一種簡化的基于峰值對消的OFDM信號峰均比壓縮技術

黃雅倩，曾志斌

(中國傳媒大學廣播電視數字化教育部工程研究中心，北京 100024)

一種簡化的基于峰值對消的OFDM信號峰均比壓縮技術

黃雅倩，曾志斌

(中國傳媒大學廣播電視數字化教育部工程研究中心，北京 100024)

OFDM作為無線通信領域極具優勢的傳輸技術，其局限在于具有較高的峰值平均功率比(PAPR)，容易導致發送端高功率放大器的非線性失真。峰值對消算法廣泛用于多載波信號的峰均比抑制，但對于OFDM信號，這種方法會帶來很高的計算復雜度。本文針對OFDM信號提出了一種簡化的基于峰值對消的峰均比抑制技術，仿真結果驗證了該算法可以取得更低的計算復雜度和良好的峰均比抑制效果。

OFDM；峰均比抑制；峰值對消；EVM

1 引言

隨著IEEE 802.16a協議、ETSI BRAN和多媒體應用的引入，正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)已經得到越來越廣泛的應用，但是PAPR值過高卻始終是OFDM技術發展的主要瓶頸。

OFDM系統的峰值平均功率比值(Peak-to-Average Power Ratio，PAPR，簡稱峰均比)過高，即相對單載波系統而言，OFDM發射機的輸出信號的瞬時值會有較大的波動，具有很高的PAPR的發送信號降低了發射端放大器的效率，可能導致嚴重的非線性失真和帶外輻射。這將要求發射端的功率放大器(High Power Amplifier，HPA)具有很大的線性范圍，這就提高了系統設計的成本，限制了OFDM技術的應用。因而多載波信號的峰均比抑制技術引起了國內外廣泛的研究，提出了很多降低峰均比的方案。

2 抑制PAPR的方法

2.1 OFDM系統高PAPR產生的原因

OFDM是一種多載波調制方式，其基本思想是把高速率的信源信息流通過串并變換，變換成低速率的N路并行數據流，然后用N個相互正交的載波進行調制，將N路調制后的信號相加即得發射信號。

由N個統計獨立的正弦信號合成的OFDM信號當N值很大時，OFDM信號的實部和虛部近似為高斯分布，振幅大小將趨于瑞麗分布，也就是說其傳送的符號有較高的峰值功率比。而當每個子載波同相相加時，則會產生一個比平均功率高N倍的峰值。這種現象導致OFDM信號通過放大器時容易受到非線性失真，惡化傳輸性能，必須進行降低峰均比處理，再對處理后的信號進行D/A變換，上變頻，然后經過射頻功率放大器，最后發射信號[3]。

2.2 常用的峰均比抑制技術

目前，常用的降低信號PAPR的方法主要有：編碼類方法、概率類方法和限幅類方法[1][5]。限幅類方法是降低峰均比最簡單、最直接的方法，基本思想是通過對信號進行某種非線性處理，以達到降低峰均比的目的。限幅法的優點是操作簡單且容易實現，冗余度低，是目前運用最為廣泛的峰均比抑制技術之一[2][4]。但是由于限幅是非線性過程，會導致帶內失真和帶外輻射，帶來限幅噪聲。限幅法用公式表示為：

(1)

其中，|s(t)|是信號峰值的幅度，Th是限幅門限，∠s(t)是信號峰值的相位。

影響限幅性能最重要的參數是限幅率(CR，Clipping Ratio)，其定義為：

CR=Th/σ

(2)

其中，Th表示限幅門限，σ是信號功率的均方根。限幅率CR越小，Th就越低，那么對PAPR的抑制效果越好；反之，限幅率CR越大，Th就越高，那么對PAPR的抑制效果越差。

限幅類方法包括基帶限幅法(based-band clipping)、噪聲成型法(Noise shaping method)、峰值對消法(Peak cancellation method)[1]。基帶限幅法會引入嚴重的帶外失真和峰值再生；噪聲成型法帶外性能良好但是算法復雜；而峰值對消法是一種頻譜性能好，實現復雜度低的方法[7]。

常用的峰值對消法雖然能完全抑制帶外輻射，不需要考慮額外的濾波操作，但是，對于OFDM信號，子載波相互交疊，當子載波個數達到一定程度，采用常用的峰值對消方法會帶來更嚴重的帶內失真和更加復雜的計算復雜度，為此，有必要針對OFDM系統，對原有的峰值對消法進行改進，采用簡化的峰值對消峰均比抑制技術，來適應子載波數更大的OFDM系統。

2.3 評價算法的指標

評價算法的指標有CCDF，EVM等[6]。研究中通常使用PAPR來描述信號包絡的不穩定性，其定義為：在單個OFDM符號內，峰值功率與平均功率的比值。公式如下：

(3)

互補累積分布函數(Complementary Cumulative Distribution Function，CCDF)是最常用來衡量PAPR減少技術的一個指標，PAPR的CCDF表示數據塊的PAPR大于某一給定門限的概率。

P(PAPR>z)=1-P(PAPR≤z)

=1-(1-exp(-z))N

(4)

誤差矢量幅度 (Error Vector Magnitude，EVM)用來測量理想調制波形r′與實際測得的調制波形z′，公式如下：

(5)

其中誤差向量e，被定義為上述二者的差值：

e=z′-r′

(6)

3 基于OFDM系統的簡化的峰均比壓縮算法

3.1 簡化的峰均比壓縮算法原理

常用的峰值對消法基本原理是產生一個對消脈沖和信號的峰值進行對消，這個對消脈沖相位和原始信號相差180°，幅度等于信號和門限之間的差值。

因為多載波信號是帶寬有限的，所以對消脈沖必須經過一個濾波器以消除帶外干擾。由對應每個子載波的對消脈沖組合成復合的對消脈沖，將各個子載波進行了相等的對消操作，將錯誤率分散到各個子載波上，這個過程需要使用多載波濾波器。這種濾波器產生的方法比較復雜，需設計滿足單載波頻譜的原型濾波器，然后將原型濾波器平移到每個載波的中心頻率處并相互疊加，生成多載波濾波器。原型濾波器需在事先計算好存在存儲器中，頻率搬移的過程需要一個額外的處理器或者額外的FPGA電路。這種算法的優點是通過僅僅改變原型濾波器的設計來支持多種空間接口標準，但是，對于OFDM系統，子載波數N越大，采用常用的峰值對消法的設計難度就越大，并且OFDM的子載波是相互交疊的，多載波濾波器會引入不必要的頻域干擾，為此，這種常用的方法并不能很好地適應OFDM系統。

簡化的峰值對消法是在常用的峰值對消法的基礎上針對OFDM系統進行了改進，降低了系統的設計復雜度，兩種方法的原理圖如圖2所示。虛線部分是常用的峰值對消法的對消脈沖產生方式，它要從輸入信號中獲取子載波的信息，由原型濾波器產生多載波濾波器，對于N載波的OFDM信號，原型濾波器需要搬移N次到各子載波的中心頻率上，形成多載波濾波器[6]。

簡化的峰值對消法采用與信號帶寬相等的帶限濾波器來產生對消脈沖，如圖1中實線所示，這樣就減少了由信號源輸入的子載波信息使用多載波濾波器生成對應每個子載波的對消脈沖的繁瑣過程，不需要額外的存儲器和處理器來產生多載波濾波器，節省了硬件資源，并且載波數N的大小對設計的復雜度的影響不大。因此，新方法設計的復雜度遠遠低于常用的峰值對消法。

圖1 簡化的峰值對消法和常用的峰值對消法原理圖比較

3.2 簡化的峰均比壓縮算法的具體步驟

簡化的峰值抵消法針對OFDM信號的特點，簡化了對消脈沖產生的過程：首先獲得信號的頻譜特性，構造一個與信號頻譜特性完全相同的FIR濾波器，再產生一個脈沖，使用這個濾波器來規范它的頻譜，得到一個對消脈沖。然后，找到信號的峰值，并對峰值點進行對消。

該方法的處理步驟可表示為：

(1)頻域信號通過IFFT變換，得到OFDM時域信號：

(7)

其中，N為子載波數，di為調制符號。

(2) 找出峰值。即在一個信號幅度xn大于限幅門限Th的數據塊范圍內找出信號峰值，然后標記出信號峰值所在的位置以及峰值點的幅度和相位。

(3) 生成峰值縮放因子，對前一個步驟中找到的峰值脈沖進行縮放處理。峰值縮放因子α的幅值為峰值與限幅門限的差值，相位與信號峰值的相位相同：

α=(|x|-Th)×ej∠x

(8)

其中，α表示縮放因子，x是信號峰值的幅度，Th是限幅門限，∠x是信號峰值的相位。

(4)根據經過縮放的峰值α生成對應的抵消函數，并疊加生成時域抵消信號gn。

(9)

其中hj為具有良好特性的峰值對消函數，與信號xn帶寬相等。疊加的帶寬受限的峰值抵消信號gn，使得峰值抵消后的信號不僅在時域的PAPR得到抑制，在頻域的分量也被控制在一定帶寬范圍內。gn由一系列加權的抵消函數組成，每個函數用于減除指定高峰值信號點。

(5)在OFDM信號xn上疊加抵消信號gn。生成xn=xn+gn，并輸出。

4 仿真以及結果分析

4.1 簡化的峰均比壓縮算法仿真結果

本文采用了64載波OFDM信號源系統進行MATLAB仿真，CR為1.8，仿真迭代3次。超過3次迭代后，繼續增加迭代次數對峰均比的改善效果就不明顯了，所以設置的最大迭代次數就為3次。

OFDM信號的時域模值對消前后如圖2所示。從圖中可以看出，超過門限Th0的9個峰值信號都得到了有效的抑制。

圖2 對消前后的脈沖時域(模值)對比

4.2 與其他方法的比較

本節通過MATLAB仿真對兩種方法的性能進行較為全面的比較。OFDM的仿真參數為64子載波，16QAM調制，分別采用簡化的峰值對消法和常用的峰值對消法兩種方法進行處理。

圖3給出了限幅率CR為1.8時，一次迭代和二次迭代后的兩種方法PAPR的性能曲線。可以看到。在不同的迭代情況中，簡化的方法效果都要略優于常用的方法0.4dB。

圖3 不同迭代次數兩種方法處理后的CCDF

圖4為不同門限下兩種方法處理后的抑制PAPR的效果比較。在不同的門限下，簡化的方法效果都要略優于常用的方法。

圖4 不同門限下兩種方法處理后的CCDF

除了PAPR之外，EVM和峰值碼域誤差(Peak Code Domain Error，PCDE)也是衡量算法性能的主要指標。表1給出了兩種方法的總體性能比較，在對EVM提升不大的情況下(<0.5%)，簡化的峰值對消法比常用的峰值對消法的抑制效果要好0.4dB。

仿真實驗結果說明，簡化的峰值對消法在降低了系統復雜度的同時對OFDM信號的峰均比抑制效果也略優于常用的峰值對消法。

表1 兩種方法的性能總結

5 結束語

本文提出了一種簡化的基于峰值對消的OFDM信號峰均比壓縮技術，通過仿真實驗證明相比于常用的峰值對消算法，該方法更適于處理OFDM信號，它在取得和常用的峰值對消方法相當的PAPR抑制效果的同時，大大降低了設計的復雜度，節省了硬件資源。

[1]Luqing Wang，Chmtha Tellambura .An Overview of Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for OFDM Systems Signal Processing and Information Technology[C].IEEE International Symposium，2006.840-845.

[2]V??n?nen，Olli，Jouko Vankka，Kari Halonen.Effect of clipping in wideband CDMA system and simple algorithm for peak windowing[C].World Wireless Congress，San Francisco，2002.614-619.

[3]R van Nee，Prasad R.OFDM for Wireless Multimedia Communications[M].Boston：Artech House Publishers，2000.

[4]Xiaodong Li，L J Cimini.Effects of clipping and filtering on the performance of OFDM[J].IEEE Communications Letters，1998，2(5)：131-133.

[5]Jones A E，Wilkinson T A，Barton S K.Block Coding Scheme for Reduction of Peak to Mean Envelope Power Ratio of Multicarrier Transmission Schemes[J].Electronics Lett，1994，30(25)：2098-2099.

[6]Xilinx Application Note XAPP921c，High Density WCDMA Digital Front End Reference Design[EB/OL].http://www.xilinx.com/esp/wireless.htm#rf，2007.

[7]Muüller S H， Huber J B.A novel peak power reduction scheme for OFDM[C].in 8th IEEE PIMBC (PIMRC’97)，Helsinki，Sept.14，1997.

ASimplifiedPeakCancellationMethodforOFDMSignals

HUANG Ya-qian，ZENG Zhi-bin

(ECDAV，Communication University of China，Beijing 100024，China)

OFDM is an attractive technique for wireless communication applications.However，OFDM signals can result in significant distortion when transmitted through power amplifiers due to its high Peak-to-Average Power Ratio (PAPR).The conventional Peak Cancellation method is widely used in PAPR reduction，but for OFDM signals，this method is of high complexity In this paper，a simplified Peak Cancellation method is proposed for OFDM signals which obtains a low computational complexity and equivalent performance in peak reduction.

OFDM；PAPR；peak cancellation；EVM

2012-04-25

黃雅倩(1987-)，女(漢族)，湖南懷化人，中國傳媒大學新媒體研究院碩士研究生.E-mail：hyq1006@cuc.edu.cn

TN911.72

A

1673-4793(2013)01-0057-05

(責任編輯：王謙)