)像素點(diǎn)；I表示原始輸入圖像；Ic（i）? Ic（j）是像素點(diǎn)間的差分運(yùn)算；g是相對對比度調(diào)節(jié)函數(shù)，控制對比度增強(qiáng)的程度，是非線性的，斜率越大對比度越明顯；w是權(quán)重函數(shù)，控制周邊像素點(diǎn)的影響程度進(jìn)行全局和局部的自適應(yīng)濾波。

動態(tài)映射：結(jié)合灰度世界(Gray World)[11]和白斑(White Patch)[11]的動態(tài)范圍調(diào)整算法將P的像素值范圍擴(kuò)展至［0,255］，得到最終的輸出圖像 O。計算如式(2)所示：

其中，sc= 127.5Mc， Mc=max Pc（ i ）。Mc作為白斑參考點(diǎn)，同時算法應(yīng)用全局性灰度世界算法，使輸出圖像的動態(tài)范圍分布在中灰度127.5上下，滿足人眼視覺系統(tǒng)的“灰度世界”假設(shè)。

ACE算法在圖像增強(qiáng)和色彩校正方面的性能優(yōu)良，但在色彩空間調(diào)整過程中要對整幅圖像的所有像素點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)兩兩計算，復(fù)雜度高，運(yùn)算速度慢。為了減少計算的次數(shù)，提高速度性能，可以在目標(biāo)點(diǎn)的局部區(qū)域內(nèi)選取相關(guān)度較高的像素點(diǎn)來進(jìn)行比較計算，但局部區(qū)域運(yùn)算容易導(dǎo)致塊狀效應(yīng)和色彩失真等現(xiàn)象。因此，本文結(jié)合人眼視覺特性，提出基于人眼側(cè)抑制機(jī)制的 ACE算法，將全局和局部相結(jié)合，既增強(qiáng)了局部細(xì)節(jié)，又使得圖像整體平滑，運(yùn)算的速率也得到較好提升。

3 基于人眼側(cè)抑制機(jī)制的ACE算法

3.1 ACE算法

側(cè)抑制是指當(dāng)刺激某個神經(jīng)元使其產(chǎn)生興奮時，再刺激周邊的神經(jīng)元，后者所產(chǎn)生的興奮對前者有抑制作用。例如在黑白顏色各占一半的一張紙上，可以觀察到在黑白交界處有很明顯的亮度變化，在靠近白色區(qū)域的黑色邊界上有一條更黑的帶狀區(qū)；同樣在靠近黑色區(qū)域的白色邊界也有一條更亮的帶狀區(qū)。這種更亮更暗的帶狀區(qū)就是馬赫帶，但事實(shí)上這種帶狀區(qū)是不存在的，是人眼的側(cè)抑制特性所產(chǎn)生的作用。因此，人眼的側(cè)抑制性能夠增強(qiáng)圖像的區(qū)域?qū)Ρ榷龋绕湓谖矬w輪廓和邊緣區(qū)域，加強(qiáng)物體的輪廓，提高邊界亮度，使圖像更清晰。

在一個場景內(nèi)，離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)的像素點(diǎn)對目標(biāo)點(diǎn)的影響越小，影響程度的權(quán)值呈高斯分布，這是因為在場景區(qū)域內(nèi)人眼側(cè)抑制性作用隨著距離的增大而減弱。

受此啟發(fā)，結(jié)合人眼側(cè)抑制性的生理學(xué)理論，在ACE算法模型中引入人眼視網(wǎng)膜和人類大腦皮層神經(jīng)元的神經(jīng)生理學(xué)相關(guān)的函數(shù)[12]，即算法模型中的區(qū)域像素點(diǎn)的采樣使用模擬側(cè)抑制作用范圍的高斯分布。本文提出一種新的基于人眼側(cè)抑制機(jī)制的 ACE算法。采用符合側(cè)抑制性機(jī)制的方法，在目標(biāo)像素點(diǎn)周圍選取符合側(cè)抑制性有效作用范圍的二維圓形區(qū)域，并在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行相關(guān)像素點(diǎn)采樣。將 ACE算法的運(yùn)算集中到有效區(qū)域內(nèi)相關(guān)性較大的像素點(diǎn)，從而加快算法的處理速度并保證增強(qiáng)效果。本文算法包含2個步驟：

(1)對傳統(tǒng)ACE的色彩空間調(diào)整進(jìn)行簡化，減少計算復(fù)雜度；

(2)繼續(xù)使用傳統(tǒng)ACE算法的動態(tài)映射式(2)。

本文算法的第(1)步色彩空間調(diào)整簡化過程如式(3)所示：

其中，SN是運(yùn)算子集，由二維圓形區(qū)域和區(qū)域內(nèi)的高斯分布函數(shù)生成的采樣點(diǎn)組成。區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)離目標(biāo)點(diǎn)越近權(quán)重越大，采樣點(diǎn)分布越密集；離目標(biāo)點(diǎn)越遠(yuǎn)的采樣點(diǎn)權(quán)重越小，分布越稀疏。為了提高算法的精確性，減少差異，可以增加采樣次數(shù)N和每次采樣的像素個數(shù)。

本文算法中的高斯分布函數(shù)形式如式(4)所示：

其中，r表示二維圓形區(qū)域的半徑。

在式(3)中相對對比度調(diào)節(jié)函數(shù) g（ Ic（i）? Ic（j） ）通過像素點(diǎn)間的差分模擬人眼視覺側(cè)抑制性。用Di,j代表 Ic（i）? Ic（j），g計算如下：

3.2 二維圓形區(qū)域采樣點(diǎn)的生成

在本文算法中，因為引入了二維圓形區(qū)域和相關(guān)像素點(diǎn)的采樣，使得圖像的局部細(xì)節(jié)變清晰，算法運(yùn)算效率被提升。下文詳細(xì)介紹二維圓形區(qū)域的建立和區(qū)域內(nèi)采樣點(diǎn)的生成。

以目標(biāo)點(diǎn)i點(diǎn)為圓心，建立二維的圓形區(qū)域，為實(shí)現(xiàn)較好的全局和局部增強(qiáng)效果，將二維圓形區(qū)域覆蓋到整幅圖像，以圖像的對角線長度為二維圓形區(qū)域的半徑R值，建立二維圓形區(qū)域。接著進(jìn)行區(qū)域內(nèi)像素點(diǎn)采樣。像素點(diǎn)的采樣分布必須符合人眼視覺特性，即高斯分布模型。在離圓心(目標(biāo)點(diǎn))［0, R］的區(qū)間內(nèi)，離圓心越近的采樣點(diǎn)分布密度越大，離圓心越遠(yuǎn)的采樣點(diǎn)分布密度越小。但在圓心［0, 2π］的周邊區(qū)間內(nèi)，采樣點(diǎn)的分布密度必須是均勻的，因為如果不均勻，就會存在特定方向的影響，使得最后的濾波圖像產(chǎn)生嚴(yán)重的噪聲。在這里稱［0, R］區(qū)間內(nèi)分布為徑向分布，記為 RAND ［0,R］；［0, 2π］區(qū)間內(nèi)分布為同心圓分布，記為 RAND ［0,2π］。［0,1］區(qū)間得到一個有n個數(shù)值的離散分布，n表示每次采樣的像素點(diǎn)個數(shù)。將這些離散數(shù)值乘以半徑R，把分布延伸到距離為［0,R］的徑向區(qū)間內(nèi)，形成圓形區(qū)域的徑向分布。因為有高斯函數(shù)的作用，所以數(shù)值在0～R距離間的徑向分布密度呈單調(diào)下降趨勢。再用

徑向分布和同心圓分布的生成：先用高斯函數(shù)在均勻分布函數(shù)在［0,1］區(qū)間獲得同樣的有 n個數(shù)值的離散分布，再將這些數(shù)值乘以圓心角2π，使分布擴(kuò)展到圓心的［0,2π］同心圓區(qū)間內(nèi)。

因為采樣點(diǎn)是分布在二維圓形區(qū)域內(nèi)，所以使用線性變換把徑向分布和同心圓分布融合，將采樣點(diǎn)延伸擴(kuò)展到圖像矩陣的有效范圍內(nèi)。為了反映像素點(diǎn)的圓形分布特性，使用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方式。轉(zhuǎn)換如式(6)所示：r∈RAND ［0,R］；θ∈ RAND ［0, 2π］。最終生成的采樣點(diǎn)分布如圖2所示。

其中，i是目標(biāo)像素點(diǎn)；s是生成的采樣點(diǎn)；

圖2 二維圓形區(qū)域采樣點(diǎn)

3.3 算法流程

本文算法將彩色圖像分解成3個通道分別進(jìn)行處理，算法處理流程如下：

步驟 1 色彩空間調(diào)整，步驟的重點(diǎn)是先確定目標(biāo)像素點(diǎn)i的SN子集，即以i為圓心的二維圓形區(qū)域和區(qū)域內(nèi)的N×n個符合高斯分布的隨機(jī)像素點(diǎn)。再在SN子集內(nèi)進(jìn)行色彩空間調(diào)整獲得中間數(shù)據(jù)結(jié)果，具體步驟如下：

(1)生成一個 N×n的二維矩陣，矩陣的每一行數(shù)值都在［0,1 ］區(qū)間內(nèi)且服從均勻分布。將矩陣乘以2π得到圓心角分布矩陣Concentric。

(2)在［0,1 ］區(qū)間內(nèi)生成另一個 N×n的二維矩陣，矩陣的每一行數(shù)值服從高斯分布，將矩陣乘以半徑R得到徑向分布矩陣Radial。

(3)通過極坐標(biāo)的形式，將同心圓分布矩陣和徑向分布矩陣融合，得到二維圓形區(qū)域采樣點(diǎn)的最終坐標(biāo)集合，即SN子集。

其中，S amplex是像素點(diǎn)x軸坐標(biāo)的矩陣；S ampley是采樣點(diǎn)y軸坐標(biāo)的矩陣。

(4)獲得SN子集后，通過式(3)，在二維圓形區(qū)域內(nèi)計算得到i點(diǎn)的中間數(shù)據(jù)結(jié)果值 Pc（ i）。

步驟2 動態(tài)映射：沿用傳統(tǒng)ACE算法的白斑和灰度世界方法，按式(2)計算出i點(diǎn)的最終像素值。

4 實(shí)驗結(jié)果與分析

本文實(shí)驗平臺為 CPU雙核 1.80 GHz，內(nèi)存2 GB，軟件為Matlab7.8，Windows XP操作系統(tǒng)。本文算法的實(shí)驗參數(shù)為：采樣次數(shù)N=8，每次采樣的像素點(diǎn)個數(shù)n=400，二維圓形區(qū)域半徑R等于圖像矩陣的對角線長度。為驗證增強(qiáng)效果，將本文算法的實(shí)驗結(jié)果和傳統(tǒng)ACE算法結(jié)果進(jìn)行比較。

圖3是低照度圖像，圖4是高動態(tài)圖像，圖5是在薄霧條件下拍攝的圖像，圖6是在濃霧條件下拍攝的圖像。從主觀觀察來看，在局部細(xì)節(jié)部分本文算法顯示出了更好的增強(qiáng)效果，在圖3(c)與圖3(b)的下角小石塊部分；圖4(c)與圖4(b)的左右兩邊建筑物部分；圖5(c)與圖5(b)的中間大樓窗戶部分；圖6(c)與圖6(b)的下角跑道部分，本文算法的處理結(jié)果要比傳統(tǒng)ACE算法更加的清晰。

圖3 lake圖處理結(jié)果

圖4 building圖處理結(jié)果

圖5 house圖處理結(jié)果

圖6 playground圖處理結(jié)果

為了更加準(zhǔn)確的分析，除了人眼的主觀觀察標(biāo)準(zhǔn)外，還采用客觀的質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)來檢測算法的結(jié)果。表 1～表 4是通過統(tǒng)計運(yùn)算得到的圖3～圖 6的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和熵。均值反映了圖像的平均亮度，標(biāo)準(zhǔn)差反映了圖像的對比度，熵反映了圖像的信息量。分析統(tǒng)計的信息可以發(fā)現(xiàn)，本文算法和傳統(tǒng) ACE算法處理結(jié)果的均值都集中在120～130，完全符合人眼的最佳視覺范圍。而熵的統(tǒng)計結(jié)果，本文算法大于傳統(tǒng)ACE算法，表明增強(qiáng)后的圖像信息量多，細(xì)節(jié)比較豐富，處理結(jié)果更適合人眼的觀察。因此，本文算法處理的圖像較傳統(tǒng)ACE處理的圖像質(zhì)量更高。

表1 lake圖各項指標(biāo)

表2 building圖各項指標(biāo)

表3 house圖各項指標(biāo)

運(yùn)算速度的提升是本文算法對傳統(tǒng) ACE算法的另一個改進(jìn)點(diǎn)，也是成效最明顯的改進(jìn)點(diǎn)。以大小600×400的彩色圖像為例，在傳統(tǒng) ACE算法的處理過程中需要進(jìn)行 600×400×3×600×400次差分和距離計算。而本文算法只須進(jìn)行 600×400×3×N×n次差分計算和600×400×3×N次像素點(diǎn)采樣，其中，N是采樣次數(shù)；n是每次采樣的像素個數(shù)。在統(tǒng)一的實(shí)驗平臺下，用不同大小的圖像進(jìn)行運(yùn)算時間統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。從中可以看出本文算法在運(yùn)算效率方面的提升。

表5 算法處理時間對比結(jié)果 s

5 結(jié)束語

本文提出一種基于人眼側(cè)抑制機(jī)制的ACE算法，通過研究和模擬人眼的側(cè)抑制性機(jī)制，引入高斯函數(shù)進(jìn)行相關(guān)像素點(diǎn)采樣，使處理結(jié)果更加符合人眼特性。實(shí)驗結(jié)果表明，本文算法在增強(qiáng)效果和運(yùn)算時間兩方面均有較好的表現(xiàn)。在亮度、對比度和色彩等方面本文算法取得了很好的效果，尤其在圖像的局部細(xì)節(jié)部分，比傳統(tǒng) ACE算法的處理結(jié)果更清晰可見。在運(yùn)算時間方面，本文算法取得了很大的進(jìn)步，提升了ACE算法的運(yùn)算速度。

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