基于偽中值濾波和小波變換的紅外圖像增強方法

王學偉，王世立，李 珂

(海軍航空工程學院控制工程系，山東煙臺264001)

1 引言

紅外探測器所獲取的圖像信噪比較低、目標模糊，因此需要對圖像進行預處理，使目標清晰利于目標識別和跟蹤。圖像增強算法主要分為兩類:空間域算法和變換域算法。常用的紅外圖像處理算法有直接灰度變換、直方圖均衡化、平臺直方圖均衡化和小波閾值去噪等。直接灰度變換要求預先設定線性參數，直方圖均衡化處理紅外圖像時常出現過度增強現象，效果不理想。平臺直方圖均衡化可以克服HE的不足，但其效果好壞取決于平臺值的選取。本文提出一種基于偽中值濾波和小波變換的紅外圖像增強算法，為了減小計算量，首先采用偽中值濾波算法對圖像進行濾波去噪，然后對圖像進行小波變換，對小于閾值的系數利用基于臨近系數保留法進行濾波，防止小目標被誤判為噪聲濾除，考慮到人眼特性，對于大于閾值的系數進行非線性增強，最后進行小波重構獲得圖像。

2 偽中值濾波

中值濾波是一種非線性濾波技術，它選定一個含有奇數個像素的滑動窗口，將窗口中央像素的值用窗口中所有像素的中值來代替［1］。

給定1 －D信號序列{fi}，i=1，2，…，N，設模板尺寸為M=2r+1，r為模板半徑，則中值濾波輸出為:

式中，median代表取中值，即對模板覆蓋的信號序列按數值大小進行排序，并取排序后處在中間位置的值作為濾波輸出［2］。一個2－D中值濾波器的輸出可寫為:

將n×n(n一般取奇數)模板中的所有值排列，取中間值。例如使用一個3×3的模板，中值就是第5大的像素灰度。

但是，隨著窗口的逐漸變大，運算量顯著增加。從滿足系統實時性出發，為了減少運算量，對窗口中的每一水平行求中值，然后求這些中值的中值，這種方法稱為偽中值濾波［3］。

3 圖像的小波變換

基于小波變換的圖像增強，是通過對其圖像分解過程中所產生的近似分量與細節分量系數的調整，使重構圖像滿足特定條件，而實現圖像增強。在進行圖像的小波分解與重構時，選擇合適的小波基，依照由Mallat提出的快速小波變換方法，可以實現圖像的小波變換及其逆變換。

設原始圖像為f(x，y)，則圖像可分解為［4］:

j)，D(3)f(i，j)，它們為細節函數。

4 基于偽中值濾波和小波變換的圖像增強算法

本文提出的基于偽中值濾波和小波變換的圖像增強算法的原理為:將原始圖像經過偽中值濾波，濾除部分噪聲，然后對濾波后的圖像進行二進制小波變換，對于小于閾值的系數采用基于臨近系數保留法進行濾波，對于大于閾值的系數進行非線性增強，最后通過小波重構得到最終圖像，原理圖如圖1所示。

圖1 基于偽中值濾波和小波變換算法原理圖

4．1 小波閾值去噪

傳統的小波閾值去噪為:

式中，W為圖像小波變換得到的小波系數;WS為經閾值去噪處理后的系數，用于小波重構。

考慮到本文應用背景為弱小目標的紅外圖像，若采用傳統去噪方案可能會將目標判為噪聲而濾除，故本文采用基于臨近系數的保留法，即對于小于閾值的小波系數，統計3×3窗口內的小波系數大于小波閾值的個數，若為0則將此小波系數置0，若不為0則保持不變。若W(i，j)＜T，N為像素(i，j)3×3鄰域內小波系數大于等于閾值T的個數，則:

4．2 非線性增強［5－6］

基于人眼視覺特性，增強算法應具有如下功能:在小波變換域中，對幅值小于某個閾值的系數保持不變，相當于對圖像中的過渡區域像素的灰度值保持不變;而對幅值大于某個閾值的像素進行增強處理，這個過程主要是增強所感興趣的目標而抑制大部分背景信息。這樣，使得增強后的圖像目標突出，細節明顯，層次過渡感強，避免增強后效果生硬，以產生良好的視覺效果。設計如下的非線性增強算子來完成上述功能:

圖2是b=0．33，c=10時的非線性增強函數曲線，橫坐標表示x，縱坐標表示G(x)。

圖2 非線性增強算子(b=0．33，c=10)

5 實驗結果

圖3為艦船小目標的紅外傳感器成像，圖4是采用全局直方圖均衡法增強后的圖像，對比度提升不大且局部高對比度區出現提升過飽和現象。圖5是經偽中值濾波后的圖像，圖像中噪聲得以濾除且保留了細節邊緣，但是圖像對比度沒有得到增強，圖6為unsharp masking算法，目標得到增強的同時噪聲也被放大了，圖7為小波閾值算法，能夠很好地濾除噪聲，但是目標沒有得到增強。圖8是用本文方法處理后的結果，由圖顯見:本文方法在盡可能多地保持原始圖像信息及避免噪聲放大的同時，增強了艦船圖像的可視性，對比度也得到提高。

圖3 艦船目標紅外圖像

圖4 直方圖均衡化增強

圖5 偽中值濾波

圖6 unsharp masking

圖7 小波閾值

圖8 本文算法

為驗證本文混合濾波算法的有效性，我們對圖5～圖8的實驗結果進行了歸一化均方誤差NMSE、峰值均方誤差PMSE、信噪比PSNR的定量檢測［7］，結果如表1所示。其中:

式中，f(i，j)為標準的圖像信號分別為經三種濾波后的圖像;A為f(i，j)的最大值;M為400;N為240。

從量化結果看，經本文提出的算法處理后的圖像歸一化均方誤差、峰值均方誤差降低，信噪比提高，且圖像更符合人的視覺特性，利于觀察。

表1 四種算法結果的性能比較

6 結論

紅外小目標圖像增強是一個比較棘手的問題，小波變換的出現為解決這個問題開辟了有效的途徑。以小波變換為理論依據，學者們提出了各種不同的方法，有效地改善了圖像的增強效果。另外，根據人眼的視覺特性對小波系數的增益進行非線性自適應控制。實驗證明，本文方法在抑制噪聲、保護邊緣和改善視覺效果方面性能良好。

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