供應鏈聯盟中合作伙伴之間的博弈分析

宗 涵

（西南交通大學 交通運輸與物流學院，成都610031）

一、導論

新型的企業組織形式——供應鏈聯盟正在逐步取代企業集團和戰略聯盟的位置，被視為未來企業組織形式發展演變的主流趨向。而要使這一組織形式健康發展，關鍵是要處理好聯盟間的合作關系。供應鏈聯盟之間的成員是否合作，本質上是企業雙方的博弈問題。企業雙方進行博弈，確定出能讓自己收益最大的策略，從而決定是否進行合作。博弈論作為一種分析方法，不斷被學者研究或運用。張維迎在《博弈論與信息經濟學》中概括了博弈論的一些分析方法［1］；駱溫平將博弈論引用到物流外包聯盟中，分析了企業與第三方物流公司的合作關系［2］；李瑩將博弈論應用到制造行業中，對比分析供應商之間的競爭條件［3］；曹倩文等運用博弈支付矩陣，構建了企業選擇合作伙伴的關系模型，但只涉及一次合作的情況［4］；湯鵬等研究了不同供應鏈關系下的企業博弈問題及供應鏈契約選擇問題［5］；Molander P和 Boerlijst M C等考慮了囚徒困境中以牙還牙策略對合作雙方的影響［6－7］；Johnston D A等分析了合作雙方的信任程度對供應鏈績效的影響［8］。同樣本文將博弈理論引入供應鏈合作伙伴關系研究中，將尋找聯盟博弈看作一次性博弈，即考慮企業雙方是否決定形成聯盟，是否進行合作，而將維持供應鏈聯盟看作是重復博弈，即長期動態博弈。先從一次博弈分析出發，建立合作伙伴關系博弈模型；再在此基礎上進一步分析有限次數和無限次數博弈，即企業在供應鏈聯盟中參與企業合作過程中的博弈，從中發現一些能促進供應鏈聯盟中企業之間合作的基本規則和對策。

二、一次博弈分析

作為理性人（文章的所有內容都在參與者為理性人的基礎上進行考慮），對合作與不合作策略的選擇，必然是基于成本和收益比較考慮得到的。首先考慮到最為簡單的情況——一次博弈，即供應鏈合作企業初次進行博弈，并且雙方沒有準備建立長期合作關系的情況。為了便于分析，假設有兩個企業（甲方與乙方）參與博弈，且雙方具有相同的收益結構和合作信息。用效用矩陣來表示雙方博弈組合，如表1所示。這里的合作雙方可以是第三方物流企業與供應鏈核心成員、供應商與制造商、供應商與供應商、制造商與制造商、供應商與銷售商等。

表1 合作雙方（甲方與乙方）之間效用矩陣

如表1所示，甲方、乙方分別代表合作雙方；R代表雙方合作時每個企業的收益，R＞0；S表示對方不合作時的企業收益，R≠S；T表示背叛對方時自己獲得的收益，T＞0；P表示雙方企業都各自背叛對方時的收益，R＞P且T≠P。在一次博弈中，參數不同，該博弈模型均衡的結果將不同，其結果和文獻［4］研究的結果一致。

當R＞T，S＞P時，雙方都會選擇合作策略是唯一的納什均衡；

當R＜T，S＜P時，雙方不合作是唯一的納什均衡；

當R＞T，S＜P時，（合作，合作）和（不合作，不合作）是納什均衡；

當R＜T，S＞P時，（合作，不合作）和（不合作，合作）是納什均衡。

由此可得，當僅僅進行一次博弈時，甲乙兩方將合作看為“一錘子買賣”，每個人都更著眼于短期利益，只考慮到一次性的收益。此時當對不合作方、不誠信方的處罰力度很小時，雙方合作的概率將會很低。這種情形我們常見于旅游區或火車站餐館和顧客之間的博弈，商家往往會考慮到顧客只會來一次，所以將顧客騙入商鋪后，提供與先前承諾差距甚遠的服務，以此來獲得高額的欺騙效益。

在現實情況中，合作雙方的收益情況滿足時的博弈T＞R＞P＞S是最常見的，而此時博弈就如我們常見到的囚徒博弈。在只進行一次博弈情況下，策略組合（合作，合作）是不穩定的，如果一方認為另一方會合作的話，則它選擇不合作的可能性很大。

三、重復博弈分析

要想使整個供應鏈具有較強的競爭力，供應鏈企業與企業之間的關系應是長期的、穩定的合作伙伴關系。如果交易一方為了一次性利潤最大化而過多地損害交易另一方的利益，甚至多次損害對方的利益，這是得不償失的事。因此在一個高效、穩定的供應鏈中，合作伙伴之間存在著重復博弈，任何博弈方博弈策略的選擇依據都是得益的多少。此時的重復博弈常常不只是構成它們一次性博弈的簡單重復，博弈結果也會出現更多可能性。為了便于分析，我們仍然考慮只有兩個企業（甲方與乙方）參與博弈，且雙方具有相同的收益結構和合作信息，并將這種重復博弈分為兩種情況考慮——有限次數博弈和無限次數博弈。

（一）有限次數博弈

當交易雙方在知道博弈將進行多少次后結束時，交易雙方就進入了有限次博弈，此時交易雙方在進行當期決策時，必然要考慮到以后的情況。以最常見的T＞R＞P＞S時的博弈進行分析。假設總共有X次交易，運用逆向歸納法，在最后一次X次合作時，博弈雙方都會將博弈最后一階段看為一次性博弈，因為雙方都沒有一個將來的獎勵，雙方都會選擇不合作的策略，則雙方收益都為P。在X－1次博弈當中，我們將X次的博弈收益加到前一次博弈結果中得到表2。

此時因為T＋P＞R＋P＞P＋P＞S＋P，與最后一次博弈結果相同，（不合作，不合作）仍然是唯一的納什均衡，雙方仍然會選擇不合作。以此類推，在第X－2次、X－3次直到第一次博弈雙方都會選擇不合作作為自己的最優策略，從而自始至終都會背叛。

表2 合作雙方（甲方與乙方）之間X－1次合作時效用矩陣

（二）無限多次博弈

當兩家企業都不知道博弈要進行多少回合，如兩家企業結成了長期的戰略合作伙伴關系，企業間的交易可近似看成是無限次交易的過程，則買賣雙方的博弈就是無限次重復博弈。如果參與人有足夠的耐心，則博弈雙方都合作將是一個子博弈完美納什均衡結果，從而雙方都會選擇（合作，合作），而摒棄（不合作，不合作）。假設以一年為一個博弈階段，將λ定為重復互動、持續下去的概率?，F就常見的博弈戰略（觸發戰略：一個參與者的不合作戰略將會觸發另一個參與者在下一輪的制度）及其收益情況進行分析。

一是豁免觸發戰略，其中包括“針鋒相對（一報還一報）”“一報還兩報”“慷慨的一報還一報”（如果對方的錯誤被控制在某個概率范圍內，則本方保持合作策略）等策略。與Molander P［6］研究相似，我們以簡單常見的“針鋒相對”為例，即當一方一旦發現對方采用了不合作策略，則在下一階段就采取不合作策略；當對方重新采取合作策略后，該博弈方隨后也采取合作策略應對。此時當雙方都合作時各方的收益設為U1；當對方一直采用不合作策略的時候，采取“針鋒相對”策略一方的收益設為U2，另一方的收益設為U3；當對方也采取“針鋒相對”策略的時候，雙方在整個合作過程中都不會出現背叛現象，（合作，合作）將是雙方的均衡策略選擇，其收益均為U1。其中

注：在無限次博弈的情況下，n被看成無窮大，則1－λn項被視為1，因此此項在上式中進行了省略。

二是冷酷觸發戰略，指的是一方開始時選擇合作，如果對方也選擇合作，就一直合作下去；如果對方選擇不合作，自己下次也選擇不合作，并且永遠選擇不合作。因為博弈沒有最后階段，所以不能運用逆向歸納法求解。在該戰略下，首先背叛的一方的收益為U3，采取冷酷策略的一方的收益為U2。當對方一直采取合作策略的時候，博弈雙方最終會在每個階段都選擇（合作，合作）的策略，雙方的收益為U1。當對方也采取冷酷策略的時候，雙方在整個合作過程中都不會出現背叛現象，（合作，合作）將是雙方的均衡策略選擇，其收益均為U1。

如何使（合作，合作）成為博弈均衡的結果呢？對博弈的任何一方而言重復選擇合作策略的收益都必須要優于其他策略，即滿足 Max（U1，U2，U3）＝U1，這時我們可以通過兩種方法來考慮。

方法一：檢查這種持續合作是否是一個均衡，可運用公式（今天背叛的收益與保持合作的收益差異≤今后保持合作收益與保持背叛收益差額再與博弈繼續下去概率的乘積）來權衡是否（合作，合作）為博弈均衡結果。

方法二：因為T＞S，有U3＞U2。因此，只需要滿足U1≥U3，即R／（1－λ）≥T＋λP／（1－λ），λ≥（T－R）／（T－P）時，冷酷戰略才是無限次囚徒博弈的一個子博弈精煉納什均衡，帕累托最優（合作，合作）是每個階段的均衡結果，囚徒走出了一次性和有限次博弈時的困境。表明如果博弈重復無窮次且每個合作方有足夠耐心，或者說是當博弈各方對未來的收益足夠重視時，雙方的合作關系才能建立和維持，短期的機會主義行為所得都將是微不足道的，參與人將積極為自己建立一個樂于合作的聲譽，同時也會積極懲罰對方的機會主義行為。

四、規避和防范合作風險的規則和措施

盡管在供應鏈中各個企業相互獨立，但它們卻是相互依存的關系，企業之間的合作風險是無法避免的。要使供應鏈中各個企業保持相互合作，則必須尋求一些機制和標準對企業加以約束，以及采取一些措施規避和防范合作風險。

（一）建立“懲罰”或“獎賞”的合作機制

“懲罰”是一種消極激勵，“獎賞”則是一種積極激勵。“懲罰”和“獎賞”對促進合作能起到很重要激勵作用。“懲罰”能夠降低不合作者的收益，加大信用缺失等違法失信的機會成本，使合作各方清楚自己行為的后果，從而消除企業投機心理，使“不合作”成為“得不償失”的選擇；而“獎賞”能夠提高合作者的收益，從而使得“合作”是一種“有利可圖”的選擇，為合作方的利益提供保證，誘導合作成員選擇有利于共同利益的行為，從而加強合作成員的相互信任和密切合作。

在供應鏈聯盟的合作博弈中，加入有形的保證金機制，即在合作前請第三方各收取合作雙方保證金M作為以后的懲罰資金。若雙方都采取積極合作的策略，則退回雙方的保證金；若一方積極合作，另一方不合作或者是消極合作，則積極合作一方不僅能收回自己的保證金，而且還能得到對方的保證金；若雙方都消極合作，則都失去各自的保證金。仍以先前考慮的兩個企業（甲方與乙方）為例，新的得益矩陣則由表3所示。

表3 合作雙方（甲方與乙方）雙方采取收保證金后博弈分析

若R＋M＞T，即合作雙方都繳納了高于T－R單位的保證金時，此時（合作，合作）為唯一的納什均衡，合作雙方都更愿意合作。

（二）正確選擇合作伙伴

在選擇合作伙伴時應該首要考慮的就是該合作伙伴是否能以其核心優勢來彌補本企業的不足，從而實現增強企業競爭力的目標；其次必須要準確地獲取合作伙伴的服務質量、業務能力、聲譽等實際情況的信息，否則由于信息不對稱，極有可能造成雙方在合作過程中的道德風險問題，使合作方因為眼前利益，而采取機會主義，使合作在中途夭折。只有這樣，才能減少企業的監督成本，并在一定程度上避免雙方在合作過程中的風險。

（三）構建信息與利益共享的合作機制

先前考慮的供應鏈合作模型的前提都是完美信息的動態博弈，如果是不完美信息博弈，結果將發生很大的變化，即如果合作雙方對自己和對方的情況不了解，沒有建立信息共享的合作機制，就會導致信息不對稱，從而使先前討論的博弈結果不正確。所以合作雙方之間要進行良好的長期協商、保證信息的有效共享，使合作雙方都能實時地了解到對方變化。另外要建立合理的收益分配機制與激勵機制。合理的收益分配機制可以消除合作方的不公平感，減少機會主義行為，使雙方都能在合作中看到更多獲利點，從而積極加入合作中。

（四）運用供應鏈契約約束企業行為

供應鏈契約可以通過提供合適的信息和激勵措施，保證買賣雙方協調，優化銷售渠道績效的有關條款。即使供應鏈達不到最好的協調，也可能存在帕累托最優解，以保證每一方的利益至少不比原來差。而且供應契約可以以書面的形式保證合作企業的權利和義務，使這種權利和義務具有法律效應，這樣即使信任機制不健全，也可以實現供應鏈合作的緊密性，加強信息共享，相互進行技術交流和提供技術支持。所以以供應鏈契約的形式固化合作關系十分必要。

（五）要向對方表明長期合作發展的愿景

前面我們討論了一次性博弈、有限次數博弈和無限次數博弈，結果表明，一次性博弈和有限次數博弈常常不能達到雙方合作的愿景。當自己向對方表明了將在下一次停止合作、或是表明自己將與對方合作有限次數時，對方將以消極的態度對待這些合作，以此來尋求自己的利益最大化。但當對方不知道合作將持續多久，為了獲得“信譽”價值和長遠的利益，往往會選擇誠意合作來獲得更多的長遠利益。供應鏈中企業的聯盟畢竟是由利益驅動的，當企業對長遠利益不確定時，必然會增多追求短期利益的機會主義行為。所以向對方表明長期合作發展的愿景，在每次合作中改進雙方行動，這對于建立長久的合作，為雙方創造更多的價值十分重要。

［1］張維迎.博弈論與信息經濟學［M］.上海：格致出版社，1996：25－42.

［2］駱溫平.第三方物流［M］.北京：高等教育出版社，2007：49－51.

［3］李瑩.供應鏈中供應商之間的納什均衡博弈分析［J］.現代商貿工業，2013（5）：25－26.

［4］曹倩文，李明杰.供應鏈伙伴關系建立的合作博弈分析［J］.中國外資，2009（7）：168－169.

［5］湯鵬翔，王茜萌，高遠洋.不同企業合作關系下供應鏈契約選擇的博弈分析［J］.中國企業，2011（20）：89－93.

［6］Molander P.The optimal level of generosity in a selfish，uncertain environment［J］.Journal of Conflict Resolution，1985，29（4），611－618.

［7］Boerlijst M C，Nowak M A，Sigmund K.The logic of contrition［J］.Journal of Theoretical Biology，1997，185（3）：281－293.

［8］Johnston D A，Mccutcheon D M，Stuart F I，et al.Effects of supplier trust on performance of cooperative supplier relationships［J］.Journal of Operations Management，2004，22（1）：23－38.