船舶在風、流環境下的操縱性數字模型

于升杰，朱克強，趙金鵬，沈小龍，張 亞，張長永

(寧波大學海運學院，浙江寧波315211)

0 引言

船舶作為水上運輸的一種工具，和其他運輸工具一樣，它的安全性和經濟性［1］是最為重要且最為令人關注的性能。船舶操縱性［2］是船舶安全航行的一種重要性能，它對于航運安全有非常重要的影響。尤其是近些年來，隨著航運業的迅速發展。船舶噸位急劇增大，船舶航速不斷提高，航道的擁擠，使船舶航運安全問題變得尤為突出。同時，現代海難事故造成巨大的人員傷亡和財產損失，而大部分原因是由于駕駛員對船舶操縱性掌握不夠，且不能及時準確地應對海上突發狀況造成的。對于船舶操縱性研究的主要方面是船舶保持和改變其航速、航向及位置的能力［3］，與航行的安全性與經濟性密切相關。

船舶操縱包括3種含義:保持航向、改變航向和改變航速［4］。船舶的操縱性預報是在船舶的初始設計階段，根據包含船舶 (包含螺旋槳和舵)的各項參數，計算出來的船舶操縱性能參數，使設計者對于船舶操縱性能［5］具有一個量化的指標，從而判斷出船舶操縱性能的好壞，這也是對于船舶操縱性研究的主要目的之一。

1 船舶運動的水動力模型

1.1 MMG模型

MMG模型是由日本船舶操縱運動數學模型小組提出，其主要研究方法是根據各項流體動力的成因及物理意義，將其表達為分別作用在船體、螺旋槳、舵上的流體動力及其間的相互干擾，是一種水動力模型，屬于非線性數學模型［7］。主要用于船舶回轉過程和各種激烈操縱運動時的數學模擬，其模擬計算結果的精確度明顯高于線性模型。

1.2 MMG模型中采用的坐標系

MMG模型僅考慮船舶在靜水面的水平操縱運動情況，假定船舶航行在無限深廣的水域，船體為剛體，忽略船舶搖蕩［8］的影響。建立2個坐標系:一個是固定坐標系O0-x0y0，固連于地球;另一個是運動坐標系G-xy，固連于船體。

圖1 雙坐標系下的船舶運動Fig.1 Ship moement in bi-coordinate system

1)根據坐標系建立的運動方程

在運動坐標系中船舶運動方程式 (為避免尋找重心的麻煩，將坐標系的原點記于船中處)為

式中:XG為船舶在船前進方向所受的力;YG為船舶垂直于船舷方向所受的力;IZ船體繞船體重心的轉動慣性矩;NG船舶繞船體重心的轉動力。

1.3 MMG模型的無因次化

因為無因次化采用的特征量并未統一，MMG采用如下方法無因次化:

1.4 MMG模型考慮船槳舵

MMG模型中，作用于船上的水動力以船體、螺旋槳和舵各自所貢獻分量之和的形式表示，即

式中的下腳H代表船體，P代表舵，R代表舵。

1.5 附加質量

采用周昭明根據元良圖譜而進行的多元回歸分析得到的公式來計算附加質量與附加慣性矩:

式中:L為船長;d為吃水;Cb為方形系數。

1.6 船舶操縱運動方程

式(5)中所需的各個量均可以由上述模型中求得，最后求得靜水中船舶的航向角ψ，以及船舶的重心坐標G(x0，y0)，可以根據VB編程得到船舶在靜水中的操縱運動曲線。

2 風、流模型

2.1 流壓模型

在均勻流場下考慮流體對船舶運動的影響是將流速Ve分解到船舶動坐標系的Gx和Gy軸，可得:

式中:uc為流速Ve在Gx軸上的分量;vc為流速Ve在Gy軸上的分量;ψf為流向角 (從真北為0°開始順時針計算，與航海中流去的方向一致);ψ為船舶的航向角。

則船舶對地速度(考慮流以后)在Gx，Gy軸上的分量u1，v1分別表示為:

至于船舶的搖首角速度r無論是對水或是對地都保持不變。對式(7)關于時間t求導可以得到加速度之間的關系:

2.2 風壓模型

風對船的作用力大小主要與船的上層建筑及其布局、風向和風速大小有關，其關系如下 (風壓保持不變):

式中:ρa為空氣密度;Ar，AL分別為船舶水線以上船體的正投影面積和側投影面積;VW，θr分別為相對風速和相對風舷角;CWX，CWY，CWN為縱向風壓力系數、橫向風壓力系數及力矩系數，數值由風洞試驗得，若無實驗數據，可由Isherwood的回歸方程求得。

3 船舶在各種情況下的旋回圈及分析

3.1 左旋回與右旋回特性

船舶轉舵前做等速直航運動，然后轉舵使舵角δ分別為35°與-35°。如圖2和圖3所示，當船舶舵角δ=35°(右滿舵)比δ=-35°(左滿舵)時船舶的回轉圈要大，由于船舶自身存在操作的靈敏度和慣性力問題，船舶向左轉與向右轉其回轉圈大小不一樣，且右舵回轉圈更大。

3.2 流影響下的回轉性能

船舶在操舵前保持等速直航，操舵后舵角δ=35°，且流速 Ve=2 m/s，流向 ψf=90°。

圖4 僅考慮流作用的回轉圈Fig.4 Turning circle only concerned flow influence

在均勻流場中，船舶對水的旋回運動情況與靜水中相同，也就是說船舶對水的回轉圈大小不變。但對地回轉圈卻在流的方向上漂移，且漂移速度等于流速。所以流越急，這種漂移引起的變形也就越大。因此船舶在受限水域內轉向一定要考慮流的影響，在靜水中操作時可以參考船舶旋回性試驗資料，在有流水域內，一般順流操舵時機應適當提前，逆流操舵時機應適當滯后。

3.3 風影響下的回轉性能

船舶在操舵前保持等速直航，操舵后舵角δ=35°，且風速 VW=2 m/s，風舷角 θr=90°。

圖5 僅考慮風作用的回轉圈Fig.5 Turning circle concerned wind influence

當船舶受到了風舷角θr=90°的風力后，船舶成螺旋線形向上運動，由于風是具有陣性所以船舶受力按一定規律變化，軌跡圖上重心點的疏密情況也不同。本文試驗數據參照“育英”輪模型的風洞試驗。

4 結語

1)船舶左旋回圈和右旋回圈的大小不一樣，且右旋回圈更大。即左舵和右舵操縱性能不一樣，操舵時應充分考慮其差異。

2)在均勻流場中，船舶對水的旋回運動情況與靜水中相同，即回轉圈大小不變。

3)在有流水域內船舶會隨水流一起漂移，所以一般順流操舵的時機應適當提前，逆流操舵的時機應適當滯后。

4)在受風環境下船舶運動軌跡上的點的疏密不同 (由于風具有陣性，風力大時船舶運動速度高，計算機上顯示的點較疏，相反顯示的點較密)。

［1］吳秀恒，劉祖源，等.船舶操縱性［M］.北京:國防工業出版社，2005.WU Xiu-heng，LIU Zu-yuan，Ship Maneuvering［M］.Beijing:National Defence Industry Press，2005.

［2］賈欣樂，楊鹽生，船舶運動數學模型——機理建模與辨識建模［M］.大連:大連海事大學出版社，1997.JIA Xin-le，YANG Yan-sheng.MathModelofShip Movement—Mechanism Modeling and Distinguish Modeling［M］.Dalian:Dalian Maritime University，1997.

［3］洪碧光.船舶操縱［M］.大連:大連海事大學出版社，2008.HONG Bi-guang.Ship Maneuvering［M］.Dalian:Dalian Maritime University，2008.

［4］SUTULO S，MOREIRA L，et al.Mathematical models for ship path prediction in manoeuvring simulation systems［J］.Ocean Engineering，2002，29:1-19.

［5］蔣維清.船舶原理［M］.大連:大連海事大學出版社，1998.JIANG Wei-qing.Ship Maneuvering［M］.Dalian:Dalian Maritime University，1998.

［6］TRIANTAFYLLOU M S.Cable dynamic for offshore applications(Chapter 6)［D］.Department of ocean Engineering Massachusetts Institute of Technology，Cambridge，Massachusetts，USA.

［7］樂美龍，陸惠生，汪希齡，等.船舶操縱模擬器操縱仿真數學模型［J］.中國航海，1999(1):77-86.LE Mei-long，LU Hui-sheng，WANG Xi-ling，et al.Ship manuvering simulation math mode［J］.China Navigation，1999(1):77-86.

［8］馮鐵成，朱文蔚.船舶操縱與搖蕩［M］.北京:國防工業出版社，1989.FENG Tei-cheng，ZHU Wen-wei.Ship Manuvering and Rolling［M］.Beijing:National Defence Industry Press，1989.