計及水流場效應的軍輔船空爆毀傷特性

岳永威，王 超，王奐鈞

(哈爾濱工程大學船舶工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

0 引言

艦船的抗爆炸和抗沖擊問題一直是各國海軍研究的重點和難點問題［1-3］，在艦船生命力研究中具有重要意義。如何有效地計算分析艦船在遭受空中爆炸后的損傷情況，提高船體結構抗沖擊性能，提高艦艇的戰斗力和生命力，是現代艦船研究的重大課題。

在實際海戰中，后勤補給往往成為戰爭的轉折點，因此各種小型軍輔船和大型補給艦等也成為重點的打擊對象。目前海上對軍輔船構成直接威脅的空中武器主要包括反艦導彈、艦炮和航空炸彈等，因此本文在充分調研我國周邊武器使用情況的基礎上，選取美國“魚叉”反艦導彈和千噸級軍輔船為研究對象，對千噸級軍輔船在典型反艦武器攻擊下的毀傷特性進行研究。當前國內外對空爆的研究采用的方法［4-5］包括實船實驗、理論方法和數值仿真技術。相對于實船實驗費用的高昂性以及理論方法求解復雜的特點，數值仿真具有精度高、重復性好等特點。作為20世紀80年代興起的數值仿真技術經歷了30多年的歷史，取得了長足的發展，在軍工行業的應用日益廣泛。然而以往的空爆研究往往沒有考慮水流場的影響，為此本文將所有的艦船環境考慮在內，同時計及空氣流場及水流場的影響，采用大型非線性有限元程序LS-DYNA，對空中爆炸載荷作用下典型軍輔船的毀傷和響應進行仿真研究，得出結構毀傷的規律和響應規律，為實際海戰和今后提高艦船的抗爆抗沖擊性能提供參考。

1 艦船數值計算模型

1.1 實船有限元模型

文中選取典型千噸級排水量的典型軍輔船作為研究對象，其總長約為72 m，滿載水線長約為67.36 m，型寬約為11 m，型深約為4.9 m，滿載吃水約為3.93 m，肋距0.6 m。基于工程圖紙利用有限元軟件Ansys建立了該艦的有限元模型，如圖1所示。

圖1 船體實船及有限元模型示意圖Fig.1 The finite element model of the warship

1.2 空氣流場及炸藥有限元模型

在進行艦船空中爆炸數值模擬的過程中，空氣流場網格劃分的因素起到了關鍵的作用，流場網格劃分的大小跟沖擊載荷的頻率成分有關，然而在時域內很難確定沖擊載荷的頻率成分，這時需要對沖擊載荷作譜分析以確定沖擊載荷的主要頻率成分。在實際工作當中，往往需要憑借使用者的經驗來判斷網格的密度。一般認為如果要使分析結果和實驗比較吻合，結構以及結構周圍的流場一般在1個沖擊波波長內至少有10～25個網格，而外部流場在1個沖擊波波長之內大約有1～5個網格即可對于大模型來說，通常在流固交接面附近劃分高精度網格，而其余流場網格可以略粗一些。如圖2所示。

圖2 空氣流場有限元模型Fig.2 Numerical model of flow field

由相關文獻［6］可知，“魚叉”反艦導彈戰斗部總重量約為222 kg，內裝PBXC炸藥99 kg，可通過下式計算得出等效的TNT當量。

式中:ωi為所用炸藥的重量，kg;Qi為所用炸藥的爆熱，kJ/kg;QT為TNT的爆熱，kJ/kg;ωT為ωi折算后的等效TNT當量，kg。

表1 常用炸藥的性能參數Tab.1 Parameter of typical explosion

通過以上數據以及計算公式可知，“魚叉”反艦導彈戰斗部等效TNT當量大約為232 kg，由于現代炸藥形式多采用高能炸藥，因此在具體計算中可以250 kg TNT當量藥量為參考標準，增加或減小藥量以滿足不同損傷環境的計算。相關文獻指出:爆破型戰斗部一般為中心起爆，爆炸能量可認為以球面形式向周圍擴散、衰減。因此，在進行計算時藥包的裝藥形狀可設置為球形，如圖3所示。

圖3 流場及炸藥數值模型Fig.3 Numerical model of and explosive

這樣，艦船外部流場就被分成了2層，本文選取自由場的情況以驗證網格劃分的準確性，將其結果與Henrych公式［8］(單位:MPa)進行對比。

引入對比距離

式中:r為爆心距自由場中某點的距離，m;M為炸藥藥量，kg。

表2給出不同對比距離自由場壓力以及與經驗公式值之間的誤差。

表2 不同對比距離自由場壓力峰值經驗公式計算值與數值計算值Tab.2 Numerical results and experimental results

由表2可知，本文流場的劃分滿足精度要求，可以得到正確的載荷輸出，因此可以用于工程計算。

1.3 水流場有限元模型

確定艦船周圍流場的大小以及如何劃分流場網格直接影響到真實爆炸環境的數值模擬過程，艦船舷外流場對艦船的沖擊響應具有特殊性和重要性。其影響包括重力影響、阻尼影響和慣性影響3方面。而業界通常關心的是舷外流場的慣性影響，此時流場將參與船體的總振動，使船體的等效質量發生改變，相當于有一部分舷外流場與艦船一起振動。該部分舷外流場質量稱之為附連水質量或虛質量，它與船體本身質量為同一量級。因此，該部分附連水質量是不可忽視的。在無限域流場中進行艦船沖擊響應模擬分析時，要獲得較準確的艦船響應，必須保證舷外流場足夠大。但是，在工程計算中，不可能將流場設置足夠大，否則計算無法進行。因此必須權衡二者，對流場半徑做合理的取舍。

由文獻［9］可知，如果建模流場大小是結構半徑的32倍，增加的質量附加率為1.002，基本接近真實狀態。然而，考慮到計算效率的影響，選取流場半徑大于4倍的結構半徑，此時增加的附加質量率為1.133，因此文中建立的水流場充分考慮了空中爆炸的實際情況，同時也滿足計算需求和效率。

圖4 艦外部流場有限元模型圖Fig.4 Element model of water flow field

2 計算參數及流固耦合過程

空中爆炸的模擬涉及到炸藥、空氣及船體結構等多種物質材料，因此合理定義材料屬性成為計算的關鍵之一。本文通過大量試算和對比，對相關參數的取值進行總結，其中高能炸藥模型采用LSDYNA程序中MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型，其相應參數分別為材料密度ρ=1 640 kg/m3，爆速D=6 930 m/s，爆壓pcj=2.1×1010Pa，材料常數A=3.712×1011Pa，B=3.231×1010Pa，R1=4.25，R2=0.95，ω=0.35，初始內能 E0=8.0×109J，初始相對體積V0=1.0。

爆轟產物的壓力一般根據JWL狀態方程計算，具體形式為［10］

空氣流場采用NULL材料模型，其相應參數分別為:密度ρ=1.292 kg/m3，通過JWL狀態方程計算得到的載荷大小，加載到空氣流場上的節點化為節點力，以及LINEAR-POLY-NOMIAL狀態方程加以描述。線性多項式狀態方程為［10］

式中:P為爆轟壓力，Pa;E為單位體積內能，J/m3;V為相對體積。當線性多項式用于空氣模型時，C0=-0.1 MPa，C1=C2=C3=C6=0，C4=C5=0.4。

水流場采用NULL材料模型，其水流場密度ρ=1 000 kg/m3。采用GRUNEISEN狀態方程描述，具體方程為

式中:C=1 650，S1=2.56，S2=1.986，S3=1.226 8，γ0=0.5。

爆炸載荷與船體結構的耦合作用采用LSDYNA中ALE方法計算，定義*ALE關鍵字實現對算法的控制，ALE算法先執行1個或幾個Lagrange時步計算，此時單元網格隨材料流動而產生變形，然后執行ALE時步計算:①保持變形后的物體邊界條件，對內部單元進行重分網格，網格的拓撲關系保持不變，稱為Sooth Step;②將變形網格中的單元變量 (密度、能量、應力張量等)和節點速度矢量輸運到重分后的新網格中，稱為Advection Step。用戶可以選擇ALE時步的開始和終止時間及頻率。定義*CONTACT_AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE模擬船體結構的相互接觸及導彈的侵徹效果。對于船體結構，采用PLASTIC_KINEMATIC材料模型計算，用C-S模型考慮應變率效應，在板架結構沿板厚方向取4～5個高斯積分點以確保計算的準確度，從而在接觸爆炸作用下船體結構產生高應變率響應的情況下，合理考慮應變率對材料性能的影響，以正確判斷結構破損情況，同時考慮了等效失效應變模式定義材料的失效，根據文獻 ［10］取材料的等效塑性應變的失效應變為0.25。

3 計算結果分析

數值計算中采用300 kg TNT當量的球形藥包，分別設置外部接觸爆炸及內部艙室爆炸2種空爆情況，對艦船多個位置進行爆炸毀傷仿真模擬，利用LSDYNA自帶的后處理器提取艦船結構不同位置在空中接觸爆炸及穿艙爆炸的毀傷效果如圖5和圖6所示。

圖5為不同位置處艦船結構的MISSES應力云圖，從圖中可以看出，對于船體結構外部接觸爆炸的情況，最大應力出現在迎爆面上，并在迎爆面上產生破口;對于艙室內部爆炸的情況，最大應力出現在最近艙壁上。這說明空中爆炸具有明顯的局部效應，藥包附近的結構收到近場強沖擊載荷的影響，直接產生破壞，甚至是整個艙室完全或局部的破碎，這種結構的毀傷有時會對船體的總強度產生嚴重影響，甚至折斷。

對于導彈攻擊大致可以分為2種情況:一種是直接的外部接觸爆炸，例如主甲板上方以及上層建筑外側，這時的毀傷效果主要呈現為破口形式，周圍伴隨塑形應變區出現;另一種則是導彈穿艙爆炸后的內部爆炸，其中艙室內爆炸毀傷模式又受到艙室容積的影像，對應于小艙室的情況，導彈戰斗部爆炸的瞬間產生的巨大能量使得整個艙室產生粉碎性破壞，例如船首尾處的小艙室結構，對于大艙室的情況，導彈戰斗部爆炸瞬間，距離爆源較近的艙壁位置處瞬間達到失效應變產生破壞，距離爆源較遠處位置產生塑形應變。

主甲板位置外部接觸爆炸計算工況下不同時刻MISSES應力云圖如圖7所示。

圖7 主甲板外部接觸爆炸應力云圖Fig.7 Exterior contact explosion stress contour of main deck

由圖7可看出，應力波在初期以球面波的形式在船體結構上傳播，因此距離較近處產生的破口半徑和塑形應變區以圓形為主，而在應力波傳播后期則以平面波的形式傳播。當戰斗部被引燃后，沖擊波從爆炸中心向各個方向散射，由于甲板中心距離爆源最近，沖擊波首先到達甲板中心部位，甲板結構由于收到瞬態強載荷的作用，直接達到失效應變，破口隨之產生。隨著時間的推移，甲板中心外的區域相繼受到沖擊波的作用，與甲板中心等距離的點沖擊波到達的時間相同，即距離甲板中心越遠，受到沖擊波作用時間越晚，從而形成以甲板中心為圓心的環形壓力云圖。四周爆炸沖擊波隨著爆炸能的消耗與傳遞不斷減弱，對于距離爆源較遠的位置結構處由于近距離處吸收的沖擊波能量較大，因此相對來說受力較小，因而變形均在彈性范圍內，沖擊波過后基本回到平衡位置，且產生的位移變化跟距離爆源的遠近及艦船的結構形式有著直接的關系，對于遠處強力構件而言，產生的振動較小，應變值較小，對于弱構件而言，產生的振動較大，應變值較高，在強弱構件交接處存在明顯的應力集中現象，即交界處的應力因反射沖擊波而增大。因此應該在船體結構設計中予以充分重視。在計算過程中，未考慮破片對艦船結構的影響，主要是因為在大裝藥量情況下，船體板架及梁結構上因為破片產生的結構影響很小，可忽略不計［11］。圖8為典型油艙A，B，C，D四個測點的加速度曲線，這4個點距離爆源位置基本相同，其中A，B點為橫艙壁上以及中間艙壁上，C，D點位于甲板上方以及遠處中間艙壁上。

圖8 典型油艙測點加速度曲線Fig.8 Measuring point acceleration time history curve of typical oil tanks

從4個測點的響應曲線中可以發現，A，B兩點的響應要大于C，D兩點的響應。C，D點位于靠近船體內部，這是因為沖擊波通過迎爆面和船體內部結構傳遞到遠處時已經衰減，因而響應較小。由于距離爆點較近，沖擊波作用下產生的加速度震蕩曲線具有瞬時性，且具有很大的加速度峰值。這也說明了空中爆炸載荷作用下，船體結構表面處響應較大，加速度數值較大，總之船體結構整體響應較大。因此，要提高船體外板和內部結構上設備的抗沖擊性能，以保護船體結構內部的相關設備不受破壞。

選取該工況下主甲板、內底及船底結構距爆源不同位置的加速度響應峰值繪制曲線見圖9，距離爆源5 m、10 m和15 m。

圖9 甲板、內底及船底加速度響應峰值變化曲線Fig.9 Acceleration response peak various curve of deck，inner bottom and bottom

從圖中可以看出:2，3層甲板響應明顯高于1，4層甲板，同一甲板上隨著距離的增大，加速度峰值依次降低，近處加速度的量級均在10e4左右，遠處和近處的加速度峰值有6倍大小差距。取甲板、內底和船底破壞區域數據列于表3。

表3 甲板和內底結構及船底結構在接觸爆炸下的破壞Tab.3 Damage of deck，inner bottom and bottom under explosive load

從表3可看出，接觸爆炸對船體的毀傷是非常嚴重的，經過主甲板后，破口半徑明顯減小，塑性應變區的范圍擴大，破口面積與塑形變形比明顯增大，然而船體底部卻未出現破口，可見船體結構的各層板架具有明顯的濾波吸能功能。其中接觸爆炸的破口面積塑性比約在0.058左右，而遠處的破口面積塑形比約在0.32左右。

4 結語

本文基于LS-DYNA計算程序對千噸級軍輔船在典型反艦武器作用下的動態響應進行了數值模擬研究。在計及水流場效應的基礎上，通過對艦船結構在不同爆炸工況下響應的求解分析，得出如下結論:

1)千噸級軍輔船在空中爆炸載荷作用下的毀傷具有明顯的局部效應，對艦船結構毀傷模式主要以破口為主，且局部毀傷效果嚴重。

2)空中爆炸艦船的毀傷主要分為外部接觸爆炸及內部艙室爆炸2種形式，其中內部艙室爆炸的毀傷模式受艙室容積影響較大。

3)艦船上層建筑強弱構件交接處因空爆反射沖擊波而產生應力集中，使其成為空爆作用中的強度薄弱環節。

4)距離爆源相同距離處的響應峰值有很大的不同，各層板架具有明顯的濾波吸能效果。

［1］張阿漫，王詩平，白兆宏，等.不同環境下氣泡脈動特性實驗研究［J］.力學學報，2011，43(1):71-83.ZHANG A-man，WANG Shi-ping，BAI Zhao-hong，et al.Experimental study on bubble pulse features under different circumstances［J］.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2011，43(1):71-83.

［2］張阿漫，姚熊亮.近自由面水下爆炸氣泡的運動規律研究［J］.物理學報，2008，57(1):339-353.ZHANG A-man，YAO Xiong-liang.Thelaw ofthe underwater explosion bubble motion near free surface［J］.Acta Physica Sinica，2008，57(1):339-353.

［3］吳迪，張世聯.空中爆炸下艦船動態響應數值模擬［J］.艦船科學技術，2007，29(6):165-168.WU Di，ZHANG Shi-lian.Numerical simulation of the dynamic response of ship under air explosion［J］.Ship Science and Technology，2007，29(6):165-168.

［4］金晶，吳新躍.艦用電機空中爆炸動態響應數值仿真分析［J］.系統仿真學報，2009，27(2):193-196.JIN Jing，WU Xin-yue.Air explosion response numerical simulation of vessel electric motor［J］.Journal of System Simulation，2007，29(6):165-168.

［5］BRODE H L.Blast wave from a spherical charge［J］.The Physics of Fluids，1959，2(2).

［6］SADOVSKYI M A.Mechanical effects of air shock waves from explosions according to experiments［C］.AH CCCP.Mockba，1952.

［7］BORT R L.Assessment of shock design methods and shock specifications［J］.Transaction SNAME，1962，70.

［8］亨利奇.爆炸動力學及其應用［M］.熊建國，譯.北京:科學出版社，1987.

［9］朱錫，白雪飛，張振華.空中接觸爆炸作用下船體板架塑性動力響應及破口研究［J］.中國造船，2004，45(4):35-41.ZHU Xi，BAI Xue-fei，ZHANG Zhen-hua.Plastic dynamic response and crevasse research of ship panels subjected to air contact explosion［J］.Shipbuilding of China，2004，45(4):35-41.

［10］尚曉江.ANSYS/LS-DYNA動力分析方法與工程實例［M］.北京:中國水利水電出版社，2008.SHANG Xiap-jiang.ANSYS/LS-DYNA Dynamic Analysis Method and Engineering Example［M］.Bejing:China WaterPower Press，2008.

［11］陳昕，朱錫，梅志遠.空爆載荷作用下帶孔加筋板架破壞模式研究［J］.兵器材料科學與工程，2008，31(2):36-39.CHEN Xi，ZHU Xi，MEI Zhi-yue.Experimental investigation on damage pattern of stiffened plate structure with holes under air blast［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2008，31(2):36-39.