西氣東輸三線0．8設計系數試驗段水壓試壓方法及其應用

吳 宏 羅金恒 張對紅

1．中國石油管道建設項目經理部 2．中國石油集團石油管工程技術研究院

我國自1994年首次頒布實施GB 50251《輸氣管道工程設計規范》以來，一直沿用了一級地區0．72，二級地區0．6，三級地區0．5，四級地區0．4的強度設計系數。然而，加拿大在20世紀70年代就管道設計規范中引入0．8設計系數，并在許多輸氣管道上采用。美國在上世紀50年代就開始在部分輸氣管道上采用0．72以上的設計系數，并研究提高設計系數對管道安全的影響，并于20世紀90年代把0．8設計系數納入輸氣管道設計規范 ASME B31．8［1］。目前，美國有上萬千米輸氣管道在0．72以上的設計系數下運行。另外，英國等一些國家也在部分輸氣管道采用0．72以上的設計系數。

相對0．72設計系數而言，采用0．8設計系數意味著在管道規格不變的情況下，可提升運行壓力，從而增大管道輸量；另一方面，如果保持管道的設計壓力不變，采用0．8設計系數可以在更大程度上利用管材本身的強度性能，從而降低對管道壁厚的要求，這將顯著降低管線管的生產成本。以西氣東輸二線為例，該輸氣管線在一級地區采用的設計系數為0．72，鋼管的規格為1 219mm×18．4mm，如果將設計系數提高至0．8，在設計壓力與輸送量不變的情況下，管道的壁厚可以降為16．6mm，鋼材的需求量將減少9．7%。西氣東輸二線一級地區使用的管材大約為195×104t，若設計系數由0．72提高到0．8，可以節約建設成本10億元左右。

基于此，在西氣東輸三線建設中，有300km試驗段采用了0．8設計系數。根據國外標準［1－2］，0．8設計系數管道應采用高強度水壓試驗，但國內管道試壓強度標準卻大大低于國際相關標準。如對于一級地區X80輸氣管道，本文參考文獻［1］規定最低強度試壓系數為100%（0．8設計系數）和90%（0．72設計系數）；本文參考文獻［2］規定最小強度試壓系數為100%（0．8設計系數），最大為107%或壓力—容積曲線非線性偏轉0．2%；而我國 GB 50251—2003《輸氣管道工程設計規范》［3］（現行）規定最低強度試壓系數僅為79%（0．72設計系數）。因此國內0．8設計系數管道非常有必要進行高強度試壓，以便有利于更高的缺陷檢出率和殘余應變／應力釋放程度。但由于國內外冶金技術、制管工藝、管理方式和建設水平等存在差異，管線質量不可避免地存在差異，故需要慎用國外標準規定的試壓壓力，以避免過度損傷管道。

0．8設計系數管道高強度試壓需要解決的兩個關鍵問題：①確定合理的試壓壓力，使得管道在可接受風險范圍內盡可能大地提升試壓壓力；②采取可靠的試壓監測方法，使得試壓過程中一旦出現異常情況，可立即停止。

針對①的問題，本文參考文獻［4］從斷裂控制角度給出了試壓強度應越高越好，但同時指出由于管材性能的分散性，試壓強度應不超過100%SMYS。本文參考文獻［5］從兩家管廠X70屈服強度及多家管廠的實物爆破數據統計出發，認為100%～110%SMYS強度試壓是安全的。但其統計數據時沒有考慮樣本分布的下限值及對應概率。針對某條具體管線，鋼管屈服強度分散性取決于該管線的自身特性（如鋼級、生產廠家等），筆者認為不能根據一般意義上的統計數據無區別地應用到每條管線上。其他研究［6－7］中，均提到了高強度試壓及采用極限屈服強度試壓的優點，卻沒有進一步闡述如何根據國內管道實際情況，確定試壓壓力。

針對②的問題，當前國內通過實時監測壓力來控制試壓進程。對于高強度試壓，相關本文參考文獻［6－10］包括ASME B31．8—2010附錄均推薦使用壓力—容積曲線控制試壓。壓力—容積曲線是指試壓時管道壓力與進水量之間的關系曲線（以下簡稱p—V曲線）。p—V曲線控制試壓在理論上首先要解決該曲線的數學表達，數學表達式的任務是提前預測管道壓力與進水量的關系，為實際試壓進程提供參考。本文參考文獻［11－12］曾對該表達式進行了深入研究，并且以與本文參考文獻［10］數據對比的方式加以驗證。但由于試驗數據均為低壓數據，故該表達式是否在工程實際中適用高強度試壓，仍需要實踐驗證。p—V曲線控制試壓在技術上需要解決的問題是如何采集進水量V信號，實驗室以水桶加液位計的模式并不適用于工程現場。ASME B 31．8—2010推薦了以打壓泵沖程數作為計量管道進水量的一個手段，但國內尚無先例。

針對上述問題以及相關研究的不足，筆者提出了根據鋼管屈服強度的實際統計數據來確定試壓壓力的方法；對于p—V曲線理論表達式，提出了高壓下考慮水壓縮性的理論表達式，并根據ASME技術方案，以泵車軸轉數記錄體積信號。通過某0．8設計系數輸氣管道工程的具體實踐，驗證了試壓壓力的合理性、p—V曲線理論表達式的正確性和V信號采集的可行性。

1 0．8設計系數管道試壓壓力計算方法

1．1 基于管材屈服強度分布的試壓壓力

根據巴洛公式：

式中p為管道試壓壓力或運行壓力，MPa；D為管道外徑，m；t為管道壁厚，m；σ為內壓產生的環向應力，應不超過管道的屈服強度，MPa。

由此可知，試壓及運行時管道承壓能力主要由管徑、壁厚和屈服強度決定?，F有制管水平對管徑和壁厚控制較好，但屈服強度的分散性仍較大，因此在管徑、壁厚認為確定的情況下，某根鋼管能否承受某個壓力由其實際屈服強度決定。對于幾十千米的試壓段，每根管子的屈服強度均不相同，且管段存在高差，因此試壓（產生的環向應力接近管材最小要求屈服強度）可能會造成管道較大范圍的屈服損傷，如管材屈服強度均值較小，而標準差較大的情況。理論上，按標準要求，0．8設計系數鋼管在出廠前均經過了100%SMYS的水壓試驗，鋼管不應有強度問題，但由于工廠管理方式、鋼管運輸及安裝損傷，總有強度不合格的鋼管安裝在實際管線上。嚴格講，高強度試壓除了排除缺陷，還可以排除強度不合格的鋼管（假設試壓系數達到100%SMYS），但指望通過高強度試壓把所有強度不合格的鋼管排除，是沒有必要（實際運行壓力并不很大）也不切實際的，否則會增加大量的試壓成本和拖延管道竣工時間。

因此，為了避免大范圍損傷管道，筆者認為可根據鋼管實際屈服強度樣本數據，在一個可接受的概率條件下，確定最高試壓壓力。管道的屈服強度樣本數據可從制管時的監造資料中獲取。依據DNV OS F101，針對一級地區，管道臨時階段可接受的非人為破壞的目標失效概率為10－2，認為可接受的概率值為99%。

基于上述思路，管道的試壓壓力可由以下步驟確定：

設管道符合正態分布的某個屈服強度樣本為X屈，其均值為μ屈，標準方差為σ屈，即X屈—N（μ屈，σ屈）。則根據99%可靠度，需要求得樣本X屈中存在一個臨界值σlow（稱為屈服強度低值），使得99%的個體都大于σlow。由正態分布表可知，0．99概率對應的標準正態變量值為2．33，于是可確定σlow的計算公式為：

為保證試壓的允許破壞概率，試壓時需滿足

于是可知試壓時的允許最大壓力值p1為：

1．2 考慮埋地管道二向應力狀態的試壓壓力

在式（4）計算試壓壓力時，沒有考慮管道實際屈服強度和管材小試樣屈服強度的區別，或者認為鋼管屈服行為符合第三強度理論（Tresca）。實際管道試壓時處于二向應力狀態，應用第四強度理論（von Mises）可知鋼管的屈服條件為：

式中σh為試壓產生的管道環向應力，σL為試壓產生的軸向應力，σs為管材屈服強度。

現場強度水壓試驗時，由于管道埋地管道受約束，有σL＝νσh。因為管材泊松比ν為0．3，故式（5）可化簡為：

從而有

同樣，根據99%的可靠度，當試壓的等效應力達到σlow時，實際鋼管可承受的環向應力為1．125σlow，小數圓整后為1．1σlow，由此對應的強度試壓壓力p2計算公式為：

由式（7）還可知，實際管道屈服時的環向應力是管材小試樣屈服強度的1．125倍，故式（4）計算的允許試壓壓力仍偏保守。式（8）表明，只要管線試壓壓力不超過1．1p水壓，在管道符合第四強度理論的情況下，仍能保證試壓時實際鋼管產生屈服的概率不大于10－2。

1．3 實際試壓壓力確定

實際試壓時，需要確定管線高點和低點的試壓壓力極值。若以p2為高點試壓壓力，則低點不能滿足99%概率可靠度的要求。因此采取的方案為以p1為高點試壓壓力，根據試壓段高差計算低點壓力p低點，其計算公式為：

式中h為試壓段高差，m；ρ水為水的密度，kg／m3；g為重力加速度，取為10m／s2。

若p低點≤p2，則以高點試壓壓力達到p1組織試壓；否則，以低點試壓壓力達到p2組織試壓。試壓壓力確定流程圖如圖1所示。

2 試壓進程控制措施

2．1 試壓監測方法選擇

圖1 0．8設計系數管道試壓壓力確定流程圖

常規的環向應力控制法可實時監測壓力情況，可從壓降反映管道是否存在泄漏，然而無法監測到管道發生屈服變形但未爆破泄漏的情況。0．8設計系數管道高強度試壓使得管道出現屈服的概率增大。因此必須監測管道屈服情況，于是需同時監測壓力和反映管道屈服變形的進水容積。故而需要繪制壓力（p）—進水量（V）曲線監測試壓。根據加拿大標準［2］，當管道非線性進水量達到管容0．2%時，需要停止試壓，此時代表管道進入大面積屈服。

2．2 p—V曲線彈性段理論表達式

2．2．1 不考慮水壓縮性表達式

不考慮水壓縮性時，試壓時管道的進水量包含兩個部分：壓力增加導致的管道體積膨脹（彈性變形）以及壓縮管道未排凈的空氣所需的體積增量。參考本文參考文獻［8］，這兩部分體積增量表達式如下：

式中ΔV1為管道由于壓力上升導致的體積膨脹量，m3；ΔV2為管道內未排凈空氣由于壓力上升導致的體積減小量（需要進水補充），m3；L為試壓段長度，m；R為管道外半徑，m；ν為管材泊松比；E為管材彈性模量，MPa；t為管道壁厚，m；p為試壓達到的壓力，MPa；D為管道外直徑，m；n為試驗段注滿水后的空氣殘留比例，V0為試壓段的管道容積，m3；p0為試驗段的初始壓力，MPa，一般為一個大氣壓。

實踐中，對于式（10），由于徑向為管道壁厚方向，對于大口徑薄壁管，壁厚變化引起的管道體積變化較小，以規格為1 219×22mm規格的管道為例，經測算，僅為ΔV1的5%，若考慮空氣、水的壓縮性，該比例還將大大降低。因此，本文將該壁厚變化引起的體積變化忽略，得到ΔV1表達式為：

該式的表達式更為簡潔，在不影響精度前提下，更適合工程應用。

2．2．2 考慮水可壓縮性的表達式

水的不可壓縮性論斷是建立在壓縮掉的體積與原體積百分比為一個小量的基礎上，以及相對于氣體可壓縮程度而言的。若將水壓縮掉的體積與壓力導致的管道膨脹體積相比，則完全不是一個小量，從而不能忽略。因此，在試壓的壓力—容積圖曲線關系建立過程中，需要考慮水的壓縮性。

常溫下，水的體積彈性模量K為2．2×103MPa，根據體積彈性模量定義可知：

由此可知，在試壓過程中，由于壓力上升導致水壓縮產生的進水量ΔV3計算公式如下：

于是，鋼管尚未達到屈服前，試壓時壓力與進水量的關系式為：

2．3 管道進水體積計量方案

ASME B31．8—2010推薦，采用計量打壓泵車的沖程數來計算管道的進水量V。根據此推薦，本文采用計量泵電機的轉數來計算管道的進水量。在正式試壓計量前，利用標有刻度的水箱標定電機每轉一圈代表的打壓泵出水量。轉數的計量原理與出租車里程計量類似：永磁體安裝在主軸或皮帶輪上，皮帶輪對應的固定位置安裝霍爾元件。主軸每旋轉一周，霍爾元件可計量一個電磁脈沖，從而記錄轉數。

3 0．8設計系數管道試壓的工程實踐

某管道外徑為1 219mm，鋼級為X80，設計壓力12MPa。該管線中的1個試壓段（標為S1）長度為32．7km；高程差為42．1m；壁厚為16．5mm，現需要對該試壓段進行試壓。

圖2 試壓段鋼管屈服強度樣本數據圖

該試壓段屬于一級地區，其屈服強度的駐廠監督數據分布如圖2所示，樣本均值μ屈為608MPa，標準方差σ屈為21．4MPa。在99%概率可靠度下，根據公式（4），可得p1為15．1MPa，相當于100．5%SMYS；根據式（8），可得p2為16．6MPa；根據公式（9）可得，當高點壓力達到p1后，試壓段低點壓力p低點為：15．5MPa，小于p2，于是試壓段根據試壓段高點達到15．1MPa進行試壓。若根據GB 50251—2003，則高點試壓壓力只需達到13．2MPa，故筆者確定的試壓壓力與 GB 50251—2003相比，提高了14．4%。

現場試壓情況如圖3所示，試壓所得p—V曲線見圖4（圖中帶“▲”曲線）。由圖4可知，試壓段的p—V曲線均未出現向下偏轉，說明在15．1MPa的試壓強度下，該試壓段未發生大面積屈服鋼管并未出現大范圍屈服情況，說明本文提出的確定試壓壓力的方法具有合理性。

圖3 現場試壓照片

由圖4還可知，試壓段空氣殘余量較多，p—V曲線在初始階段升壓緩慢。為了驗證本文提出的理論p—V曲線［式（16）］，將式（16）計算所得曲線與現場實際曲線對比。在式（16）計算時，需要知道空氣殘余百分比n值。由于管道注水量無法準確預知以及注水時空氣的混入，故而可根據實際p—V曲線設置一個合理的n值。若式（16）存在錯誤，則僅調整n值無法使得與實際p—V曲線一致，因此合理的n值下，若理論與實際相符，則說明式（16）準確，若任何n值下，均無法使得理論與實際相符，則式（16）不準確。

圖4 p—V曲線實測曲線和預測曲線對比圖

依據此驗證思路，將n值設為0．02（一般認為，試壓時空氣含量在2%以內可以接受），得到理論與p—V曲線圖（圖4中帶“■”曲線）。在達到試壓壓力15．1 MPa時，試壓預測與實測值的誤差為4．83%，說明理論預測曲線與實測曲線符合較好。

同時，分析預測曲線中V的組成，其中ΔV1、ΔV2、ΔV3各自所占的比例見表1，由水壓縮性計算而得的ΔV3，其值超過ΔV1，是試壓進水量的一個重要因素，不可在計算中忽略。

表1 強度試壓結束時進水總量中各分量所占比例表

4 結論

1）確定了0．8設計系數輸氣管道強度試壓壓力方法，以某管線為例，確定的試壓壓力為試壓段高點產生的環向應力不低于100．5%SMYS。

2）確定監測壓力—進水量曲線為0．8設計系數輸氣管道試壓監控方法，并提出了考慮水壓縮性的p—V曲線的理論表達式。

3）在某管道工程實踐中，本方法確定的試壓壓力比GB 50251—2003提升了14．4%，利用本文方法采集所得壓力—容積圖曲線與本文提出的p—V曲線的理論表達式吻合良好，是國內0．8設計系數輸氣管道高強度試壓的一次有益嘗試。

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