卡方檢驗在醫學資料處理中的應用

文 婷 (長江大學荊州臨床醫學院 荊州市中心醫院ICU，湖北 荊州 434020)

卡方檢驗在醫學資料處理中的應用

文 婷 (長江大學荊州臨床醫學院 荊州市中心醫院ICU，湖北 荊州 434020)

卡方(χ2)檢驗在醫學、藥學工作和研究中經常用來對數據進行統計分析。介紹了兩獨立樣本率的卡方檢驗的相關統計學的概念和方法,并通過Excel電子表格計算兩個實例, 具體地說明了四格表χ2檢驗方法在醫學研究中的應用，分析方法詳盡清晰易懂，為專業人員進行相關分析提供參考。

獨立樣本；χ2檢驗；醫療系統

醫學、藥學工作者在工作和研究中經常需要對數據作統計分析。有人報道, 在醫學期刊論文中應用的統計方法大多數屬于t檢驗, 卡方(χ2)檢驗和方差分析等基本的或經典的統計方法[1-3]。χ2檢驗是一種用途較廣的計數資料的假設檢驗方法，屬于非參數檢驗的范疇，主要應用于推斷兩個樣本率或構成比之間有無差別，其根本思想就是在于比較理論頻數和實際頻數的吻合程度或擬合優度[4]。

1 兩獨立樣本率資料的四格表基本形式

對于某實驗分為實驗組與對照組兩組，其中實驗組合格數為a，不合格數為b；對照組合格數為c，不合格數為d；判斷兩組的合格率是否有顯著差異。則本資料經整理成表1形式，即有兩個處理組，每個處理組的例數由發生數和未發生數兩部分組成。表內有a、b、c、d共4個基本數據，其余數據均由此4個數據推算出來的，故稱四格表資料。

表1 四格表資料的基本形式

2 卡方檢驗的基本思想

2.1卡方檢驗的理論公式

1) 檢驗的基本公式:

(1)

2)四格表資料檢驗的專用公式:

對于表1有：

(2)

3)四格表資料檢驗的校正公式:

對于表1有：

(3)

2.2四格表資料χ2檢驗公式選擇條件

表2 四格表資料χ2檢驗公式選擇條件

*χ2連續性校正僅用于ν=1的四格表資料，當ν≥2時，一般不作校正。

2.3理論頻數的求解公式

理論頻數由下式求得：

(4)

式中，TRC為第R行第C列的理論頻數，nR為相應的行合計，nC為相應的列合計。理論頻數T是根據檢驗設H0:π1=π2=π，且用合并率π來估計而定的，如是表1中的理論頻數可有下式獲得。

(5)

2.4檢驗結果分析

檢驗統計量χ2值反映了實際頻數與理論頻數的吻合程度[7]。若檢驗假設H0:π1=π2=π成立，則統計量χ2不應該很大，即四個格子的實際頻數A與理論頻數T相差不能太大。相反，如果χ2值越大，則相對應的P值越小，當P≤α，可反過來推斷A與T相差太大，超出了抽樣誤差允許的范圍，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對立假設H1，即H1:π1≠π2[8]。

2.5P值的求解

P值的獲得可直接查χ2界值表[4]或者利用SPSS、SAS、電子表格等工具計算。

3 實例計算

例1： 某市城鄉醫院空氣消毒合格率的比較資料見表3 。問城鄉醫院空氣消毒合格率有無差異?

表3 城鄉醫院空氣消毒合格率的比較

分析步驟：

1) 建立檢驗假設，確定檢驗水平：

H0:π1=π2；H1:π1≠π2；α=0.05；ν=1。

2)利用公式(1)～(5)在電子表格中計算：

計算說明：利用公式(5)計算理論頻數，可知n=129>40，且T>5，所以χ2檢驗公式選擇(1)或(2)，P值可查卡方界值表或由excel自帶函數D14=CHIDIST(D11,1)計算獲得。

3)檢驗結論：P=6.33299E-05<α=0.05，按α=0.05檢驗水準拒絕H0，接受H1，市級醫院空氣消毒合格率顯著高于鄉鎮醫院。

例2：為研究靜脈曲張是否與肥胖有關，觀察111對同胞兄弟，每對同胞兄弟有一個肥胖，另一個屬正常體質量，記錄得靜脈曲張發生的情況見表4，試分析。

表4 同胞兄弟靜脈曲張發生的情況

分析步驟：

1) 建立檢驗假設，確定檢驗水平；

H0:π1=π2；H1:π1≠π2；α=0.05；ν=1。

2)利用公式(1)～(5)在電子表格中計算。

計算說明：利用公式(5)計算理論頻數，可知n=111>40，且1

3)檢驗結論：校正公式P=0.0554>α=0.05，按α=0.05檢驗水準接受H0，拒絕H1，本例若不校正時，χ2=5.2045,P<0.0225結論與之相反。

4 卡方檢驗的連續性校正問題

χ2分布是屬于連續型分布，而由屬離散型分布的四格表資料計算得的χ2統計量的抽樣分布是呈離散性質的。因此改善χ2統計量分布的連續性，有必要進行連續性校正。卡方檢驗的連續性校正可一定程度上改善卡方統計量抽樣分布的連續性和平滑性，降低I類錯誤的概率[9-10]，卡方檢驗經連續性校正后，其結果更接近于Fisher確切概率法。不過，校正只適合于樣本含量較小，如n<40，自由度為1時，或至少有一個格子的理論頻數太小，如T<5的情形[11]。卡方檢驗經連續性校正后，一方面P值有過分保守之嫌。另一方面，實際資料則是單邊固定的四格表，而Fisher確切概率法建立在四格表雙邊固定的假定下，Fisher確切概率法的P值與連續性校正卡方檢驗的P值缺少可比性。

從應用的角度來說，如果是否經過連續性校正，其檢驗的結果都一致，則無須糾纏此問題，只需報道非連續性檢驗的結果即可。但是，當兩種檢驗結果出現矛盾時(如例2)，就需要謹慎解釋結果了。一般為了客觀起見，兩種結論都建議同時報告出來，以方便他人判斷。

5 結 語

通過對兩獨立樣本率的卡方檢驗的相關統計學的概念和方法進行了詳細介紹,通過Excel電子表格計算兩個實例, 具體地說明了四格表χ2檢驗方法醫學資料處理中的應用。使用者也可以根據文章介紹自己編制統計分析模板, 為以后的工作和研究提供方便。

[1]沈杰.卡方檢驗在調研結果分析中的應用[J].科學大眾：科學教育,2012(8):21-21.

[2]林豐,湯捷.利用EXCEL函數及VBA程序實現四格表卡方檢驗[J].現代醫院, 2012, 12(3):142-143.

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[5]劉鋼. Excel在統計分析中的應用[M].北京:人民衛生出版社，2002：147-148.

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[8]馮松,鄭斌.利用Excel進行卡方檢驗為臨床數據分析提供支持[J].醫學信息：中旬刊, 2011,24(9):4978-4979.

[9]李歡梓,李晴.53例妊娠多形疹發病相關因素調查[J].中國麻風皮膚病雜志,2011, 27(3):175-177.

[10]譚永強,余華強,陳橋生，等.利用Excel軟件建立卡方檢驗分析模板在農業統計中的應用[J].湖北農業科學,2010,49(12):3192-3195.

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2013-03-06

文婷(1984-),女，護師，主要從事臨床護理工作。

R195.1

A

1673-1409(2013)24-0105-04

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