水平荷載作用下裙式吸力基礎承載性能研究

李大勇，曹立雪，高 盟，劉煒煒

(山東科技大學山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東青島 266590)

吸力基礎是一個底部開口，頂部封閉，類似倒置“水桶”的鋼制圓筒結構，因此，也被稱為桶形基礎。吸力基礎首先在自重作用下(此過程開啟排水孔)，部分貫入海床，桶內水體與海床形成密閉水體(此時，關閉排水孔);然后，從頂部逐步抽出桶內的密閉水體，從而在桶內形成吸力(suction或underpressure)，同時在吸力基礎頂部形成向下的壓力，驅使它繼續下沉，直至預定位置。由于具有施工方便、施工速度快(如一個直徑9 m，高度10 m的吸力基礎可以在1～3小時內沉貫完畢，且只用了一只抽水泵)、可重復利用和費用經濟等優點而被廣泛應用于各種系泊在海上的浮動式結構物和海洋平臺的基礎。其直徑一般在3～12 m之間，長徑比一般在1～6之間變化［1］;目前，吸力基礎長徑比最大已達到10，長度達30.5 m［2］。桶壁厚與直徑比一般為0.3% ～0.6%，多取15～50 mm［3］。吸力基礎適合穿越中粗砂顆粒以下的砂土、粉土和粘性土。

最近十年，國外對吸力基礎作為海上風電塔架基礎(圖1)，進行了一系列試驗和理論研究［4-8］，取得了一系列研究成果。吸力基礎作為風電塔架基礎與作為海洋平臺等基礎的受力不同之處，主要是其水平荷載是主控荷載，容易產生較大的水平位移和轉角，從而影響上部風機的正常運行。

1998年，我國科研人員提出一種雙筒型吸力錨［9］，屬于水上浮體系泊裝置桶形吸力錨的改型。這種吸力錨在內筒頂板與外筒頂板上分別裝設潛水泵，來分別施加吸力。在錨體外筒插入較弱的上層土的同時，將內筒插入更大深度較硬的下層土，以提高錨固能力。此型吸力錨對于淺水及土質為上軟下硬分層明顯的地基有獨特的適應性。

為了提高其水平承載力和減少水平位移，筆者提出了一種更為方便施工的吸力基礎型式—裙式吸力基礎(圖2)，即在傳統吸力基礎的基礎上，頂部范圍設置了“裙”結構。這種結構不僅增加了吸力基礎的抗彎剛度和剪切剛度，擴大了吸力基礎的側面積和承臺面積，有效提高了基礎的水平承載力、豎向承載力以及抵抗海床沖刷的能力;且與傳統吸力基礎相比(達到相同水平承載力)，降低了主桶長度，并延長了基礎壽命。在裙頂設置了排水孔，方便基礎下沉。裙式吸力基礎已經獲得了國家實用新型專利［10］，現已通過理論分析［11-12］和初步模型沉貫試驗［13］，證明了其在中粗砂和細砂中吸力沉貫的可行性。

采用Z_SOIL有限元軟件，分別研究了水平單調加載和循環加載作用下的基礎承載能力特性，表明裙式吸力基礎具有抵抗水平靜荷載和循環荷載的優越性，為進一步進行水平荷載的模型試驗奠定了理論基礎。

圖1 用于塔架的吸力基礎Fig.1 Suction anchors for the tower

圖2 裙式吸力基礎模型Fig.2 Skirted suction anchor model

1 有限元分析

對于求解復雜巖土工程問題，有限元方法是強有力的工具。然而，由于實際問題的復雜性，以及土的力學性質的多變性，數值模擬的精確程度，往往與土的模型以及相應參數的選取緊密相關［14］。巖土工程的有限元數值分析方法可以分兩大類:一是極限分析方法，主要針對地基極限承載力和邊坡穩定性分析，這類問題可以采用傳統的Mohr-Coulomb模型;二是變形分析方法，主要針對樁身變形、樁沉降、基坑變形、隧道開挖和土體固結問題，往往采用土的高級模型，如修正劍橋模型(Modified Cam-Clay)和土的硬化模型(HSS)等，而修正劍橋模型不適用于砂土，而只能應用于粉土和粘性土［15］。

采用三維巖土有限元分析軟件Z_SOIL.PC V2011［16］中HSS小應變硬化土模型作為土的本構模型。

1.1 土的硬化模型

HS-SmallStrain(HSS)模型適用于小應變(圖3)，可以在某種程度上模擬循環荷載條件下土體的累積變形。HSS模型的主要理論公式［17］:

1)剪切機理

剪切機理的硬化屈服函數f1，是用來定義標準三軸排水壓縮試驗中垂直應變ε1和偏應力q=σ1-σ3之間的近似雙曲線關系，如圖4所示，其表達式為

式中:γPS為塑性應變硬化參數，為剪切過程中累計的塑性剪應變;qa為漸進偏應力，由極限偏應力qf和破壞比Rf定義，其中極限偏應力qf是從摩爾庫倫破壞準則中得到的，涉及到強度參數c和φ，破壞比Rf的默認值為0.9;E50為相當于qf50%的割線模量，它是主加載下與應力相關的剛度模量，其中是對應于參考應力σref的參考剛度模量，砂土m值在0.5附近;Eur為卸載-加載模量，其中=3。各個變量的計算公式:

圖3 土的典型應變-剛度曲線Fig.3 Gs-γ curves of soils

圖4 土的應力-應變關系曲線Fig.4 q-ε1curve of soil

2)壓縮機理

壓縮硬化屈服函數f2:

式中:r(θ)為光滑的凸屈服面，遵循van Eekelen公式;M定義凸屈服面形狀的模型參數，與、前期固結壓力pc有關;pc由硬化準則確定，如式(8)，其中H是控制體積塑性應變速率的參數，可通過公式(9)計算得到。M、H可通過輸入、Eoed，由ZSoil內置的程序計算得到。

3)附加強度準則

用于控制超拉應力，尤其是所用材料具有較高粘聚力時。遵循Rankine準則的抗拉強度條件:

式中:ft為抗拉強度，默認值為0;σ3為最小主應力。

4)初始狀態變量

設置初始應力狀態對計算硬化參數γPS、pc0的初始值是非常必要的。初始有效應力條件σ'0=σ0(σ'x0，σ'y0，σ'z0)。當 f1=0 時，求得 γPS0;當 f2=0時，求得 pc0。

綜上所述，HSS模型的計算參數均可通過室內試驗確定，其中、Eur、c'、φ'可通過三軸剪切試驗確定，和初始固結壓力可通過標準固結試驗確定可通過動三軸試驗獲得。

1.2 計算假定及材料力學參數

忽略基礎沉貫過程中吸力產生的土塞作用，即假定吸力基礎和裙式吸力基礎完全貫入海床;基礎加載過程中，假定基礎與土體之間為完全粘結無脫離現象。

吸力基礎和裙式吸力基礎為鋼制材料，采用線彈性模型，其彈性模量取20 GPa，泊松比取0.2，重度取78.5 kN/m3;地基土為砂土，采用HSS小應變硬化土模型，在文獻［18］基礎上，材料力學性質參數如表1所示。

表1 材料力學性質參數Tab.1 Mechanical parameters

1.3 計算模型

所研究的單桶吸力基礎和裙式吸力基礎尺寸，參考王梅［18］設定的，其中單桶吸力基礎來源于實際工程。為了揭示裙式吸力基礎承載性能，采取了五種計算工況，如表2所示;基礎壁厚t均為2 cm，其它具體尺寸含義如圖5(a)所示。

圖5(b)、(c)分別為單桶吸力基礎的計算模型和裙式吸力基礎的計算模型，荷載作用在單桶吸力基礎和裙式吸力基礎頂面中心處，水平向右。根據杜杰［19］等對筒型基礎有限元分析的土體邊界選取原則，水平方向取土體邊界為5倍基礎直徑，在豎直方向上取土體邊界為2倍桶高。因此，土體邊界沿水平方向和豎直方向分別取28 m和6 m。模型邊界條件為頂面設置為自由邊界，底面施加位移固定約束，側面施加水平向位移約束。

表2 吸力基礎模型尺寸Tab.2 Dimensions of suction anchors

圖5 吸力基礎示意及計算模型Fig.5 Schematic plot and models of suction anchors

2 結果分析

2.1 水平單調加載情況

2.1.1 裙式吸力基礎的位移分析

工況2～5的裙式吸力基礎在單調水平加載條件下，基礎整體變形規律類似，因此，僅以工況2為例進行闡述。圖6為裙式吸力基礎達到極限荷載狀態時的變形，裙式吸力基礎的最大變形量為34.27 cm，隨水平荷載增大，基礎產生明顯滑動，桶體后側土體有下沉趨勢，前側土體有隆起的趨勢，整體繞接近主桶底部中軸線的某點做剛體轉動，這與已完成的模型試驗的變形規律相一致。位移的等值線分布如圖7所示，基礎左側為沉陷區，右側為隆起區域，結合圖8沉降和隆起的區域大致一致，皆為2.4 m。

為了進一步描述裙式吸力基礎海床表面土體變形情況，取沿荷載作用線處最大變形進行分析。如圖8所示，基礎左側土體出現明顯的沉降現象，基礎右側土體出現明顯的隆起現象，主要發生在距離基礎1.2 m的范圍內;比較五種工況，可以發現“裙”的設置可以控制基礎兩側土體的沉降和隆起量，但對控制隆起更加有效。另外，可根據沉降和隆起范圍初步確定基礎周圍拋石的范圍。

圖6 裙式吸力基礎的位移矢量Fig.6 Displacement vector

圖7 裙式吸力基礎位移等值線分布(單位:cm)Fig.7 Displacement contours

圖8 吸力基礎兩側海床表土的沉降/隆起曲線Fig.8 Settlement/heave on the surface of seabed

2.1.2 裙式吸力基礎的荷載-位移曲線對比分析

五種不同工況下桶頂中心A點，即水平力施加的作用點(圖6)處的荷載-位移曲線如圖9所示，符合典型基礎整體剪切破壞的荷載-位移曲線特征。由圖9很容易確定這五種工況下，裙式吸力基礎的極限承載力分別為:790、930、1 093、1 190和1 485 kN。與工況1的單桶吸力基礎相比，工況2～5:裙式吸力基礎的水平極限承載力分別提高了約17.7%、38.4%、50.6%和88%。

文獻［17］提出吸力基礎的水平破壞形式參考整體剛性短樁的破壞，按照破壞時基礎最大水平位移量達到基礎寬度的3%～6%作為水平位移破壞的標準。參考剛性短樁的破壞標準，按桶頂中心沿加載方向的最大位移量達到3%的主桶桶徑(即10.5 cm)時對應的水平荷載為其水平極限承載力，則五種工況所對應的水平極限承載力分別為792、940、1 100、1 148和1 450 kN，這與荷載-位移曲線確定的極限承載力較吻合。

對比工況2和3(裙寬D2均為0.5 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙高，其水平承載力提高約17.5%;對比工況4和5(裙寬D2均為1.0 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙高，其水平承載力提高了約24.8%;對比工況2和4(裙高H2均為0.5 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙寬D2，其水平承載力提高約28%;對比工況3和5(裙高H2均為1.0 m)的荷載-位移曲線可知，增加裙寬D2，其水平承載力提高了約35.9%。這說明吸力基礎設置“裙”結構，可顯著提高地基的水平承載能力，水平承載力提高的程度與裙寬D2和裙高H2有關。

2.2 水平循環加載作用

2.2.1 正常使用條件下的承載力研究

在7級風的海洋環境中，頻率為0.1 Hz的波浪荷載作用3個小時，相當于平臺基礎遭受1 000次的循環荷載作用［20］。依據前面求出的水平靜荷載作用下吸力基礎極限承載力，選擇符合正常使用條件下的水平循環荷載，進行吸力基礎承載力研究，即對五種工況施加水平的0.1 Hz的循環荷載，其正弦循環荷載函數為F=700 sin(0.628 t)kN。

因循環情況類似，為方便觀察變化趨勢，這里僅以10次循環荷載為例進行闡述。

桶頂外土體表面B點(如圖6所示)位移隨時間的變化如圖10所示，在10個循環荷載作用下，隨著循環次數增加，土體的變形每一次循環都會產生一定的殘余變形，且隨循環次數殘余變形增加。由圖中可以看出，同工況1(單桶吸力基礎)相比，工況2～5(裙式吸力基礎)土體的振動幅值明顯減小，即在循環荷載作用下的變形量減小，且殘余變形量也明顯減小。這說明“裙”的設置提高了正常使用條件下地基的水平循環荷載作用下的承載能力。再看圖11，其水平位移呈正弦變化，這主要是由于周圍土體的變形無法完全恢復對基礎位移的約束造成的，從圖中可知水平位移的變化幅值呈現逐漸減小并趨于穩定的趨勢，工況2～5同工況1相比，基礎的位移幅值明顯減小，同樣可說明“裙”的設置提高了正常使用條件下地基的水平循環承載力。

圖9 五種工況下桶頂中心A點荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of five cases

圖10 桶頂外B點位移時間曲線Fig.10 Displacement vs.time curve of node B

循環荷載作用下，五種工況的荷載-位移曲線如圖12所示。從圖中可知，荷載在+700～-700 kN之間正弦變化，形成如圖所示的回滯環，且單桶吸力基礎的位移在-8～47 mm之間變化，而裙式吸力基礎只在-7～25 mm之間變化，至少減少了20 mm。同樣充分說明了“裙”的設置明顯減小了基礎的水平位移量，即提高了正常使用條件下地基的水平循環承載力。

圖11 桶體的位移時間曲線Fig.11 Displacement vs.time curve of node A

圖12 五種工況下的荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of five different cases

2.2.2 極限狀態作用下的循環承載力研究

對五種工況施加水平向右的0.1 Hz的逐漸增大的循環荷載，其基本循環荷載函數為F=100 sin(0.628 t)kN，每10個循環為一級，每級增加200 kN，時間荷載函數曲線如圖13所示。

圖14是五種工況下桶頂中心A點處水平位移隨時間的變化情況，由圖中可知，在第一級荷載作用下，五種工況基礎和土體的位移量基本一致，從第二級荷載開始，五種工況基礎和土體的位移量差別越來越大，即隨著荷載的逐級增大，“裙”的作用效果越來越明顯;工況1、2、4在第五級荷載開始時，便發生破壞，而工況3、5分別達到了第六級荷載和第七級荷載，說明增加裙高，對提高循環荷載作用下的極限承載力比增加裙寬更為明顯。

圖13 逐漸增大的循環荷載函數曲線Fig.13 Gradually increasing cyclic loading function

圖14 桶體的位移時間曲線Fig.14 Displacement vs.time curve of node A

3 結語

研究裙式吸力基礎在水平單調荷載和循環荷載作用下的承載性能，并設定四種工況與傳統的吸力基礎模型進行對比研究，得到如下結論:

1)在水平靜荷載作用下，通過計算得到了吸力錨基礎的荷載-位移曲線，發現吸力基礎設置“裙”后可顯著提高地基的水平承載能力。水平承載力提高的程度與裙寬D2和裙高H2有關。

2)對基礎施加正常使用條件下的循環荷載，隨著循環次數增加，每一次循環都會產生一定的殘余變形，受土體殘余變形的影響，基礎水平位移的變化幅值呈現逐漸減小并趨于穩定的趨勢。

3)對基礎施加逐漸增大的循環荷載，在第一級荷載作用下，五種工況基礎的位移量基本一致，從第二級荷載開始，五種工況基礎和土體的位移量差別越來越大，即隨著荷載的逐級增大，“裙”的作用效果越來越明顯。

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