淺談高三數學復習課的教與學

高懷勝

高三數學課的復習面廣、量大、時間緊迫.如何科學、有效地進行高三數學的復習，是每一位高三數學教師不斷探索和深思的問題.近幾年來，本人認真實施“學情調研、目標定位、教法調整”三個步驟，經過多年的教學實踐，效果良好.

一、搞好學情調研，切實掌握學生實際

要想取得高三數學復習的最佳效果，首先必須弄清楚學生數學學習的實際情況，存在的問題主要有：

1.學生學習缺乏“自主”、“合作”，主體地位得不到體現.教師拿著“統一”的教本，按照“統一”的進度，運用“滿堂灌”的講解方式，操縱著鋪天蓋地的“題海戰術”，以“上帝”的姿態主宰了整個教學過程.在這種情況下，學生聽得多，練得少，沒時間、沒機會進行精細的思考、探究、領會、消化和吸收，他們只能被動地讓教師牽著鼻子走.“自主探究”、“合作學習”的主體作用沒能得到發揮.

2.統一標準施教，致使學生學習嚴重分化.由于教師教學尺度的統一，因材施教的原則得不到很好的體現，致使學生在學習上的分化越來越嚴重.調查結果顯示：僅有五分之一的學生能跟上教師的“步調”，這當然取決于他們扎實的基礎知識；也有五分之三的學生在吃“夾生飯”，他們被教師催著走而感到心神疲憊；還有五分之一的學生基礎知識薄弱，剛開始他們還能疲于奔命地去追趕教師的腳步，但由于屢屢受挫，久而久之會變得麻木，直至厭學，最后自然掉隊.

3.循序漸進的原則不到位.學生獲得知識的過程是感知、理解、識記、運用.高三學生在復習中雖然有所感知，但理解卻不深不透，識記也不夠全面和準確，靈活運用不到位.他們往往基礎知識不扎實，硬性地接受大量知識信息，“突擊”性地完成學習任務，尤其進入高三復習階段后，倍感不適，復習效果也就不理想.

二、設定目標，力爭有的放矢

學生學習實況的調研，為教學目標的設計提供了依據.在這種情況下，可有針對性地設定高三數學復習的近期和遠期目標.近期目標是通過第一階段的復習，夯實每節、每章的基礎知識，使各層次的學生在每節課中都有新的收獲，從而掌握必要的基礎知識和數學思想方法，并提高分析問題、解決問題的能力.遠期目標則是通過第二、三階段的復習，讓知識重組，讓學生建立完整的能力結構，形成良好的思維體系和思維方法.

三、不斷改進教學方法，充分發揮學生的主體地位，凸顯教師的主導作用

多給學生留出時間.教師喋喋不休的滿堂灌，的確是一種費力不討好的做法.聰明的做法是把復習的主動權交給學生，讓學生在“自主”學習、“合作”探索中夯實知識基礎.會學習的學生，總是期望有較多的時間屬于自己支配.

多讓學生板演.上課時針對題目的難易程度，分別讓不同程度的學生板演，要求學生盡量獨立完成，其余的學生對自己不能把握的問題，可與學生展開討論，相互交流，集體攻關，然后教師適時地做講解，針對性強，效果很好.

鼓勵學生講解.數學復習課上的講解，并非教師的專利，選擇適當的問題，讓學生講解，能起到更好的效果.關鍵是能否相信學生，并給他們提供機會.就“數學歸納法”一節，筆者讓學生在個人準備、小組討論的基礎上，安排學生講解，他們把數學歸納法的定義、歸納原理、解題步驟、題目類型、n=k+1時的證明訣竅等，講的非常清晰、透徹.

精講精練，凸顯教師的主導作用.

教師要胸有成竹.高三數學的復習的成敗，一定程度上取決于教師.課本和大綱是高考命題的基石，題目出的再難、再活，也不會逾越課本這個框架，因此，在高三復習伊始，教師就應把相關內容通覽一邊，并梳理成網絡，務必做到心中有數.

縱觀高中數學教材，是由一個大陸、一個半島、一個群島組成的.這個大陸，就是二維空間的形與數，涉及集合、映射與函數、方程與不等式、數列與極限，直角坐標系下的點與數對、曲線與方程、導數及其應用等；半島是指立體幾何，它的體系與平面幾何一脈相承，都是古典的公理體系，進行嚴密的推理論證，且立體幾何問題一般都要劃歸為平面幾何問題來加以解決.當然，還要特別關注向量這一工具的作用，總結出利用平面向量解決立體幾何問題的基本模式.這個群島，是指離散數學撒在中學教材中的一些珍珠，如排列組合、二項式定理、概率與統計、數學歸納法等.將上述三部分能列成圖表，按圖索驥，默想有關知識點及其相互之間的聯系，不無益處.

四、抓好反饋環節，彌補學習上的缺陷

提問、作業批改、測試、師生交流都是反饋的有效形式.回顧過去的復習過程，雖然經歷了這些環節，但并沒有把反饋工作做徹底.如批改作業時，雖然作業本上打上判斷對錯的符號，但對學生糾錯的情況不能一追到底；考試過后，僅對學生的成績劃出了等次，但對學生哪里出錯、如何糾錯沒做進一步考查；已知有些學生對某些知識沒有很好的掌握，但為了趕進度、搶時間，只好聽之任之.凡事種種，無不給學生的學習留下很大的漏洞.教師對考試中出現的問題，要建立考試得失檔案，將每次考試中每人每題的失分情況記錄在冊，要求學生重做錯題，直到真會為止.對于學生在學習中出現的“夾生”和“缺漏”，則充分利用個別輔導、集體糾錯、互幫互學等措施，及時“催熟”和“補漏”.同時，務必要求學生回頭看，要認真梳理總結做過的題目，歸類方法和經驗教訓，會的要求要對；對的要求要巧；錯的要糾錯補漏.“題不二錯”，“聰明的人不在同一地方跌第二次跤”，“多出妙手不如減少失誤”.查漏補缺，完善知識網絡，不斷鞏固、概括、領悟常用數學思想和數學方法.

總之，高三數學復習是一項艱巨的工作，我們務必因材施教，在主干知識上搞好復習的深度和廣度，在主要思想方法上注意層次性和長期性，立足通性通法，歸宿于數學思想方法的強化，堅守能力提高這塊陣地，相信我們會取得良好的復習效果.

參考文獻：

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[甘肅省定西理工中等專業學校 （743000）]